• Kõigepealt peate komakohtade arvu võrdsustama.
• Järgmiseks peate üksteise alla kirjutama kümnendmurrud, nii et komad olid üksteisest allpool. See on kõige olulisem osa!
• Järgmisena tehke lahutamine kümnendmurrud, välja arvatud komad, vastavalt lahutamise reeglitele naturaalarvude veerg.
• Ja viimaseks pane vastuses komade alla koma.

Teine variant kümnendkoha lahutamine:

Kui tunnete hästi kümnendmurde, mis on kümnendik, sajandik jne, siissee variant on huvitav.

Rea kümnendkohtade lahutamise reeglid:

• Lahutage kümnendkohad paremalt vasakule. See tähendab, et alates komajärgsest parempoolsemast arvust.
• Lahutage osade kaupa. Täisarvude täisarvud, kümnendikud, sajandikud, tuhanded tuhandikud ja nii edasi.
• Lahutades suurema numbri väiksemast, võtame väiksema numbri vasakpoolsest naabrist kümme.

Näiteks:

Antud murdude parempoolseim number on sajandik. 1 - 1 = 0 . Saame nulli, see tähendab kategooriassekirjutage erinevusest sajandik0 .

Lahutage kümnendikest kümnendikud. 2 - vähenemas 3 - lahutatav. Sest alates 2 (väiksemat) ei saa lahutada3 (suurem), siis tuleb vasakpoolsest numbrist võtta kümme2. Siin on 5. 2 + 10 = 12. Seega 3 lahutada mitte 2 , ja alates 12 .

12 - 3 = 9

Kirjutame üles 9 erinevusse. Kuna me oleme pärit 5 lahutatud 1 kümme, vähenenud ei jää 15 , a 14 selleleärge unustage üle panemist5 tühi ring või punkt, olenevalt sellest, kumb on mugavam.

Lahutage 14 8-st:

14 - 8 = 6

Märge! Kümnendikeid saab lahutada ainult kümnendikest, sajandikuid sajandikutest, tuhandeid tuhandetest jajne. Kui ühes murrus pole vastava kategooria numbrit, siis selle asemel Kirjuta üles 0 .

Teises numbris on kõige parempoolsem number kaks (sajas koht) ja esimeses numbris pole sajandikuid näha.Niisiis, esimesele numbrile paremal9 lisame 0 ja seejärel lahutadapõhireeglid.

Kolmas variant kümnendkoha lahutamine:

Selles õppetükis mäletate kõike, millele 5. klassi õpilane peaks liitmise ja lahutamise arvutamisel tuginema, ning seejärel õpite kümnendmurde liitma ja lahutama

Reegel Samade nimetajatega murdude liitmine ja lahutamine: samade nimetajatega murdude liitmiseks (lahutamiseks) peate selle toimingu tegema ainult nende lugejatega ja nimetaja jätma samaks

Teiseks peate teadma mitme väärtusega naturaalarvude liitmise ja lahutamise põhimõtet: naturaalarvude liitmine ja lahutamine bittide kaupa.

Kolmandaks, tuletame meelde "nullide lisamise" reeglit: mis tahes paremal asuvale kümnendmurrule saate pärast koma lisada (või ära jätta) suvalise arvu nulle ja murru väärtus sellest ei muutu.

Samade nimetajatega murdude liitmise ja lahutamise reegel: samade nimetajatega murdude liitmiseks (lahutamiseks) peate selle toimingu tegema ainult nende lugejatega ja nimetaja jätma samaks

Niisiis, alustame. Tuletage meelde, et kümnendmurde nimetatakse kümnendmurdudeks, kuna nende murdude tähistuses tähistab iga number arvu, mis on 10 korda väiksem eelmise numbriga tähistatust ja 10 korda suurem kui järgmine. See tähendab, et rekord on koma.

45,1 + 22,4; seda näidet saab lahendada verbaalselt, sooritades tehteid täisarvu ja murdosaga eraldi. Saame 67 - täisarvu osas ja 5 kümnendikku murdosas. 63,57 - 32,41; … = 31.16.

