100. Ruutmeeter Samal päeval ei saanud Aljoša selles kindel olla. Isegi kui ta loeks pidevalt ööpäevaringselt, loeks ta ka siis ühe päeva jooksul vaid 86 400 rakku. Lõppude lõpuks on 24 tunnis ainult 86 400 sekundit. Ta peaks segamatult lugema üle kümne päeva ja

Ruudukujuline otsmik Otsmiku ruudukujulise kuju määrab juuksepiiri suund otse üles, oimukohtadest ja seejärel sama sirge kulmudega paralleelselt. Otsmik näeb välja nagu ruut või ristkülik (joonis 3.6).Sellised inimesed, nagu trapetsikujulise otsmikuga inimesed, on altid

peal see õppetundõpilastele antakse võimalus tutvuda teise pindalaühiku, ruutdetsimeetriga, õppida ruutdetsimeetrit ruutsentimeetriteks teisendama ning lisaks harjutada erinevaid ülesandeid koguste võrdlemiseks ja tunni teemaülesannete lahendamiseks.

Loe tunni teemat: "Pindala ühikuks on ruutdetsimeeter." Tunnis tutvume teise pindalaühiku, ruutdetsimeetriga, õpime ruutdetsimeetrite teisendamist ruutsentimeetriteks ja võrdleme väärtusi.

Joonistage ristkülik külgedega 5 cm ja 3 cm ning märgistage selle tipud tähtedega (joonis 1).

Riis. 1. Probleemi illustratsioon

Leiame ristküliku pindala. Pindala leidmiseks korrutage pikkus ristküliku laiusega.

Paneme lahenduse kirja.

5 * 3 = 15 (cm2)

Vastus: ristküliku pindala on 15 cm2.

Arvutasime selle ristküliku pindala ruutsentimeetrites, kuid mõnikord, sõltuvalt lahendatavast probleemist, võivad pindala ühikud olla erinevad: rohkem või vähem.

Ruudu pindala, mille külg on 1 dm, on pindalaühik, ruutdetsimeeter(Joonis 2) .

Riis. 2. Ruutdetsimeeter

Sõnad "ruutdetsimeeter" koos numbritega kirjutatakse järgmiselt:

5 dm 2, 17 dm 2

Teeme kindlaks ruutdetsimeetri ja ruutsentimeetri suhte.

Kuna 1 dm küljega ruudu saab jagada 10 ribaks, millest igaühel on 10 cm 2, siis on ruutdetsimeetris kümmekümmend või sada ruutsentimeetrit (joonis 3).

Riis. 3. Sada ruutsentimeetrit

Jätame meelde.

1 dm 2 \u003d 100 cm 2

Väljendage need väärtused ruutsentimeetrites.

5 dm 2 \u003d ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

3 dm 2 = ... cm 2

Me arutleme nii. Teame, et ühes ruutdetsimeetris on sada ruutsentimeetrit, mis tähendab, et viies ruutdetsimeetris on viissada ruutsentimeetrit.

Testi ennast.

5 dm 2 \u003d 500 cm 2

8 dm 2 \u003d 800 cm 2

3 dm 2 \u003d 300 cm 2

Väljendage need kogused ruutdetsimeetrites.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

Selgitame lahendust. Sada ruutsentimeetrit moodustab ühe ruutdetsimeetri, mis tähendab, et arvus 400 cm 2 on neli ruutdetsimeetrit.

Testi ennast.

400 cm 2 = 4 dm 2

200 cm 2 \u003d 2 dm 2

600 cm 2 \u003d 6 dm 2

Tegutsema.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 \u003d ... dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d ... cm 2

Mõelge esimesele väljendile.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

Liidame arvväärtused: 23 + 14 = 37 ja anname nimeks: cm 2. Arutleme jätkuvalt samal viisil.

Testi ennast.

23 cm 2 + 14 cm 2 \u003d 37 cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 \u003d 54 dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d 30 cm 2

Lugege ja lahendage probleem.

