ÕPPETUND nr 8 Peatükk 1. Seosed, proportsioonid, protsendid (26 tundi)

Teema. Arvu jagamine selles suhtes. C/r nr 1.

Sihtmärk. P testida õpilaste teadmisi teemal "Skaala". Õppige jagama arvu etteantud suhtega; teemaülesannete lahendamise oskuste kujundamine.

Tundide ajal.

Aja organiseerimine.

Iseseisev töö teemal "Skaala". (20min )

Valik 1.

1. Kaardil on mõõtkava 1: 200 000. Kahe küla vaheline kaugus kaardil on 10 cm Kui suur on nende külade vaheline kaugus maapinnal?

Kaardil - 10 cm

Maapinnal - km

Mõõtkava – 1: 200 000

10 cm  200 000 \u003d 2 000 000 cm \u003d 20 km - kaugus maapinnal.

Vastus: 20 km.

2. Kahe linna vaheline kaugus on 40 km. Kui suur on nende linnade vaheline kaugus kaardil, mille mõõtkava on 1:1 000 000?

Kaardil - ? cm

Maa peal - 40 km

Skaala – 1: 1 000 000

40 km: 1 000 000 = 4 000 000 cm: 1 000 000 = 4 cm on vahemaa kaardil. Vastus: 4 cm

3. Linnade A ja B vaheline kaugus on 150 km. Kaardil on linnade A ja B vaheline kaugus 3 cm. Määra kaardi mõõtkava.

Kaardil - 3 cm

Maa peal - 150 km

Skaala - 1: ?

- kaal. Vastus:
.

2. variant.

1. Kaardil on mõõtkava 1: 1 000 000 Kahe küla vaheline kaugus kaardil on 8 cm Kui suur on nende külade vaheline kaugus maapinnal?

Kaardil - 8 cm

Maapinnal - km

Skaala – 1: 1 000 000

8 cm  1 000 000 \u003d 8 000 000 cm \u003d 80 km - kaugus maapinnal.

Vastus: 80 km.

2. Kahe linna vaheline kaugus on 100 km. Kui suur on nende linnade vaheline kaugus kaardil, mille mõõtkava on 1:2 000 000?

Kaardil - ? cm

Maa peal - 100 km

Skaala – 1: 2 000 000

100 km: 2 000 000 = 10 000 000 cm: 2 000 000 = 5 cm on vahemaa kaardil. Vastus: 5 cm.

3. Linnade A ja B vaheline kaugus on 140 km. Kaardil on linnade A ja B vaheline kaugus 7 cm. Määra kaardi mõõtkava.

Kaardil - 7 cm

Maa peal - 140 km

Skaala - 1: ?

- kaal. Vastus:
.

Harjutuste suuline lahendus.

Multimeediatahvel: 1 õpilane. Testiülesanded.(Elektrooniline rakendus kontole. Matemaatika 6. Nikolski. Kataloog. Simulaator. Koguste suhe (5 ülesannet)).

Väärtuste suhe (5 ülesannet) (iga ülesanne 1 punkt)

1. Mis on ühe üksuse väärtuste suhe? (Vastus: number).

2. Leia suuruste suhe
. (Vastus: 20).

3. Lihtsusta koguste suhet
. (Vastus: 200).

4. Lihtsusta koguste suhet
. (Vastus: 40).

5. Lihtsusta koguste suhet
. (Vastus: ).

Uue materjali selgitus.

Arvu jagamine selles suhtes.

(Slaid 2) Oletame, et on vaja jagada 60 kommi kahe sõbra vahel vahekorras 2:3.

1 sõber - ? kommid

2:3 60 kommi

2 sõpra - ? kommid

ma tee.

1) 2 + 3 = 5 (osad) - moodustage kõik kommid;

2) 60: 5 = 12 (kommid) - moodustab 1 osa;

3) 2  12 \u003d 24 (kommid) - jaguneb 2 osaks, see on mõeldud 1 sõbrale;

4) 3  12 \u003d 36 (kommid) - jaguneb 3 osaks, see on mõeldud 2 sõbrale.

