https://accounts.google.com

Slaidide pealdised:

Mõtle ja vasta! 1. Millist liikumist nimetatakse ühtseks? 2. Mida nimetatakse ühtlase liikumise kiiruseks? 3. Millist liikumist nimetatakse ühtlaselt kiirendatuks? 4. Mis on keha kiirendus? 5. Mis on nihe? Mis on trajektoor?

Tunni teema: Sirgjooneline ja kõverjooneline liikumine. Keha liikumine ringis.

Mehaaniline liikumine Sirgjooneline kõverjooneline ellipsi liikumine Paraboolne liikumine Hüperboolne liikumine Ringliikumine

Tunni eesmärgid: 1. Teadma kõverjoonelise liikumise põhiomadusi ja nendevahelisi seoseid. 2. Oskab omandatud teadmisi rakendada eksperimentaalsete ülesannete lahendamisel.

Teema õppimise kava Uue materjali uurimine Sirg- ja kõverjoonelise liikumise seisund Keha kiiruse suund kõverjoonelise liikumise ajal Tsentripetaalne kiirendus Pöördeperiood Pöörlemissagedus Tsentripetaalne jõud Frontaalsete katseülesannete täitmine Iseseisev töö testide vormis Kokkuvõte

Trajektoori tüübi järgi on liikumine: Kurviline Sirgjoon

Kehade sirgjoonelise ja kõverjoonelise liikumise tingimused (katse palliga)

lk.67 Pea meeles! Töö õpikuga

Ringliikumine – kõverjoonelise liikumise erijuhtum

Eelvaade:

Esitluste eelvaate kasutamiseks looge Google'i konto (konto) ja logige sisse: https://accounts.google.com

Slaidide pealdised:

Liikumisomadused - kõverjoonelise liikumise lineaarne kiirus () - tsentripetaalne kiirendus () - pöördeperiood () - pöördesagedus ()

Pea meeles. Osakeste liikumise suund langeb kokku ringjoone puutujaga

Kõverjoonelise liikumise korral suunatakse keha kiirus ringjoonele tangentsiaalselt Pidage meeles.

Kõverjoonelise liikumise korral on kiirendus suunatud ringi keskpunkti poole. Pidage meeles.

Miks on kiirendus suunatud ringi keskpunkti poole?

Kiiruse määratlus - kiirus - pöördeperiood r - ringi raadius

Kui keha liigub ringis, võib kiirusvektori moodul muutuda või jääda konstantseks, kuid kiirusvektori suund muutub tingimata. Seetõttu on kiirusvektor muutuv väärtus. See tähendab, et liikumine ringis toimub alati kiirendusega. Pea meeles!

Eelvaade:

Teema: Sirg- ja kõverjooneline liikumine. Keha liikumine ringis.

Eesmärgid: Õppida kõverjoonelise liikumise ja eelkõige ringjoonelise liikumise tunnuseid.

Tutvustage tsentripetaalse kiirenduse ja tsentripetaalse jõu mõistet.

Jätkata tööd õpilaste võtmepädevuste kujundamisel: oskus võrrelda, analüüsida, teha vaatlustest järeldusi, üldistada eksperimentaalseid andmeid olemasolevate teadmiste põhjal keha liikumise kohta, kujundada põhimõistete, valemite ja füüsikaliste seaduste kasutamise oskus. keha liikumisest ringil liikudes.

Kasvatada iseseisvust, õpetada lapsi koostööd tegema, kasvatada austust teiste arvamuste vastu, äratada uudishimu ja tähelepanelikkust.

Tunni varustus:arvuti, multimeediaprojektor, ekraan, pall elastsel ribal, pall niidil, joonlaud, metronoom, top.

Sisustus: "Oleme tõeliselt vabad, kui oleme säilitanud võime enda jaoks arutleda." Caceron.

Tunni tüüp: uue materjali õppimine.

Tundide ajal:

Korraldamise aeg:

Probleemi avaldus: Milliseid liigutusi oleme uurinud?

(Vastus: sirgjooneline ühtlane, sirgjooneline ühtlaselt kiirendatud.)

