1.25. 3HELILAINED

Helilaine mõiste. Heli kiirus erinevates meediumites. Heli füüsikalised omadused: intensiivsus, spekter, helikõrgus, helitugevus, sumbumine. Ultraheli ja selle rakendused. Doppleri efekt. lööklained.

Helilained.

Oluline pikisuunaliste lainete tüüp on helilained . See on 17–20 000 Hz sagedusega lainete nimi. Heli uurimist nimetatakse akustikaks. Akustikas uuritakse laineid, mis levivad mitte ainult õhus, vaid ka mis tahes muus keskkonnas. Elastseid laineid sagedusega alla 17 Hz nimetatakse infraheliks ja neid, mille sagedus on üle 20 000 Hz, ultraheliks.

Helilained on elastsed vibratsioonid, mis levivad laineprotsessi kujul gaasides, vedelikes, tahketes ainetes.

Liigne helirõhk. Helilaine võrrand.

Elastselaine võrrand võimaldab teil igal ajal arvutada ruumi mis tahes punkti nihke, mida laine läbib. Kuidas aga rääkida õhu või vedeliku osakeste nihkumisest tasakaaluasendist? Heli, mis levib vedelikus või gaasis, tekitab keskkonna kokkusurumis- ja vähenemisalad, kus rõhk vastavalt suureneb või väheneb võrreldes häirimatu keskkonna rõhuga.

Kui on häirimatu keskkonna (keskkond, millest laine ei läbi) rõhk ja tihedus ning keskkonna rõhk ja tihedus selles laineprotsessi levimise ajal, siis suurust nimetatakse ülerõhk . Väärtus seal on maksimaalne ülerõhu väärtus (ülerõhu amplituud ).

Tasapinnalise helilaine (st tasapinnalise helilaine võrrandi) ülerõhu muutus on järgmine:

kus y on punkti kaugus võnkumiste allikast, liigrõhk, milles me määrame ajahetkel t.

Kui sisestada liigtiheduse väärtus ja selle amplituudi samamoodi nagu ülemäärase helirõhu väärtus, siis võiks tasapinnalise helilaine võrrandi kirjutada järgmiselt:

. (30.2)

Heli kiirus- helilainete levimise kiirus keskkonnas. Reeglina on heli kiirus gaasides väiksem kui vedelikes ja vedelikes on heli kiirus väiksem kui tahkestes. Mida suurem on tihedus, seda suurem on heli kiirus. Heli kiirus mis tahes keskkonnas arvutatakse järgmise valemiga: kus β on keskkonna adiabaatiline kokkusurutavus; ρ on tihedus.

Heli objektiivsed ja subjektiivsed omadused.

Sõna “heli” ise peegeldab kahte erinevat, kuid omavahel seotud mõistet: 1) heli kui füüsiline nähtus; 2) heli - taju, mida kuuldeaparaat (inimkõrv) kogeb ja sellest tulenevad aistingud. Vastavalt sellele jagunevad heliomadused objektiivne , mida saab mõõta füüsiliste seadmete abil ja koossubjektiivne , määrab inimese antud heli tajumine.

Heli objektiivsed (füüsikalised) omadused hõlmavad omadusi, mis kirjeldavad mis tahes laineprotsessi: sagedus, intensiivsus ja spektraalne koostis. Tabelis 1. kaasatakse objektiivsete ja subjektiivsete tunnuste võrdlusandmed.

Tabel 1.

heli sagedus mõõdetakse laineprotsessis osaleva keskkonna osakeste võnkumiste arvu järgi 1 sekundi jooksul.

Intensiivsus lainet mõõdetakse energiaga, mida laine kannab ajaühikus läbi pindalaühiku (asub laine levimise suunaga risti).

Spektri koostis (spekter) heli näitab, millistest vibratsioonidest see heli koosneb ja kuidas amplituudid jaotuvad selle üksikute komponentide vahel.

Eristama pidev- ja joonspektrid . Helitugevuse subjektiivseks hindamiseks nimetatakse koguseid nn helitase ja helitugevuse tase .

Tabel 2 – Mehaaniliste laineprotsesside objektiivsed omadused.

