Matemaatiline mõistatus nimega "" pärineb Jaapanist. See on oma võlu tõttu kogu maailmas laialt levinud. Selle lahendamiseks peate koondama tähelepanu, mälu, kasutamise loogiline mõtlemine.

Pusle trükitakse ajalehtedes ja ajakirjades, mängust on arvutiversioonid ja mobiilirakendused. Nende olemus ja reeglid on samad.

Kuidas mängida

Pusle põhineb ladina ruudul. Mänguväljak on tehtud selle konkreetse kujul geomeetriline kujund, mille kumbki pool koosneb 9 rakust. Suur väljak on täidetud väikeste ruudukujuliste plokkidega, alamväljakutega, kolm ruutu ühel küljel. Mängu alguses on osa neist juba "vihje" numbritega täidetud.

Kõik ülejäänud tühjad lahtrid tuleb täita naturaalarvud 1 kuni 9.

Peate seda tegema, et numbrid ei korduks:

• igas veerus
• igas reas,
• mis tahes väikesel ruudul.

Seega on suure ruudu igas reas ja igas veerus numbrid ühest kümneni, iga väike ruut sisaldab ka neid numbreid ilma kordumiseta.

Raskusastmed

Mängul on ainult üks õige lahendus. On erinevaid raskusastmeid: lihtsa pusle, kus on palju täidetud lahtreid, saab lahendada mõne minutiga. Komplekssel, kuhu on paigutatud väike arv numbreid, võite kulutada mitu tundi.

Lahendusmeetodid

Probleemide lahendamisel kasutatakse erinevaid lähenemisviise. Kaaluge kõige levinumat.

Välistamismeetod

See on deduktiivne meetod, see hõlmab ühemõtteliste valikute otsimist - kui lahtrisse kirjutamiseks sobib ainult üks number.

Kõigepealt võtame numbritega enim täidetud ruudu – alumise vasakpoolse. Sellel puuduvad üks, seitse, kaheksa ja üheksa. Et teada saada, kuhu see number asetada, vaatame veerge ja ridu, kus see arv on: see asub teises veerus, nii et meie tühi lahter (teise veeru madalaim) ei saa seda sisaldada. Järele jääb kolm võimalikku varianti. Kuid alumine rida ja teine ​​rida päris alt sisaldavad ka ühte - seetõttu jääb meile elimineerimismeetodil vaadeldava alamruudu ülemine parempoolne tühi lahter.

Samamoodi täitke kõik tühjad lahtrid.

Kandidaatide numbrite kirjutamine lahtrisse

Lahenduse jaoks kirjutatakse lahtri vasakusse ülanurka valikud - kandidaatide numbrid. Seejärel tõmmatakse läbi “kandidaadid”, kes mängureeglite järgi ei sobi. Seega täidetakse järk-järgult kogu vaba ruum.

Kogenud mängijad võistlevad üksteisega oskustes, tühjade lahtrite täitmise kiiruses, ehkki seda mõistatust on kõige parem lahendada aeglaselt - ja siis pakub Sudoku edukas läbimine suurt rahulolu.

VKontakte Facebook Odnoklassniki

Neile, kellele meeldib Sudokut iseseisvalt ja aeglaselt lahendada, võib valem, mis võimaldab vastuseid kiiresti välja arvutada, tunduda nõrkuse tunnistamise või petmisena.

Kuid neile, kellel on Sudokut liiga raske lahendada, võib see olla sõna otseses mõttes ideaalne lahendus.

Kaks teadlast on välja töötanud matemaatilise algoritmi, mis lahendab sudoku väga kiiresti, ilma oletusteta ja tagasilöömiseta.

Komplekssete võrkude uurijad Zoltan Torozhkai ja Maria Erksi-Ravaz Notre Dame'i ülikoolist suutsid ka selgitada, miks mõned Sudoku mõistatused on raskemad kui teised. Ainus negatiivne külg on see, et nende pakutava mõistmiseks on vaja doktorikraadi matemaatikas.

Kas saate selle mõistatuse lahendada? Matemaatik Arto Incala loodud sudoku on väidetavalt maailma raskeim. Foto saidilt nature.com

Torozhkay ja Erksi-Rawaz hakkasid Sudokut analüüsima osana oma optimeerimisteooria ja arvutusliku keerukuse uurimisest. Nad ütlevad, et enamik sudoku entusiaste kasutab nende probleemide lahendamiseks äraarvamistehnikal põhinevat jõhkrat jõudu. Nii relvastavad sudokust armastajad end pliiatsiga ja proovivad kõiki võimalikke numbrikombinatsioone, kuni õige vastus on leitud. See meetod viib paratamatult eduni, kuid see on töömahukas ja aeganõudev.