Tunniplaan:

1. Värskenda algteadmised (füüsiline soojendus) (5 min)

1. Mida nimetatakse ühtlaseks liikumiseks?
2. Mis on ühtlase liikumise kiirus?
3. Millist liikumist nimetatakse ühtlaselt kiirendatuks?
4. Mis on keha kiirendus?
5. Mis on liikumine? Mis on trajektoor?

1. Põhiosa. Uue materjali õppimine. (11 min)

1. Probleemi sõnastus:

Ülesanne õpilastele:Mõelge ülaosa pöörlemisele, palli pöörlemisele niidil (kogemuse demonstreerimine). Kuidas saate nende liikumist iseloomustada? Mis on nende liigutustes ühist?

Õpetaja: Seega on meie tänases tunnis ülesanne tutvustada sirgjoonelise ja kõverjoonelise liikumise mõistet. Keha liigutused ringis.

(tunni teema jäädvustamine vihikutesse).

1. Tunni teema.

Slaid number 2.

Õpetaja: Eesmärkide seadmiseks teen ettepaneku analüüsida mehaanilise liikumise skeemi.(liikumise tüübid, teaduslik iseloom)

Slaid number 3.

1. Millised on meie teema eesmärgid?

Slaid number 4.

1. Soovitan seda teemat uurida järgnevalt plaan . (Vali peamine)

Kas sa nõustud?

Slaid number 5.

1. Heitke pilk joonisele. Mõelge looduses ja tehnoloogias leiduvate trajektooritüüpide näidetele.

Slaid number 6.

1. Jõu mõju kehale võib mõnel juhul viia ainult selle keha kiirusvektori mooduli muutumiseni, mõnel juhul aga kiiruse suuna muutumiseni. Näitame seda katsetes.

(Elastsel ribal palliga katsetamine)

slaid number 7

1. Tee järeldus mis määrab trajektoori tüübi.

(Vastus)

Nüüd võrdleme see määratlus sellega, mis on antud teie õpikus lk 67

Slaid number 8.

1. Mõelge joonisele. Kuidas seostada kõverjoonelist liikumist ringliikumisega.

(Vastus)

See tähendab, et kõverat joont saab ümber korraldada erineva läbimõõduga ringide kaare kogumina.

Teeme kokkuvõtte:...

(Kirjutage märkmikusse)

Slaid number 9.

1. Mõelge, millised füüsikalised suurused iseloomustavad liikumist ringis.

Slaid number 10.

1. Vaatleme näidet auto liikumisest. Mis lendab rataste alt välja? Kuidas ta liigub? Kuidas osakesed suunatakse? Kuidas kaitsta end nende osakeste eest?

(Vastus)

Teeme järelduse : ... (osakeste liikumise olemuse kohta)

slaid number 11

1. Vaatame, kuidas suunatakse kiirust, kui keha liigub ringis. (Animatsioon hobusega.)

Teeme järelduse: …( kiiruse suund.)

slaid number 12.

1. Uurime välja, kuidas on suunatud kiirendus kõverjoonelise liikumise ajal, mis ilmneb siin tänu sellele, et toimub kiiruse suunamuutus.

(Animatsioon mootorratturiga.)

Teeme järelduse: …( kiirenduse suund)

Paneme kirja valem märkmikusse.

slaid number 13.

1. Mõelge joonisele. Nüüd saame teada, miks on kiirendus suunatud ringi keskpunkti poole.

(õpetaja selgitus)

Slaid number 14.

Milliseid järeldusi saab teha kiiruse ja kiirenduse suuna kohta?

1. Kõverajoonelisel liikumisel on ka teisi tunnuseid. Nende hulka kuuluvad keha ringis pöörlemise periood ja sagedus. Kiirus ja periood on seotud seosega, mille kehtestame matemaatiliselt:

(Õpetaja kirjutab tahvlile, õpilased vihikutesse)

Noh, siis on teada.

Sellest ajast

Slaid number 15.

1. Millise üldise järelduse saab teha ringis liikumise olemuse kohta?

(Vastus)

Slaid number 16.,

1. Newtoni teise seaduse järgi on kiirendus alati suunatud koos jõuga, mille tulemusena see tekib. See kehtib ka tsentripetaalse kiirenduse kohta.

Teeme järelduse : Kuidas on jõud suunatud trajektoori igasse punkti?

