Heli kiirus.

Heli kiirus on liikumiskiirus elastse laine keskkonnas, eeldusel, et selle profiili kuju jääb muutumatuks. Näiteks tasapinnalise laine puhul, mis liigub kiirusel oma kuju muutmata koos telje suunas x, saab helirõhu kirjutada järgmiselt: p=p(x-st), kus t on aeg ja funktsioon R annab laineprofiili kuju. Harmoonika jaoks. lained p \u003d A cos (w t - kx + j). Helilainet väljendatakse sagedusena w ja laine number k valem . Harmooniliste lainete kiirust nimetatakse ka heli faasikiiruseks. Keskkondades, milles levides muutub suvalise kujuga lainete kuju, säilitavad harmoonilised lained siiski oma kuju, kuid faasikiirus osutub erinevatel sagedustel erinevaks, s.t. Sellel on helikiiruse koha dispersioon. Nendel juhtudel kasutatakse ka mõistet rühma kiirus. Suurte elastse laine amplituudide korral mittelineaarsed efektid, mis viib mistahes lainete kuju muutumiseni, sh. harmooniline, nii et heli kiiruse mõiste kaotab oma kindluse. Sel juhul sõltub laineprofiili iga punkti levimiskiirus rõhuamplituudist selles punktis. See kiirus suureneb rõhu suurenemisega profiili antud punktis, mis põhjustab lainekuju moonutamist.

Heli kiirus gaasides ja vedelikes. Gaasides ja vedelikes levib heli harvendamise – kokkusurumise mahulainetena ning protsess toimub tavaliselt adiabaatiliselt, s.o. temperatuuri muutus sisse helilaine ei ole aega tasandada, tk. ½ perioodi jooksul ei jõua kuumutatud (kokkusurutud) alade soojus külmaks (haruldaseks) üle minna.

Heli kiirus gaasides on väiksem kui vedelikes ja vedelikes reeglina väiksem kui tahked ained. Tabelis 2.1 on näidatud mõnede gaaside ja vedelike helikiirus.

Tabel 2.1

Heli kiirus ideaalsetes gaasides antud temperatuuril ei sõltu rõhust ja suureneb koos temperatuuriga as , kus T on absoluutne temperatuur. Heli kiiruse muutus kraadi kohta on . Toatemperatuuril on heli kiiruse suhteline muutus õhus 1 kraadise temperatuurimuutuse korral ligikaudu 0,17%. Vedelikes heli kiirus reeglina väheneb temperatuuri tõustes ja temperatuurimuutus ühe kraadi võrra on näiteks atsetooni puhul -5,5 m / s × kraadi ja - 3,6 m / s × kraadi. etüülalkohol. Erandiks sellest reeglist on vesi, milles heli kiirus toatemperatuuril suureneb temperatuuri tõustes 2,5 m/s×deg, saavutab maksimumi temperatuuril » 74°C ja väheneb helikiiruse edasisel tõusul. temperatuuri. Heli kiirus vees suureneb rõhu tõusuga umbes 0,01% 1 atmosfääri kohta; lisaks suureneb heli kiirus vees koos selles lahustunud soolade sisalduse suurenemisega.

Veeldatud gaasides on heli kiirus suurem kui sama temperatuuriga gaasis. Näiteks gaasilises lämmastikus temperatuuril miinus 195 ° C on heli kiirus 176 m / s ja vedelikus samal temperatuuril miinus 859 m / s; gaasilises ja vedelas heeliumis miinus 269°C juures võrdub see vastavalt 102 m/s ja 198 m/s.

Soolade vesilahustes suureneb heli kiirus kontsentratsiooni suurenedes kogu kontsentratsioonivahemikus. Seega saab helikiiruse mõõtmise abil määrata ja kontrollida segude ja lahuste komponentide kontsentratsiooni.

Heli kiirus tahketes ainetes. Heli kiirus isotroopsetes tahketes ainetes on määratud aine elastsusmoodulitega. Piiramatus tahkes keskkonnas, piki- ja nihkejõuga (risti) elastsed lained, ja heli faasikiirus pikilaine korral on võrdne:

ja nihke jaoks

,

kus E– Youngi moodul; r- aine tihedus; G on nihkemoodul; n- Poissoni suhe; To on massi tihendusmoodul. metallides kus n = 0,3, saab jälgida helikiiruste suhte sõltuvust joonisel fig. 2.2.

Riis. 2.2. Varraste piki-, põik-, pinnalainete ja lainete kiiruste suhte sõltuvus varrastes (d juures<<1) от коэффициента Пуассона.

Pikilainete levimiskiirus on alati suurem kui nihkelainete kiirus, nimelt seos on täidetud. Mõnede tahkete ainete heli piki- ja põikikiiruse väärtused on toodud tabelis 2.2.

Tabel 2.2

Heli kiirus mõnes tahkis.

Piiratud tahkistes on lisaks piki- ja põiklainetele ka teist tüüpi laineid. Niisiis, piki tahke keha vaba pinda või piki selle piiri teise keskkonnaga levivad teatud tüüpi lained - pinnalained, mille kiirus on väiksem kui kõik teised antud tahkise helikiirused. plaatides, varrastes ja muudes tahketes akustilistes lainejuhtides, tavalised lained, mille kiiruse määravad mitte ainult aine elastsed omadused, vaid ka keha geomeetria. Näiteks heli kiirus pikisuunalise laine korral varras, mille ristmõõtmed on lainepikkusest palju väiksemad, on: . Tabelis 2.2 on näidatud mõne materjali helikiirus õhukeses varras.

Valgevene Riiklik Ülikool

Füüsikateaduskond Üldfüüsika osakond

Laboratoorsete tööde juhend 23n

"HELIKIIRUSE MÄÄRAMINE METALLIS"

koosolekul heaks kiidetud

Üldfüüsika osakonnad

"________" __________2002

Zholnerevitš I.I. - pea. Üldfüüsika osakond, dotsent Perkovski T. A. – vanemlektor

Ülesanne: määrata terasplaadis heli kiirus suhtelise piirveaga mitte üle 5%.

Varustus ja tarvikud: paigaldus heliterasest plaadi kiiruse määramiseks, mikromeeter.

PAIGALDUSE KIRJELDUS Paigaldus (joonis 1) koosneb

kaks osa: elektromagnetilise võnkumise generaator ja hammas.