Helitaju määravate suuruste iseloomustamiseks ei ole olulised mitte niivõrd helitugevuse ja helirõhu absoluutväärtused, vaid nende seos teatud läviväärtustega. Seetõttu võetakse kasutusele intensiivsuse ja helirõhu suhtelise taseme mõisted.

Selleks, et helilainet kõrv tajuks, on vajalik, et selle intensiivsus ületaks miinimumväärtust, nn. Pvalju kuulmist . Väärtus on erinevatel sagedustel erinev. Sageduse puhul on kuulmislävi suurusjärgus. Kogemustega on kindlaks tehtud, et igal sagedusel on helivõimsuse ülempiir, mille ületamisel tunneb inimene valu. Väärtust nimetatakse valulävi.

Intensiivsuse tase (heli intensiivsuse tase) on võrdne kümnendlogaritmiga, mis on suhteline antud sagedusel heli intensiivsusega samal sagedusel kuulmislävel:

.

Helitugevus - heli tugevuse subjektiivne tajumine (kuulmisaistingu absoluutväärtus). Valjus sõltub peamiselt helirõhust ja heli vibratsiooni sagedusest. Samuti mõjutavad heli tugevust selle tämber, helivibratsiooniga kokkupuute kestus ja muud tegurid. Helitugevuse tase on võrdne antud sagedusel heli intensiivsuse ja sagedusel 1000 Hz heli intensiivsuse suhte kümnendlogaritmiga kuulmislävel:

.

Intensiivsuse taseme ühik on bel (B): . Kümnendikku belast nimetatakse detsibelliks (dB): 0,1B = 1dB. Detsibellides intensiivsuse taseme määramise valem on järgmine:

.

Kui kirjutame vormile helitugevuse taseme valemi , siis on selle suuruse määratlusega mõõtühik SI-s ühik, mida nimetatakse taustaks. Sagedusel 1000 Hz on ümisemise ja detsibelli skaala samad, teiste sageduste puhul erinevad.

Helirõhu tase on võrdne antud sageduse helirõhu ja kuulmisläve helirõhu suhte 20-kordse logaritmiga. Mõõtühikuks on sel juhul detsibell.

.

Ultraheli: Mehhaanilisi laineid, mille võnkesagedus on suurem kui 20 000 Hz, inimene ei taju helina.

Ultraheli on keskkonna osakeste lainetaoline võnkuv liikumine ja seda iseloomustavad mitmed eristavad tunnused võrreldes kuuldava ulatusega. Ultraheli sagedusvahemikus on suhteliselt lihtne saada suundkiirgust; Ultraheli vibratsioonid sobivad hästi fokusseerimiseks, mille tulemusena suureneb ultraheli vibratsiooni intensiivsus teatud mõjutsoonides. Gaasides, vedelikes ja tahketes ainetes levides tekitab ultraheli ainulaadseid nähtusi, millest paljud on leidnud praktilist rakendust erinevates teaduse ja tehnika valdkondades. Ultraheli vibratsiooni rakendusvaldkonna uuringute algusest on möödunud veidi rohkem kui sada aastat. Selle aja jooksul on inimkonna varasse ilmunud kümneid ülitõhusaid, ressursse säästvaid ja keskkonnasõbralikke ultrahelitehnoloogiaid. Nende hulka kuuluvad: metallide karastamise, tinatamise ja jootmise tehnoloogiad, katlakivi tekke vältimine soojusvahetuspindadel, rabedate ja eriti kõvade materjalide puurimine, termolabiilsete ainete kuivatamine, loomse ja taimse tooraine ekstraheerimine, lahustamine, vedelate ainete steriliseerimine, ravimite, raskekütuste peenpihustamine, emulsioonide ja ülipeente suspensioonide tootmine, värvainete dispersioon, metalli keevitamine ja polümeerid, osade pesemine, puhastamine tuleohtlikke ja mürgiseid lahusteid kasutamata.