(Slaid 3) Lahendame sama probleemi teistmoodi.

II tee.

1)
(kommid) - jaguneb 2 osaks, see on mõeldud 1 sõbrale;

2)
(kommid) - jaguneb 3 osaks, see on mõeldud 2 sõbrale.

Vastus: 24 kommi, 36 kommi.

Seega saate arvu 60 jagamiseks suhtega 2:3 jagada arvu 60 suhte 2 + 3 liikmete summaga ja korrutada tulemuse iga suhte liikmega.

(4. slaid) Jagage arv koos(alates  0) suhtes a : b .

Saame kaks numbrit:

1 number:
;

2 number:
.

(Slaid 5) Ülesanne 1. Kaks venda ühendasid oma raha aktsiate ostmiseks. Vanem panustas 500 rubla ja noorem 300 rubla. Mõne aja pärast müüsid nad aktsiad 1000 rubla eest. Kuidas nad peaksid selle raha omavahel ära jagama?

Otsus.

Loomulik on jagada 100 r. selles osas, millesse nad on oma raha investeerinud, st. suhtega 500:300 = 5:3.

Nii et peate andma:

1) vanem vend
;

2) noorem vend
. Vastus: 625 rubla, 375 rubla

(Slaid 6) Lahenda suuliselt. Pärast õunte koristamist kuivatati üks osa neist ja teisest tehti mahla. Mitu õuna läks kuivatamiseks ja kui palju mahlaks?

Harjutuste lahendus.

Uch.s.13 nr 37 (a, c). Jagage arv:

"Otsene ja pöördproportsionaalsus" – pöördproportsionaalsus. Masina tööaeg ja valmistatud osade arv. Rongi kiirus ja kulunud aeg. Ruudu ümbermõõt ja selle külgede pikkus. See ei ole proportsionaalne. Tööliste arv. Harjutus. Lapse pikkus ja vanus. Kaupade kogus ja nende väärtus. Sama pindalaga ristküliku pikkus ja laius.

"Proportsionaalsuse ülesanded" - Tunni edenemine. Sihtmärk. Tee raudteejaamast külla 30 minutiga. Kui palju metalli läheb 24 sellise osa valmistamiseks. 15 kolhoosnikku saavad põllu 4 päevaga rohida. Suuline koolitus. Otsene ja pöördvõrdeline proportsioon. Proportsionaalsus. Suhkrupeet sisaldab 19% suhkrut. releetöö.

"Matemaatika "Seosed ja proportsioonid" - kahe arvu osaline. Matemaatika. Lõppliikmed. Sõnaline loendamine. Geograafia. Suhete ja proportsioonide õpetus. Mida iga suhe näitab. Suhtumine. Proportsioon. Juba tehtu kordamine. Kahe arvu suhe. proportsionaalsus oma olemuselt. Suhe on suurem kui üks.

Matemaatika "proportsioon" - 90 inimest. 80 inimest. Kuuendas klassis käib 90 inimest. Lihtsamad proportsiooniteisendused: millistes klassides on rohkem autasustatud õpilasi ja kui palju inimesi? Suurepärased õpilased moodustavad 20%. "Olümpiaadide" puhul: proportsiooni põhiomadus: proportsioonid. Kooli viiendas klassis õpib 80 inimest. Koostage antud proportsioonidest uued.

"Koguste suhted" - esimene masinakirjutaja saab töö valmis 10 tunniga ja teine ​​- 15 tunniga. Pärast aktsiahindade tõusu müüsid vennad oma aktsiad 1000 rubla eest. Tooge näiteid koguste kohta, mida teate. Kuidas mõistsite märget "2:1"? 2. Leia suhe: Suuruste seosed. Vanem vend panustas 500 rubla ja noorem vend 300 rubla.