Ristkülikukujulise peegli kõrgus on 10 dm ja laius 5 dm. Mis on peegli pindala (joonis 4)?

Riis. 4. Probleemi illustratsioon

Ristküliku pindala leidmiseks korrutage pikkus laiusega. Pöörame tähelepanu asjaolule, et mõlemad väärtused on väljendatud detsimeetrites, mis tähendab, et piirkonna nimi on dm 2.

Paneme lahenduse kirja.

5 * 10 = 50 (dm 2)

Vastus: peegli pindala on 50 dm 2.

Võrrelge suurusi.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 ... 6 dm 2

95 cm 2 ... 9 dm

Oluline on meeles pidada, et väärtuste võrdlemiseks peab neil olema sama nimi.

Vaatame esimest rida.

20 cm 2 ... 1 dm 2

Teisenda ruutdetsimeeter ruutsentimeetriks. Pidage meeles, et ühes ruutdetsimeetris on sada ruutsentimeetrit.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm 2 ... 100 cm 2

20 cm 2< 100 см 2

Vaatame teist rida.

6 cm 2 ... 6 dm 2

Teame, et ruutdetsimeetrid on suuremad kui ruutsentimeetrid ja nende nimede numbrid on samad, mis tähendab, et paneme märgi "<».

6 cm 2< 6 дм 2

Vaatame kolmandat rida.

95cm 2 ... 9 dm

Pange tähele, et pindalaühikud on kirjutatud vasakule ja lineaarsed ühikud paremale. Selliseid väärtusi ei saa võrrelda (joonis 5).

Riis. 5. Erinevad suurused

Tänases tunnis tutvusime teise pindalaühiku, ruutdetsimeetriga, õppisime ruutdetsimeetrit ruutsentimeetriteks teisendama ja väärtusi võrdlema.

See lõpetab meie õppetunni.

Bibliograafia

1. M.I. Moro, M.A. Bantova jt. Matemaatika: Õpik. 3. klass: 2 osas, 1. osa. - M .: "Valgustus", 2012.a.
2. M.I. Moro, M.A. Bantova jt. Matemaatika: Õpik. 3. klass: 2 osas, 2. osa. - M .: "Valgustus", 2012. a.
3. M.I. Moreau. Matemaatikatunnid: juhendid õpetajatele. 3. klass - M.: Haridus, 2012.
4. Regulatiivne dokument. Õpitulemuste jälgimine ja hindamine. - M.: "Valgustus", 2011.
5. "Venemaa kool": programmid põhikoolile. - M.: "Valgustus", 2011.
6. S.I. Volkov. Matemaatika: kontrolltöö. 3. klass - M.: Haridus, 2012.
7. V.N. Rudnitskaja. Testid. - M.: "Eksam", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Kodutöö

1. Ristküliku pikkus on 7 dm, laius 3 dm. Mis on ristküliku pindala?

2. Väljendage need väärtused ruutsentimeetrites.

2 dm 2 \u003d ... cm 2

4 dm 2 \u003d ... cm 2

6 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

9 dm 2 = ... cm 2

3. Väljendage need suurused ruutdetsimeetrites.

100 cm 2 = ... dm 2

300 cm 2 = ... dm 2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm 2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Võrrelge väärtusi.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 ... 7 dm 2

