Kuna joonkiirus muudab ühtlaselt suunda, siis liikumist mööda ringi ei saa nimetada ühtlaseks, see on ühtlaselt kiirenenud.

Nurkkiirus

Valige ringil punkt 1 . Ehitame raadiuse. Ajaühiku jooksul liigub punkt punkti 2 . Sel juhul kirjeldab raadius nurka. Nurkkiirus on arvuliselt võrdne raadiuse pöördenurgaga ajaühikus.

Periood ja sagedus

Pöörlemisperiood T on aeg, mis kulub kehal ühe pöörde tegemiseks.

RPM on pöörete arv sekundis.

Sagedus ja periood on seotud suhtega

Seos nurkkiirusega

Liini kiirus

Iga punkt ringil liigub teatud kiirusega. Seda kiirust nimetatakse lineaarseks. Lineaarkiiruse vektori suund langeb alati kokku ringjoone puutujaga. Näiteks liiguvad veski alt sädemed, korrates hetkekiiruse suunda.

Mõelge punktile ringil, mis teeb ühe pöörde, kulutatud aega – see on periood T.Tee, mille punkt läbib, on ringi ümbermõõt.

tsentripetaalne kiirendus

Mööda ringi liikudes on kiirendusvektor alati kiirusvektoriga risti, suunatud ringi keskpunkti.

Eelnevaid valemeid kasutades saame tuletada järgmised seosed

Punktidel, mis asuvad samal sirgel, mis väljub ringi keskpunktist (näiteks võivad need olla punktid, mis asuvad ratta kodaral), on sama nurkkiiruse, perioodi ja sagedusega. See tähendab, et nad pöörlevad samal viisil, kuid erineva lineaarkiirusega. Mida kaugemal on punkt keskpunktist, seda kiiremini see liigub.

Kiiruste liitmise seadus kehtib ka pöörleva liikumise puhul. Kui keha või tugisüsteemi liikumine ei ole ühtlane, kehtib seadus hetkkiiruste kohta. Näiteks mööda pöörleva karusselli serva kõndiva inimese kiirus võrdub karusselli serva lineaarse pöörlemiskiiruse ja inimese kiiruse vektorsummaga.

Maa osaleb kahes peamises pöörlevas liikumises: igapäevases (ümber oma telje) ja orbitaalses (ümber Päikese). Maa pöörlemisperiood ümber Päikese on 1 aasta ehk 365 päeva. Maa pöörleb ümber oma telje läänest itta, selle pöörlemise periood on 1 ööpäev ehk 24 tundi. Laiuskraad on nurk ekvaatori tasapinna ja Maa keskpunktist selle pinnapunktini suunduva suuna vahel.

Newtoni teise seaduse järgi on igasuguse kiirenduse põhjuseks jõud. Kui liikuv keha kogeb tsentripetaalset kiirendust, võib seda kiirendust põhjustavate jõudude olemus olla erinev. Näiteks kui keha liigub tema külge seotud köiel ringikujuliselt, siis on mõjuvaks jõuks elastsusjõud.

Kui kettal lamav keha pöörleb koos kettaga ümber oma telje, siis on selline jõud hõõrdejõud. Kui jõud lakkab toimimast, jätkab keha liikumist sirgjooneliselt

Vaatleme punkti liikumist ringjoonel punktist A punkti B. Lineaarkiirus on võrdne

Liigume nüüd maaga ühendatud fikseeritud süsteemi juurde. Punkti A kogukiirendus jääb samaks nii absoluutväärtuses kui ka suunas, kuna ühest inertsiaalsest tugiraamistikust teise liikudes kiirendus ei muutu. Statsionaarse vaatleja seisukohalt ei ole punkti A trajektoor enam ring, vaid keerulisem kõver (tsükloid), mida mööda punkt liigub ebaühtlaselt.

Kuna joonkiirus muudab ühtlaselt suunda, siis liikumist mööda ringi ei saa nimetada ühtlaseks, see on ühtlaselt kiirenenud.

Nurkkiirus

Valige ringil punkt 1 . Ehitame raadiuse. Ajaühiku jooksul liigub punkt punkti 2 . Sel juhul kirjeldab raadius nurka. Nurkkiirus on arvuliselt võrdne raadiuse pöördenurgaga ajaühikus.