Selle asemel pakkusid Torozhkai ja Erksi-Ravaz välja universaalse analoogalgoritmi, mis on absoluutselt deterministlik (ei kasuta äraarvamist ega loendamist) ning leiab alati probleemile õige lahenduse ja seda üsna kiiresti.

Teadlased kasutasid selle sudoku lõpetamiseks "deterministlikku analooglahendajat". Foto saidilt nature.com

Uurijad leidsid ka, et nende analoogalgoritmi abil mõistatuse lahendamiseks kuluv aeg korreleerub inimese hinnangul ülesande raskusastmega. See inspireeris neid välja töötama mõistatuse või probleemi raskusastme skaalat.

Nad lõid skaala 1-st 4-ni, kus 1 on "lihtne", 2 on "keskmine", 3 on "raske", 4 on "väga raske". Hindega 2 mõistatuse lahendamiseks kulub keskmiselt 10 korda rohkem aega kui 1 hinnanguga pusle lahendamiseks. Selle süsteemi järgi on seni teadaolevalt kõige raskema pusle hinne 3,6; keerulisemad Sudoku mõistatused pole veel teada.

Teooria algab iga üksiku ruudu tõenäosuse kaardistamisega. Foto saidilt nature.com

"Ma ei tundnud Sudoku vastu huvi enne, kui hakkasime töötama Boole'i ​​probleemide üldisema rahuloluklassi kallal," ütleb Torozhkay. - Kuna sudoku kuulub sellesse klassi, siis 9. järgu ladina ruut osutus meile testimiseks heaks väljaks, nii et sain nendega tuttavaks. Mind ja paljusid selliseid probleeme uurivaid teadlasi paelub küsimus, kui kaugele me, inimesed, suudame Sudoku lahendamisel jõuda deterministlikult, ilma purunemiseta, mis on juhuslik valik ja kui oletus ei ole õige, peate minema tagasi samm või mitu sammu ja alustage otsast. Meie analoogne otsustusmudel on deterministlik: dünaamikas pole juhuslikku valikut ega kordumist.

Kaose teooria: mõistatuste keerukusaste on siin näidatud kaootilise dünaamikana. Foto saidilt nature.com

Torozhkay ja Erksi-Ravaz usuvad, et nende analoogalgoritm on potentsiaalselt sobiv lahendusele rakendamiseks suur hulk mitmesuguseid ülesandeid ja probleeme tööstuses, arvutiteaduses ja arvutusbioloogias.

Uurimiskogemus tegi Torozhkayst ka suure sudoku fänni.

"Mul ja mu naisel on iPhone'is mitu Sudoku rakendust ja oleme ilmselt juba tuhandeid kordi mänginud, võisteldes igal tasandil lühema ajaga," ütleb ta. - Ta näeb sageli intuitiivselt mustrite kombinatsioone, mida ma ei märka. Ma pean need välja võtma. Mul on võimatu lahendada paljusid mõistatusi, mida meie skaala raskeks või väga raskeks liigitab, ilma tõenäosusi pliiatsiga kirjutamata.

Torozhkay ja Erksi-Ravazi metoodika avaldati esmalt ajakirjas Nature Physics ja hiljem Nature Scientific Reports.

Head päeva teile, kallid loogikamängude armastajad. Selles artiklis tahan välja tuua Sudoku lahendamise peamised meetodid, meetodid ja põhimõtted. Meie saidil on mitut tüüpi puslesid ja tulevikus esitatakse neid kahtlemata veelgi rohkem! Kuid siin käsitleme ainult Sudoku klassikalist versiooni kui kõigi teiste peamist versiooni. Ja kõik selles artiklis kirjeldatud nipid kehtivad ka kõigi teiste Sudoku tüüpide puhul.

Üksildane või viimane kangelane.

Niisiis, kust Sudoku lahendus algab? Vahet pole, kas see on lihtne või mitte. Kuid alati otsitakse alguses silmnähtavaid rakke, mida täita.