(vastus)

Seda jõudu nimetatakse tsentripetaalseks.

Paneme kirja valem märkmikusse.

(Õpetaja kirjutab tahvlile, õpilased vihikutesse)

Tsentripetaalse jõu loovad kõik loodusjõud.

Tooge näiteid tsentripetaalsete jõudude toime kohta nende olemuse järgi:

• elastsusjõud (kivi köiel);
• gravitatsioon (planeedid ümber päikese);
• hõõrdejõud (pööramine).

Slaid number 17.

1. Kinnitamiseks teen ettepaneku läbi viia katse. Selleks loome kolm rühma.

I rühm määrab kindlaks kiiruse sõltuvuse ringi raadiusest.

II rühm mõõdab kiirendust ringis liikudes.

III rühm määrab kindlaks tsentripetaalse kiirenduse sõltuvuse pöörete arvust ajaühikus.

slaid number 18.

Kokkuvõtteid tehes. Kuidas sõltuvad kiirus ja kiirendus ringi raadiusest?

1. Teeme esialgse testimise. (7 min)

slaid number 19.

1. Hinda oma tööd klassis. Jätkake sedelite lauseid.

(Peegeldus. Õpilased esitavad individuaalseid vastuseid valjusti.)

slaid number 20.

1. Kodutöö: §18–19,

Nt. 18 (1, 2)

Lisaks eks. 18(5)

(Õpetaja kommenteerib)

slaid number 21.

Abiga see õppetund Saate iseseisvalt õppida teemat „Sirgjooneline ja kõverjooneline liikumine. Keha liikumine ringjoonel konstantse moodulkiirusega. Esiteks iseloomustame sirgjoonelist ja kõverjoonelist liikumist, võttes arvesse, kuidas seda tüüpi liikumiste puhul on kiirusvektor ja kehale rakendatav jõud seotud. Järgmisena käsitleme erijuhtumit, kui keha liigub mööda ringi konstantse moodulkiirusega.

Eelmises tunnis käsitlesime universaalse gravitatsiooni seadusega seotud küsimusi. Tänase tunni teema on selle seadusega tihedalt seotud, käsitleme keha ühtlast liikumist ringis.

Varem me ütlesime seda liiklus - see on keha asukoha muutumine ruumis teiste kehade suhtes aja jooksul. Liikumist ja liikumissuunda iseloomustab muuhulgas kiirus. Kiiruse muutumine ja liikumise tüüp ise on seotud jõu toimega. Kui kehale mõjub jõud, muudab keha oma kiirust.

Kui jõud on suunatud paralleelselt keha liikumisega, siis selline liikumine on otsekohene(joonis 1).

Riis. 1. Sirgjooneline liikumine

kõverjooneline selline liikumine toimub siis, kui keha kiirus ja sellele kehale rakendatav jõud on suunatud üksteise suhtes teatud nurga all (joonis 2). Sel juhul muudab kiirus oma suunda.

Riis. 2. Kurviline liikumine

Niisiis, kl sirgjooneline liikumine kiirusvektor on suunatud kehale mõjuva jõuga samas suunas. AGA kõverjooneline liikumine on selline liikumine, kui kiirusvektor ja kehale rakendatav jõud asetsevad üksteise suhtes mingi nurga all.

Vaatleme kõverjoonelise liikumise erijuhtu, kui keha liigub ringjoonel absoluutväärtuses konstantse kiirusega. Kui keha liigub ringis püsikiirus, siis muutub ainult kiiruse suund. Modulo see jääb konstantseks, kuid kiiruse suund muutub. Selline kiiruse muutus toob kaasa kiirenduse olemasolu kehas, mida nimetatakse tsentripetaalne.

Riis. 6. Liikumine mööda kõverat rada

Kui keha liikumise trajektoor on kõver, saab seda kujutada liikumiste kogumina piki ringikaare, nagu on näidatud joonisel fig. 6.

Joonisel fig. 7 näitab, kuidas muutub kiirusvektori suund. Kiirus sellise liikumise ajal on suunatud tangentsiaalselt ringile, mille kaaret mööda keha liigub. Seega muutub selle suund pidevalt. Isegi kui mooduli kiirus jääb konstantseks, põhjustab kiiruse muutus kiirenduse:

Sel juhul kiirendus suunatakse ringi keskpunkti poole. Seetõttu nimetatakse seda tsentripetaalseks.