Nagu naturaalarvude liitmise (lahutamise) puhul, on kümnendmurdudega tehte puhul võimalik üleminek läbi tosina. Näiteks 55,8 + 22,3; selles näites saadakse kümnendike lisamisel arv 11, kuid "11 kümnendikku" kirjutamine pole võimalik. Kuid me teame, et 10 kümnendikku moodustavad 1 täisarvu, seega suureneb täisarvuühikute arv 1 võrra väiksema numbri ületäitumise tõttu. See analoogia naturaalarvudega võimaldab veerus arve liita ja lahutada: 7,5 - 3,8; 85,46 - 81,97; 10,4 + 246,6. Kõik numbrid tuleb kirjutada nii. Nii et koma jääb koma alla.

Nüüd pakun teile rühma näiteid, mille lahendamisel saate hästi õppida ja näidatud tehnikat kinnistada.

Vaatleme järgmisi näiteid: 734,6+12,34; 0,68 - 0,5; 1,234 + 0,4. Iga näidet lugedes nimetati liitmise ja lahutamise komponentides erinevaid nimetajaid. Kuidas oleks numbrite lisamisega erinevad nimetajad? Kindlasti õpite erinevate nimetajatega murdude liitmist ja lahutamist, kuid veidi hiljem, kuid siin teeme seda teisiti. Kasutame nullide lisamise reeglit. Lisame need nendesse arvudesse, kus pärast koma on vähem numbreid. Meie eesmärk on võrdsustada komakohtade arv mõlemas numbris. Siis saame: 734,60 + 12,34; 0,68 - 0,50; 1,234+0,400. Ja need näited ei erine varem pakutud koolitusnäidetest. Nullide lisamise reegel aitab ka juhul, kui täisarvust lahutatakse kümnendmurd: 8 - 3,65 \u003d ... Ja ma soovitan teil lahendada veel üks näidete rühm.

Ärge imestage, kui kümnendmurdude liitmisel ja lahutamisel nende numbrite koosseis muutub, see tähendab, et mõned numbrid kaovad. Või kui üks terminitest on murdarv ja teine ​​on täisarv. Ja siin on veel mõned näited.

Olete tuttav naturaalarvude liitmise seadustega: kommutatiivsed ja assotsiatiivsed. Need seadused kehtivad mis tahes arvude, sealhulgas murdarvude lisamisel. Need seadused võimaldavad teil tingimusi summas ümber korraldada või lisada numbreid mis tahes mugavatesse rühmadesse. Nende seaduste kohaldamine võimaldab lihtsustada nii kirjalikke kui ka suulisi arvutusi.

Kõigis nendes näidetes oli vaja leida sellised 2 liiget, mille summa on võrdne täisarvuga. Nüüd tehke veel sarnaseid harjutusi.

Võtame õppetunni kokku. Kümnendmurdude liitmine ja lahutamine toimub bittide kaupa, nagu naturaalarvude puhul. Kui ühes numbris pole piisavalt numbreid, siis tuleb puuduvate numbrite asemele lisada nullid. Et õppida, kuidas nende numbritega toiminguid teha, peate tegema suur hulk treeningharjutused.

Selles artiklis keskendume sellele kümnendkohtade lahutamine. Siin vaatleme lõplike kümnendmurdude lahutamise reegleid, peatume kümnendmurdude veeruga lahutamisel ning kaalume ka seda, kuidas toimub lõpmatu perioodiliste ja mitteperioodiliste kümnendmurdude lahutamine. Lõpuks räägime kümnendkohtade lahutamisest naturaalarvudest, harilikest murdudest ja segaarvudest ning naturaalarvude, harilike murdude ja segaarvude lahutamisest kümnendarvudest.

Ütleme kohe, et siin käsitleme ainult väiksema kümnendmurru lahutamist suuremast kümnendmurdust, muudel juhtudel analüüsime artiklites ratsionaalarvude lahutamist ja reaalarvude lahutamine.

Leheküljel navigeerimine.

Kümnendkohtade lahutamise üldpõhimõtted

Selle tuumas lõplike kümnendkohtade ja lõpmatute perioodiliste kümnendkohtade lahutamine tähistab vastavate harilike murdude lahutamist. Tõepoolest, näidatud kümnendmurrud on tavaliste murdude kümnendmurrud, nagu on kirjeldatud artiklis Harilike murdude teisendamine kümnendmurdudeks ja vastupidi.