Periood ja sagedus

Pöörlemisperiood T on aeg, mis kulub kehal ühe pöörde tegemiseks.

RPM on pöörete arv sekundis.

Sagedus ja periood on seotud suhtega

Seos nurkkiirusega

Liini kiirus

Iga punkt ringil liigub teatud kiirusega. Seda kiirust nimetatakse lineaarseks. Lineaarkiiruse vektori suund langeb alati kokku ringjoone puutujaga. Näiteks liiguvad veski alt sädemed, korrates hetkekiiruse suunda.

Mõelge punktile ringil, mis teeb ühe pöörde, kulutatud aega – see on periood T. Punkti läbitav tee on ringi ümbermõõt.

tsentripetaalne kiirendus

Mööda ringi liikudes on kiirendusvektor alati kiirusvektoriga risti, suunatud ringi keskpunkti.

Eelnevaid valemeid kasutades saame tuletada järgmised seosed

Punktidel, mis asuvad samal sirgel, mis väljub ringi keskpunktist (näiteks võivad need olla punktid, mis asuvad ratta kodaral), on sama nurkkiiruse, perioodi ja sagedusega. See tähendab, et nad pöörlevad samal viisil, kuid erineva lineaarkiirusega. Mida kaugemal on punkt keskpunktist, seda kiiremini see liigub.

Kiiruste liitmise seadus kehtib ka pöörleva liikumise puhul. Kui keha või tugisüsteemi liikumine ei ole ühtlane, kehtib seadus hetkkiiruste kohta. Näiteks mööda pöörleva karusselli serva kõndiva inimese kiirus võrdub karusselli serva lineaarse pöörlemiskiiruse ja inimese kiiruse vektorsummaga.

Maa osaleb kahes peamises pöörlevas liikumises: igapäevases (ümber oma telje) ja orbitaalses (ümber Päikese). Maa pöörlemisperiood ümber Päikese on 1 aasta ehk 365 päeva. Maa pöörleb ümber oma telje läänest itta, selle pöörlemise periood on 1 ööpäev ehk 24 tundi. Laiuskraad on nurk ekvaatori tasapinna ja Maa keskpunktist selle pinnapunktini suunduva suuna vahel.

Newtoni teise seaduse järgi on igasuguse kiirenduse põhjuseks jõud. Kui liikuv keha kogeb tsentripetaalset kiirendust, võib seda kiirendust põhjustavate jõudude olemus olla erinev. Näiteks kui keha liigub tema külge seotud köiel ringikujuliselt, siis on mõjuvaks jõuks elastsusjõud.

Kui kettal lamav keha pöörleb koos kettaga ümber oma telje, siis on selline jõud hõõrdejõud. Kui jõud lakkab toimimast, jätkab keha liikumist sirgjooneliselt

Vaatleme punkti liikumist ringjoonel punktist A punkti B. Lineaarkiirus on võrdne v A ja v B vastavalt. Kiirendus on kiiruse muutus ajaühiku kohta. Leiame vektorite erinevuse.

1. Keha liikumist mööda ringjoont nimetatakse liikumiseks, mille trajektooriks on ring. Ringis liikudes näiteks kellaosuti ots, pöörleva turbiini laba punktid, mootori pöörlev võll jne.

Ringis liikudes muutub kiiruse suund pidevalt. Sel juhul võib keha liikumiskiiruse moodul muutuda või jääda muutumatuks. Nimetatakse liikumist, mille puhul muutub ainult kiiruse suund, samas kui selle moodul jääb konstantseks keha ühtlane liikumine ringis. Keha all tähendab sel juhul materiaalset punkti.

2. Keha liikumist ringis iseloomustavad teatud suurused. Nende hulka kuuluvad ennekõike ringlusperiood ja sagedus. Keha ringis pöörlemise periood\(T \) ​ - aeg, mille jooksul keha teeb ühe täieliku pöörde. Perioodiühik on ​\([\,T\,] \) ​ = 1 s.

Ringluse sagedus​\(n) \) ​ - kogu keha pöörete arv ühes sekundis: ​\(n=N/t \) ​. Sageduse ühik on \([\,n\,] \) = 1 s -1 = 1 Hz (herts). Üks herts on sagedus, millega keha teeb ühe pöörde sekundis.