Viimastel aastatel on ultrahelil hakanud tööstuses ja teadustöös üha olulisem roll. Edukalt on läbi viidud teoreetilised ja eksperimentaalsed uuringud ultraheli kavitatsiooni ja akustiliste voolude valdkonnas, mis võimaldasid välja töötada uusi tehnoloogilisi protsesse, mis tekivad ultraheli toimel vedelas faasis. Praegu on keemias kujunemas uus suund - ultrahelikeemia, mis võimaldab kiirendada paljusid keemilisi ja tehnoloogilisi protsesse ning saada uusi aineid. Teaduslikud uuringud aitasid kaasa uue akustika osa - molekulaarakustika - tekkele, mis uurib molekulaarset interaktsiooni helilained ainega. Tekkinud on uued ultraheli kasutusvaldkonnad: introskoopia, holograafia, kvantakustika, ultraheli faasimõõtmine, akustoelektroonika.

Koos teoreetilise ja eksperimentaalse uuringuga ultraheli valdkonnas on tehtud palju praktilist tööd. Välja on töötatud universaalsed ja spetsiaalsed ultrahelimasinad, kõrgendatud staatilise rõhu all töötavad paigaldised, ultraheli mehhaniseeritud paigaldised detailide puhastamiseks, kõrgendatud sagedusega ja uue jahutussüsteemiga generaatorid ning ühtlaselt jaotunud väljaga muundurid.

Kajaloodi on seade mere sügavuse määramiseks. Ultrahelilokaatorit kasutatakse teel oleva takistuse kauguse määramiseks. Ultraheli läbimisel vedelikku omandavad vedeliku osakesed suuri kiirendusi ja mõjutavad tugevalt erinevaid vedelikku paigutatud kehasid. Seda kasutatakse väga erinevate tehnoloogiliste protsesside kiirendamiseks (näiteks lahuste valmistamine, detailide pesemine, naha parkimine jne). Ultraheli kasutatakse metallosade defektide tuvastamiseks.Meditsiinis tehakse siseorganite ultraheliuuring.

Doppleri efekt nimetatakse vastuvõtja poolt tajutava võnkesageduse muutuseks, kui nende võnkumiste allikas ja vastuvõtja liiguvad üksteise suhtes.

Doppleri efekti arvestamiseks oletame, et heliallikas ja vastuvõtja liiguvad mööda neid ühendavat sirgjoont; v Seisan v pr - vastavalt allika ja vastuvõtja liikumiskiirus ning need on positiivsed, kui allikas (vastuvõtja) läheneb vastuvõtjale (allikale), ja negatiivsed, kui see eemaldub. Allika võnkesagedus on v 0 .

1. Allikas ja vastuvõtja on meediumi suhtes puhkeasendis, st. v ist = v pr \u003d 0. Kui a v - helilaine levimiskiirus vaadeldavas keskkonnas, seejärel lainepikkus l= vT= v/ v 0 . Söötmes levides jõuab laine vastuvõtjani ja põhjustab selle helitundliku elemendi võnkumisi sagedusega

Seetõttu sagedus v heli, mille vastuvõtja registreerib, võrdub sagedusega v 0 , millega helilaine allikas kiirgab.

2. Vastuvõtja läheneb allikale ja allikas on puhkeolekus, st. v pr >0, v ist =0. Sel juhul on laine levimise kiirus vastuvõtja suhtes võrdne v + v jne Kuna lainepikkus ei muutu, siis

(30.4)

st võnkumiste sagedus, mida vastuvõtja tajub, ( v+ v jne) / v korda allika sagedusest.

3. Allikas läheneb järglasele ja vastuvõtja on puhkeolekus, st. v ist >0, v pr \u003d 0.

Võnkumiste levimise kiirus sõltub ainult keskkonna omadustest, mistõttu allika võnkeperioodiga võrdse aja jooksul liigub selle poolt kiiratav laine vastuvõtja kauguse suunas. vT(võrdne lainepikkusega l) olenemata sellest, kas allikas liigub või puhkab. Samal ajal katab allikas lainesuunalise vahemaa v ist T(joonis 224), st lainepikkus liikumissuunas väheneb ja muutub võrdseks l"=l-v ist T=(v-v ist) T, siis

(30.5)

ehk sagedus n vastuvõtja poolt tajutav vibratsioon suureneb v/(v – v ist) korda. Juhtudel 2 ja 3, kui v ist<0 и v jne<0, знак будет обратным.