"Proportsioonid elus" - Parthenon. F. Reshetnikov. Jagage kõik Fibonacci jada numbrid eelmisega. Kuldne spiraal. Leonardo Pigano Fibonacci. Kuldne lõik. Leonardo da Vinci. Inimproportsioonide koosseis. Mida nimetatakse kahe arvu suhteks. Kehaosade suhe lapsel. Proportsioonid matemaatikas ja kujutavas kunstis.

Teemas on kokku 26 ettekannet

Kuigi matemaatika näib enamiku inimeste jaoks raske teadus, pole see kaugeltki nii. Paljusid matemaatilisi tehteid on üsna lihtne mõista, eriti kui tead reegleid ja valemeid. Seega, teades korrutustabelit, saab kiiresti mõtetes korrutada.Peaasi on pidevalt treenida ja mitte unustada korrutamise reegleid. Sama võib öelda ka jagunemise kohta.

Vaatame täisarvude, murd- ja negatiivsete arvude jagunemist. Tuletage meelde põhireegleid, tehnikaid ja meetodeid.

divisjoni operatsioon

Alustame võib-olla selle toiminguga seotud numbrite määratluse ja nimetusega. See hõlbustab oluliselt teabe edasist esitamist ja tajumist.

Jagamine on üks neljast matemaatilisest põhitehtest. Selle uurimine algab aastal Põhikool. Siis näidati lastele esimest näidet arvu jagamisest arvuga ja selgitati reegleid.

Toiming hõlmab kahte numbrit: dividend ja jagaja. Esimene on jagatav arv, teine ​​on arv, millega jagatakse. Jagamise tulemus on jagatis.

Selle toimingu kirjutamiseks on mitu tähistust: ":", "/" ja horisontaaljoon - kirje murdosa kujul, kui dividend on ülaosas, ja allpool, rea all - jagaja.

reeglid

Konkreetse matemaatilise tehte õppimisel on õpetaja kohustatud tutvustama õpilastele põhireegleid, mida peaksite teadma. Tõsi, need ei jää alati nii hästi meelde, kui tahaksime. Seetõttu otsustasime teie mälu pisut värskendada nelja põhireegliga.

Numbrite jagamise põhireeglid, mida peaksite alati meeles pidama:

1. Nulliga jagada ei saa. Seda reeglit tuleks kõigepealt meeles pidada.

2. Nulli saab jagada mis tahes arvuga, kuid tulemus on alati null.

3. Kui arv jagatakse ühega, saame sama arvu.

4. Kui arv jagatakse iseendaga, saame ühe.

Nagu näete, on reeglid üsna lihtsad ja neid on lihtne meeles pidada. Kuigi mõned võivad unustada sellise lihtsa reegli nagu võimatus või ajada sellega segi nulli jagamise arvuga.

numbri kohta

Üks kõige enam kasulikud reeglid- märk, millega määratakse jagunemise võimalus naturaalarv teisele jäljetult. Niisiis, on olemas märke jaguvuse kohta 2, 3, 5, 6, 9, 10. Vaatleme neid üksikasjalikumalt. Need hõlbustavad oluliselt numbritega tehtavate toimingute sooritamist. Toome iga reegli jaoks ka näite arvu jagamisest arvuga.

Neid reegleid-märke kasutavad matemaatikud üsna laialdaselt.

2-ga jaguvuse märk

Lihtsaim märk meelde jätta. Arv, mis lõpeb paarisnumbriga (2, 4, 6, 8) või 0-ga, jagub alati kahega. Üsna lihtne meelde jätta ja kasutada. Niisiis, arv 236 lõpeb paarisarvuga, mis tähendab, et see on täielikult jagatud kahega.

Kontrollime: 236:2 = 118. Tõepoolest, 236 jagub 2-ga ilma jäägita.

Seda reeglit teavad mitte ainult täiskasvanud, vaid ka lapsed.

3-ga jaguvuse märk

Kuidas numbreid 3-ga õigesti jagada? Pidage meeles järgmist reeglit.