Vaatleme näiteid kümnendmurdude lahutamise kohta, alustades helipõhimõttest.

Näide.

Kümnendarvust 3,7 lahutatakse kümnendkohani 0,31.

Otsus.

Kuna 3,7=37/10 ja 0,31=31/100, siis . Seega taandati kümnendmurdude lahutamine erinevate nimetajatega harilike murdude lahutamiseks: . Esitame saadud murru kümnendmurruna: 339/100=3,39.

Vastus:

3,7−0,31=3,39 .

Pange tähele, et veerus on mugav lahutada lõplikke kümnendmurde, räägime sellest meetodist.

Vaatame nüüd näidet perioodiliste kümnendmurdude lahutamisest.

Näide.

Perioodilisest kümnendarvust 0.(4) lahutada perioodiline kümnendkoht 0,41(6) .

Otsus.

Vastus:

0,(4)−0,41(6)=0,02(7) .

Jääb üle hääletada Lõpmatute mittekorduvate murdude lahutamise põhimõte.

Lõpmatute mitteperioodiliste murdude lahutamine taandatakse lõplike kümnendmurdude lahutamiseks. Selleks ümardatakse lahutatud lõpmatud kümnendmurrud mõne numbrini, tavaliselt väikseima võimalikuni (vt. numbrite ümardamine).

Näide.

Lõpmatust mittekorduvast kümnendkoha arvust 2,77369 lahutage lõppev kümnendkoht 0,52….

Otsus.

Ümardame lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurru 4 kümnendkohani, saame 2,77369 ... ≈ 2,7737. Seega 2,77369…−0,52≈2,7737−0,52 . Lõplike kümnendmurdude vahe arvutamisel saame 2,2537.

Vastus:

2,77369…−0,52≈2,2537 .

Kümnendmurdude lahutamine veeruga

Väga mugav viis lõpu kümnendkohtade lahutamiseks on veeru lahutamine. Kümnendmurdude lahutamine veeru järgi on väga sarnane naturaalarvude veeru lahutamisega.

Täitma kümnendmurdude lahutamine veeruga, vaja:

• võrdsusta komakohtade arv kümnendmurdude kirjetes (kui see muidugi erineb), lisades ühele paremal olevale murdule teatud arvu nulle;
• kirjuta alajaotus taandatud alla nii, et vastavate numbrite numbrid oleksid üksteise all ja koma koma all;
• teostada veerus lahutamist, ignoreerides komasid;
• Saadud erinevusse pane koma nii, et see asuks minuendi ja alamlahendi komade all.

Vaatleme näidet kümnendmurdude veeru võrra lahutamisest.

Näide.

Kümnendarvust 4 452,294 lahutage koma 10,30501.

Otsus.

Ilmselgelt on murdude komakohtade arv erinev. Võrdsustame selle, lisades murdosa kirjes 4 452,294 paremale kaks nulli, sel juhul saame kümnendmurru, mis on võrdne sellega 4 452,29400.

Nüüd kirjutame alajaotuse minuendi alla, nagu soovitab kümnendmurdude veeruga lahutamise meetod:

Me lahutame komasid ignoreerides:

Jääb vaid panna koma saadud erinevuses:

Selles etapis on kirje saanud valmis kuju ja kümnendmurdude veeru võrra lahutamine on lõpetatud. Sai järgmise tulemuse.

Vastus:

4 452,294−10,30501=4 441,98899 .

Naturaalarvust kümnendmurru lahutamine ja vastupidi

Naturaalarvust viimase kümnendmurru lahutamine kõige mugavam on esineda veerus, kirjutades üles minuendi naturaalarv kümnendmurru kujul, mille murdosas on nullid. Sellega tegeleme näite lahendamisel.

Näide.

Naturaalarvust 15 lahutatakse kümnendmurd 7,32.

Otsus.

Esitame naturaalarvu 15 kümnendmurruna, lisades pärast koma kaks numbrit 0 (kuna lahutatud kümnendmurrus on murdosas kaks numbrit), saame 15,00.

Nüüd lahutame kümnendmurrud veeru võrra:

Selle tulemusena saame 15−7,32=7,68.

Vastus:

15−7,32=7,68 .

Naturaalarvust lõpmatu perioodilise kümnendmurru lahutamine saab taandada naturaalarvust hariliku murru lahutamisele. Selleks piisab perioodilise kümnendmurru asendamisest vastava hariliku murruga.