4. Allikas ja vastuvõtja liiguvad üksteise suhtes. Kasutades juhtudel 2 ja 3 saadud tulemusi, saame kirjutada vastuvõtja poolt tajutava võnkesageduse avaldise:

(30.6)

pealegi võetakse ülemine märk, kui allika või vastuvõtja liikumise ajal lähenetakse üksteisele, alumine märk - vastastikuse eemaldamise korral.

Ülaltoodud valemitest järeldub, et Doppleri efekt on erinev olenevalt sellest, kas liigub allikas või vastuvõtja. Kui kiiruste suunad v juures v ist ei lange kokku allikat ja vastuvõtjat läbiva sirgega, siis tuleb valemis (30.6) nende kiiruste asemel võtta nende projektsioonid selle sirge suunas.

lööklaine: katkestuspind, mis liigub gaasi/vedeliku/tahke keha suhtes ja mille ületamisel rõhk, tihedus,

temperatuur ja kiirus kogevad hüpet.

Lööklained tekivad plahvatuste, detonatsioonide, kehade ülehelikiiruse liikumise ajal võimsa elektriga. heitmed jne. Näiteks lõhkeainete plahvatusel tekivad tugevalt kuumutatud plahvatusproduktid, mis on suure tihedusega ja kõrge rõhu all. Esialgu ümbritseb neid puhkeolekus normaalse tiheduse ja atmosfäärirõhuga õhk. Plahvatuse paisuvad produktid suruvad kokku ümbritseva õhu ja igal ajahetkel surutakse kokku ainult teatud mahus õhk; väljaspool seda mahtu jääb õhk häirimatuks. Aja jooksul suruõhu maht suureneb. Pind, mis eraldab suruõhku häirimatust õhust, on lööklaine esiosa. Paljudel juhtudel, kui kehad liiguvad gaasis (suurtükimürsud, laskumiskosmosesõidukid) ülehelikiirusel, ei lange gaasi liikumise suund kokku lööklaine frondi pinnaga ja siis tekivad kaldus lööklained. .

Lööklaine tekkimise ja levimise näiteks on gaasi kokkusurumine torus kolvi poolt. Kui kolb liigub aeglaselt gaasi sisse, siis läbi gaasi helikiirusel a jookseb akustiliselt. (elastne) survelaine. Kui kolvi kiirus ei ole heli kiirusega võrreldes väike, tekib lööklaine, mille kiirus, mis levib läbi häirimata gaasi, on suurem kui gaasiosakeste liikumiskiirus (nn massikiirus), mis langeb kokku kolvi kiirusega. Lööklaines on osakeste vahelised kaugused gaasi kokkusurumise tõttu väiksemad kui häirimatus gaasis. Kui kolb esmalt madalal kiirusel gaasi sisse lükata ja järk-järgult kiirendada, siis lööklaine kohe ei teki. Esiteks tekib tiheduse r ja rõhu pideva jaotusega survelaine R. Aja jooksul suureneb survelaine esiosa järsus, kuna kiiresti liikuvast kolvist tulenevad häired jõuavad sellele järele ja intensiivistavad seda, mille tulemusena toimub kogu hüdrodünaamikas järsk hüpe. kogused, st lööklaine

Lööklaine päris gaasides. Reaalses gaasis toimub kõrgel temperatuuril molekulaarsete vibratsioonide ergastumine, molekulide dissotsiatsioon, keemilised reaktsioonid, ionisatsioon jne, mis on seotud energiakulude ja osakeste arvu muutumisega. Sel juhul sõltub siseenergia e keerulisel viisil lk ja ρ ja gaasi parameetrid esiosa taga.

Tugevas lööklaines kokkusurutud ja kuumutatud gaasi energia ümberjaotamiseks erinevate vabadusastmete vahel on tavaliselt vaja palju molekulaarseid kokkupõrkeid. Seetõttu on kihi Dx laius, milles toimub üleminek termodünaamilise tasakaalu algolekust lõppseisundisse, st lööklainefrondi laius, reaalsetes gaasides tavaliselt palju suurem kui viskoosse löögi laius ja on määratud aja järgi lõõgastus protsessidest kõige aeglasem: võnkumiste ergastamine, dissotsiatsioon, ionisatsioon jne.