Suhet sageduse ja ringlusperioodi vahel väljendatakse valemiga: ​\(n=1/T \) .

Laske mingi ringjoonel liikuv keha liikuda punktist A punkti B ajas ​\(t \) . Ringjoone keskpunkti punktiga A ühendavat raadiust nimetatakse raadiuse vektor. Keha liigutamisel punktist A punkti B pöörleb raadiuse vektor nurga \(\varphi \) võrra.

Keha tsirkulatsiooni kiirust iseloomustab nurgeline ja lineaarne kiirus.

Nurkkiirus ​\(\omega \) ​ on füüsikaline suurus, mis on võrdne raadiusvektori pöördenurga \(\varphi \) suhtega ajavahemikku, mille jooksul see pöörlemine toimus: ​\(\omega=\ varphi/t \) ​. Nurkkiiruse ühikuks on radiaanid sekundis, s.o. ​\([\,\omega\,] \) ​ = 1 rad/s. Pöördeperioodiga võrdse aja jooksul on raadiusvektori pöördenurk võrdne ​\(2\pi \) . Niisiis \(\omega=2\pi/T \) .

Keha lineaarne kiirus\(v \) ​ - kiirus, millega keha liigub mööda trajektoori. Lineaarkiirus ühtlase liikumisega mööda ringjoont on absoluutväärtuses konstantne, muutub suunda ja on suunatud trajektoorile tangentsiaalselt.

Liini kiirus on võrdne keha poolt trajektooril läbitud tee ja selle tee läbimiseks kulunud aja suhtega: ​\(\vec(v)=l/t \) . Ühe pöördega läbib punkt tee, mis on võrdne ringi ümbermõõduga. Seetõttu ​\(\vec(v)=2\pi\!R/T \) . Lineaar- ja nurkkiiruse suhet väljendatakse valemiga: ​\(v=\omega R \) .

4. Keha kiirendus on võrdne selle kiiruse muutuse ja selle toimumise aja suhtega. Kui keha liigub mööda ringjoont, siis kiiruse suund muutub, seetõttu ei ole kiiruste erinevus võrdne nulliga, s.t. keha liigub kiirendusega. See määratakse järgmise valemiga: \(\vec(a)=\frac(\Delta\vec(v))(t) \) ja suunatakse samamoodi nagu kiiruse muutumise vektor. Seda kiirendust nimetatakse tsentripetaalne kiirendus.

tsentripetaalne kiirendus keha ühtlase liikumisega ringis - füüsikaline suurus, mis võrdub joonkiiruse ruudu ja ringi raadiuse suhtega: ​\(a=\frac(v^2)(R) \) . Kuna ​\(v=\omega R \) ​, siis ​\(a=\omega^2R \) .

Kui keha liigub ringis, on selle tsentripetaalne kiirendus absoluutväärtuses konstantne ja suunatud ringi keskpunkti poole.

1. osa

1. Kui keha liigub ühtlaselt ringis

1) muutub ainult selle kiiruse moodul
2) muutub ainult selle kiiruse suund
3) muutuvad nii moodul kui ka selle kiiruse suund
4) ei muutu ei moodul ega selle kiiruse suund

2. Punkti 1 lineaarkiirus, mis asub pöörleva ratta keskpunktist \(R_1 \) ​ kaugusel, on võrdne ​\(v_1 \) . Kui suur on punkti 2 kiirus \(v_2 \), mis asub tsentrist \(R_2=4R_1 \) kaugusel?

1) ​\(v_2=v_1 \)
2) ​\(v_2=2v_1 \)
3) ​\(v_2=0,25v_1 \)
4) ​\(v_2=4v_1 \)

3. Punkti pöördeperioodi piki ringi saab arvutada järgmise valemiga:

1) ​\(T=2\pi\!Rv \)
2) \(T=2\pi\!R/v \) ​
3) \(T=2\pi v \)
4) \(T=2\pi/v\) ​

4. Auto ratta pöörlemise nurkkiirus arvutatakse järgmise valemiga:

1) ​\(\omega=a^2R \)
2) \(\omega=vR^2 \) ​
3) \(\omega=vR \)
4) \(\omega=v/R \)

5. Jalgratta ratta pöörlemise nurkkiirus suurenes 2 korda. Kuidas on muutunud velje punktide lineaarkiirus?

1) suurenenud 2 korda
2) vähenes 2 korda
3) suurenenud 4 korda
4) ei ole muutunud

6. Kopteri sõukruvi laba punktide lineaarkiirus on vähenenud 4 korda. Kuidas on nende tsentripetaalne kiirendus muutunud?