Arv jagub võrdselt 3-ga, kui selle numbrite summa on 3-kordne. Näiteks võtame arvu 381. Kõigi numbrite summa on 12. See on kolm, mis tähendab, et see jagub 3-ga ilma jäägita.

Vaatame ka seda näidet. 381: 3 = 127, nii et kõik on õige.

Arvude jaguvuse märk 5-ga

Ka siin on kõik lihtne. 5-ga saab ilma jäägita jagada ainult neid numbreid, mis lõpevad 5 või 0-ga. Võtke näiteks sellised arvud nagu 705 või 800. Esimene lõpeb 5-ga, teine ​​lõpeb nulliga, seega jaguvad mõlemad 5-ga. on üks lihtsamaid reegleid, mis võimaldab teil kiiresti jaguneda ühekohaline 5.

Kontrollime seda märki järgmistel näidetel: 405:5 = 81; 600:5 = 120. Nagu näete, märk töötab.

Jagub 6-ga

Kui soovite teada, kas arv jagub 6-ga, peate esmalt välja selgitama, kas see jagub 2-ga ja seejärel 3-ga. Kui jah, siis saab arvu jagada 6-ga ilma jäägita. Näiteks arv 216 jagub samuti 2-ga, kuna see lõpeb paariskohaga, ja 3-ga, kuna numbrite summa on 9.

Kontrollime: 216:6 = 36. Näide näitab, et see funktsioon kehtib.

Jagub 9-ga

Räägime ka sellest, kuidas jagada numbreid 9-ga. Sees antud number mille numbrite summa on 9-kordne, jagatakse Sarnaselt 3-ga jagamise reegliga. Näiteks arv 918. Liidame kõik arvud ja saame 18 - arvu, mis on 9-kordne. tähendab, et see jagub 9-ga ilma jäägita.

Lahendame kontrollimiseks selle näite: 918:9 = 102.

Jagub 10-ga

Viimane märk, millest teadlik olla. Ainult need arvud, mis lõpevad 0-ga, jaguvad 10-ga. See muster on üsna lihtne ja kergesti meeldejääv. Niisiis, 500:10 = 50.

See on kõik peamised märgid. Neid meeles pidades saate oma elu lihtsamaks muuta. Muidugi on ka teisi numbreid, mille puhul on jaguvuse märke, kuid oleme tuvastanud ainult peamised.

jaotustabel

Matemaatikas pole mitte ainult korrutustabel, vaid ka jagamistabel. Olles selle õppinud, saate hõlpsalt toiminguid teha. Põhimõtteliselt on jagamistabel tagurpidi korrutustabel. Selle ise koostamine pole keeruline. Selleks kirjutage korrutustabeli iga rida ümber järgmiselt:

1. Esikohale paneme arvu korrutise.

2. Paneme jagamismärgi ja kirjutame tabelist üles teise teguri.

3. Pärast võrdusmärki paneme kirja esimese teguri.

Näiteks võtame korrutustabelist järgmise rea: 2*3= 6. Nüüd kirjutame selle algoritmi järgi ümber ja saame: 6 ÷ 3 = 2.

Üsna sageli palutakse lastel ise laud teha, arendades nii nende mälu ja tähelepanu.

Kui teil pole aega selle kirjutamiseks, võite kasutada artiklis esitatud versiooni.

Jaotuse tüübid

Räägime veidi jaotuse tüüpidest.

Alustame sellest, et saab eristada täisarvude ja murdarvude jagamist. Sel juhul saame esimesel juhul rääkida tehtetest täisarvudega ja kümnendkohad, ja teises - ainult murdarvude kohta. Sel juhul võib kas dividend või jagaja või mõlemad korraga olla murdosa. See on tingitud asjaolust, et toimingud murdarvudega erinevad täisarvudega tehtud operatsioonidest.