Näide.

Naturaalarvust 1 lahutatakse perioodiline kümnendmurd 0,(6) .

Otsus.

Perioodiline kümnendmurd 0, (6) vastab tavalisele murdarvule 2/3. Seega 1–0, (6)=1–2/3=1/3 . kätte saanud harilik murd saab kirjutada kümnendmurruna 0,(3) .

Vastus:

1−0,(6)=0,(3) .

Naturaalarvust lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurru lahutamine taandub viimase kümnendmurru lahutamisele. Selleks tuleb lõputu mitteperioodiline kümnendmurd ümardada ülespoole teatud numbrini.

Näide.

Naturaalarvust 5 lahutage lõpmatu mitteperioodiline kümnendmurd 4,274….

Otsus.

Esiteks ümardame lõpmatu kümnendmurru, saame ümardada sajandikuteks, meil on 4,274 ... ≈ 4,27. Siis 5–4,274…≈5–4,27 .

Esitame naturaalarvu 5 kui 5,00 ja lahutame kümnendmurrud veeruga:

Vastus:

5−4,274…≈0,73 .

Jääb üle hääletada reegel naturaalarvu kümnendmurdust lahutamiseks: naturaalarvu kümnendmurrust lahutamiseks peate selle naturaalarvu lahutama vähendatud kümnendmurru täisarvust ja jätma murdosa muutmata. See reegel kehtib nii lõplike kümnendkohtade kui ka lõpmatu kümnendkoha kohta. Vaatleme näidislahendust.

Näide.

Lahutage kümnendarvust 37,505 naturaalarv 17.

Otsus.

terve osa kümnendmurd 37,505 võrdub 37-ga. Lahutame sellest naturaalarvu 17, saame 37−17=20. Siis 37.505−17=20.505 .

Vastus:

37,505−17=20,505 .

Kümnendkoha lahutamine harilikust murrust või segaarvust ja vastupidi

Lõpliku kümnendkoha või lõpmatu perioodilise kümnendkoha lahutamine harilikust murrust saab taandada harilike murdude lahutamisele. Selleks piisab, kui teisendada lahutatud kümnendmurd tavaliseks murruks.

Näide.

Harilikust murrust 4/5 lahutage koma 0,25.

Otsus.

Kuna 0,25 \u003d 25/100 \u003d 1/4, siis vahe tavalise murru 4/5 ja kümnendmurru 0,25 vahel võrdub tavaliste murdude 4/5 ja 1/4 vahega. Niisiis, 4/5−0,25=4/5−1/4=16/20−5/20=11/20 . Kümnendmärgistuses on saadud harilik murru kuju 0,55.

Vastus:

4/5−0,25=11/20=0,55 .

Samamoodi lõpetava kümnendkoha või perioodilise kümnendkoha lahutamine seganumber taandub segaarvust hariliku murru lahutamisele.

Näide.

Lahutage segaarvust koma 0,(18).

Otsus.

Kõigepealt teisendame perioodilise kümnendmurru 0, (18) tavaliseks murruks: . Seega,. Saadud segaarv kümnendsüsteemis on 8,(18) .

Kas an kümnendkohtade liitmine. Selles artiklis vaatleme lõplike kümnendmurdude lisamise reegleid, näidete abil analüüsime, kuidas lõplike kümnendmurdude liitmine veeru abil toimub, ning peatume ka lõpmatu perioodilise ja mitteperioodilise liitmise põhimõtetel. kümnendmurrud. Kokkuvõtteks peatume kümnendmurdude liitmisel naturaalarvudega, harilike murdude ja segaarvudega.

Pange tähele, et selles artiklis räägime ainult positiivsete kümnendkohtade lisamisest (vt positiivseid ja negatiivseid numbreid). Ülejäänud valikuid käsitleb artiklite materjal ratsionaalarvude lisamine ja reaalarvude liitmine.

Leheküljel navigeerimine.

Kümnendkohtade lisamise üldpõhimõtted

Näide.

Lisage 0,43 koma 3,7 kümnendkohale.

Otsus.