Riis. 25.1 Temperatuuri (a) ja tiheduse (b) jaotus tõelises gaasis levivas lööklaines .

temperatuur ja tihedus lööklaines on sel juhul joonisel fig. 25.1, kus viskoosne löök on kujutatud plahvatusena.

Lööklaine tahketes ainetes. Energia ja rõhk tahketes ainetes on kahesuguse iseloomuga: need on seotud soojusliikumisega ja osakeste (termiliste ja elastsete komponentide) vastasmõjuga. Osakestevaheliste jõudude teooria ei saa erinevate ainete puhul anda rõhu ja energia elastsete komponentide üldist sõltuvust tihedusest laias vahemikus ja seetõttu on teoreetiliselt võimatu konstrueerida funktsiooni, mis ühendaks lk,ρ) lööklaine frondi ees ja taga. Seetõttu määratakse tahkete (ja vedelate) kehade arvutused kogemuse põhjal või poolempiiriliselt. Tahkete ainete märkimisväärne kokkusurumine nõuab miljonite atmosfääride rõhku, mis nüüd saavutatakse eksperimentaalsete uuringute käigus. Praktikas on suur tähtsus nõrkadel lööklainetel rõhuga 10 4 -10 5 atm. Need on rõhud, mis tekivad detonatsiooni käigus, plahvatused vees, plahvatusproduktide kokkupõrked takistustega jne. Paljudes ainetes – raud, vismut jt – toimuvad lööklaines faasisiirded – polümorfsed muundumised. Tahkete ainete madala rõhu korral elastsed lained , mille levimist, nagu ka nõrkade survelainete levikut gaasides, saab käsitleda akustikaseaduste alusel.

Heli kiirus.

Heli kiirus on liikumiskiirus elastse laine keskkonnas, eeldusel, et selle profiili kuju jääb muutumatuks. Näiteks tasapinnalise laine puhul, mis liigub kiirusel oma kuju muutmata koos telje suunas x, saab helirõhu kirjutada järgmiselt: p=p(x-st), kus t on aeg ja funktsioon R annab laineprofiili kuju. Harmoonika jaoks. lained p \u003d A cos (w t - kx + j). Helilainet väljendatakse sagedusena w ja laine number k valem . Harmooniliste lainete kiirust nimetatakse ka heli faasikiiruseks. Keskkondades, milles levides muutub suvalise kujuga lainete kuju, säilitavad harmoonilised lained siiski oma kuju, kuid faasikiirus osutub erinevatel sagedustel erinevaks, s.t. Sellel on helikiiruse koha dispersioon. Nendel juhtudel kasutatakse ka mõistet rühma kiirus. Suurte elastse laine amplituudide korral mittelineaarsed efektid, mis viib mistahes lainete kuju muutumiseni, sh. harmooniline, nii et heli kiiruse mõiste kaotab oma kindluse. Sel juhul sõltub laineprofiili iga punkti levimiskiirus rõhuamplituudist selles punktis. See kiirus suureneb rõhu suurenemisega profiili antud punktis, mis põhjustab lainekuju moonutamist.

Heli kiirus gaasides ja vedelikes. Gaasides ja vedelikes levib heli harvendamise – kokkusurumise mahulainetena ning protsess toimub tavaliselt adiabaatiliselt, s.o. temperatuuri muutusel helilaines ei ole aega ühtlustada, sest ½ perioodi jooksul ei jõua kuumutatud (kokkusurutud) alade soojus külmaks (haruldaseks) üle minna.

Heli kiirus gaasides on väiksem kui vedelikes ja vedelikes reeglina väiksem kui tahkes. Tabelis 2.1 on näidatud mõnede gaaside ja vedelike helikiirus.