Operatsioonis osalevate numbrite põhjal saab eristada kahte tüüpi jagamist: ühekohalisteks ja mitmekohalisteks. Lihtsaim on jagamine ühekohalise numbriga. Siin ei pea te tülikaid arvutusi tegema. Samuti võib palju abi olla jaotustabelist. Teistega – kahe-, kolmekohaliste arvudega – jagamine on raskem.

Vaatleme näiteid seda tüüpi jaotuste kohta:

14:7 = 2 (jagatud ühe numbriga).

240:12 = 20 (jagatud kahe numbriga).

45387: 123 = 369 (jagatud kolmekohalise arvuga).

Eristada saab viimast jaotust, milles osalevad positiivsed ja negatiivsed arvud. Viimasega töötades peaksite teadma reegleid, mille järgi tulemusele omistatakse positiivne või negatiivne väärtus.

Numbrite jagamisel erinevad märgid(dividend on positiivne arv, jagaja on negatiivne või vastupidi) saame negatiivse arvu. Ühe märgiga arvude jagamisel (nii dividend kui jagaja on positiivsed või vastupidi) saame positiivse arvu.

Selguse huvides vaadake järgmisi näiteid:

Murdude jagamine

Niisiis, oleme analüüsinud põhireegleid, andnud näite arvu jagamisest arvuga, nüüd räägime sellest, kuidas murdudega samu toiminguid õigesti teha.

Kuigi algul tundub murdude jagamine üsna keeruline ülesanne, siis tegelikkuses pole nendega töötamine nii keeruline. Murdjagamine toimub samamoodi nagu korrutamine, kuid ühe erinevusega.

Murru jagamiseks tuleb esmalt korrutada dividendi lugeja jagaja nimetajaga ning fikseerida tulemus jagatislugejana. Seejärel korrutage dividendi nimetaja jagaja lugejaga ja kirjutage tulemus jagatise nimetajaks.

Seda saab teha veelgi lihtsamalt. Kirjutage jagaja murdosa ümber, vahetades lugeja nimetajaga, ja seejärel korrutage saadud arvud.

Näiteks jagame kaks murdosa: 4/5:3/9. Esiteks pöörake jagajat, saame 9/3. Nüüd korrutame murrud: 4/5 * 9/3 = 36/15.

Nagu näete, on kõik üsna lihtne ja pole keerulisem kui ühe numbriga jagamine. Näiteid pole lihtne lahendada, kui te seda reeglit ei unusta.

leiud

Jagamine on üks matemaatilisi tehteid, mida iga laps algkoolis õpib. On teatud reegleid, mida peaksite teadma, tehnikaid, mis seda toimingut hõlbustavad. Jagamine toimub jäägiga ja ilma, jagatakse negatiivsed ja murdarvud.

Selle matemaatilise tehte funktsioonide meeldejätmine on üsna lihtne. Oleme analüüsinud kõige olulisemaid punkte, kaalunud rohkem kui ühte näidet arvu jagamisest arvuga ja rääkinud isegi murdarvudega töötamisest.

Kui soovite oma matemaatikaalaseid teadmisi täiendada, soovitame teil meeles pidada neid lihtsaid reegleid. Lisaks saame soovitada teil arendada mälu ja vaimset loendamisoskust, tehes matemaatika dikteerimisi või proovides lihtsalt suuliselt arvutada kahe juhusliku arvu jagatist. Uskuge mind, need oskused ei lähe kunagi üleliigseks.

Sihtmärk: kujundada selles osas suuruste jagamise oskust.

TUNNIDE AJAL

I. Organisatsioonimoment

II. Teadmiste värskendus

Paluge õpilastel lause lõpetada:

1. Kahe arvu suhe on...
2. Suhe 1:5 näitab, et...
3. Suhe 3:2 näitab, et...
4. Kui kahe arvu suhe on suurem kui üks, tähendab see, et ...
5. Kui esimene number on kolm korda teine, siis on need seotud kui ...
6. Kui esimene number on poolteist korda väiksem kui teine, siis on need seotud kui ...
7. Kui esimene number on seotud teisega 4:7, siis teine ​​number on seotud esimesega kui ...
8. Suhe 4:12 võrdub suhtega...
9. Suhet 2:5 saab kirjutada suhtena 6: ...