Kümnendmurd 0,43 vastab tavalisele murrule 43/100 ja kümnendmurd 3,7 harilikule murrule 37/10 (vajadusel vt lõplike kümnendmurdude teisendamist tavalisteks). Seega 0,43+3,7=43/100+37/10.

See lõpetab viimaste kümnendmurdude lisamise.

Vastus:

4,13 .

Nüüd lisame perioodiliste kümnendmurdude kaalumisele.

Näide.

Lisage viimane kümnendkoht 0,2 perioodilisele kümnendkohale 0,(45) .

Otsus.

Siis .

Vastus:

0,2+0,(45)=0,65(45) .

Nüüd peatume lõpmatute mitteperioodiliste kümnendmurdude liitmise põhimõttel.

Tuletame meelde, et lõpmatuid mitteperioodilisi kümnendmurde, erinevalt lõplikest ja perioodilistest kümnendmurdudest, ei saa esitada tavaliste murrudena (need esindavad irratsionaalarve), mistõttu ei saa lõpmatute mitteperioodiliste murdude liitmist taandada tavaliste murdude liitmiseks.

Lõpmatute mitteperioodiliste murdude liitmisel asendatakse need ligikaudsete väärtustega, st kõigepealt ümardatakse (vt. numbrite ümardamine) kuni teatud tasemeni. Suurendades täpsust, millega algsete lõpmatute mitteperioodiliste kümnendmurdude ligikaudsed väärtused võetakse, selgub rohkem täpne väärtus lisamise tulemus. Seega lõpmatu arvu mittekorduvate kümnendkohtade liitmine taandatakse lõplike kümnendmurdude lisamiseni.

Vaatleme näidislahendust.

Näide.

Lisage lõpmatud mittekorduvad kümnendkohad 4,358… ja 11,11002244….

Otsus.

Lisatud kümnendmurrud ümardame sajandikuteks (murru 4,358 ... me ei saa enam ümardada tuhandeteks, kuna kümnetuhandikkoha väärtus on teadmata), saame 4,358 ... ≈ 4,36 ja 11,11002244 . .. ≈ 11.11. Nüüd jääb üle lisada viimased kümnendmurrud:.

Vastus:

4,358…+11,11002244…≈15,47 .

Selle lõigu kokkuvõtteks ütleme, et positiivsete kümnendmurdude liitmist iseloomustavad kõik naturaalarvude liitmise omadused. See tähendab, et liitmise assotsiatiivne omadus võimaldab teil üheselt määrata kolme või enama kümnendmurru liitmise ja liitmise kommutatiivne omadus võimaldab lisada lisatud kümnendmurrud kohati ümber korraldada.

Veeru kümnendkohtade liitmine

Lõplike kümnendmurdude liitmine veerus on üsna mugav. See meetod välistab vajaduse teisendada liidetavad kümnendmurrud tavalisteks murdudeks.

Täitma kümnendmurdude liitmine veeruga, vajalik:

• kirjutage üks murd teise alla nii, et samad numbrid oleksid üksteise all ja koma oleks koma all (mugavuse huvides saate kümnendkohtade arvu võrdsustada, määrates ühele paremal olevale murdule teatud arvu nulle );
• edasi, komasid ignoreerides, soorita liitmine samamoodi nagu liitmine toimub naturaalarvude veeruga;
• Saadud summas asetage koma nii, et see jääks terminite kümnendkohtade alla.

Selguse huvides vaadake kümnendmurdude veeru järgi lisamise näidet.

Näide.

Lisage kümnendkohad 30,265 ja 1055,02597.

Otsus.

Lisame veerus kümnendmurrud.

Esmalt võrdsustame lisatud murdude komakohtade arvu. Selleks peate murru 30,265 paremale lisama kaks nulli ja saate murdarvuga 30,26500.

Nüüd kirjutame murrud 30.26500 ja 1 055.02597 veergu nii, et vastavad numbrid oleksid üksteise all:

Teostame liitmise vastavalt veerus liitmise reeglitele, ignoreerides komasid:

Jääb ainult saadud numbrisse panna koma, mille järel kümnendmurdude lisamine veerus omandab valmiskuju:

Vastus:

30,26500+1 055,02597=1 085,29097 .