Kõlar 1 ja telefon 2 (ilma membraanita) on kinnitatud aluse alusele. Mööda kolonni saate liigutada ja suvalises asendis fikseerida kronsteini 3 kruustangiga 4, mis on mõeldud fikseerimiseks.

plaadid 5. Selle pikkust saab muuta. Sel juhul tuleb kronsteini liigutada nii, et plaadi alumine ots oleks vastu telefoni. Kruviga 6 saate muuta kaugust telefonist plaadi alumise otsani.

Generaatori esipaneelil on pinge amplituudi regulaator 7, sagedusregulaator 8 ja ekraan 9, mis kuvab pinge amplituudi ja sageduse väärtusi. Generaatori tagapaneelil (joonis 2) on toitelüliti 10.

TEOORIA ELEMENTID Üldinfo. Lainet nimetatakse ruumis levivateks vibratsioonideks

üle aja. AT mehaaniline laine vibratsiooni tekitavad aineosakesed. AT elektromagnetlaine elektri- ja magnetväljad kõikuvad. lainefront nimetatakse punktide hulka, milleni võnkumised on jõudnud.

See on laine "esiserv". laine pind on punktide kogum, kus samas faasis toimuvad võnked. Olenevalt laine kujust

pinnad eristavad lamedad, sfäärilised, silindrilised jne. lained. Lainepikkus

() on kaugus lainepindade vahel, mille võnkumine toimub faaside erinevusega 2. Periood (T) on aeg, mille jooksul toimub üks võnkumine Sagedus () on võnkumiste arv ajaühikus. Sagedust mõõdetakse hertsides (Hz). 1 Hz on sagedus, mille juures toimub üks võnkumine sekundis. Elektromagnetlainete kiirus vaakumis on 3 108 m/s. Mehaaniliste lainete kiirus sõltub aine omadustest. Ühel perioodil levib laine selle pikkusega võrdsel kaugusel:

Lainet, mis võngub ühel sagedusel, nimetatakse ühevärviline Laine. Näiteks helihark kiirgab monokromaatilist helilainet. Enamasti sisaldab laine mitme sagedusega võnkumisi.

Aine mehaanilisi laineid nimetatakse elastseteks laineteks. Suure amplituudiga elastseid laineid nimetatakse lööklaineteks. Väikese amplituudiga elastseid laineid, mida inimkõrv tajub, nimetatakse heliks. Heli sagedus jääb vahemikku ligikaudu 16 Hz kuni 20 000 Hz.

Vedelikes ja gaasides esinevad elastsed lained on pikisuunalised. Neis tekivad aineosakeste vibratsioonid piki laine levimise suunda. (Vedeliku pinnal olevad lained ei ole elastsed. Need tekivad kas pindpinevusjõudude või raskusjõu mõjul.) Tahkes kehas võivad levida nii piki- kui põiklained. Ristlaines tekivad osakeste võnkumised risti laine levimise suund.

Pikisuunaliste helilainete kiirus tahkistes on määratud seosega

kus E on Youngi moodul, on keha tihedus.

Meetodi teooria. Lõplike mõõtmetega elastses kehas (näiteks pael või häälehark) võivad tekkida teatud sagedusega vibratsioonid. Seda saab kontrollida, lüües haamriga vastu nööri, häälekahvlit või muud elastset keha. See on loomulikud vibratsioonid elastne keha, nende sagedused on omavahel seotud. Väikseima sagedusega võnkumiste amplituud (põhitoon või esimene harmooniline), suurim. See sagedus määrab keha heli. Teise, kolmanda jne võnkeamplituud. vähem harmoonilisi või ülemtoone. Nendest sõltub heli tämber.

Elastses kehas, millele mõjub perioodiliselt muutuv välisjõud, tekivad sama sagedusega sundvõnkumised. Kui välisjõu sagedus langeb kokku keha loomulike võngete ühe harmoonilise sagedusega, tekib resonants. Sel juhul suureneb keha võnkumiste amplituud järsult.

Sarnast sõltuvust täheldatakse ka terasplaadil, mille üks ots on jäigalt fikseeritud (joonis 3). Plaadi võnkeamplituud suureneb järsult, kui plaadi alumisele otsale mõjuva välisjõu sagedus langeb kokku ühe sagedustest ν i

selle loomulikud vibratsioonid (i = 1, 2, 3… on vibratsiooni harmooniliste arv). Sagedus ν i sõltub plaadimaterjali suurusest ja füüsikalistest omadustest (Youngi moodul ja tihedus). Heli kiiruse (vt seost 3) määravad ka plaadi materjali füüsikalised omadused.

Teoreetiline analüüs näitab seda heli kiirust plaadil väljendatakse selle pikkuses L , paksus d , omavõnkesagedus i ja mõõtmeteta parameeter b i:

(4) järeldub, et plaadi omavõnkesagedus on pöördvõrdeline selle pikkuse ruuduga (teised suurused punktis (4) on konstantsed):

Ülesande täitmise järjekord

1. Seadistage regulaatorite 7 ja 8 (joonis 1) abil pinge ja sageduse amplituudi nullväärtused. Määra rekordpikkus L = 11 cm See on plaadi maksimaalne pikkus, mis vastab minimaalsele omasagedusele. Plaadi pikkuse vähenemisega suureneb võnkumiste loomulik sagedus.

2. Lülitage elektromagnetiliste võnkumiste generaator sisse. Määrake väljundpinge väärtus (vahemikus 5 V kuni 9 V).

3. Sagedust suurendades (1 Hz sammuga) määrake, millises sagedusvahemikus muutuvad plaadi sundvõnkumised eriti märgatavaks. Pärast seda pinget vähendades, plaadi alumise otsa ja telefoni vahelist kaugust muutes ning sagedust sujuvalt muutes (0,1 Hz sammuga) määrake resonantssagedus (plaadi omavõnkumiste esimene harmooniline).

4. Määrake teise harmoonilise sagedus plaadi antud pikkuse jaoks. Otsingu kiirendamiseks 2 tuleb arvestada, et 2 = (b 2 /b 1) 2 1 = 6,267 1 (see tuleneb seosest

5. Plaadi pikkuse vähendamine 0,5 cm järel 8 cm-ni, määrake igaühe jaoks vastavad väärtused L omavõnkesagedused1 ja2. Mõõtmistulemused registreerige tabelis 1.

