Murru saab teisendada täis- või kümnendarvuks. Vale murd, mille lugeja on nimetajast suurem ja jagub sellega ilma jäägita, teisendatakse täisarvuks, näiteks: 20/5. Jagage 20 5-ga ja saage arv 4. Kui murd on õige, see tähendab, et lugeja on nimetajast väiksem, siis teisendage see arvuks (kümnendmurruks). Murdude kohta saate lisateavet meie jaotisest -.

Murru arvuks teisendamise viisid

• Esimene viis murdu arvuks teisendamiseks sobib murdarvuks, mille saab teisendada kümnendmurruks. Kõigepealt uurime, kas antud murd on võimalik teisendada kümnendmurruks. Selleks pöörake tähelepanu nimetajale (arv, mis asub joone all või kaldus paremal pool). Kui nimetaja saab lagundada teguriteks (meie näites - 2 ja 5), ​​mida saab korrata, siis saab selle murdosa tõesti teisendada lõplikuks kümnendmurruks. Näiteks: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). See harilik murd teisendatakse arvuks (kümnendmurruks), mille kümnendkohtade arv on piiratud. Kuid murd 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) tõlgitakse arvuks, mille kümnendkohtade arv on lõpmatu. See tähendab, et arvväärtuse täpsel arvutamisel on pärast koma lõplikku märki üsna raske määrata, kuna selliseid märke on lõpmatu arv. Seetõttu tuleb probleemide lahendamiseks tavaliselt väärtus ümardada sajandikuteks või tuhandikuteks. Lisaks on vaja nii lugeja kui ka nimetaja korrutada sellise arvuga, et nimetaja saaks arvud 10, 100, 1000 jne. Näiteks: 11/40 = (11∙25)/(40∙25) =275/1000 = 0,275
• Teine viis murdu arvuks teisendamiseks on lihtsam: peate lugeja jagama nimetajaga. Selle meetodi rakendamiseks teostame lihtsalt jagamise ja tulemuseks on soovitud kümnendmurd. Näiteks peate teisendama murdosa 2/15 arvuks. Me jagame 2 15-ga. Saame 0, 1333 ... - lõpmatu murd. Kirjutame selle üles järgmiselt: 0,13(3). Kui murd on vale, see tähendab, et lugeja on nimetajast suurem (näiteks 345/100), siis selle arvuks teisendamise tulemusena saadakse täisarvuline arvväärtus või kümnendmurd täisarvulise murdosaga saada. Meie näites on see 3,45. Segamurru (nt 3 2/7) arvuks teisendamiseks peate esmalt teisendama selle valeks murruks: (3∙7+2)/7 =23/7. Järgmisena jagame 23 7-ga ja saame arvu 3,2857143, mille vähendame 3,29-ni.

Lihtsaim viis murdosa arvuks teisendamiseks on kasutada kalkulaatorit või muud arvutusseadet. Esmalt märgime murdosa lugeja, seejärel vajutame "jaga" ikooniga nuppu ja sisestame nimetaja. Pärast klahvi "=" vajutamist saame soovitud numbri.

Kümnendarvul on kaks komadega eraldatud osa. Esimene osa on täisarvu ühik, teine ​​osa on kümned (kui arv pärast koma on üks), sajad (kaks arvu pärast koma, nagu sajast kaks nulli), tuhandikud jne. Vaatame kümnendkohtade näiteid: 0, 2; 7, 54; 235,448; 5,1; 6,32; 0.5. Kõik see - kümnendkohad. Kuidas teisendada kümnendmurru harilikuks murruks?

Näide üks

Meil on murdosa, näiteks 0,5. Nagu eespool mainitud, koosneb see kahest osast. Esimene number 0 näitab, mitu täisarvu ühikut murd sisaldab. Meie puhul nad seda ei ole. Teine number näitab kümneid. Murd on isegi null koma viis kümnendikku. Kümnendarv teisendada murdarvuks nüüd pole raske, kirjutame 5/10. Kui näete, et arvudel on ühine jagaja, saate murdosa vähendada. Meil on see arv 5, jagades mõlemad murdosa osad 5-ga, saame - 1/2.