Miks on tsentripetaalne kiirendus suunatud tsentri poole?

Tuletage meelde, et kui keha liigub mööda kõverat rada, on selle kiirus tangentsiaalne. Kiirus on vektorsuurus. Vektoril on arvväärtus ja suund. Keha liikumise kiirus muudab pidevalt oma suunda. See tähendab, et erinevalt sirgjoonelisest ühtlasest liikumisest ei ole kiiruste erinevus erinevatel ajahetkedel võrdne nulliga ().

Seega on meil kiirus teatud aja jooksul muutumas. Seos on kiirendus. Jõuame järeldusele, et isegi kui kiirus modulo ei muutu, siis kere tegemine ühtlane liikumine ringis toimub kiirendus.

Kuhu see kiirendus on suunatud? Kaaluge joonist fig. 3. Mõni keha liigub kõverjooneliselt (kaares). Keha kiirus punktides 1 ja 2 on tangentsiaalne. Keha liigub ühtlaselt, st kiiruste moodulid on võrdsed: , kuid kiiruste suunad ei lange kokku.

Riis. 3. Keha liikumine ringis

Lahutage kiirusest ja saage vektor . Selleks tuleb ühendada mõlema vektori algused. Paralleelselt viime vektori vektori algusesse. Ehitame kolmnurga. Kolmnurga kolmas külg on kiiruse erinevuse vektor (joonis 4).

Riis. 4. Kiiruse erinevuse vektor

Vektor on suunatud ringi suunas.

Vaatleme kolmnurka, mille moodustavad kiirusvektorid ja erinevuse vektor (joonis 5).

Riis. 5. Kiirusvektoritega moodustatud kolmnurk

See kolmnurk on võrdhaarne (kiirusmoodulid on võrdsed). Seega on nurgad aluses võrdsed. Kirjutame kolmnurga nurkade summa võrrandi:

Uurige, kuhu on suunatud kiirendus trajektoori antud punktis. Selleks hakkame punkti 2 punktile 1 lähemale tooma. Sellise piiramatu hoolsusega kipub nurk olema 0 ja nurk kuni. Kiirusemuutuse vektori ja kiirusvektori enda vaheline nurk on . Kiirus on suunatud tangentsiaalselt ja kiiruse muutumise vektor on suunatud ringi keskpunkti poole. See tähendab, et ka kiirendus on suunatud ringi keskpunkti poole. Sellepärast nimetatakse seda kiirendust tsentripetaalne.

Kuidas leida tsentripetaalset kiirendust?

Mõelge trajektoorile, mida mööda keha liigub. Sel juhul on tegemist ringikaarega (joonis 8).

Riis. 8. Keha liikumine ringis

Joonisel on kaks kolmnurka: kolmnurk, mille moodustavad kiirused, ja kolmnurk, mille moodustavad raadiused ja nihke vektor. Kui punktid 1 ja 2 on väga lähedal, on nihkevektor sama, mis teevektor. Mõlemad kolmnurgad on võrdhaarsed, millel on samad tipunurgad. Seega on kolmnurgad sarnased. See tähendab, et kolmnurkade vastavad küljed on samas suhtes:

Nihe võrdub kiiruse ja aja korrutisega: . Selle valemi asendamisel saate tsentripetaalse kiirenduse jaoks järgmise avaldise:

Nurkkiirus tähistatakse kreeka tähega omega (ω), see näitab, millise nurga all keha ajaühikus pöörleb (joon. 9). See on kaare suurus kraadi mõõt kehast mõne aja jooksul mööda läinud.

Riis. 9. Nurkkiirus

Pangem tähele, et kui tahke pöörleb, siis on selle keha mis tahes punkti nurkkiirus konstantne. Punkt on pöörlemiskeskmele lähemal või kaugemal - see ei oma tähtsust, see tähendab, et see ei sõltu raadiusest.