Tabel 2.1

Heli kiirus ideaalsetes gaasides antud temperatuuril ei sõltu rõhust ja suureneb koos temperatuuriga as , kus T on absoluutne temperatuur. Heli kiiruse muutus kraadi kohta on . Toatemperatuuril on heli kiiruse suhteline muutus õhus 1 kraadise temperatuurimuutuse korral ligikaudu 0,17%. Vedelikes heli kiirus reeglina väheneb temperatuuri tõustes ja temperatuurimuutus ühe kraadi võrra on näiteks atsetooni puhul - 5,5 m / s × kraadi ja etüülalkoholi puhul - 3,6 m / s × kraadi. . Erandiks sellest reeglist on vesi, milles heli kiirus toatemperatuuril suureneb temperatuuri tõustes 2,5 m/s×deg, saavutab maksimumi temperatuuril » 74°C ja väheneb helikiiruse edasisel tõusul. temperatuuri. Heli kiirus vees suureneb rõhu tõusuga umbes 0,01% 1 atmosfääri kohta; lisaks suureneb heli kiirus vees koos selles lahustunud soolade sisalduse suurenemisega.

Veeldatud gaasides on heli kiirus suurem kui sama temperatuuriga gaasis. Näiteks gaasilises lämmastikus temperatuuril miinus 195 ° C on heli kiirus 176 m / s ja vedelikus samal temperatuuril miinus 859 m / s; gaasilises ja vedelas heeliumis miinus 269°C juures võrdub see vastavalt 102 m/s ja 198 m/s.

Soolade vesilahustes suureneb heli kiirus kontsentratsiooni suurenedes kogu kontsentratsioonivahemikus. Seega saab helikiiruse mõõtmise abil määrata ja kontrollida segude ja lahuste komponentide kontsentratsiooni.

Heli kiirus tahketes ainetes. Heli kiirus isotroopsetes tahketes ainetes on määratud aine elastsusmoodulitega. Piiramatus tahkes keskkonnas, piki- ja nihkejõuga (risti) elastsed lained, ja heli faasikiirus pikilaine korral on võrdne:

ja nihke jaoks

,

kus E– Youngi moodul; r- aine tihedus; G on nihkemoodul; n- Poissoni suhe; To on massi tihendusmoodul. metallides kus n = 0,3, saab jälgida helikiiruste suhte sõltuvust joonisel fig. 2.2.

Riis. 2.2. Varraste piki-, põik-, pinnalainete ja lainete kiiruste suhte sõltuvus varrastes (d juures<<1) от коэффициента Пуассона.

Pikilainete levimiskiirus on alati suurem kui nihkelainete kiirus, nimelt seos on täidetud. Mõnede tahkete ainete heli piki- ja põikikiiruse väärtused on toodud tabelis 2.2.

Tabel 2.2

Heli kiirus mõnes tahkis.

Piiratud tahkistes on lisaks piki- ja põiklainetele ka teist tüüpi laineid. Niisiis, piki tahke keha vaba pinda või piki selle piiri teise keskkonnaga levivad teatud tüüpi lained - pinnalained, mille kiirus on väiksem kui kõik teised antud tahkise helikiirused. plaatides, varrastes ja muudes tahketes akustilistes lainejuhtides, tavalised lained, mille kiiruse määravad mitte ainult aine elastsed omadused, vaid ka keha geomeetria. Näiteks heli kiirus pikisuunalise laine korral varras, mille ristmõõtmed on lainepikkusest palju väiksemad, on: . Tabelis 2.2 on näidatud mõne materjali helikiirus õhukeses varras.

Heli on inimese kaaslane kogu tema elu jooksul, kuid vähesed inimesed mõtlevad, mis see on. Füüsikalisest vaatenurgast võib heli defineerida kui osakeste võnkuvat liikumist elastses keskkonnas, mis on põhjustatud mõnest allikast, lühidalt - elastsed lained. Heli kiirus sõltub keskkonna omadustest, milles see levib: gaasides suureneb heli kiirus temperatuuri ja rõhu tõustes, vedelikes temperatuuri tõustes, vastupidi, väheneb (erandiks on vesi, mille helikiirus saavutab maksimumi 74 °C juures ja hakkab vähenema alles selle temperatuuri tõustes). Õhu puhul näeb see sõltuvus välja järgmine:

C \u003d 332 + 0,6t c

kus t c - ümbritseva õhu temperatuur, °C.

Tabel 1. Heli kiirus gaasides, temperatuuril 0 °C ja rõhul 1 atm.