Naturaalarvudega kümnendkohtade liitmine

Anname selle kohe teada naturaalarvudele kümnendkohtade liitmise reegel: kümnendmurru ja naturaalarvu lisamiseks peate selle naturaalarvu lisama kümnendmurru täisarvule ja jätma murdosa samaks. See reegel kehtib nii lõplike kümnendkohtade kui ka lõpmatu kümnendkoha kohta.

Vaatame selle reegli rakendamise näidet.

Näide.

Arvutage kümnendmurru 6,36 ja naturaalarvu 48 summa.

Otsus.

Kümnendmurru 6,36 täisarv on võrdne 6-ga, kui lisada sellele naturaalarv 48, siis saame arvu 54. Seega 6,36+48=54,36 .

Vastus:

6,36+48=54,36 .

Kümnendkohtade liitmine harilike murdude ja segaarvudega

Lõpliku kümnendkoha või lõpmatu perioodilise kümnendkoha lisamist harilikule murdarvule või segaarvule saab taandada harilike murdude lisamiseks või segaarvule hariliku murru lisamiseks. Selleks piisab kümnendmurru asendamisest sellega võrdse hariliku murruga.

Näide.

Lisage koma 0,45 ja harilik murd 3/8.

Otsus.

Asendame kümnendmurru 0,45 tavalise murruga: . Pärast seda taandatakse kümnendmurru 0,45 ja hariliku murru 3/8 liitmine harilike murdude 9/20 ja 3/8 liitmiseks. Lõpetame arvutused: . Vajadusel saab saadud hariliku murru teisendada kümnendkohaks.

Tagasi edasi

Tähelepanu! Slaidi eelvaade on ainult informatiivsel eesmärgil ja ei pruugi esindada esitluse kogu ulatust. Kui olete huvitatud see töö palun laadige alla täisversioon.

Tunni eesmärgid:

• hariv:
kinnistada ja täiendada kümnendmurdude liitmise ja lahutamise oskusi; suulise loendamise oskuse arendamine; omandatud teadmiste rakendamise oskuste arendamine; kontrollige materjali assimilatsiooniastet, tehes tunnis kontrolltööga testi.
• arendamine:
loogilise mõtlemise arendamine, kognitiivne huvi, uudishimu, analüüsi-, vaatlemis- ja järelduste tegemise oskus.
• hariv:
suurendada huvi matemaatika aine õppimise vastu; iseseisvuse, enesehinnangu, aktiivsuse kasvatamine.

Tunni tüüp: tund oskuste ja võimete kinnistamiseks ja parandamiseks.

Õpilaste tegevuse korraldamise vormid: frontaalne, grupiline, individuaalne.

Varustus: arvuti, multimeediaprojektor, tunni juurde kuuluv esitlus Microsoft Office meediatoode toitepunkt, jaotusmaterjalid: test teemal “Komamurdude liitmine ja lahutamine”, individuaalsed kaardid ülesannetega tugevatele ja nõrkadele õpilastele, igale õpilasele signaalkaartide komplekt (punane, roheline, sinine).

Tunni struktuur:

1. Aja organiseerimine. Värava seadmine - 0,5 min.
2. Algteadmiste uuendamine. Töö arvutiga. Sõnaline loendamine. - 5 minutit.
3. Omandatud teadmiste kinnistamine. Töö märkmikus. Probleemide lahendamine - 10 min.
4. Omandatud teadmiste kinnistamine. Töö märkmikus. Võrrandite lahendamine - 5 min.
5. Kehaline kasvatus - 2 min.
6. Omandatud teadmiste kinnistamine. Töö arvutiga. Ülesanne liitmise ja lahutamise omaduse kohta - 5 min.
7. Enesekontrolli test - 10 min.
8. Töö paaris vahetuses - 4 min.
9. Kodutöö- 1 min.
10. Tunni kokkuvõte - 2 min.
11. Peegeldus - 0,5 min.

Tere kutid. Istu maha Palun. Täna on meil viimane õppetund teemal “Komamurdude liitmine ja lahutamine” (slaid 1)

Ülesanne pole muidugi väga lihtne:
Mängimine õpetab ja õpi mängima.
Aga kui lisate oma õpingutele lõbu,
See puhkus on igasugune õpetus! (slaid 2)

Meie tunni eesmärk on kinnistada ja täiendada kümnendmurdude liitmise ja lahutamise oskusi ning arendada oskust omandatud teadmisi igapäevaelus kasutada.