Näide kaks

Võtame keerulisema murdosa – 2,25. Seda loetakse nii – kaks tervet ja kakskümmend viis sajandikku. Pöörake tähelepanu - sajandik, kuna pärast koma on kaks numbrit. Nüüd saate teisendada harilikuks murdeks. Kirjutame üles - 2 25/100. Täisarvuline osa on 2, murdosa on 25/100. Nagu esimeses näites, saab seda osa lühendada. 25 ja 100 ühisjagaja on 25. Pange tähele, et me valime alati suurima ühisjagaja. Jagades mõlemad murdosa osad GCD-ga, saime 1/4. Nii et 2, 25 on 2 1/4.

Näide kolm

Ja materjali koondamiseks võtame kümnendmurru 4,112 – neli tervet ja sada kaksteist tuhandikku. Miks tuhanded, ma arvan, on selge. Nüüd paneme kirja 4 112/1000. Algoritmi järgi leiame arvude 112 ja 1000 GCD. Meie puhul on selleks arv 6. Saame 4 14/125.

Järeldus

1. Jagame murdosa täis- ja murdosadeks.
2. Vaatame, mitu numbrit pärast koma. Kui üks on kümned, kaks on sajad, kolm on tuhandikud jne.
3. Kirjutame murdosa tavalisel kujul.
4. Vähendame murdosa lugejat ja nimetajat.
5. Kirjutage saadud murdosa üles.
6. Teeme kontrolli, jagame murdosa ülemise osa alumise osaga. Kui seal terve osa, lisage saadud kümnendmurrule. Selgus algne versioon – suurepärane, nii et tegite kõik õigesti.

Näidasin näidete abil, kuidas saate kümnendmurru tavaliseks teisendada. Nagu näete, on seda väga lihtne ja lihtne teha.

Murd on arv, mis koosneb ühiku ühest või mitmest murdosast. Matemaatikas on kolme tüüpi murde: harilikud, sega- ja kümnendmurrud.

• 
  Harilikud murded

Tavaline murd on kirjutatud suhtena, milles lugeja kajastab arvu osade arvu ja nimetaja näitab, mitmeks osaks ühik jaguneb. Kui lugeja on nimetajast väiksem, on meil korralik murd, näiteks: ½, 3/5, 8/9.

Kui lugeja on nimetajaga võrdne või sellest suurem, siis on tegemist valemurruga. Näiteks: 5/5, 9/4, 5/2 Lugeja jagamisel võib saada lõpliku arvu. Näiteks 40/8 \u003d 5. Seetõttu saab iga täisarvu kirjutada tavalise valemurruna või selliste murdude jaana. Kaaluge sama numbri kirjutamist erinevate numbrite seeriana.

• segafraktsioonid

Üldiselt võib segafraktsiooni esitada järgmise valemiga:

Seega kirjutatakse segamurd täisarvuks ja tavaliseks omamurruks ning sellise kirje all mõistetakse terviku ja selle murdosa summat.

• kümnendkohad

Kümnend on eriliik murd, milles nimetaja saab esitada astmena 10. On lõpmatuid ja lõplikke kümnendkohti. Seda tüüpi murde kirjutamisel märgitakse esmalt täisarvuline osa, seejärel fikseeritakse murdosa läbi eraldaja (punkt või koma).

Murdosa kirje määrab alati selle mõõde. Kümnendkoht näeb välja selline:

Tõlkereeglid erinevat tüüpi murdude vahel

• Tõlge segafraktsioon tavaliseks

Segamurru saab teisendada ainult valeks murdeks. Tõlkimiseks on vaja viia kogu osa murdosaga samasse nimetajasse. Üldiselt näeb see välja selline:
Kaaluge selle reegli kasutamist konkreetsete näidete puhul:

• Tõlge harilik murd segatud

Vale hariliku murru saab lihtjagamise teel teisendada segamurruks, mille tulemuseks on täisarv ja jääk (murruosa).