Mõõtühikuks on sel juhul kas kraadid sekundis () või radiaanid sekundis (). Sageli ei kirjutata sõna "radiaan", vaid lihtsalt kirjutatakse. Näiteks leiame, milline on Maa nurkkiirus. Maa teeb täistiiru ühe tunniga ja sel juhul võib öelda, et nurkkiirus on võrdne:

Pöörake tähelepanu ka nurk- ja lineaarkiiruste vahelisele suhtele:

Lineaarkiirus on otseselt võrdeline raadiusega. Mida suurem on raadius, seda suurem on lineaarkiirus. Seega, liikudes pöörlemiskeskmest eemale, suurendame oma lineaarkiirust.

Tuleb märkida, et ringjoonel konstantsel kiirusel liikumine on liikumise erijuht. Samas võib ringliikumine olla ka ebaühtlane. Kiirus võib muutuda mitte ainult suunas ja jääda samaks absoluutväärtuses, vaid muutuda ka oma väärtuses, st lisaks suuna muutmisele toimub ka kiirusmooduli muutus. Sel juhul räägime nn kiirendatud ringliikumisest.

Mis on radiaan?

Nurkade mõõtmiseks on kaks ühikut: kraadid ja radiaanid. Füüsikas on reeglina peamine nurga radiaanmõõt.

Ehitame kesknurga , mis tugineb pikkusega kaarele.

slaid 2

Tunni teema: Sirgjooneline ja kõverjooneline liikumine. Keha liikumine ringis.

slaid 3

Mehaaniline liikumine Sirgjooneline kõverjooneline ellipsi liikumine Paraboolne liikumine Hüperboolne liikumine Ringliikumine

slaid 4

Tunni eesmärgid: 1. Teadma kõverjoonelise liikumise põhiomadusi ja nendevahelisi seoseid. 2. Oskab omandatud teadmisi rakendada eksperimentaalsete ülesannete lahendamisel.

slaid 5

Teemaõppe kava

Uue materjali uurimine Sirgjoonelise ja kõverjoonelise liikumise seisund Keha kiiruse suund kõverjoonelise liikumise ajal Tsentripetaalne kiirendus Pöördeperiood Pöörlemissagedus Tsentripetaalne jõud Frontaalsete katseülesannete sooritamine Iseseisev töö testide vormis Kokkuvõte

slaid 6

Trajektoori tüübi järgi on liikumine: Kurviline Sirgjoon

Slaid 7

Kehade sirgjoonelise ja kõverjoonelise liikumise tingimused (katse palliga)

Slaid 8

lk.67 Pea meeles! Töö õpikuga

Slaid 9

Ringliikumine – kõverjoonelise liikumise erijuhtum

Slaid 10

Liikumisomadused - kõverjoonelise liikumise lineaarne kiirus () - tsentripetaalne kiirendus () - pöördeperiood () - pöördesagedus ()

slaid 11

Pea meeles. Osakeste liikumise suund langeb kokku ringjoone puutujaga

slaid 12

Kõverjoonelise liikumise korral suunatakse keha kiirus ringjoonele tangentsiaalselt Pidage meeles.

slaid 13

Kõverjoonelise liikumise korral on kiirendus suunatud ringi keskpunkti poole. Pidage meeles.

Slaid 14

Miks on kiirendus suunatud ringi keskpunkti poole?

slaid 15

Kiiruse määratlus - kiirus - pöördeperiood r - ringi raadius

slaid 16

Kui keha liigub ringis, võib kiirusvektori moodul muutuda või jääda konstantseks, kuid kiirusvektori suund muutub tingimata. Seetõttu on kiirusvektor muutuv väärtus. See tähendab, et liikumine ringis toimub alati kiirendusega.

Pea meeles!

Slaid 17

Tsentripetaaljõud elastsusjõud hõõrdejõud gravitatsioonijõud Vesinikuaatomi mudel

Slaid 18

1. Määra kiiruse sõltuvus raadiusest2. Mõõtke kiirendust ringi liikudes3. Määrake tsentripetaalse kiirenduse sõltuvus pöörete arvust ajaühikus.