1) ei ole muutunud
2) vähenes 16 korda
3) vähenes 4 korda
4) vähenes 2 korda

7. Keha liikumisraadiust piki ümbermõõtu suurendati 3 korda ilma selle lineaarkiirust muutmata. Kuidas on muutunud keha tsentripetaalne kiirendus?

1) suurenenud 9 korda
2) vähenes 9 korda
3) vähenes 3 korda
4) suurenenud 3 korda

8. Mis on mootori väntvõlli pöördeperiood, kui see on 3 minutiga teinud 600 000 pööret?

1) 200 000 s
2) 3300 s
3) 3 10 -4 s
4) 5 10 -6 s

9. Kui suur on ratta velje punkti pöörlemissagedus, kui pöördeperiood on 0,05 s?

1) 0,05 Hz
2) 2 Hz
3) 20 Hz
4) 200 Hz

10. 35 cm raadiusega jalgratta velje punkti joonkiirus on 5 m/s. Mis on ratta pöördeperiood?

1) 14 s
2) 7 s
3) 0,07 s
4) 0,44 s

11. Määrake vasakpoolses veerus olevate füüsikaliste suuruste ja paremas veerus nende arvutamise valemite vastavus. Tabelis füüsiliste numbrite all
vasaku veeru väärtused, kirjutage üles parempoolsest veerust valitud valemi vastav number.

FÜÜSIKALINE KOGUS
A) liini kiirus
B) nurkkiirus
C) ringluse sagedus

VALEM
1) ​\(1/T \)
2) ​\(v^2/R \)
3) \(v/R\)
4) \(\omega R \)
5) ​\(1/n \)

12. Ratta pöörlemisperiood on pikenenud. Kuidas on muutunud rattavelje punkti nurk- ja lineaarkiirused ning selle tsentripetaalkiirendus. Loo vastavus vasakpoolses veerus olevate füüsikaliste suuruste ja nende muutuste olemuse vahel paremas veerus.
Tabelis vasakpoolses veerus oleva füüsilise suuruse numbri alla kirjutage parempoolsesse veergu teie poolt valitud elemendi vastav number.

FÜÜSIKALINE KOGUS
A) nurkkiirus
B) lineaarkiirus
B) tsentripetaalne kiirendus

VÄÄRTUSMUUTUSE ISELOOM
1) suurenenud
2) vähenenud
3) ei ole muutunud

2. osa

13. Millise vahemaa läbib ratta velje punkt 10 sekundiga, kui ratta pöörlemissagedus on 8 Hz ja ratta raadius on 5 m?

Vastused

KEHA LIIKUMIST RINGIS ISELOOMUSTAVAD FÜÜSILISED VÄÄRTUSED.

1. PERIOOD (T) - ajavahemik, mille jooksul keha teeb ühe täieliku pöörde.

, kus t on aeg, mille jooksul tehakse N pööret.

2. SAGEDUS () - keha poolt ajaühikus sooritatud pöörete arv N.

(hertsi)

3. PERIOODI JA SAGEDUSE SUHE:

4. LIIKUMINE () on suunatud piki akorde.

5. NURKLIIKUMINE (pöördenurk).

ÜHTNE RINGLIIKUMINE – see on liikumine, mille puhul kiiruse moodul ei muutu.

6. LINEAARNE KIIRUS (suunatud tangentsiaalselt ringile.

7. NURKKIIRUS

8. LINEAARSTE JA NURKKIIRUSTE SUHE

Nurkkiirus ei sõltu ringjoone raadiusest, mida mööda keha liigub. Kui probleem käsitleb samal kettal, kuid selle keskpunktist erinevatel kaugustel asuvate punktide liikumist, siis tuleb arvestada, et NENDE PUNKTIDE NURKKIIRUS ON SAMA.