Joonisel on näide üksildasest - see on number 4, mille saab ohutult asetada lahtrisse 2 8. Kuna kuues ja kaheksas horisontaal, samuti esimene ja kolmas vertikaal, on juba hõivatud neljaga. Neid näidatakse nooltega. Roheline värv. Ja alumises vasakpoolses väikeses ruudus on meil ainult üks vaba koht. Pildil on joonis märgitud rohelisega. Ülejäänud üksikud on samuti paigutatud, kuid ilma noolteta. Need on sinist värvi. Selliseid üksikuid võib olla päris palju, eriti kui algseisundis on palju numbreid.

Vallaliste otsimiseks on kolm võimalust:

• Üksildane 3x3 ruudus.
• Horisontaalselt
• Vertikaalselt

Muidugi saate vallalisi juhuslikult vaadata ja tuvastada. Kuid parem on kinni pidada mis tahes konkreetsest süsteemist. Kõige ilmsem oleks alustada numbriga 1.

• 1.1 Kontrollige ruute, kus kedagi pole, kontrollige horisontaale ja vertikaale, mis seda ruutu lõikuvad. Ja kui neid juba on, siis jätame rea täielikult välja. Seega otsime ainuvõimalikku kohta.
• 1.2 Järgmiseks kontrollige horisontaalseid jooni. Milles on ühtsus ja kus mitte. Märgime sisse väikesed ruudud, mis sisaldavad seda horisontaaljoont. Ja kui neis on üks, siis jätame selle ruudu tühjad lahtrid soovitud arvu võimalike kandidaatide hulgast välja. Samuti kontrollime kõiki vertikaale ja välistame need, milles on samuti ühtsus. Kui jääb alles ainuke võimalik tühi koht, siis paneme soovitud numbri. Kui on jäänud kaks või enam tühja kandidaati, siis jätame selle horisontaalse joone ja liigume järgmise juurde.
• 1.3 Sarnaselt eelmise lõiguga kontrollime kõiki horisontaalseid jooni.

"Varjatud üksused"

Teist sarnast tehnikat nimetatakse "ja kes, kui mitte mina?!" Vaata joonist 2. Töötame ülemise vasakpoolse väikese ruuduga. Kõigepealt käime läbi esimese algoritmi. Pärast seda õnnestus meil teada saada, et kambris 3 1 on üksildane - number kuus. Panime selle ja kõigisse teistesse tühjadesse lahtritesse paneme väikeses kirjas kõik võimalikud valikud, mis on seotud väikese ruuduga.

Pärast seda leiame järgmise, lahtris 2 3 võib olla ainult üks arv 5. Muidugi sisse Sel hetkel need viis võivad seista ka teistel lahtritel – miski pole sellega vastuolus. Need on kolm lahtrit 2 1, 1 2, 2 2. Lahtris 2 3 aga numbrid 2,4,7, 8, 9 ei saa püsida, kuna need on kolmandas reas või teises veerus. Selle põhjal panime õigustatult sellele lahtrile numbri viis.

alasti paar

Selle kontseptsiooni raames kombineerisin mitut tüüpi sudoku lahendusi: alasti paar, kolm ja neli. Seda tehti seoses nende ühetaolisuse ja erinevustega ainult kaasatud arvude ja lahtrite arvus.

Ja nii, vaatame. Vaata joonist 3. Siin paneme tavalisel viisil väikeses kirjas üles kõik võimalikud valikud. Ja vaatame lähemalt ülemist keskmist väikest ruutu. Siin lahtrites 4 1, 5 1, 6 1 saime rea identseid numbreid - 1, 5, 7. See on alasti kolmik oma tõelisel kujul! Mida see meile annab? Ja see, et need kolm numbrit 1, 5, 7 hakkavad paiknema ainult nendes lahtrites. Seega saame need arvud keskmises ülemises ruudus teisel ja kolmandal horisontaaljoonel välja jätta. Ka lahtris 1 1 jätame seitse välja ja paneme kohe neli. Kuna teisi kandidaate pole. Ja lahtris 8 1 jätame üksuse välja, peaksime nelja ja kuue peale edasi mõtlema. Aga see on teine ​​lugu.