Katse

Slaid 19

Variant 1 Variant 2 1. Keha liigub ühtlaselt ringikujuliselt päripäeva vastupäeva Kuidas on sellise liikumise ajal suunatud kiirendusvektor? a) 1; b) 2; kell 3; d) 4. 2. Auto liigub konstantse moodulkiirusega mööda figuuri trajektoori. Millistes näidatud trajektoori punktides on tsentripetaalne kiirendus minimaalne maksimum? 3. Mitu korda muutub tsentripetaalkiirendus, kui materiaalse punkti kiirust suurendada ja vähendada 3 korda? a) suureneb 9 korda; b) väheneb 9 korda; c) suureneb 3 korda; d) väheneb 3 korda. Iseseisev töö

Slaid 20

Jätkake lauset Täna tunnis sain aru, et ... Mulle meeldis see tund, et ... Tunnis jäin rahule ... Olen oma tööga rahul, sest ... ma tahaksin soovitada ...

slaid 21

Kodutöö: §18-19, v.a. 18 (1, 2) Lisajuhtimine. 18 (5) Tänan tähelepanu eest. Aitäh õppetunni eest!

Vaadake kõiki slaide

Selle tunni abil saate iseseisvalt uurida teemat „Sirgjooneline ja kõverjooneline liikumine. Keha liikumine ringjoonel konstantse moodulkiirusega. Esiteks iseloomustame sirgjoonelist ja kõverjoonelist liikumist, võttes arvesse, kuidas seda tüüpi liikumiste puhul on kiirusvektor ja kehale rakendatav jõud seotud. Järgmisena käsitleme erijuhtumit, kui keha liigub mööda ringi konstantse moodulkiirusega.

Eelmises tunnis käsitlesime universaalse gravitatsiooni seadusega seotud küsimusi. Tänase tunni teema on selle seadusega tihedalt seotud, käsitleme keha ühtlast liikumist ringis.

Varem me ütlesime seda liiklus - see on keha asukoha muutumine ruumis teiste kehade suhtes aja jooksul. Liikumist ja liikumissuunda iseloomustab muuhulgas kiirus. Kiiruse muutumine ja liikumise tüüp ise on seotud jõu toimega. Kui kehale mõjub jõud, muudab keha oma kiirust.

Kui jõud on suunatud paralleelselt keha liikumisega, siis selline liikumine on otsekohene(joonis 1).

Riis. 1. Sirgjooneline liikumine

kõverjooneline selline liikumine toimub siis, kui keha kiirus ja sellele kehale rakendatav jõud on suunatud üksteise suhtes teatud nurga all (joonis 2). Sel juhul muudab kiirus oma suunda.

Riis. 2. Kurviline liikumine

Niisiis, kl sirgjooneline liikumine kiirusvektor on suunatud kehale mõjuva jõuga samas suunas. AGA kõverjooneline liikumine on selline liikumine, kui kiirusvektor ja kehale rakendatav jõud asetsevad üksteise suhtes mingi nurga all.

Vaatleme kõverjoonelise liikumise erijuhtu, kui keha liigub ringjoonel absoluutväärtuses konstantse kiirusega. Kui keha liigub ringis ühtlase kiirusega, muutub ainult kiiruse suund. Modulo see jääb konstantseks, kuid kiiruse suund muutub. Selline kiiruse muutus toob kaasa kiirenduse olemasolu kehas, mida nimetatakse tsentripetaalne.

Riis. 6. Liikumine mööda kõverat rada

Kui keha liikumise trajektoor on kõver, saab seda kujutada liikumiste kogumina piki ringikaare, nagu on näidatud joonisel fig. 6.

Joonisel fig. 7 näitab, kuidas muutub kiirusvektori suund. Kiirus sellise liikumise ajal on suunatud tangentsiaalselt ringile, mille kaaret mööda keha liigub. Seega muutub selle suund pidevalt. Isegi kui mooduli kiirus jääb konstantseks, põhjustab kiiruse muutus kiirenduse:

Sel juhul kiirendus suunatakse ringi keskpunkti poole. Seetõttu nimetatakse seda tsentripetaalseks.

Miks on tsentripetaalne kiirendus suunatud tsentri poole?

Tuletage meelde, et kui keha liigub mööda kõverat rada, on selle kiirus tangentsiaalne. Kiirus on vektorsuurus. Vektoril on arvväärtus ja suund. Keha liikumise kiirus muudab pidevalt oma suunda. See tähendab, et erinevalt sirgjoonelisest ühtlasest liikumisest ei ole kiiruste erinevus erinevatel ajahetkedel võrdne nulliga ().