III. Motivatsioon

Tooge näiteid, millal on vaja osata selles osas väärtusi jagada.
Õpetaja: Soovitan teil oma probleemi lahendada:

Ülesanne. Klassis on 24 õpilast. Neist 10 poissi ja 14 tüdrukut. Milline on poiste ja tüdrukute arvu suhe?

Õpilased: 10:14 või 5:7.
Õpetaja: Poiste arv klassis olevate laste koguarvu suhtes.
Õpilased: 10:24 või 5:12
Õpetaja: Tüdrukute arv klassi poiste koguarvuni.
Õpilased: 14:24 või 7:12
Õpetaja: Täiuslikult! Ja kuidas teada saada, kui palju õpilasi klassis sai töö eest “viie”, kui on teada, et selliseid õpilasi on kuuendik?
Õpilased: 24:6 = 4 (õpilased)
Õpetaja: Kuidas teada saada, kui palju õpilasi klassis sai "neli", kui on teada, et selliste laste arv on õpilaste üldarvuga seotud 2:6?
Õpilased(pärast arutelu): Me ei tea, kuidas selles osas suurusjärku jagada.

IV. eesmärkide seadmine

Õpetaja: Seega peame õppima suurusjärku selles osas jagama.
Tunni teema kirjutame vihikusse.

V. Õppetegevused

Ülesanne. Isa ja poeg kogusid 18 kg õunu ja isa 2 korda rohkem õunu kui poeg. Mitu kilogrammi õunu igaüks neist kogus?
Lahendame probleemi.
Kuna isa kogus 2 korda rohkem õunu, on isa ja poja kogutud õunte arv vahekorras 2:1. Niisiis, peate jagama 18 kg kaheks osaks, mille suhe on 2: 1. Kokku on 2 + 1 = 3 osa, siis igas osas on 18: 3 = 6 (kg) õuna.
Kuna poeg on kogunud ühe osa, siis on tal 6 * 1 = 6 (kg) õuna. Isa kogus 2 osa, see tähendab 6 * 2 = 12 (kg) õuna.
– Räägi mulle, milliseid toiminguid me probleemi lahendamiseks järjekindlalt tegime?

1. Saime teada, mitu osa kogutud õuntest kuulub isale, kui palju pojale.
2. Lisatud need osad, saada kokku osad.
3. Jagasime 18 kg koristatud õunu osade koguarvuga, saades mitu kilogrammi õunu igas osas on.
4. Arvutasime, kui palju õunu kogus isa ja kui palju poeg.

Õpetaja. Vaatleme veel ühte näidet.
Analüüsige ühte näidet õpikust ja tooge välja ka tegevuste jada, mida oli vaja probleemi lahendamiseks teha.
Õpetaja. Arutasime kahe probleemi lahendust. Mis on neil ülesannetel ühist?
Õpilased. Nende lahendamiseks oli vaja väärtust selles osas jagada.
Õpetaja. Võrrelge samme, mida tegime koguste eraldamiseks selles suhtes.
Õpilased. Nad on sarnased.
Õpetaja. Proovige tuletada algoritm väärtuse jagamiseks etteantud suhtega

Algoritm

Arvu jagamiseks seoses a : sisse, vaja:

1. voltida a ja sisse. (Hankige osade koguarv.)
2. Jagage see arv arvuga a + sisse. (Saage iga osa eest palju.)
3. a a antud numbri osad.)
4. Korrutage jagamise tulemus arvuga sisse. (Hankige number, mis sisaldab sisse antud numbri osad.)

- Ja nüüd töötage rühmades välja ülesanded, mis selle algoritmi abil lahendataks.

VI. Juhtimine

Täida tabel.