Olgu öeldud, et ülal on vaadeldud ainult konkreetset palja kolmiku juhtumit. Tegelikult võib arvude kombinatsioone olla palju

• // kolm numbrit kolmes lahtris.
• // mis tahes kombinatsioonid.
• // mis tahes kombinatsioonid.

varjatud paar

Selline Sudoku lahendamise viis vähendab kandidaatide arvu ja annab elu teistele strateegiatele. Vaata joonist 4. Ülemine keskmine ruut on nagu tavaliselt täidetud kandidaatidega. Numbrid on kirjutatud väikeses kirjas. Kaks lahtrit on roheliselt esile tõstetud – 4 1 ja 7 1. Miks on need meie jaoks tähelepanuväärsed? Ainult nendes kahes lahtris on kandidaadid 4 ja 9. See on meie varjatud paar. Üldiselt on see sama paar, mis lõigus kolm. Ainult lahtrites on teisi kandidaate. Neid teisi saab neist lahtritest ohutult kustutada.

Sudoku eesmärk on paigutada kõik numbrid nii, et 3x3 ruutudes, ridades ja veergudes ei oleks identseid numbreid. Siin on näide juba lahendatud Sudokust:

Saate kontrollida, et igas üheksas ruudus, samuti kõikides ridades ja veergudes ei oleks korduvaid numbreid. Sudoku lahendamisel tuleb kasutada seda numbri unikaalsuse reeglit ja kandidaatide järjestikust väljajätmisel (väikesed numbrid lahtris näitavad, millised numbrid võivad mängija arvates selles lahtris seista), leidma kohad, kus saab seista ainult üks number.

Sudoku avamisel näeme, et igas lahtris on kõik väikesed hallid numbrid. Juba seatud numbrite märgistuse saate kohe eemaldada (märgid eemaldatakse väikesel numbril paremklõpsuga):

Alustan numbrist, mis selles ristsõnas ühes eksemplaris on - 6, et oleks mugavam näidata kandidaatide välistamist.

Arvuga ruudus jäetakse numbrid välja, reas ja veerus on eemaldatavad kandidaadid märgitud punasega - teeme nende peal paremklõpsu, märkides, et nendes kohtades ei saa kuueid olla (muidu tuleb kaks kuut ruudus / veerus / real, mis on reeglite vastane).

Nüüd, kui pöördume tagasi ühikute juurde, on erandite muster järgmine:

Eemaldame kandidaadid 1 igast ruudu vabast lahtrist, kus on juba 1, igast reast, kus on 1, ja igast veerust, kus on 1. Kokku on kolme ühiku kohta 3 ruutu, 3 veergu ja 3 rida.

Järgmiseks läheme otse 4 juurde, seal on rohkem numbreid, kuid põhimõte on sama. Ja kui tähelepanelikult vaadata, siis on näha, et vasakpoolses ülemises 3x3 ruudus on ainult üks vaba lahter (märgitud rohelisega), kus võib seista 4. Nii et pane sinna number 4 ja kustuta kõik kandidaadid (enam ei saa). olla teised numbrid). Lihtsa sudoku puhul saab niimoodi täita päris palju välju.

Pärast uue numbri määramist saab eelmisi üle kontrollida, sest uue numbri lisamine kitsendab otsinguringi, näiteks selles ristsõnas on tänu neljale komplektile selles ruudus järel vaid üks lahter ( roheline):

Kolmest saadaolevast lahtrist ainult üks ei ole üksuses hõivatud ja me panime üksuse sinna.

Seega eemaldame kõigi numbrite jaoks kõik ilmsed kandidaadid (1 kuni 9) ja võimalusel paneme numbrid üles:

Pärast kõigi ilmselgelt ebasobivate kandidaatide eemaldamist saadi lahter, kuhu jäi ainult 1 kandidaat (roheline), mis tähendab, et see arv on kolm ja see on seda väärt.

Numbrid pannakse ka siis, kui kandidaat on ruudu, rea või veeru viimane:

Need on näited viisikute kohta, näete, et oranžides lahtrites pole viiteid ja piirkonna ainus kandidaat jääb rohelistesse lahtritesse, mis tähendab, et viied on seal.

Need on kõige elementaarsemad viisid, kuidas Sudokusse numbreid panna, neid saab juba proovida lihtsa raskusastmega (üks tärn) sudokut lahendades, näiteks: Sudoku nr 12433, Sudoku nr 14048, Sudoku nr 526. Kuvatud sudokud on ülaltoodud teabe abil täielikult lahendatud. Kuid kui te ei leia järgmist numbrit, võite kasutada valikumeetodit - salvestage Sudoku ja proovige mõni number juhuslikult üles panna ning ebaõnnestumise korral laadige Sudoku.