81 cm 2 ... 81 dm

5. Koostage oma kaaslastele tunni teemal ülesanne.

Pikkus- ja kaugusmuundur Massimuundur Toidu ja toidu mahu muundur Pindala muundur Mahu ja retsepti ühikud Muundur Temperatuurimuundur Rõhk, stress, Youngi mooduli muundur Energia- ja töömuundur Võimsusmuundur Jõumuundur Ajamuundur Lineaarkiiruse muundur Termo- ja kütusetõhususe muundur Lamenurga muundur numbritest erinevates numbrisüsteemides Teabehulga mõõtühikute teisendaja Valuutakursid Naiste riiete ja jalatsite mõõtmed Meeste riiete ja jalatsite mõõtmed Nurkkiiruse ja pöörlemissageduse muundur Kiirendusmuundur Nurkkiirenduse muundur Tihedusmuundur Erimahu muundur Inertsmomendi muundur Moment jõumuunduri pöördemomendi muundur Spetsiaalse kütteväärtuse muundur (massi järgi) Energiatiheduse ja kütteväärtuse muundur (mahu järgi) Temperatuuri erinevuse muundur Koefitsiendi muundur Soojuspaisumise koefitsient Soojustakistuse muundur Soojusjuhtivuse muundur Erisoojusvõimsuse muundur Energia kokkupuude ja kiirgusvõimsuse muundur Soojusvoo tiheduse muundur Soojusülekande koefitsient Muundur Volume Voolumuundur Massi Voolumuunduri Dünaamilise voolu muunduri dünaamilise voolu muunduri dünaamilise voolu muunduri dünaamilise voolu muunduri massi teisendusvoo muundur Moolaarse voolu muunduri massi teisendusvoo teisendaja massitiheduses Kinemaatilise viskoossuse muunduri pindpinevusmuundur auru läbilaskvuse muundur Auru läbilaskvuse ja auruülekande kiiruse muundur helitaseme muundur Mikrofoni tundlikkuse muundur helirõhutaseme (SPL) muundur helirõhutaseme muundur Valitava võrdlusrõhu muunduriga heleduse muunduri sagedusmuunduri valgustugevuse muunduri valgustugevuse ja valgustugevuse muundur dioptrile x ja fookuskauguse dioptri võimsus ja objektiivi suurendus (×) elektrilaengu muundur Lineaarlaengu tiheduse muundur Pinnalaengu tiheduse muundur Bulklaadimise tiheduse muundur Elektrivoolu muundur Lineaarvoolutiheduse muundur Pinna voolutiheduse muundur Elektrivälja tugevuse muundur elektrivälja tugevuse muundur elektrilise väljatugevuse muundur elektrilise voolutugevuse muundur Elektritakistuse muundur Elektrijuhtivuse muundur Elektrijuhtivuse muundur mahtuvuse induktiivsuse muundur USA traatmõõturi muunduri tasemed dBm (dBm või dBmW), dBV (dBV), vattides jne. ühikut Magnetmotoorjõu muundur Magnetvälja tugevusmuundur Magnetvoo muundur Magnetinduktsioonmuundur Kiirgus. Ioniseeriva kiirguse neeldunud doosikiiruse muundur Radioaktiivsus. Radioaktiivse lagunemise muunduri kiirgus. Kokkupuute doosi muunduri kiirgus. Absorbed Dose Converter Decimal Prefix Converter Andmeedastus Tüpograafia ja pilditöötlusühikute muundur Puidu mahuühiku muundur D. I. Mendelejevi keemiliste elementide molaarmassi perioodilise tabeli arvutamine

1 ruutdetsimeeter [dm²] = 100 ruutsentimeetrit [cm²]

Algväärtus

Teisendatud väärtus

ruutmeeter ruutkilomeeter ruuthektomeeter ruutdekameeter ruutdetsimeeter ruutsentimeeter ruutmillimeeter ruutmikromeeter ruutnanomeeter hektar ar ait ruutmiil sq. miil (USA uuring) ruutjard ruutjalg² sq. jalga (US, uuring) ruuttolli ringtolli linnaosa osa aaker (USA, uuring) maak ruutkett ruutvarras² (US, uuring) ruut ahven ruutvarras ruut. tuhandik ümmargune mil kodutalu sabine arpan cuerda ruut kastiilia küünar varas conuqueras cuad elektroni ristlõige kümnis (ametlik) majapidamiskümnis ümmargune ruutverst ruut arshin ruutjalg ruut sazhen ruuttolli (vene) ruutjoon Plangu pindala

Lähemalt väljakust

Üldine informatsioon

Pindala on geomeetrilise kujundi suurus kahemõõtmelises ruumis. Seda kasutatakse matemaatikas, meditsiinis, inseneriteadustes ja muudes teadustes, näiteks rakkude, aatomite või torude (nt veresoonte või veetorude) ristlõike arvutamisel. Geograafias kasutatakse pindala linnade, järvede, riikide ja muude geograafiliste objektide suuruse võrdlemiseks. Pindala kasutatakse ka asustustiheduse arvutamisel. Rahvastikutihedus on määratletud kui inimeste arv pindalaühiku kohta.