Õpetaja: Kuidas jagada väärtust antud suhtega. On vaja, et õpilased ütleksid seda algoritmi mitu korda (võite kasutada oma sõnu).

VII. Hinne

Enesehindamine viiepallisel skaalal.

Õppetund nr 9 (15.09.16)

Asi: matemaatika, 6-B klass.

Tunni teema: Arvude jaotus selles osas. Harjutuse lahendus (2 th teematund)

Õppetund teadmiste rakendamisel

Tunni eesmärgid õpetajale:

1. Luua tingimused arvu jagamise oskuse harjutamiseks selles osas (aine)
2. Arendada oskust analüüsida ja võrrelda meetodeid sarnast tüüpi probleemide lahendamiseks (intellektuaalsed oskused)
3. Kujundada oskus määrata tegevuse eesmärke ja koostada tegevuskava (korraldusoskused)
4. Õppige oma seisukohta teistele edasi andma ja aktsepteerima teiste inimeste seisukohti (suhtlemisoskused)
5. Kontrollige teema valdamise taset

Üksuse oskused:

Tehke kõik toimingud naturaal- ja murdarvudega. Koostage lahendatavate ülesannete matemaatilised mudelid: skeem, avaldis. Lahendage tekstülesandeid suuruste suhte tingimusega.

Organisatsioonioskused:

Määrake ja sõnastage tegevuse eesmärgid
Tehke plaan probleemi lahendamiseks
Tegutsema vastavalt plaanile
Seostage oma tulemused oma eesmärkidega
Korraldage iseseisvaid tegevusi probleemide valimiseks ja lahendamiseks

Intellektuaalsed oskused:

Navigeerige oma teadmiste süsteemis ja mõistke vajadust uute teadmiste järele
Loo hüpoteese probleemide lahendamiseks

Suhtlemisoskused:

Harjutage monoloogi ja dialoogilise kõne tehnikaid

Hinnangulised oskused:

Võrrelge oma tulemusi esitatud prooviga

Kohustuslik minimaalne sisu:

Mõisted, reeglid, mustrid:

algoritm koguse jagamiseks etteantud suhtega

Üksuse oskused:

Jagage kogus etteantud suhtegamitu numbreid, lahenda tekstülesandeid etteantud suuruste suhtega,

Tundide ajal:

2 minutit

Aja organiseerimine. Tervitused, puudujate tuvastamine.

Teadmiste värskendus.

9 minutit

Õpilased (oodatud tegevused)

UUD

Tere kutid! Palun avage vihikud, kirjutage üles kuupäev - täna on 15. september 2016. Istuge maha ja meenutagem, millest viimases tunnis rääkisime ja milliseid ülesandeid õppisime tegema?
Kas teil on kodutööde kohta küsimusi? (Kui "jah", siis helistan tahvlile, kes soovib lahendust näidata, kui "ei" - liigu edasi)
Vaatame, kuidas õppisite tegema neid ülesandeid, millest just rääkisite.

Ja me püüame vastata järgmistele küsimustele:
Mida nimetatakse suhtumiseks?
Lugemissuhted: 15:6; 3:5; 5/7; ½: ¾; 0,5:0,3
Milliseid kirjalikke seoseid saab teie arvates lihtsustada? Lihtsustama
Nüüd vaatame tahvlil olevaid lahendusi.
Kui lahenduse käigus ilmnes algoritmi kasutamisel vigu, hääldame selle uuesti, pöörake tähelepanu algoritmiga toe olemasolule tahvlil

Võimalikud vastused:
Õppis sellega seotud ülesandeid ja arvude jagamise näiteid lahendama.

1 inimene kirjutab tahvlile koduse ülesande lahenduse
Tahvli juures töötab iseseisvalt 1 õpilane
Kõik õpilased vastavad küsimustele, täidavad ülesandeid suuliselt, vajadusel arvutavad vihikutes

Õpilased loevad ülesannet ja ütlevad selle lahenduse, klass teeb märkusi, hindab tööd
Võimalikud vastused:

Reguleeriv: materjali assimilatsiooni taseme ja kvaliteedi mõistmine.