9. KESKE (tavaline) KIIRENDUS ().

Kuna mööda ringi liikudes muutub kiirusvektori suund pidevalt, siis toimub liikumine mööda ringjoont kiirendusega. Kui keha liigub ühtlaselt mööda ringjoont, siis on tal ainult tsentripetaalne (tavaline) kiirendus, mis on suunatud mööda raadiust ringi keskmesse. Kiirendust nimetatakse normaalseks, kuna antud punktis asub kiirendusvektor risti (tavaliselt) lineaarkiiruse vektoriga. .

Kui keha liigub ringis mooduli muutuva kiirusega, siis koos normaalkiirendusega, mis iseloomustab kiiruse suunamuutust, ilmneb TANTENTIAALKIIRENDUS, mis iseloomustab kiiruse mooduli muutumist (). Suunatud tangentsiaalse kiirenduse puutuja ringile. Keha kogukiirendus ebaühtlase ringi liikumise ajal määratakse Pythagorase teoreemiga:

MEHAANILISE LIIKUMISE RELATIVSUS

Arvestades keha liikumist erinevate tugiraamistike suhtes, osutuvad trajektoor, tee, kiirus, nihe erinevaks. Näiteks istub inimene liikuvas bussis. Selle trajektoor bussi suhtes on punkt ja Päikese suhtes - ringi kaar, tee, kiirus, nihe bussi suhtes on nulliga ja Maa suhtes erinevad nullist. Kui arvestada keha liikumist liikuva ja paigalseisva tugisüsteemi suhtes, siis klassikalise kiiruste liitmise seaduse järgi on keha kiirus fikseeritud tugisüsteemi suhtes võrdne kiiruse vektorsummaga. keha kiirus liikuva tugiraami suhtes ja liikuva tugiraami kiirus fikseeritud tugiraami suhtes:

Samamoodi

KIIRUSTE LIIDUMISSEADUSE KASUTAMISE ERIJUHTUMID

1) Kehade liikumine Maa suhtes

b) kehad liiguvad üksteise poole

2) Kehade liikumine üksteise suhtes

a) kehad liiguvad samas suunas

b) kehad liiguvad eri suundades (üksteise poole)

3) Keha kiirus ranniku suhtes liikumisel

a) allavoolu

b) vastuvoolu, kus on keha kiirus vee suhtes, on hoovuse kiirus.

4) Kehade kiirused on suunatud üksteise suhtes nurga all.

Näiteks: a) keha ujub üle jõe, liikudes vooluga risti

b) keha ujub üle jõe, liikudes kaldaga risti

c) keha osaleb üheaegselt translatsiooni- ja pöörlemisliikumises, näiteks liikuva auto ratas. Igal kehapunktil on keha liikumise suunas suunatud translatsioonikiirus ja ringjoonele tangentsiaalselt suunatud pöörlemiskiirus. Veelgi enam, mis tahes punkti kiiruse leidmiseks Maa suhtes on vaja vektoriliselt lisada translatsiooni- ja pöörlemisliikumise kiirus:

DÜNAAMIKA

NEWTONI SEADUSED

NEWTONI ESIMENE SEADUS (INERTSI SEADUS)

On olemas sellised tugiraamid, mille suhtes keha on puhkeasendis või liigub sirgjooneliselt ja ühtlaselt, kui teised kehad sellele ei mõju või kehade tegevused on kompenseeritud (tasakaalustatud).

Keha kiiruse säilimise nähtust teiste kehade mõju puudumisel või teiste kehade tegevuse kompenseerimisel nimetatakse inerts.

Võrdlusraame, milles Newtoni seadused on täidetud, nimetatakse inertsiaalseteks tugiraamistikeks (ISR). IFR hõlmab võrdlussüsteeme, mis on ühendatud Maaga või millel puudub Maa suhtes kiirendus. Maa suhtes kiirendusega liikuvad tugiraamid on mitteinertsiaalsed, neis ei täitu Newtoni seadused. Galileo klassikalise relatiivsusprintsiibi järgi on kõik IFR-id võrdsed, mehaanika seadused on kõigis IFR-ides ühesuguse kujuga, kõik mehaanilised protsessid kulgevad kõigis IFR-ides ühtemoodi (IFR-i sees läbiviidud mehaanilised katsed ei suuda kindlaks teha, kas see on puhkeasendis või liigub sirgjooneliselt ja ühtlaselt).