Näiteks tõlgime murdarvu 439/31 segateks:
​​

• Hariliku murru tõlge

Mõnel juhul on murdosa kümnendkohaks teisendamine üsna lihtne. Sel juhul rakendatakse murdosa põhiomadust, lugeja ja nimetaja korrutatakse sama arvuga, et viia jagaja astmeni 10.

Näiteks:

Mõnel juhul peate võib-olla leidma jagatise nurgaga jagamise või kalkulaatori abil. Ja mõnda murdu ei saa taandada lõpliku kümnendmurruni. Näiteks murdosa 1/3 ei anna jagamisel kunagi lõpptulemust.

Neid kasutatakse äärmiselt laialdaselt ja erinevates inimtegevuse valdkondades, olgu need siis teaduslikud ja rakenduslikud arvutused, erinevate seadmete arendamine ja kasutamine, majandusarvutused jne. Erinevatel põhjustel on sageli vaja läbi viia kümnendkoha inversioon, samuti sellele vastupidine protsess. Tuleb märkida, et selline teisendusi toodetakse suhteliselt lihtsalt ning teatud reeglite ja meetodite järgi, mis on matemaatikas eksisteerinud sadu aastaid.

Kümnendarvu teisendamine lihtmurruks

Kümnendarvestus murruks "tavaline" tehakse üsna lihtsalt ja lihtsalt. Selleks kasutatakse järgmist tehnikat: uue murru lugejaks võetakse arv, mis asub algarvu koma paremal pool, nimetajana kasutatakse arvu kümmet kraadiga, mis on võrdne lugeja numbrite arv. Ülejäänud terve osa osas jääb see muutumatuks. Kui täisarvuline osa on võrdne nulliga, siis pärast teisendust jäetakse see lihtsalt välja.

Viiskümmend punkti kakskümmend viis sajandikku võrdub viiskümmend punkti ja kakskümmend viis jagatud sajaga võrdub viiskümmend punkti üks neljandik.

Murru teisendamine kümnendkohaks

Murru teisendamine kümnendkohaks, tegelikult on vastupidine kümnendkoha teisendamine lihtsaks. Selle rakendamine ei tekita ka raskusi ja on tegelikult üsna lihtne aritmeetiline tehe. Selleks, et joonistada lihtmurd kümnendkohani peate vastavalt teatud reeglitele jagama lugeja selle nimetajaga.

Vaja rakendada murdosa teisendamine viis kaheksandikku koma.

Viie jagamine kaheksaga annab koma null koma kuussada kakskümmend viis tuhandikku.

Murru kümnendkohaks teisendamise tulemuse ümardamine

Tuleb märkida, et erinevalt sellisest protsessist nagu kümnendarvu teisendamine, võib see protseduur sageli kesta lõputult. Sellistel juhtudel öeldakse, et protseduuri tulemus murdosa kümnendkohaks teisendamine ei pruugi olla täpne. Praktika näitab aga, et enamikul juhtudel pole täiesti täpse tulemuse saamine vajalik. Jagamisprotsess lõppeb reeglina siis, kui nende kümnendkohtade väärtused, mis igal konkreetsel juhul praktilist huvi pakuvad, on selle käigus juba saadud.

Kilogrammine võitükk tuleb lõigata samast massist üheksaks osaks. Selle protseduuri läbiviimisel selgub, et igaühe mass on 1/9 kilogrammi. Kui kõigi reeglite kohaselt läbi viia muutumine see harilik murd sisse kümnendmurd, selgub, et iga saadud osa mass on kilogrammi perioodis võrdne nulliga ja ühega.

Ümardamine toimub aritmeetikas sätestatud standardreeglite kohaselt: kui "visatud" numbri esimese numbri väärtus on 5 või rohkem, siis viimast olulistest numbritest suurendatakse ühe võrra. Vastasel juhul jääb see muutumatuks.

Muuta murdosa üks kaheksandik kümnendkoha täpsusega.

Ühe kaheksaga jagades saadakse null koma sada kakskümmend viis tuhandikku või ümardatuna üles - null koma kolmteist sajandikku.