Me ju teame, et matemaatika on teaduse ja tehnoloogia universaalne keel ja seda on vaja teada, et õppida selliseid erialasid nagu: füüsika, keemia, majandus, aga ka palju muid reaalaineid, millega gümnaasiumis tuttavaks saad.

Alustame oma õppetundi eelnevalt uuritud materjali ülevaatega. Võtke signaalkaardid ja kasutage neid klassikaaslaste vastuste hindamiseks.

Kümnendmurrud on teie jaoks uued,
Alles hiljuti tundis teie klass nad ära.
Kohe on kõigil rohkem probleeme,
Õpetame, õpime reegleid, valmistume tunniks.

Ülevaatusküsimused:

Kuidas võrrelda kümnendkohti? (slaidid 3-5)

(Kümnendmurde võrreldakse bittide kaupa, alustades kõrgeimast numbrist: terve osa tervikuga, kümnendikud kümnendikutega, sajandikud sajandikutega jne.)

1,1872 < 1,188

Võrdle murde: (6. slaid)

7,2 > 5,99
18,04 < 18,4
0,3 = 0,30
4,806 < 4,93
9,404< 9,44
7,040 = 7,04

Kuidas kümnendkohti liita ja lahutada? (slaid 7.8)

Kümnendkohtade liitmiseks (lahutamiseks):

• võrdsustada
nendes murdudes kümnendkohtade arv;
• Kirjuta üles
need üksteise alla nii, et koma kirjutatakse koma alla;
• hukata
liitmine (lahutamine), koma ignoreerimine;
• pane
vastuses koma nendes murdudes koma alla.

Taasta komad: (9. slaid)

7,39 + 4,48 = 11,87
4,2 + 2,06 = 6,26
18,01 + 2,9 = 15,11
5 – 0,61 = 4,39

Suuline arv: (10. slaid)

Tänases tunnis kinnistame des liitmise ja lahutamise oskusi. fraktsioonid.

Avage märkmikud. Kirjutage üles: number, klassitöö.

Lahendame probleemi. Täna saime oma koolist kirja.

“Kallid kooli number 37 6. klassi õpilased. Karupoeg Puhh kirjutab teile. Oleme hädas. Palun aidake meil sellega toime tulla. Fakt on see, et meie, see tähendab Karupoeg Puhh, Eesel Eeyore ja Põrsas, otsustasime oma kaalu teada saada. Aga kaalude skaala

Kahjustada sai 20 kg, millelt polnud võimalik tähiseid lugeda. Seetõttu kaalusin end esmalt Põrsaga: tuli 22,4 kg; siis osutus eesliga 23,5 kg; ja siis kaalusime kõik koos ja saime 26,7 kg. Kuid ikkagi ei teadnud me oma kaalu. Kui saate, palun aidake meid. Me loodame teile. Kuulsime, et olete selle kooli parimad kuuendad klassid. Lugupidamisega, Karupoeg Puhh."

Lahendus: (slaid 12)

1) 26,7-22,4 \u003d 4,3 (kg) - eesel kaalub
2) 26,7–23,5 \u003d 3,2 (kg) – põrsa kaal
3) 22,4–3,2 \u003d 19,2 (kg) – Karupoeg Puhh kaalub

Vastus: Karupoeg Puhh - 19,2 kg, Põrsas - 3,2 kg, Eesel Eeyore - 4,3 kg.

Sel ajal kui ma tunniks ettekannet valmistasin, ajas kaval arvuti kõik tähed segamini. Aidake sõna taastada. Selleks tuleb võrrandid lahendada ja segaduses olevatest sõna teha

Tunnis kirjutasime

Kõik, mida nad teadsid, said vastuse.

Ja nüüd puhkame

Ja hakkame uuesti kirjutama!

Ülesande ja võrrandite lahendamisel kogunenud pinge on maandatud, jätkame tööd märkmikus.