NEWTONI TEINE SEADUS

Keha kiirus muutub, kui kehale rakendatakse jõudu. Igal kehal on inertsi omadus . Inerts - see kehade omadus, mis seisneb selles, et keha kiiruse muutmine võtab aega, keha kiirus ei saa muutuda hetkega. See keha, mis muudab oma kiirust sama jõu mõjul rohkem, on vähem inertne. Inertsi mõõt on keha mass.

Keha kiirendus on otseselt võrdeline sellele mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga.

Jõud ja kiirendus on alati koos suunatud. Kui kehale mõjub mitu jõudu, siis ütleb kiirendus kehale tulemuseks need jõud (), mis on võrdne kõigi kehale mõjuvate jõudude vektorsummaga:

Kui keha teeb ühtlaselt kiirendatud liikumine, siis mõjub sellele pidev jõud.

NEWTONI KOLMAS SEADUS

Jõud tekivad kehade vastasmõjul.

Kehad mõjuvad üksteisele jõududega, mis on suunatud piki üht sirgjoont, mis on suuruselt võrdsed ja vastupidised.

Koostoimest tekkivate jõudude tunnused:

1. Jõud esinevad alati paarikaupa.

2 Koostoimest tekkivad jõud on sama laadi.

3. Jõud, millel ei ole resultanti, kuna need rakenduvad erinevatele kehadele.

JÕUD MEHAANIKAS

GRAVITATSIOONIJÕUD – jõud, millega tõmbuvad ligi kõik universumi kehad.

UNIVERSAALSE GRAVITSIOONI SEADUS: kehad tõmbuvad üksteise poole jõududega, mis on otseselt võrdelised nende masside korrutisega ja pöördvõrdelised nendevahelise kauguse ruuduga.

(valemit saab kasutada punktkehade ja kuulide külgetõmbe arvutamiseks), kus G on gravitatsioonikonstant (universaalne gravitatsioonikonstant), G \u003d 6,67 10 -11, on kehade mass, R on kehade vaheline kaugus. kehad, mõõdetuna kehade keskpunktide vahel.

GRAVITSIOONJÕUD – kehade külgetõmbejõud planeedile. Raskusjõud arvutatakse järgmise valemiga:

1) , kus on planeedi mass, on keha mass, on planeedi keskpunkti ja keha vaheline kaugus.

2) , kus on vabalangemise kiirendus,

Gravitatsioonijõud on alati suunatud planeedi raskuskeskme poole.

Tehissatelliidi orbiidi raadius, - planeedi raadius, - satelliidi kõrgus planeedi pinnast,

Kehast saab tehissatelliit, kui sellele horisontaalsuunas vajalik kiirus anda. Kiirust, mis on vajalik keha liikumiseks ringikujulisel orbiidil ümber planeedi nimetatakse esimene kosmiline kiirus. Esimese kosmilise kiiruse arvutamise valemi saamiseks tuleb meeles pidada, et kõik kosmilised kehad, sealhulgas tehissatelliite, liigub universaalse gravitatsioonijõu mõjul, lisaks on kiirus kinemaatiline suurus, Newtoni teisest seadusest tulenev valem võib olla sillaks kinemaatikaga Võrdsustades valemite õiged osad, saame: või Arvestades, et keha liigub ringis ja seetõttu on tal tsentripetaalne kiirendus , saame: või . Siit - valem esimese kosmilise kiiruse arvutamiseks. Arvestades, et esimese kosmilise kiiruse arvutamise valemi võib kirjutada järgmiselt: .Samamoodi on Newtoni teist seadust ja kõverjoonelise liikumise valemeid kasutades võimalik määrata näiteks keha orbiidi periood.

ELASTIKJÕUD - jõud, mis toimib deformeerunud keha küljelt ja on suunatud deformatsiooni käigus osakeste nihkele vastupidises suunas. Elastsusjõudu saab arvutada kasutades Hooke'i seadus: elastsusjõud on võrdeline pikenemisega: kus on pikenemine,

Jäikus,. Jäikus oleneb kere materjalist, kujust ja mõõtmetest.