Kui soovite õppida keerukamaid meetodeid, lugege edasi.

Lukustatud kandidaadid

Lukustatud kandidaat ruudus

Kaaluge järgmist olukorda:

Sinisega esiletõstetud ruudus asuvad number 4 kandidaadid (rohelised lahtrid) kahes lahtris samal real. Kui sellel real (oranžid lahtrid) on number 4, siis pole sinises ruudus 4 kuhugi panna, mis tähendab, et jätame 4 kõigist oranžidest lahtritest välja.

Sarnane näide numbri 2 kohta:

Lukustatud kandidaat reas

See näide on sarnane eelmisele, kuid siin reas (sinine) on 7 kandidaati samas ruudus. See tähendab, et seitsmed eemaldatakse kõigist ruudu ülejäänud lahtritest (oranž).

Lukustatud kandidaat veergu

Sarnaselt eelmisele näitele, ainult veerus asuvad 8 kandidaati samal ruudul. Samuti eemaldatakse kõik kandidaadid 8 ruudu teistest lahtritest.

Olles omandanud lukustatud kandidaadid, saate keskmise raskusastmega sudokut lahendada ilma valikuta, näiteks: Sudoku nr 11466, Sudoku nr 13121, Sudoku nr 11528.

Numbrirühmad

Gruppe on raskem näha kui lukustatud kandidaate, kuid need aitavad keerulistes ristsõnades lahendada palju ummikuid.

alasti paarid

Rühmade kõige lihtsam alamliik on kaks identset numbripaari ühes ruudus, reas või veerus. Näiteks tühi numbripaar stringis:

Kui mõnes teises oranži rea lahtris on 7 või 8, siis rohelistes lahtrites on 7 ja 7 või 8 ja 8, kuid reeglite järgi ei saa real olla 2 identset numbrit, nii et kõik 7 ja kõik 8 eemaldatakse oranžidest lahtritest.

Veel üks näide:

Alasti paar on samal ajal samas kolonnis ja samas väljas. Lisakandidaadid (punased) eemaldatakse nii veerust kui ka väljakult.

Oluline märkus - rühm peab olema täpselt "alasti", see tähendab, et see ei tohi nendes lahtrites sisaldada muid numbreid. See tähendab, ja on alasti rühm, aga ja ei ole, kuna rühm pole enam alasti, on lisanumber - 6. Nad ei ole ka alasti rühm, kuna numbrid peavad olema samad, kuid siin on Grupis 3 erinevat numbrit.

Alasti kolmikud

Paljad kolmikud on sarnased alasti paaridele, kuid neid on raskem tuvastada - need on 3 alasti numbrit kolmes lahtris.

Näites korratakse ühel real olevaid numbreid 3 korda. Grupis on ainult 3 numbrit ja need asuvad 3 lahtril, mis tähendab, et oranžidest lahtritest eemaldatakse lisanumbrid 1, 2, 6.

Paljas kolm ei pruugi sisaldada arvu täismahus, näiteks sobiks kombinatsioon:, ja - need on kõik samad 3 tüüpi arvud kolmes lahtris, lihtsalt mittetäielikus koosseisus.

Alasti Nelik

Järgmine paljaste rühmade laiendus on paljad nelikud.

Numbrid , , , moodustavad nelja lahtris paikneva nelja numbri 2, 5, 6 ja 7 palja neljakordse. See nelik asub ühes ruudus, mis tähendab, et ruudu ülejäänud lahtritest (oranž) eemaldatakse kõik numbrid 2, 5, 6, 7.

varjatud paarid

Järgmine rühmade variant on peidetud rühmad. Kaaluge näidet:

Kõige ülemisel real asuvad numbrid 6 ja 9 ainult kahes lahtris, selle rea teistes lahtrites selliseid numbreid pole. Ja kui paned mõnda rohelisse lahtrisse teise numbri (näiteks 1), siis ei jää reale ruumi ühe numbri jaoks: 6 või 9, nii et peate kustutama kõik rohelises olevad numbrid. lahtrid, välja arvatud 6 ja 9.

Selle tulemusena peaks pärast üleliigse eemaldamist alles jääma vaid paljas numbripaar.