6. Seosest (4) hinnake suuruse kaudsete mõõtmiste minimaalset suhtelist viga c. Eeldatakse, et instrumentaalne viga on 0,1 Hz.

Tabel 1.

Terasplaadi võnkumiste omasageduse sõltuvuse mõõtmise tulemused selle pikkusest.

7. Tähistades valemis (5) 1/L 2 =x, i , =y, k i =a, määrake 1. ja 2. harmoonilise keskmine väärtus ja suhteline juhuslik viga k i vähimruutude meetodil (vt lisa, valemid (11) ja (13)) . Seosest (7) määrake keskmine väärtus ja suhteline juhuslik viga c 1. ja 2. harmoonilise juures.

8. Määrake terasplaadis helikiiruse kaudsete mõõtmiste suhteline koguviga.

Tehtud mõõtmiste põhjal sõnastada töö eesmärk ja teha järeldused.

Testi küsimused.

1. Mis määrab laine levimise kiiruse elastses keskkonnas?

2. Kas on keskkondi, milles ristlainete levimiskiirus on suurem kui pikisuunalistel lainetel?

3. Kuidas määrata elastse keha (terasplaat, klaverikeel, õhusammas orelitorus) loomulikke võnkesagedusi?

KIRJANDUS

1. Kembrovsky G.S. Ligikaudsed arvutused ja meetodid mõõtetulemuste töötlemiseks füüsikas.-Minsk: Kirjastus "Ülikool", 1990.

2. Matveev A.N. Mehaanika ja relatiivsusteooria.-M.: Kõrgkool, 1986. a.

3. Petrovski I.I. Mehaanika.-Minsk: BSU kirjastus, 1973.

4. Saveliev I.V. Üldfüüsika kursus.-M.: Nauka, 1982. T. 1. Mehaanika. Molekulaarfüüsika.

5. Sivukhin D.V. Füüsika üldkursus. Moskva: Nauka, 1989 1. kd. Mehaanika.

6. Strelkov S.P. Mehaanika.-M.: Nauka, 1975.

7. Füüsiline praktika. Ed. Kembrovsky G.S.-Minsk: kirjastus "Univer-

sitetskoe", 1986.

LISA

VÄHEM RUUTU MEETOD

Olgu mingi suurus y otse võrdeline x-ga, s.t.

y = kirves. (kaheksa)

Eksperimentaalselt sõltumatute meetoditega mõõdeti ühe väärtusega mitmeid väärtusi x i, i = 1, 2, ..., n ja vastavaid väärtusi y i teise väärtusega. Mõõtmistulemuste graafilisel töötlemisel kuvatakse vastavate reeglite järgi saadud andmed punktidena (joon. 1p). Edasine probleem taandub tõmmatud sirgele sellise kaldenurga valikule, mille juures see asuks võimalikult lähedal kõikidele punktidele ja mõlemal pool seda oleks ligikaudu võrdne arv.

kvaliteet. Selge on see, et sellise toimingu sooritamine “silma järgi” ei saa anda suurt täpsust.Täpsem matemaatiline reegel sirge joonestamiseks on leida selline parameetri a väärtus, mille juures on kõikide katsepunktide ruudus hälbete summa. graafiku joon oleks väikseim.

Tavaliselt on juhuslikud vead argumendi x määramisel tähtsusetud (reeglina määrab katse ajal väärtused x i ja määrab instrumentidele eksperimenteerija ise). Seetõttu on katsepunktide kõrvalekalded sirgest, s.o. juhuslikud vead y i , on võrdsed nende punktide ordinaatide ja joone vastavate punktide vahega (vt joonis 1p). Vähimruutude meetodi kohaselt on parim rida, mille jaoks on minimaalne väärtus

Miinimumtingimuse kohaselt peab väärtuse S tuletis parameetri a suhtes olema võrdne nulliga:

Kui mõõtmiste arv on n 10, siis eeldatakse, et absoluutne juhuslik viga on a c = 3a, n = 7a korral c = 4a, n = 5 korral väärtus a c = 5a.

Suhteline juhuslik viga a,c = a c / a ehk protsentides

Instrumentaal- ja muid vigu hinnatakse samamoodi nagu kaudsete mõõtmiste puhul.

Heli on inimese kaaslane kogu tema elu jooksul, kuid vähesed inimesed mõtlevad, mis see on. Füüsikalisest vaatenurgast võib heli määratleda kui osakeste võnkuvat liikumist elastses keskkonnas, mis on põhjustatud mõnest allikast, lühidalt - elastsed lained. Heli kiirus sõltub keskkonna omadustest, milles see levib: gaasides suureneb heli kiirus temperatuuri ja rõhu tõustes, vedelikes temperatuuri tõustes, vastupidi, väheneb (erandiks on vesi, mille helikiirus saavutab maksimumi 74 °C juures ja hakkab vähenema alles selle temperatuuri tõustes). Õhu puhul näeb see sõltuvus välja järgmine:

C \u003d 332 + 0,6t c

kus t c - ümbritseva õhu temperatuur, °C.

Tabel 1. Heli kiirus gaasides, temperatuuril 0 °C ja rõhul 1 atm.

Tabel 2. Heli kiirus vedelikes temperatuuril 20 °C.

Tahketes ainetes määrab heli kiiruse aine elastsusmoodul ja selle tihedus, samas kui piiramatul hulgal isotroopsetel tahketel ainetel erineb see piki- ja põikisuunas.

Tabel 3. Heli kiirus tahkis.

Tabelitest on selgelt näha, et gaasides on heli kiirus palju väiksem kui tahketel ainetel, mistõttu on seiklusfilmides sageli näha, kuidas inimesed tagaajamise olemasolu kindlakstegemiseks kõrva vastu maad panevad, see nähtus on märgatav ka lähedal. raudtee, kui sissetuleva rongi heli kostub kaks korda - esimesel korral edastatakse see mööda rööpaid ja teisel korral - läbi õhu.