Tabel 2. Heli kiirus vedelikes temperatuuril 20 °C.

Tahketes ainetes määrab heli kiiruse aine elastsusmoodul ja selle tihedus, samas kui piiramatul hulgal isotroopsetel tahketel ainetel erineb see piki- ja põikisuunas.

Tabel 3. Heli kiirus tahkis.

Tabelitest on selgelt näha, et gaasides on heli kiirus palju väiksem kui tahketel ainetel, mistõttu on seiklusfilmides sageli näha, kuidas inimesed tagaajamise olemasolu kindlakstegemiseks kõrva vastu maad panevad, see nähtus on märgatav ka lähedal. raudtee, kui sissetuleva rongi heli kostub kaks korda - esimesel korral edastatakse see mööda rööpaid ja teisel korral - läbi õhu.

Helilaine võnkuva liikumise protsessi elastses keskkonnas saab kirjeldada õhuosakese vibratsiooni näitel:

Heliallika löögi tõttu oma algasendist liikuma sunnitud õhuosakest mõjutavad elastsed õhujõud, mis püüavad seda algsele kohale tagasi viia, kuid inertsjõudude toimel tagasipöördumisel osake seda teeb. ei peatu, vaid hakkab lähteasendist eemalduma vastupidises suunas, kus omakorda mõjuvad sellele ka elastsusjõud ja protsess kordub.

Joonis 1. Õhuosakese võnkeprotsess

Joonisel (joonis nr 2) on õhumolekulid piltlikult kujutatud väikeste täppidega (ühes kuupmeetris õhus on neid üle miljoni). Survepiirkonna rõhk on atmosfäärirõhust veidi kõrgem ja harvenduspiirkonnas on see vastupidi madalam kui atmosfäärirõhk. Väikeste noolte suund näitab, et keskmiselt liiguvad molekulid kõrgrõhupiirkonnast paremale ja madalrõhupiirkonnast vasakule. Ükskõik milline esitatud molekul läbib algse asukoha suhtes kõigepealt teatud vahemaa paremale ja seejärel sama vahemaa vasakule, samal ajal kui helilaine liigub ühtlaselt paremale.

Joonis 2. Helilaine liikumine

Loogiline on esitada küsimus – miks helilaine liigub paremale? Vastuse saab eelmisel joonisel olevaid nooli hoolikalt uurides: noolte üksteisega kokkupõrke kohas moodustub uus molekulide klaster, mis hakkab liikudes paiknema esialgsest kokkusurumisalast paremal pool. noolte kokkupõrke kohast eemal väheneb molekulide tihedus ja moodustub uus haruldane ala, mistõttu kõrge ja madala rõhu ala järkjärguline liikumine viib helilaine liikumiseni. paremale poole.

Joonis 3. Helilaine liigutamise protsess

Sellist laineliikumist nimetatakse harmooniliseks või sinusoidaalseks võnkumiseks, mida kirjeldatakse järgmiselt:

x(t) = Asin(wt + φ)

Lihtne harmooniline või siinuslaine on näidatud joonisel (joonis nr 4):

Joonis 4. Siinuslaine

Lainepikkus sõltub heli sagedusest ja kiirusest:

Lainepikkus (m) = laine kiirus (m/s) / sagedus (Hz)

Vastavalt sellele määratakse sagedus järgmiselt:

Sagedus (Hz) = laine kiirus (m/s) / lainepikkus (m)

Nendest võrranditest on näha, et sageduse suurenemisega - lainepikkus väheneb.

Tabel 4. Lainepikkus sõltuvalt heli sagedusest (õhutemperatuuril 20 °C)

Heli intensiivsus väheneb, kui kaugus heliallikast suureneb. Kui helilaine teel ei ole takistusi, levib heli allikast tulev heli igas suunas. Joonisel (joonis nr 5) on kujutatud helitugevuse muutumise olemust - helitugevus jääb konstantseks, kuid löögiala suureneb, mistõttu helitugevus ühes punktis väheneb.

Joonis 5. Helilaine levimisprotsess

Sõltuvalt heliallika tüübist on helilaineid mitut tüüpi: lamedad, sfäärilised ja silindrilised.