Varjatud kolmikud

Sarnaselt peidetud paaridele - 3 numbrit on ruudu, rea või veeru kolmes lahtris ja ainult nendes kolmes lahtris. Samades lahtrites võib olla ka teisi numbreid – need eemaldatakse

Näites on peidetud numbrid 4, 8 ja 9. Veeru teistes lahtrites neid numbreid pole, mis tähendab, et me eemaldame rohelistest lahtritest mittevajalikud kandidaadid.

peidetud neljad

Sarnaselt peidetud kolmikutega, ainult 4 numbrit 4 lahtris.

Näites moodustavad neli numbrit 2, 3, 8, 9 ühe veeru neljas lahtris (roheline) peidetud nelja, kuna neid numbreid pole veeru teistes lahtrites (oranž). Roheliste lahtrite lisakandidaadid eemaldatakse.

Sellega on arvurühmade käsitlemine lõpetatud. Harjutamiseks proovi lahendada järgmisi ristsõnu (ilma valikuta): Sudoku nr 13091, Sudoku nr 10710

X-tiib ja kalamõõk

Need kummalised sõnad on kahe sarnase viisi nimed Sudoku kandidaatide kõrvaldamiseks.

X-tiib

X-tiibu arvestatakse ühe numbri kandidaatide puhul, kaaluge 3:

Kahes reas on ainult 2 kolmikut (sinine) ja need kolmikud asuvad ainult kahel real. Sellel kombinatsioonil on ainult 2 kolmiklahendit ja teised oranžides veergudes olevad kolmikud on selle lahendusega vastuolus (kontrollige põhjust), seega tuleks punased kolmikkandidaadid eemaldada.

Samamoodi 2 ja veergude kandidaatide puhul.

Tegelikult on X-tiib üsna tavaline, kuid mitte nii sageli tõotab selle olukorraga kokkupuude lisanumbrite välistamist.

See on X-wingi täiustatud versioon kolmele reale või veerule:

Arvestame ka 1 numbriga, näites on see 3. 3 veergu (sinine) sisaldavad kolmikuid, mis kuuluvad samasse kolme ritta.

Numbrid ei pruugi olla kõigis lahtrites, kuid meie jaoks on oluline kolme horisontaalse ja kolme vertikaalse joone ristumiskoht. Kas vertikaalselt või horisontaalselt ei tohiks kõigis lahtrites olla numbreid, välja arvatud rohelised, näites on see vertikaalne - veerud. Seejärel tuleks kõik ridade lisanumbrid eemaldada nii, et 3 jääks ainult joonte ristumiskohtadesse - rohelistesse lahtritesse.

Täiendav analüüs

Varjatud ja alasti rühmade suhe.

Ja ka vastus küsimusele: miks nad ei otsi peidetud / alasti viise, kuute jne?

Vaatame kahte järgmist näidet:

See on üks Sudoku, kus arvestatakse ühte numbrite veergu. 2 numbrit 4 (märgitud punasega) eemaldatakse kahel erineval viisil – kasutades peidetud paari või kasutades tühja paari.

Järgmine näide:

Teine Sudoku, kus samas ruudus on nii paljas paar kui ka peidetud kolmik, mis eemaldavad samad numbrid.

Kui vaatate eelmiste lõikude näiteid tühjade ja peidetud rühmade kohta, märkate, et 4 tühja rühmaga vaba lahtri korral on ülejäänud 2 lahtrit tingimata tühi paar. 8 vaba lahtri ja alasti nelja lahtriga on ülejäänud 4 peidetud neli:

Kui arvestada paljaste ja varjatud rühmade vahelisi seoseid, saame teada, et kui ülejäänud lahtrites on tühi rühm, siis on tingimata peidetud rühm ja vastupidi.

Ja sellest võime järeldada, et kui meil on järjest vabad 9 lahtrit ja nende hulgas on kindlasti alasti kuus, siis on lihtsam leida peidetud kolmik, kui otsida seost 6 raku vahel. Sama on peidetud ja alasti viiega - alasti / peidetud nelja on lihtsam leida, nii et viite ei otsitagi.

Ja veel üks järeldus - arvurühmi on mõttekas otsida ainult siis, kui ruudus, reas või veerus on vähemalt kaheksa vaba lahtrit, väiksema lahtrite arvuga saab piirduda peidetud ja paljaste kolmikutega. Ja kui on viis vaba lahtrit või vähem, ei saa te kolmikuid otsida – kahest piisab.