Helilaine võnkuva liikumise protsessi elastses keskkonnas saab kirjeldada õhuosakese vibratsiooni näitel:

Heliallika löögi tõttu oma algasendist liikuma sunnitud õhuosakest mõjutavad elastsed õhujõud, mis püüavad seda algsele kohale tagasi viia, kuid inertsjõudude toimel tagasipöördumisel osake seda teeb. ei peatu, vaid hakkab lähteasendist eemalduma vastupidises suunas, kus omakorda mõjuvad sellele ka elastsusjõud ja protsess kordub.

Joonis 1. Õhuosakese võnkeprotsess

Joonisel (joonis nr 2) on õhumolekulid piltlikult kujutatud väikeste täppidega (ühes kuupmeetris õhus on neid üle miljoni). Survepiirkonna rõhk on atmosfäärirõhust veidi kõrgem ja harvenduspiirkonnas on see vastupidi madalam kui atmosfäärirõhk. Väikeste noolte suund näitab, et keskmiselt liiguvad molekulid kõrgrõhupiirkonnast paremale ja madalrõhupiirkonnast vasakule. Ükskõik milline esitatud molekul läbib algse asukoha suhtes kõigepealt teatud vahemaa paremale ja seejärel sama vahemaa vasakule, samal ajal kui helilaine liigub ühtlaselt paremale.

Joonis 2. Helilaine liikumine

Loogiline on esitada küsimus – miks helilaine liigub paremale? Vastuse saab eelmisel joonisel olevaid nooli hoolikalt uurides: noolte üksteisega kokkupõrke kohas moodustub uus molekulide klaster, mis hakkab liikudes paiknema esialgsest kokkusurumisalast paremal pool. noolte kokkupõrke kohast eemal väheneb molekulide tihedus ja moodustub uus haruldane ala, mistõttu kõrge ja madala rõhu ala järkjärguline liikumine viib helilaine liikumiseni. paremale poole.

Joonis 3. Helilaine liigutamise protsess

Sellist laineliikumist nimetatakse harmooniliseks või sinusoidaalseks võnkumiseks, mida kirjeldatakse järgmiselt:

x(t) = Asin(wt + φ)

Lihtne harmooniline või siinuslaine on näidatud joonisel (joonis nr 4):

Joonis 4. Siinuslaine

Lainepikkus sõltub heli sagedusest ja kiirusest:

Lainepikkus (m) = laine kiirus (m/s) / sagedus (Hz)

Vastavalt sellele määratakse sagedus järgmiselt:

Sagedus (Hz) = laine kiirus (m/s) / lainepikkus (m)

Nendest võrranditest on näha, et sageduse suurenemisega - lainepikkus väheneb.

Tabel 4. Lainepikkus sõltuvalt heli sagedusest (õhutemperatuuril 20 °C)

Heli intensiivsus väheneb, kui kaugus heliallikast suureneb. Kui helilaine teel ei ole takistusi, levib heli allikast tulev heli igas suunas. Joonisel (joonis nr 5) on kujutatud helitugevuse muutumise olemust - helitugevus jääb konstantseks, kuid löögiala suureneb, mistõttu helitugevus ühes punktis väheneb.

Joonis 5. Helilaine levimisprotsess

Sõltuvalt heliallika tüübist on helilaineid mitut tüüpi: lamedad, sfäärilised ja silindrilised.

Joonis 6. Heliallikate tüübid ja lainefrondi skemaatiline esitus
a - pikendatud plaat; b - punktallikas; c - lineaarne allikas.

Tasapinnalised lained ei muuda levimisel oma kuju ja amplituudi, sfäärilised lained ei muuda kuju (amplituud väheneb 1/r võrra), silindrilised lained muudavad nii kuju kui ka amplituudi (vähenevad 1/№r).

HELI KIIRUS

HELI KIIRUS

Liikumised elastses keskkonnas tingimusel, et selle profiili kuju jääb muutumatuks. Harmoonilise laine kiirust nimetatakse. ka heli faasikiirus. Tavaliselt S. z. - väärtus on antud in-va jaoks konstantne antud välise jaoks. tingimustes ja ei sõltu laine sagedusest ja selle amplituudist. Nendel juhtudel, kui see erinevate sageduste puhul osutub erinevaks, räägitakse heli hajutamisest.

Gaaside ja vedelike puhul, kus see levib tavaliselt adiabaatiliselt (st helilaines kokkusurumise ja harvenemisega seotud temperatuurimuutusel ei ole aega perioodi jooksul ühtlustada), on S. z. väljendatakse järgmiselt:

с=?(Kad/r)=?(1/badr).

c=a(gp0/r)=a(gRT/m). (f-la Laplace),

kus g \u003d Cp / Cv - soojusvõimsuste suhe konstantsel rõhul ja mahul, p0 - keskmine keskkonnas, R - universum. , m - nad ütlevad. gaas. S. h. gaasides on see väiksem kui vedelikes ja vedelikes reeglina vähem kui televiisoris. kehad, seega gaasi veeldamisel S. h. suureneb. Allpool on toodud S. h väärtused. (m / s) teatud gaaside ja vedelike puhul ning juhtudel, kui S. z. on dispersioon, on selle väärtused antud madalate sageduste jaoks, kui helilaine periood on suurem kui lõõgastus .

HELI KIIRUS GAASIDES 0°С JA RÕHUGA 1 ATM

Lämmastik............... 334

Hapnik........... 316

Õhk ............... 331

Heelium .............. 965

Vesinik......... 1284

Metaan ............... 430

Ammoniaak ............... 415

S. h. gaasides suureneb see temperatuuri ja rõhu tõustes (toatemperatuuril on S. z. suhteline muutus õhus ligikaudu 0,17%, kui temperatuur muutub 1 °C võrra). Vedelikes väheneb S. z. reeglina temperatuuri tõustes mitu korda. m/s 1°С kohta;

HELI KIIRUS VEDELIKES 20°С

Vesi........................................ 1490

Benseen .............................................. 1324

Etanool...................... 1180

Elavhõbe...........…………………. 1453

Glütseriin ……………………… 1923

erand sellest reeglist yavl. vesi, milles S. h. suureneb temperatuuri tõustes ja saavutab maksimumi temperatuuril 74 ° C ning väheneb temperatuuri edasisel tõusul. Rõhu tõusuga S. z. vees suureneb umbes 0,01% 1 atm kohta. Merevees S. h. suureneb temperatuuri, soolsuse ja sügavuse tõustes, mis määrab heli kulgemise. kiired meres, eelkõige veealuse helikanali olemasolu.