KEVAD ÜHENDUS

Hooke'i seadus kehtib ainult kehade elastsete deformatsioonide korral. Elastseid deformatsioone nimetatakse deformatsioonideks, mille puhul pärast jõu lõppemist omandab keha endise kuju ja mõõtmed.

Selles õppetükis vaatleme kõverjooneline liikumine, nimelt keha ühtlast liikumist ringis. Saame teada, mis on lineaarkiirus, tsentripetaalne kiirendus, kui keha liigub ringis. Tutvustame ka pöörlemist iseloomustavaid suurusi (pöörlemisperiood, pöörlemissagedus, nurkkiirus) ja ühendame need suurused omavahel.

Ühtlase ringi liikumise all mõistetakse seda, et keha pöörleb sama nurga all mis tahes identse ajavahemiku jooksul (vt joonis 6).

Riis. 6. Ühtlane ringliikumine

See tähendab, et hetkekiiruse moodul ei muutu:

Seda kiirust nimetatakse lineaarne.

Kuigi kiiruse moodul ei muutu, muutub kiiruse suund pidevalt. Mõelge punktide kiirusvektoritele A ja B(vt joonis 7). Need on suunatud eri suundades, seega pole need võrdsed. Kui lahutada punkti kiirusest B punkti kiirus A, saame vektori .

Riis. 7. Kiirusvektorid

Kiiruse muutuse () ja selle muutuse toimumise aja () suhe on kiirendus.

Seetõttu kiireneb igasugune kõverjooneline liikumine.

Kui arvestada joonisel 7 saadud kiiruskolmnurka, siis väga lähedase punktide paigutusega A ja Büksteise suhtes on kiirusvektorite vaheline nurk (α) nullilähedane:

Samuti on teada, et see kolmnurk on võrdhaarne, seega on kiiruste moodulid võrdsed (ühtlane liikumine):

Seetõttu on selle kolmnurga aluse mõlemad nurgad määramatult lähedased:

See tähendab, et piki vektorit suunatud kiirendus on tegelikult puutujaga risti. On teada, et puutujaga risti olev ringjoone sirge on raadius, seega kiirendus on suunatud piki raadiust ringi keskpunkti suunas. Seda kiirendust nimetatakse tsentripetaalseks.

Joonisel 8 on näidatud varem käsitletud kiiruste kolmnurk ja võrdhaarne kolmnurk (kaks külge on ringi raadiused). Need kolmnurgad on sarnased, kuna neil on võrdsed nurgad, mille moodustavad vastastikku risti asetsevad jooned (raadius, nagu vektor, on puutujaga risti).

Riis. 8. Tsentripetaalse kiirenduse valemi tuletamise illustratsioon

Joonelõik AB on liiguta(). Kaalume ühtlast ringliikumist, seega:

Asendame saadud avaldise AB kolmnurga sarnasuse valemisse:

Mõisted "lineaarkiirus", "kiirendus", "koordinaat" ei ole piisavad, et kirjeldada liikumist mööda kõverat trajektoori. Seetõttu on vaja sisse viia pöörlevat liikumist iseloomustavad suurused.

1. Pöörlemisperiood (T ) nimetatakse ühe täieliku revolutsiooni ajaks. Seda mõõdetakse SI ühikutes sekundites.

Perioodide näited: Maa pöörleb ümber oma telje 24 tunniga () ja ümber Päikese - 1 aastaga ().

Perioodi arvutamise valem:

kus on kogu pöörlemisaeg; - pöörete arv.

2. Pöörlemissagedus (n ) - pöörete arv, mida keha teeb ajaühikus. Seda mõõdetakse SI-ühikutes pöördsekundites.

Sageduse leidmise valem:

kus on kogu pöörlemisaeg; - pöörete arv

Sagedus ja periood on pöördvõrdelised:

3. nurkkiirus () nimetatakse keha pöördenurga muutuse ja selle pöörde toimumise ajaga. Seda mõõdetakse SI ühikutes radiaanides jagatuna sekunditega.

Nurkkiiruse leidmise valem:

kus on nurga muutus; on aeg, mis kulus pöörde toimumiseks.