Kommunikatiivne: oma mõtete väljendamine.

Kognitiivne: kõnelause teadlik konstrueerimine, mõiste kokkuvõte.

Uue materjali õppimine

10 minutit

Õpetaja tegevused (dialoogi sisu)

Õpilased (oodatud tegevused)

Haridusvahendid

Probleemse olukorra loomine

Nüüd palun jagage arv 120 järgmistes vahekordades: a) 1:5; b) 1/3:2/3; c) 3:2:5

Täitke ülesanne a), andke rakendamise kohta selgitused. (100.20) (40.80) (36.24.60).
Täitke ülesanne b) õpetaja abiga, keskenduge vajadusele esmalt suhet lihtsustada.
Teil on raskusi c) kõigi või paljude õpilaste sooritamisega

Reguleeriv: eesmärkide seadmine

Suhtlusvõime: küsimuste esitamine

Kognitiivne: enesevalik-kognitiivse eesmärgi sõnastamine

Formulatsioon

Probleemid

(tunni teemad ja eesmärgid)

Mis küsimus teil selle ülesande täitmisel tekkis? Proovige oma raskusi ühe lausega määratleda

Sõnasta probleemid küsimuste vormis
Määravad teema, toimetavad õpetaja abiga, kirjutavad vihikusse
Määratlege eesmärgid:
Kirjutage algoritm, kuidas jagada arvu seoses, mis sisaldab rohkem kui kahte liiget
Õppige reeglit probleemide lahendamiseks kasutama

Reguleeriv: sõnastada ja hoida õpiülesannet;
Suhtlusvõime: oskus oma mõtteid väljendada;
Kognitiivne:
reegli alla toomine;

Formulatsioon

uusi teadmisi

Oleme jaganud arvu etteantud suhtega.

Nad järeldavad:
arvu jagamiseks antud suhtega peate selle arvu jagama suhte tingimuste summaga ja korrutama tulemuse iga suhte liikmega.

Regulatiivne:
tõsta esile, mida õpitakse ja mida on vaja õppida.

Kommunikatiivne:
oskus oma mõtteid väljendada, argumenteerida.

Uue materjali kinnitamine

20 minutit

Õpetaja tegevused (dialoogi sisu)

Õpilased (oodatud tegevused)

Uute teadmiste rakendamine

Lahendame mitmeid ülesandeid arvu jagamiseks antud suhtega.

Jaga:
Arv 42 5:2 suhtes
Arv 28 suhtega 2:5:1
Arv 27 vahekorras 0,2:0,3:0,4
(töötame teise vastuse kontrollimise kallal, lisades saadud väärtused)

Lahendame probleeme juhatusega:
№ 40, 43*.

Töö paaris, enesekontroll mudeli järgi.

Leidke esitatud vastustest viga, tõestage nende väidet kahel viisil

Tahvli nõudmisel töötab klass iseseisvalt, kontrollib otsust

Regulatiivne:
koostada tegevuskava ja järjekord;

Kommunikatiivne:
tajuda teksti püstitatud kasvatusülesannet arvestades, leida tekstist lahendamiseks vajalik teave.

Kognitiivne: püstitage hüpoteese probleemi lahendamiseks

Tunni kokkuvõte

4 minutit

Õpetaja tegevused (dialoogi sisu)

Õpilased (oodatud tegevused)

Peegeldus

Vastake küsimustele ja põhjendage oma vastust

Kognitiivne: tegevusmeetodite ja -tingimuste kajastamine, edu ja ebaõnnestumise põhjuste piisav mõistmine, tegevuste protsessi ja tulemuste kontroll ja hindamine

Kodutöö:

P 1.3, nr 44 (a, b, d).

päevikusse kirjutama, õpikusse vaatama