Seega on meil kiirus teatud aja jooksul muutumas. Seos on kiirendus. Jõuame järeldusele, et isegi kui kiirus absoluutväärtuses ei muutu, on ringjoonel ühtlast liikumist sooritaval kehal kiirendus.

Kuhu see kiirendus on suunatud? Kaaluge joonist fig. 3. Mõni keha liigub kõverjooneliselt (kaares). Keha kiirus punktides 1 ja 2 on tangentsiaalne. Keha liigub ühtlaselt, st kiiruste moodulid on võrdsed: , kuid kiiruste suunad ei lange kokku.

Riis. 3. Keha liikumine ringis

Lahutage kiirusest ja saage vektor . Selleks tuleb ühendada mõlema vektori algused. Paralleelselt viime vektori vektori algusesse. Ehitame kolmnurga. Kolmnurga kolmas külg on kiiruse erinevuse vektor (joonis 4).

Riis. 4. Kiiruse erinevuse vektor

Vektor on suunatud ringi suunas.

Vaatleme kolmnurka, mille moodustavad kiirusvektorid ja erinevuse vektor (joonis 5).

Riis. 5. Kiirusvektoritega moodustatud kolmnurk

See kolmnurk on võrdhaarne (kiirusmoodulid on võrdsed). Seega on nurgad aluses võrdsed. Kirjutame kolmnurga nurkade summa võrrandi:

Uurige, kuhu on suunatud kiirendus trajektoori antud punktis. Selleks hakkame punkti 2 punktile 1 lähemale tooma. Sellise piiramatu hoolsusega kipub nurk olema 0 ja nurk kuni. Kiirusemuutuse vektori ja kiirusvektori enda vaheline nurk on . Kiirus on suunatud tangentsiaalselt ja kiiruse muutumise vektor on suunatud ringi keskpunkti poole. See tähendab, et ka kiirendus on suunatud ringi keskpunkti poole. Sellepärast nimetatakse seda kiirendust tsentripetaalne.

Kuidas leida tsentripetaalset kiirendust?

Mõelge trajektoorile, mida mööda keha liigub. Sel juhul on tegemist ringikaarega (joonis 8).

Riis. 8. Keha liikumine ringis

Joonisel on kaks kolmnurka: kolmnurk, mille moodustavad kiirused, ja kolmnurk, mille moodustavad raadiused ja nihke vektor. Kui punktid 1 ja 2 on väga lähedal, on nihkevektor sama, mis teevektor. Mõlemad kolmnurgad on võrdhaarsed, millel on samad tipunurgad. Seega on kolmnurgad sarnased. See tähendab, et kolmnurkade vastavad küljed on samas suhtes:

Nihe võrdub kiiruse ja aja korrutisega: . Selle valemi asendamisel saate tsentripetaalse kiirenduse jaoks järgmise avaldise:

Nurkkiirus tähistatakse kreeka tähega omega (ω), see näitab, millise nurga all keha ajaühikus pöörleb (joon. 9). See on kaare suurus kraadides, mille keha mõne aja jooksul läbib.

Riis. 9. Nurkkiirus

Pange tähele, et kui jäik keha pöörleb, on selle keha mis tahes punkti nurkkiirus konstantne. Punkt on pöörlemiskeskmele lähemal või kaugemal - see ei oma tähtsust, see tähendab, et see ei sõltu raadiusest.

Mõõtühikuks on sel juhul kas kraadid sekundis () või radiaanid sekundis (). Sageli ei kirjutata sõna "radiaan", vaid lihtsalt kirjutatakse. Näiteks leiame, milline on Maa nurkkiirus. Maa teeb täistiiru ühe tunniga ja sel juhul võib öelda, et nurkkiirus on võrdne:

Pöörake tähelepanu ka nurk- ja lineaarkiiruste vahelisele suhtele:

Lineaarkiirus on otseselt võrdeline raadiusega. Mida suurem on raadius, seda suurem on lineaarkiirus. Seega, liikudes pöörlemiskeskmest eemale, suurendame oma lineaarkiirust.