S. h. gaaside või vedelike segudes oleneb segu komponentide kontsentratsioonist.

S. h. isotroopses televisioonis. kehad määratakse elastsusmooduli in-va ja selle tiheduse järgi. Piiramatult televiisoris. piki- ja nihke (risti) levib söötmes ning faas S. h. pikisuunalise laine puhul on võrdne:

ja nihke jaoks:

kus E - Youngi moodul, G - nihkemoodul, v - koefitsient. Poisson, K - mahuline survemoodul. Pikisuunaliste lainete levimiskiirus on alati suurem kui nihkelainete kiirus (vt tabelit). Telekas kehad piiratud. suurused, on näiteks muud tüüpi laineid. , mille kiirus on väiksem kui cl ja ct. Plaatides, varrastes jne TV. levivad lainejuhid, mille kiirust ei määra mitte ainult saare omadused, vaid ka geom. keha parameetrid. S. h. pikisuunalise laine puhul peenikeses varras on cl st = ?(E/r). monokristalliks. TV. S. kehad h. sõltub laine levimise suunast kristallograafilise suhtes. teljed. Paljudes in-vah S. z. sõltub võõrkehade olemasolust. Metallides ja sulamites S. h. sõltub oluliselt nende töötlemisest (valtsimine, sepistamine, lõõmutamine jne). Piesoelektrikas ja ferroelektrikas on S. h. ei määra mitte ainult elastsusmoodulid, vaid ka piesoelektrilised moodulid ning see võib sõltuda ka elektrilisest tugevusest. väljad.

HELI KIIRUS MÕNES TAHKEDES AINES

Ferromagnetites on S. z. oleneb magneti tugevusest. väljad.

S. mõõt z. kasutatakse paljude omaduste määramiseks saartel, nagu gaaside ja vedelike kokkusurutavus, tahked ained, Debye temperatuur jne. Väikeste muutuste mõõtmine S. h. yavl. tunneb. meetod lisandite olemasolu määramiseks gaasides ja vedelikes. Telekas mõõtekehad S. z. ja selle sõltuvus erinevatest teguritest võimaldab uurida pooljuhtide ribastruktuuri, metallide Fermi pindade struktuuri jne. Mitmed juhtimis- ja mõõdikud. ultraheli rakendused peamise tehnikas. S. mõõtude kohta h.

Füüsiline entsüklopeediline sõnaraamat. - M.: Nõukogude entsüklopeedia. Peatoimetaja A. M. Prohhorov. 1983 .

HELI KIIRUS

Levikukiirus elastse laine keskkonnas. c telje suunas X, helirõhk R saab kujutada kui p \u003d p (x - - ct), kus t- aega. Tasaseks harmooniaks lained keskkonnas ilma dispersioonita ja S. z. väljendatuna sagedusega w ja k Floy c= w/k. Kiirusega koos harmooniline levib. lained, koos ka faas S. h. Meediumis, milles suvalise laine kuju levimise käigus muutub, harmooniline. lained säilitavad siiski oma kuju, kuid faasikiirus on erinevatel sagedustel erinev, heli hajuvus. Nendel juhtudel kasutatakse ka mõistet rühma kiirus. Suurte elastse laine amplituudide korral ilmnevad mittelineaarsed efektid (vt joonis 1). mittelineaarne akustika), mis viib mis tahes lainete, sealhulgas harmooniliste lainete muutumiseni: laineprofiili iga punkti levimiskiirus sõltub rõhust selles punktis, mis suureneb rõhu suurenedes, mis viib lainekuju moonutamiseni.

Heli kiirus gaasides ja vedelikes. Gaasides ja vedelikes levib heli kokkusurumise mahulainetena – harvenemine. Kui levimisprotsess toimub adiabaatiliselt (mis reeglina toimub), s.o. e.helilaine temperatuuri muutusel ei ole aega ühtlustada ja 1 / 2 , perioodil, kuumutatud (kokkusurutud) aladelt ei jõua soojust külmale (haruldasele) üle minna, siis S. z. on võrdne , kus R - rõhk aines on selle tihedus ja indeks s näitab, et tuletis võetakse konstantse entroopia juures. See S. z. helistas adiabaatiline. Väljend S jaoks.

kus To põrgu - adiabaatiline. aine igakülgse kokkusurumise moodul, - adiabaatiline. kokkusurutavus, - isotermiline kokkusurutavus, \u003d - soojusvõimsuste suhe konstantsel rõhul ja mahul.

Ideaalses gaasis, kus R \u003d \u003d 8,31 J / mol * K on universaalne gaasikonstant, T - abs. on gaasi molekulmass. See on nn. l a p l a s o v a S. h. Gaasis langeb see suurusjärgus kokku molekulide keskmise soojuskiirusega. Väärtust nimetatakse newton o n o y S. z., see määrab S. z. isotermilisega levimisprotsess, mis võib toimuda väga madalatel sagedustel. Enamasti on S. h. vastab Laplacia väärtusele.

S. h. gaasides vähem kui vedelikes ja vedelikes reeglina vähem Ideaalsetes gaasides antud temperatuuril S. z. ei sõltu rõhust ja kasvab temperatuuri tõustes nagu . S. muutus z. võrdub , kus ja on väikesed kiiruse ja temperatuuri sammud võrreldes nende väärtustega koos ja T. Toatemperatuuril, viitab. S. muutus h. õhus on ligikaudu 0,17% 1 K kohta. Vedelikes S. z. reeglina väheneb temperatuuri tõustes ja selle muutus on näiteks atsetoonil -5,5 m/s * K, etüülalkoholil -3 .6 m / s * K. Selle reegli erand on vesi, milles S. h. toatemperatuuril suureneb temperatuuri tõusuga 2,5 m / s * K, Tab. üks- Heli kiirus mõnes gaasis temperatuuril °С*

* Kiiruse väärtused on antud normaalrõhu jaoks.

Tab. 2- Heli kiirus mõnes vedelikus temperatuuril 20°C

Merevees S. h. oleneb temperatuurist, soolsusest ja sügavusest. Need sõltuvused on keerulised. S. h arvutamiseks. meres kasutatakse empiiriliselt arvutatud tabeleid, f-lam. Kuna temp-pa, rõhk ja mõnikord soolsus muutuvad sügavusega, on S. z. ookeanis on sügavuse funktsioon c(z). See sõltuvus määrab sisuliselt ookeanis heli levimise olemuse (vt joonis 1). Hüdroakustika). Eelkõige määratleb see olemasolu veealune helikanal, telje asend to-rogo jne omadused sõltuvad aastaajast, kellaajast ja geograafiast, asukohast.