1. Kahe arvu summa liitmiseks arvule saab esmalt lisada sellele arvule esimese liikme ja seejärel saadud summale lisada teise liikme Summas olevaid termineid saab mis tahes viisil ümber paigutada ja rühmadesse kombineerida.

a + c + c = (a + c) + c a + (c + c) = (a + c) + c 0,63 + (2,78 + 5,37) = (0,63 + 5,37) + 2,78 = 6 + 2,78 = 8,78

21,49+3,67+13,51=(21,49+13,51)+3,67=35+3,67=38,67

2. Numbrist summa lahutamiseks võite sellest arvust esmalt lahutada esimese liikme ja seejärel saadud erinevusest teise liikme.

a - (b + c) \u003d a - c - c

37,42 – (26,42+7,8)=(37,42-26,42)-7,8=11-7,8=3,2

3. Arvu lahutamiseks summast võite selle lahutada ühest liikmest ja lisada saadud erinevusele teise liikme.

(a + c) - c = (a - c) + c

(8,64+13,88) – 2,64=(8,64-2,64)+13,88=6+13,88=19,8

Nüüd paneme oma teadmised proovile viktoriiniga. ( Taotlus nr 1)

Test on enesetestimine, seega ärge unustage ülesannete vastuseid märkmikku kirja panna. Kui teil on otsustamise ajal küsimusi, tõstke käsi ja ma tulen teie juurde.

Mõned õpilased saavad kaardid individuaalsete ülesannetega. ( Taotlus nr 2 ja Taotlus nr 3)

Poistel on 10 minutit möödas, anname vormid üle. Tööd kontrollime ise. Iga ülesande kõrvale paneme märgi “+” või “-”. (slaid 17)

Hindame tulemust (slaid 18).

Hindamiskriteeriumid: "5" - 8 ülesannet; "4" - 7 või 6 ülesannet; "3" - 5 või 4 ülesannet.

Näidake signaalkaardiga, millise hinde sa said: “5” - punane, "4" - roheline, "3" - sinine.

Hästi tehtud! Hästi tehtud.

Ja nüüd, poisid, töötame iseseisvalt paarides. Teostame nr 1228 (a, c, d, e). (slaid 19). Pärast numbri täitmist vahetame naabriga vihikuid ja kontrollime täitmise õigsust, võrreldes seda slaidil olevate vastustega. (slaid 20)

a) 2,31+ (7,65 + 8,69) = (2,31 + 8,69) + 7,65 = 11+7,65 = 18,65;

c) (7,891 + 3,9) + (6,1 + 2,109) = (7,891 + 2,109) + (3,9 + 6,1) = 10 + 10 = 20;

d) 14,537 - (2,237 + 5,9) = (14,537 - 2,237) - 5,9 = 6,4;

e) (24,302 + 17,879) - 1,302 = (24,302 - 1,302) + 17,879 = 40,879

Avage oma päevikud ja kirjutage oma kodutööd üles.

Nr 1263 (a, b), nr 1262 - näited ja ülesanne kümnendmurdude liitmiseks ja lahutamiseks, nr 1268 (c, d) - keerulisemad võrrandid neile, kes on huvitatud matemaatika õppimisest.

Klassi ja üksikute õpilaste töö hindamine. Hinnete argumenteerimine, tunni kommentaarid, tehtud vigade ja nende parandamiseks vajaliku arutelu. Hinnete väljakuulutamine.

Poisid, te kõik tegite täna tunnis head tööd.

Võtke signaalikaardid pihku ja vastake järgmistele küsimustele:

- Kas teil on õnnestunud oma teadmisi ja oskusi kinnistada?

– Kas sa olid tunnis aktiivne?

- Kas sa olid huvitatud?

Õpilased räägivad, mis neile tunnis enim meeldis, mis meelde jäi, mida tahaks korrata, mida muuta. Kuidas nad end klassis tundsid?

Näidake tunni lõpus teie meeleolule vastavat vihjekaarti. (slaid 24.25)

Mul oli rõõm teiega koostööd teha. Aitäh õppetunni eest! (slaid 26)

Kirjandus:

1. N.Ya Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburg. Matemaatika: õpik 5. klassile - M .: Haridus, 2007. - 280. aastad.
2. Kontroll- ja mõõtematerjalid. Matemaatika: 5.-6.klass / Koostanud L.P. Popov. - M.: VAKO, 2010. - 96s.
3. Suvorov, S.B. Matemaatika, 5–6 rakku: raamat õpetajale / S.B. Suvorova, L.V. Kuznetsova ja teised - M .: Haridus, 2006. - 191s.