Ühikud

Ruutmeetrit

Pindala mõõdetakse SI ühikutes ruutmeetrites. Üks ruutmeeter on ühemeetrise küljega ruudu pindala.

ühiku ruut

Ühikruut on ruut, mille küljed on ühe ühiku suurused. Ühikuruudu pindala on samuti võrdne ühtsusega. Ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis on see ruut koordinaatidel (0,0), (0,1), (1,0) ja (1,1). Komplekstasandil on koordinaadid 0, 1, i ja i+1, kus i on kujuteldav arv.

Ar

Ar või sotka pindala mõõtjana kasutatakse SRÜ riikides, Indoneesias ja mõnes teises Euroopa riigis väikeste linnaobjektide (nt parkide) mõõtmiseks, kui hektar on liiga suur. Üks on võrdne 100 ruutmeetriga. Mõnes riigis nimetatakse seda seadet erinevalt.

Hektar

Kinnisvara mõõdetakse hektarites, eriti maatükkides. Üks hektar võrdub 10 000 ruutmeetriga. Seda on kasutatud alates Prantsuse revolutsioonist ning seda kasutatakse Euroopa Liidus ja mõnes teises piirkonnas. Nagu ka ar, kutsutakse mõnes riigis hektarit erinevalt.

Aaker

Põhja-Ameerikas ja Birmas mõõdetakse pindala aakrites. Hektareid seal ei kasutata. Üks aaker võrdub 4046,86 ruutmeetriga. Algselt määratleti aakri all maa-ala, mida talupoeg kahe härja meeskonnaga ühe päeva jooksul künda sai.

ait

Aitasid kasutatakse tuumafüüsikas aatomite ristlõike mõõtmiseks. Üks ait on 10⁻²⁸ ruutmeetrit. Barn ei ole SI-süsteemi ühik, kuid on aktsepteeritud selles süsteemis kasutamiseks. Üks ait on ligikaudu võrdne uraani tuuma ristlõike pindalaga, mida füüsikud nimetasid naljaga pooleks "suureks kui ait". Barn inglise keeles "barn" (hääldatakse barn) ja füüsikute naljast sai sellest sõnast pindalaühiku nimi. See üksus tekkis Teise maailmasõja ajal ja teadlastele meeldis see, kuna selle nime sai kasutada Manhattani projekti kirjavahetuses ja telefonivestlustes koodina.

Pindala arvutamine

Lihtsaimate geomeetriliste kujundite pindala leitakse, võrreldes neid teadaoleva ala ruuduga. See on mugav, kuna ruudu pindala on lihtne arvutada. Sel viisil saadakse mõned allpool toodud geomeetriliste kujundite pindala arvutamise valemid. Samuti jagatakse pindala, eriti hulknurga arvutamiseks joonis kolmnurkadeks, iga kolmnurga pindala arvutatakse valemi abil ja seejärel lisatakse. Keerulisemate kujundite pindala arvutatakse matemaatilise analüüsi abil.