Veeldatud gaasides S. h. suureneb samal temperatuuril: näiteks gaasilises kütteõlis temperatuuril -195 ° C on see 176 m / s, vedelas lämmastikus samal temperatuuril 859 m / s, gaasilises ja vedelas heeliumis -269 ° C juures. C vastavalt 102 m/s ja 198 m/s.

S. h. gaaside või vedelike segudes oleneb komponendi kontsentratsioonist. , milles segu võetakse seguna, mis määratakse komponentide molekulmasside järgi, võttes arvesse nende kontsentratsiooni. Vedelates segudes on sõltuvus S. h. komponentide kontsentratsioon on üsna keeruline, mis on seotud molekulidevahelise interaktsiooni tüübiga. Seega on piirituse-vee ja happe-vee segudes teatud kontsentratsioonil maksimaalne C. mõõtmine C. h. saab kasutada segude ja lahuste komponentide kontsentratsiooni määramiseks ja kontrollimiseks.

Vedelas heeliumis on S. h. suureneb temperatuuri langedes. Faasi üleminekul ülivedelikku olekusse ilmub C-sõltuvuskõverale kõver. h. temp.

Polüaatomilistes gaasides ja peaaegu kõigis vedelikes on C dispersioon. h., ja vedelikes avaldub see kõrgetel ultraheli- ja hüperhelisagedustel.

Kummides, polümeerides ja kummides on S. h. oleneb keemiast. makromolekulide koostis ja pakkimistihedus ning suureneb sageduse suurenedes; seda tüüpi materjalides, mille tihedus on väiksem ja S. h. vähem, nt. silikoonkummis C. Heli kiirus tahketes ainetes. Piiramatus tahkes keskkonnas levivad piki- ja nihke (risti) elastsed lained. Isotroopses tahkes aines pikisuunalise laine faasikiirus

nihkelaine jaoks

kus E - noore moodul, G- nihkemoodul, - koefitsient. Poisson TO - hulgi tihendamise moodul. Pikisuunaliste lainete levimiskiirus on alati suurem kui nihkelainete kiirus ja seos on tavaliselt täidetud. Väärtused koos l ja c t mõned isotroopsed tahked ained on toodud tabelis. 3.

Tab. 3 - Heli kiirus mõnes isotroopses tahkis

Monokristallides S. h. sõltub laine levimise suunast kristallis (vt joonis 1). Kristalli akustika). Nendes suundades, kus on võimalik puhtalt pikisuunaliste ja puhtalt põiklainete levimine, on üldiselt üks väärtus koos l ja kaks väärtust c t . Kui väärtused c t on erinevad, siis mõnikord nimetatakse vastavaid laineid. kiired ja aeglased põiklained. Üldjuhul võib iga laine levimise suuna kohta kristallis eksisteerida kolm erineva levimiskiirusega segalainet, mis on määratud vastavate elastsusmoodulite kombinatsioonidega ja vektorid võnguvad. Paljudes ained S. h. sõltub võõrkehade olemasolust. Pooljuhtides ja dielektrikutes on S. z. tundlik lisandite kontsentratsiooni suhtes; seega, kui dopingeerida pooljuht lisandiga, mis suurendab voolukandjate arvu, siis C. h. väheneb kontsentratsiooni suurenemisega; temperatuuri tõusuga S. h. suureneb veidi.

Metallides ja sulamites S. h. oleneb oluliselt eelnevast mehaanilisest kuumtöötlusest: valtsimine, sepistamine, lõõmutamine jne. See nähtus on osaliselt seotud dislokatsioonidega, mille esinemine mõjutab ka S. z.

Tab. 4 - Heli kiirus mõnes monokristallis

Metallides on reeglina S. h. väheneb temperatuuri tõustes. Metalli üleminekul ülijuhtivasse olekusse on sõltuvuse olemus erinev: väärtus ds/dt muudab märki üleminekupunktis. Tugevas magnetis väljad on näidatudnek-rukki mõju sõltuvalt S. z. alates magn. väljad, to-rukis peegeldavad elektronide käitumist metallist monokristallides. Näiteks kui heli levib teatud suundades, ilmuvad kristalli S. z. kakf-tsii magn. väljad. Sõltuvuse mõõtmised S. z. alates magn. väljad on tundlikud. Piesoelektrikas ja ferroelektrikud elektromehaanilise olemasolu Sarnast nähtust täheldatakse ka magnetostriktiivsed materjalid, kus magnetoelastse sideme olemasolu toob lisaks kaasa S. z. märgatava sõltuvuse ilmnemise. magneti tugevusest. välja t.-efekti tõttu, E magnituudi suurusel. väljad N. MuudatusedS. h. kasvuga H võib ulatuda mitmeni protsenti (mõnikord kuni kümneid protsenti). Sama sõltuvus S. z. elektripingest. ferroelektrikas täheldatud väljad. Kui tegutseda staatiliselt mohanich. Piiratud tahkistes on lisaks piki- ja põiklainetele ka teist tüüpi laineid. Seega piki tahke keha vaba pinda või piki selle piiri teise keskkonnaga, pinna akustilised lained mille kiirus on väiksem sellele materjalile iseloomulike puistelainete kiirusest. Plaatide, varraste jms jaoks tahke akustiline. iseloomulikud on lainejuhid tavalised lained, mille kiirust ei määra mitte ainult aine omadused, vaid ka keha geomeetria. Nii näiteks S. z. pikisuunalise laine jaoks varras koos st, mille ristmõõtmed on heli lainepikkusest palju väiksemad, erinevad S. z. piiramatus keskkonnas koos l(Tabel 3):

Mõõtmismeetodid C. Valguse difraktsioon ultraheli abil). Naib. täpsus viitab. mõõtmised suurusjärgus 10-5% (näiteks sõltuvuse uurimisel koos ottemp-ry või magn. välja või lisandite või defektide kontsentratsiooni kohta).