Tuleb märkida, et ringjoonel konstantsel kiirusel liikumine on liikumise erijuht. Samas võib ringliikumine olla ka ebaühtlane. Kiirus võib muutuda mitte ainult suunas ja jääda samaks absoluutväärtuses, vaid muutuda ka oma väärtuses, st lisaks suuna muutmisele toimub ka kiirusmooduli muutus. Sel juhul räägime nn kiirendatud ringliikumisest.

Mis on radiaan?

Nurkade mõõtmiseks on kaks ühikut: kraadid ja radiaanid. Füüsikas on reeglina peamine nurga radiaanmõõt.

Ehitame kesknurga , mis tugineb pikkusega kaarele.

Me teame, et kõik kehad tõmbavad üksteise poole. Eelkõige tõmbab Maa poole näiteks Kuu. Kuid tekib küsimus: kui Kuu tõmbab Maa poole, siis miks see tiirleb ümber selle, mitte ei lange Maale?

Sellele küsimusele vastamiseks on vaja kaaluda kehade liikumistüüpe. Teame juba, et liikumine võib olla ühtlane ja ebaühtlane, kuid liikumisel on ka teisi tunnuseid. Eelkõige eristatakse sõltuvalt suunast sirgjoonelist ja kõverjoonelist liikumist.

Sirgjooneline liikumine

On teada, et keha liigub sellele mõjuva jõu toimel. Saate teha lihtsa katse, mis näitab, kuidas keha liikumissuund sõltub sellele rakendatava jõu suunast. Selleks on vaja suvalist väikest eset, kumminööri ja horisontaalset või vertikaalset tuge.

Siduge juhe ühe otsaga toe külge. Juhtme teises otsas fikseerime oma objekti. Nüüd, kui me tõmbame oma objekti teatud kaugusele ja laseme sellel lahti, siis näeme, kuidas see toe suunas liikuma hakkab. Selle liikumine on tingitud nööri elastsest jõust. Nii tõmbab Maa enda poole kõik oma pinnal olevad kehad, aga ka kosmosest lendavad meteoriidid.

Ainult elastsusjõu asemel on tõmbejõud. Ja nüüd võtame oma objekti elastsele ribale ja lükkame seda mitte toe suunas / toest, vaid mööda seda. Kui objekt ei oleks fikseeritud, lendaks see lihtsalt kõrvale. Kuid kuna nöör hoiab seda kinni, venitab küljele liikuv pall nööri veidi, mis tõmbab selle tagasi ja pall muudab veidi oma suunda toe poole.

Kurviline ringliikumine

Seda juhtub igal ajahetkel, mistõttu pall ei liigu mitte mööda algset trajektoori, vaid ka mitte sirgjooneliselt toe poole. Pall liigub ümber toe ringikujuliselt. Selle liikumise trajektoor on kõverjooneline. Nii liigub Kuu ümber Maa ilma sellele kukkumata.

Nii püüab Maa gravitatsioon kinni meteoriidid, mis lendavad Maa lähedale, kuid mitte otse sellele. Nendest meteoriitidest saavad Maa satelliidid. Samal ajal sõltub see, kui kaua nad orbiidil viibivad, sellest, milline oli nende esialgne liikumisnurk Maa suhtes. Kui nende liikumine oli Maaga risti, võivad nad orbiidil püsida lõputult. Kui nurk oli alla 90˚, liiguvad nad kahaneva spiraalina ja langevad järk-järgult ikkagi maapinnale.

Liikumine mööda ringi konstantse moodulkiirusega

Veel üks tähelepanek on see, et ringi ümber toimuva kõverjoonelise liikumise kiirus varieerub suunas, kuid on sama väärtusega. Ja see tähendab, et liikumine mööda ringi konstantse moodulkiirusega toimub ühtlaselt kiirendatult.

Kuna liikumissuund muutub, tähendab see, et liikumine toimub kiirendusega. Ja kuna see muutub igal ajahetkel samamoodi, kiireneb liikumine ühtlaselt. Ja külgetõmbejõud on jõud, mis põhjustab pidevat kiirendust.

Kuu liigub ümber Maa just tänu sellele, aga kui Kuu liikumine äkki muutub, näiteks kukub sinna vastu väga suur meteoriit, siis võib see orbiidilt lahkuda ja Maale kukkuda. Jääb vaid loota, et seda hetke ei tule kunagi. Ja nii see läheb.