Pindala valemid

• Ruut: ruudu külg.
• Ristkülik: poolte toode.
• Kolmnurk (külg ja kõrgus on teada): külje ja kõrguse (kaugus sellest servast servani) korrutis, mis on jagatud pooleks. Valem: A = ½ ah, kus A- ruut, a- külg ja h- kõrgus.
• Kolmnurk (kaks külge ja nendevaheline nurk on teada): külgede ja nendevahelise nurga siinuse korrutis, jagatud pooleks. Valem: A = ½ab sin(α), kus A- ruut, a ja b on küljed ja α on nendevaheline nurk.
• Võrdkülgne kolmnurk: külg, ruudus, jagatud 4-kordse ruutjuurega kolmest.
• Parallelogramm: külje ja sellelt küljelt vastasküljele mõõdetud kõrguse korrutis.
• Trapets: kahe paralleelse külje summa, mis on korrutatud kõrgusega, jagatud kahega. Kõrgus mõõdetakse nende kahe külje vahel.
• Ring: raadiuse ja π ruudu korrutis.
• Ellips: pooltelgede ja π korrutis.

Pindala arvutamine

Lihtsate kolmemõõtmeliste figuuride, näiteks prismade pindala leiate selle kujundi tasapinnal lahti voltimisel. Sel viisil on palli skannimine võimatu. Kera pindala leitakse valemi abil, korrutades raadiuse ruudu 4π-ga. Sellest valemist järeldub, et ringi pindala on neli korda väiksem kui sama raadiusega kuuli pindala.

Mõnede astronoomiliste objektide pindalad: Päike - 6,088 x 10¹² ruutkilomeetrit; Maa - 5,1 x 10⁸; seega on Maa pindala umbes 12 korda väiksem kui Päikese pindala. Kuu pindala on ligikaudu 3,793 x 10⁷ ruutkilomeetrit, mis on umbes 13 korda väiksem kui Maa pindala.

planimeeter

Pindala saab arvutada ka spetsiaalse seadme - planimeetri abil. Seda seadet on mitut tüüpi, näiteks polaarne ja lineaarne. Samuti on planimeetrid analoog- ja digitaalsed. Lisaks muudele funktsioonidele saab digitaalseid planimeetreid skaleerida, et hõlbustada objektide mõõtmist kaardil. Planimeeter mõõdab mõõdetava objekti perimeetril läbitud vahemaad ja suunda. Planimeetri poolt oma teljega paralleelselt läbitud vahemaad ei mõõdeta. Neid seadmeid kasutatakse meditsiinis, bioloogias, inseneriteaduses ja põllumajanduses.

Pindala omaduste teoreem

Isoperimeetrilise teoreemi järgi on ringil kõigist sama perimeetriga kujunditest suurim pindala. Kui aga võrrelda sama pindalaga kujundeid, siis on ringil väikseim ümbermõõt. Ümbermõõt on geomeetrilise kujundi külgede pikkuste summa või joon, mis tähistab selle kujundi piire.

Suurima pindalaga geograafilised objektid

Riik: Venemaa, 17 098 242 ruutkilomeetrit, sealhulgas maa ja vesi. Suuruselt teine ​​ja kolmas riik on Kanada ja Hiina.

Linn: New York on suurima pindalaga linn, mille pindala on 8683 ruutkilomeetrit. Suuruselt teine ​​linn on Tokyo, mille pindala on 6993 ruutkilomeetrit. Kolmas on Chicago, mille pindala on 5498 ruutkilomeetrit.

Linnaväljak: suurim, 1 ruutkilomeetri suurune ala asub Indoneesia pealinnas Jakartas. See on Medan Merdeka väljak. Suuruselt teine ​​ala (0,57 ruutkilomeetrit) on Praça dos Giraçois Palmase linnas Brasiilias. Suuruselt kolmas on Tiananmeni väljak Hiinas, 0,44 ruutkilomeetrit.

Järv: Geograafid vaidlevad selle üle, kas Kaspia meri on järv, aga kui on, siis on see maailma suurim järv pindalaga 371 000 ruutkilomeetrit. Suuruselt teine ​​järv on Põhja-Ameerika järv Superior. See on üks suurte järvede süsteemi järvedest; selle pindala on 82 414 ruutkilomeetrit. Suuruselt kolmas on Victoria järv Aafrikas. Selle pindala on 69 485 ruutkilomeetrit.