S. mõõdud h. kasutatakse mitmuse määramiseks. aine omadused, nagu molekulaarne akustika). Väikeste muudatuste määratlus S. z. on tundlik. gaaside ja vedelike lisandite fikseerimise meetod. Tahketes ainetes on mõõt C. Lit.: Landau L. D., L i f sh ja c E. M., Theory of elasticity, 4. väljaanne, M., 1987; nende oma, Gidrodinamika, 4. väljaanne, M., 1988; Bergman L., Ultrahelid ja selle rakendamine teaduses ja tehnoloogias, tlk. saksa keelest, 2. väljaanne, M., 1957; Mihhailov. G., Solovjov V. A., Syrnikov Yu. P., Molekulaarakustika alused, M., 1964; Tabelid helikiiruse arvutamiseks merevees, L., 1965; Füüsiline akustika, toim. W. Mason, tlk. inglise keelest, 1. kd, A-osa, M., 1966, ptk. 4;t. 4, B osa, M., 1970, ptk. 7; Kolesnikov A. E., Ultraheli mõõtmised, 2. väljaanne, M., 1982; Truel R., Elbaum Ch., Ch. ja B., Ultrahelimeetodid tahkisfüüsikas, tlk. inglise keelest, M., 1972; Akustiline, A. L. Poljakova.

Füüsiline entsüklopeedia. 5 köites. - M.: Nõukogude entsüklopeedia. Suur Nõukogude entsüklopeedia

Helilainete levimise kiirus keskkonnas. Gaasides on heli kiirus väiksem kui vedelikes ja vedelikes väiksem kui tahkistes (pealegi on nihkelainete puhul kiirus alati väiksem kui pikisuunalistel). heli kiirus gaasides ja aurudes alates ...... Suur entsüklopeediline sõnaraamat

heli kiirus- akustiliste lainete levimise kiirus 1. Elastse laine levimise kiirus keskkonnas. Ühik m/s 2. Akustilise laine faasi- või rühmakiirus mittehajutavas materjalis antud levimissuunas. .

Heli kiirus on erinevates ainetes erineva tähendusega. Õhus temperatuuril 0 o C ja rõhul 1 atm levib heli kiirusega 331,3 m/s. Õhus ja muus gaasilises ja vedelas keskkonnas sõltub kiirus mahumoodulist B ja söötme (aine) tihedus r:

Heeliumis, mille tihedus on palju väiksem kui õhu tihedus ja igakülgse kokkusurumise moodul on peaaegu sama, on heli kiirus peaaegu kolm korda suurem. Vedelates ja tahketes ainetes, mis on palju vähem kokkusurutavad ja seetõttu palju suurema elastsusmooduliga, on kiirus vastavalt suurem. Helikiiruse väärtused erinevates ainetes on toodud tabelites 1.1, 1.2, 1.3; need sõltuvad kõige enam temperatuurist (vt tabelid 1.4, 1.5), kuid see sõltuvus on oluline ainult gaaside ja vedelike puhul. Näiteks õhus, kui temperatuur tõuseb 1 o C võrra, suureneb heli kiirus ligikaudu 0,60 m / s:

u"(331+0,60T) m/s,

kus T on temperatuur o C. Näiteks temperatuuril 20 o C on meil:

u" m/s = 343 m/s.

2. Doppleri efekt akustikas.

Võib-olla olete märganud, et suurel kiirusel liikuva tuletõrjeauto sireeni kõrgus langeb järsult pärast seda, kui sõiduk teist mööda kihutab. Võib-olla olete märganud ka suurel kiirusel mööda sõitva auto signaali kõrguse muutust. Võidusõiduauto mootori samm muutub ka vaatlejast möödudes. Kui heliallikas läheneb vaatlejale, suureneb heli kõrgus võrreldes ajaga, mil heliallikas oli puhkeolekus. Kui heli allikas liigub vaatlejast eemale, siis heli kõrgus väheneb. Seda nähtust nimetatakse Doppleri efekt ja sobib igat tüüpi lainete jaoks. Vaatleme nüüd selle esinemise põhjuseid ja arvutame välja sellest mõjust tingitud helilainete sageduse muutuse.

Doppleri efekt: a - mõlemad kõnniteel vaatlejad kuulevad samal sagedusel seisva tuletõrjeauto sireeni häält; b - vaatleja, kellele tuletõrjeauto läheneb, kuuleb kõrgema sagedusega heli ja vaatleja, kellest tuletõrjeauto eemaldub, madalamat heli.

Mõelge konkreetsuse huvides tuletõrjeautole, mille seisva sõiduki sireen annab igas suunas teatud sagedusega heli, nagu on näidatud joonisel fig. 2.1a. Las nüüd hakkas tuletõrjeauto liikuma ja sireen jätkab sama sagedusega helilainete saatmist. Kuid sõidu ajal paiknevad sireeni poolt kiiratavad helilained üksteisele lähemal kui siis, kui auto ei liikunud, nagu on näidatud joonisel fig. 2.1b. Selle põhjuseks on asjaolu, et tuletõrjeauto jõuab oma liikumise käigus varem eraldunud lainetele järele. Seega märkab tee ääres vaatleja temast ajaühikus suuremat arvu laineharju, mis temast mööduvad ja järelikult on ka helisagedus tema jaoks suurem. Teisest küljest eralduvad auto taga levivad lained üksteisest veelgi, kuna auto justkui “rebib” neist lahti. Järelikult möödub auto taga olevast vaatlejast ajaühikus vähem laineharju ja helikõrgus on madalam.

Riis. 2.2.

Sageduse muutuse arvutamiseks kasutame joonist fig. 2.2. Eeldame, et meie võrdlusraamistikus on õhk (või muu keskkond) puhkeolekus. Joonisel fig. 2.2 Heliallikas (näiteks sireen) on puhkeolekus. Kuvatakse järjestikused laineharjad, millest üks on just heliallika poolt väljastatud. Nende harjade vaheline kaugus on võrdne lainepikkusega l. Kui heliallika võnkesagedus on võrdne ¦, siis on laineharjade emissiooni vaheline aeg võrdne

T= 1/¦.