Lõppsõna

Siin on Sudoku lahendamise kuulsaimad meetodid, kuid keerukate Sudoku lahendamisel ei vii nende meetodite kasutamine alati täieliku lahenduseni. Igal juhul tuleb alati appi valikumeetod – salvestage Sudoku ummikusse, asendage mis tahes saadaolev number ja proovige mõistatus lahendada. Kui see asendus viib teid võimatusse olukorda, peate käivitama ja eemaldama kandidaatidelt asendusnumbri.

Mängu ajalugu

Numbriline struktuur leiutati 18. sajandil Šveitsis, selle põhjal töötati 20. sajandil välja numbriline ristsõna. Kuid USA-s, kus mäng otseselt leiutati, ei saanud see laialt levinud, erinevalt Jaapanist, kus pusle mitte ainult ei juurdunud, vaid saavutas ka suure populaarsuse. Just Jaapanis sai see tuttava nime "Sudoku" ja levis seejärel kogu maailmas.

Mängu reeglid

Ristsõna ülesehitus on lihtne: antakse 9 ruudust koosnev maatriks, mida nimetatakse sektoriteks. Need ruudud on paigutatud kolm korda järjest ja nende suurus on 3x3 lahtrit. Sudoku maatriks näeb välja nagu ruut, mis koosneb 3 reast ja 3 veerust, mis jagavad selle 9 sektoriks, millest igaühes on 9 lahtrit. Mõned lahtrid on täidetud numbritega – mida rohkem numbreid teate, seda lihtsam on mõistatus.

Mängu eesmärk

Peate täitma kõik tühjad lahtrid, samas on ainult 1 reegel: numbreid ei tohiks korrata. Iga sektor, rida ja veerg peavad sisaldama kordusteta numbreid 1 kuni 9. Tühjad lahtrid on parem täita pliiatsiga: vea korral on lihtsam muudatusi teha või otsast alustada.

Lahendusmeetodid

Mõelge Sudoku lihtsale versioonile. Näiteks sektoris või real on ainult 1 tühi lahter - on loogiline, et peate sisestama selle numbri, mis ei ole numbriseerias.

Järgmisena tasub uurida ridu ja veerge, millel on kahes sektoris samad numbrid. Kuna numbreid ei tohiks korrata, siis on võimalik kontrollida, millistes lahtrites võib 3. sektoris sama number asuda. Tihti jääb alles vaid 1 lahter, kuhu tuleb lihtsalt number sisestada.

Nii saab osa ristsõnaväljast täidetud. Seejärel võite alustada stringide õppimist. Oletame, et real on 3 vaba lahtrit, saate aru, mis numbrid sinna sisestada, kuid pole teada, kuhu täpselt. Peate proovima asendust. Sageli on valikud, kui number ei saa asuda 2 teises lahtris, kuna see on kas vastavas veerus või sektoris.

Raske sudoku

Keerulises Sudokus töötavad need meetodid ainult poolel teel, saabub hetk, mil on täiesti võimatu kindlaks teha, millisesse lahtrisse number sisestada. Siis tuleb teha oletus ja seda kontrollida. Kui reas, veerus või sektoris on 2 lahtrit, kuhu on võrdselt võimalik numbrit sisestada, siis tuleb see pliiatsiga sisestada ja edaspidi täitmisloogikat järgida. Kui teie oletus on vale, siis ühel hetkel näitab ristsõna viga ja numbrid korduvad. Siis saab selgeks, et number peaks olema teises lahtris, peate tagasi minema ja vea parandama. Sel juhul on parem kasutada värvipliiatsit, et oleks lihtsam leida hetk, millest alates on vaja uuesti ristsõna lahendada.

Väike saladus

Sudokut on lihtsam ja kiirem lahendada, kui joonistate kõigepealt pliiatsiga välja, millised numbrid võivad igas lahtris olla. Siis ei pea te iga kord kõiki sektoreid kontrollima ja täitmise käigus tulevad kohe silma need lahtrid, kuhu jääb vaid 1 variant vastuvõetavast numbrist.

Sudoku ei ole mitte ainult põnev mäng, mis võimaldab teil aega veeta, see on pusle, mis arendab loogilist mõtlemist, oskust säilitada suur hulk teavet ja tähelepanu detailidele.