Joonisel fig. 2.3 kiirusega liikuv heliallikas u ist. Aja jooksul T (see on just selgunud) läbib distantsi laine esimene hari d=uT, kus u on helilaine kiirus õhus (mis on loomulikult sama, sõltumata sellest, kas allikas liigub või mitte). Samal ajal liigub heliallikas teatud kaugusele d ist = u ist T. Seejärel kaugus järjestikuste laineharjade vahel, mis on võrdne uue lainepikkusega l`, kirjutatakse kujul

l` = d + d ist = ( u +u ist) T= (u +u ist)/¦,

niivõrd kui T= 1/¦. Laine sagedus ¦` on antud

¦`= u/l` = u¦/ ( u +u ist),

¦` = ¦/(1 +u ist /u) [heliallikas eemaldub puhkavast vaatlejast].

Kuna murdosa nimetaja on suurem kui üks, on meil ¦`<¦. Например, если источник создаёт звук на частоте 400 Гц, когда он находится в покое, то, когда источник начинает двигаться в направлении от наблюдателя, стоящего на месте, со скоростью 30 м/с, последний услышит звук на частоте (при температуре 0 о C)

¦` = 400 Hz / 1 + (30 m/s)/(331 m/s) = 366,64 Hz.

Uus lainepikkus allikale, mis läheneb vaatlejale kiirusega u ist, on võrdne

l` = d - d ist.

Sel juhul annab sageduse ¦` avaldis

¦` = ¦/(1 -u ist /u) [heliallikas läheneb puhkavale vaatlejale].

Doppleri efekt ilmneb ka siis, kui heliallikas on puhkeolekus (võrreldes helilainete levimiskeskkonnaga) ja vaatleja liigub. Kui vaatleja läheneb heliallikale, kuuleb ta heli, mille helikõrgus on kõrgem kui allika poolt väljastatud heli. Kui vaatleja eemaldub allikast, tundub heli talle madalam. Kvantitatiivselt erineb sageduse muutus siin vähe sellest, kui allikas liigub ja vaatleja on puhkeasendis. Sel juhul laineharjade vaheline kaugus (lainepikkus l) ei muutu, küll aga muutub harjade kiirus vaatleja suhtes. Kui vaatleja läheneb heliallikale, on lainete kiirus vaatleja suhtes võrdne u` = u + u vaata kus u on heli levimise kiirus õhus (oletame, et õhk on puhkeasendis) ja u obs on vaatleja kiirus. Seetõttu on uus sagedus võrdne

¦`= u` /l = (u + u obs)/ l,

või sellepärast l= u /¦,

¦` = (1 +u obs /u) ¦ [vaatleja läheneb puhkeolekus heliallikale].

Juhul, kui vaatleja eemaldub heliallikast, on suhteline kiirus võrdne u` = u - u obs,

¦` = (1 -u obs /u) ¦ [vaatleja eemaldub puhkeolekus heliallikast].

Kui helilaine peegeldub liikuvalt takistuselt, siis Doppleri efekti mõjul peegeldunud laine sagedus erineb langeva laine sagedusest, s.o. tekib nn Doppleri sagedusnihe. Kui langevad ja peegeldunud helilained asetatakse üksteise peale, tekib superpositsioon ja see toob kaasa lööke. Lööksagedus on võrdne kahe laine sageduste erinevusega. Seda Doppleri efekti ilmingut kasutatakse laialdaselt erinevates meditsiiniseadmetes, mis tavaliselt kasutavad ultrahelilaineid megahertsi sagedusalas. Näiteks saab verevoolu kiiruse määramiseks kasutada punalibledelt peegelduvaid ultrahelilaineid. Samamoodi saab seda meetodit kasutada loote rindkere liikumise tuvastamiseks, samuti südamelöökide kaugjälgimiseks. Tuleb märkida, et Doppleri efekt on aluseks ka radari abil ettenähtud kiirust ületavate sõidukite tuvastamise meetodile, kuid sel juhul kasutatakse elektromagnetilisi (raadio)laineid, mitte heli.

Seoste (2.1) ja (2.2) täpsus väheneb, kui u ist või u obs läheneb helikiirusele. See on tingitud asjaolust, et keskkonna osakeste nihkumine ei ole enam võrdeline taastava jõuga, s.o. Hooke'i seadusest on kõrvalekaldeid, nii et suurem osa meie teoreetilistest arutlustest kaotab jõu.

Järeldus.

Heli levib pikilainena õhus ja muus keskkonnas. Heli kiirus õhus suureneb temperatuuri tõustes; 0°C juures on see ligikaudu 331 m/s.

Doppleri efekt on see, et heliallika või kuulaja liikumine põhjustab heli kõrguse muutuse. Iseloomulik mis tahes lainetele (valgus, heli jne). Kui allikas läheneb vastuvõtjale l väheneb ja eemaldamisel suureneb summa võrra l - l umbes = nl umbes /c, kus l o - allika lainepikkus, c- laine levimise kiirus, n on allika suhteline kiirus. Teisisõnu, kui heli allikas ja kuulaja lähenevad, siis heli kõrgus tõuseb; kui nad üksteisest eemalduvad, siis helikõrgus väheneb.

Bibliograafia.

1. Suur Cyrili ja Methodiuse entsüklopeedia 2001 (2 CD-ROM).

2. Giancoli D. Füüsika: 2 köites T. 1: Per. inglise keelest. - M.: Mir, 1989. - 656 lk., ill.

3. A. S. Enokhovich, Füüsika lühiteatmik. - 2. väljaanne, muudetud ja täiendav. - M .: Kõrgkool, 1976. - 288 lk, ill.

4. Saveljev I. V. Üldfüüsika kursus: Proc. toetust. 3 köites T. 2. Elekter ja magnetism. Lained. Optika. - 3. väljaanne, Rev. – M.: Teadus. Ch. toim. Füüsika-matemaatika. lit., 1988. - 496 lk, ill.

LisaA.

LisaB.

Tabelid.

Märge. Heli kiiruse temperatuurikoefitsient näitab, mitu meetrit sekundis suureneb heli kiirus aines, kui selle temperatuur tõuseb 1 o C. Miinusmärk näitab, et sellel vedelikul on negatiivne temperatuuritegur. See tähendab, et temperatuuri tõustes heli kiirus vedelikus väheneb. Erandiks on vesi, kui temperatuur tõuseb 0 kuni 74 ° C, suureneb heli kiirus selles. Suurim helikiirus vees 74°C juures on 1555,5 m/s.