Joonis 6. Heliallikate tüübid ja lainefrondi skemaatiline esitus
a - pikendatud plaat; b - punktallikas; c - lineaarne allikas.

Tasapinnalised lained ei muuda levimisel oma kuju ja amplituudi, sfäärilised lained ei muuda kuju (amplituud väheneb 1/r võrra), silindrilised lained muudavad nii kuju kui ka amplituudi (vähenevad 1/№r).

Sissejuhatus.

kontseptsioon heli tavaliselt seostatakse kuulmisega ja seega ka füsioloogiliste protsessidega kõrvades, aga ka meie ajus toimuvate psühholoogiliste protsessidega (kus toimub kuulmisorganitesse sisenevate aistingute töötlemine). Lisaks all heli me mõistame füüsikalist nähtust, mis avaldab mõju meie kõrvadele, nimelt pikisuunalisi laineid. Kui selliste õhus levivate elastsete lainete sagedus on vahemikus 16 enne 20000 Hz, siis inimese kõrva jõudes tekitavad nad tunde heli. Vastavalt sellele kutsutakse elastseid laineid mis tahes keskkonnas, mille sagedus jääb näidatud piiridesse helilained või lihtsalt heli. Nimetatakse elastseid laineid, mille sagedus on alla 16 Hz infraheli; nimetatakse laineid, mille sagedus ületab 20 000 Hz ultraheli. Inimese kõrv ei kuule infra- ja ultraheli.

Kuulajale paistavad kohe silma kaks heli omadust, nimelt selle valjus ja kõrgus. Helitugevus on seotud helilaine intensiivsusega, mis on võrdeline laine amplituudi ruuduga. Kõrgus heli näitab, kas see on kõrge, nagu viiul või tšello, või madal, nagu basstrummi või bassikeelte heli. Füüsikaline suurus, mis iseloomustab heli kõrgust, on helilaine võnkesagedus, mida märkas esimesena Galileo. Mida madalam on sagedus, seda madalam on helikõrgus ja mida kõrgem on sagedus, seda kõrgem on helikõrgus.

Üks heli olulisi omadusi on selle kiirust. Heli kiirus on helilainete levimise kiirus keskkonnas. Gaasides on heli kiirus väiksem kui vedelikes ja vedelikes väiksem kui tahkistes (pealegi on ristlainete puhul kiirus alati väiksem kui pikisuunalistel). Heli kiirus gaasides ja aurudes on 150–1000 m/s, vedelikes 750–2000 m/s, tahketes ainetes 2000–6500 m/s. Õhus normaalsetes tingimustes on heli kiirus 330 m / s, vees - 1500 m / s.

Abstraktis käsitletakse ka mõju, mille olemasolule juhtis tähelepanu 1842. aastal CHRISTIAN DOPPLER (Doppler) (Doppler) (1803-53), Austria füüsik ja astronoom. See efekt sai hiljem tema nime.

1. Helilainete kiirus erinevates meediumites.

Tavaliselt arvame, et heli liigub õhus, sest tavaliselt puutub meie kuulmekiledega kokku õhk ja selle vibratsioon paneb need trummikile vibreerima. Helilained võivad aga levida ka teistes ainetes. Ujuja võib vee all olles kuulda kahe kivi kokkupõrget üksteise vastu, kuna vesi kandub vibratsiooni kõrva. Kui kõrv vastu maad panna, on kuulda rongi või traktori lähenemist. Sellisel juhul ei mõjuta maa otseselt teie kuulmekile. Maal levivat pikilainet nimetatakse aga helilaineks, kuna selle vibratsioon paneb väliskõrvas oleva õhu vibreerima. Tõepoolest, mis tahes materiaalses keskkonnas levivaid pikisuunalisi laineid nimetatakse sageli helilaineteks. Ilmselgelt ei saa heli aine puudumisel levida. Näiteks ei ole kuulda kella helinat anuma sees, millest õhk välja pumbatakse [Robert Boyle'i katse (1660)].

Heli kiirus on erinevates ainetes erineva tähendusega. Õhus temperatuuril 0 o C ja rõhul 1 atm levib heli kiirusega 331,3 m/s. Õhus ja muus gaasilises ja vedelas keskkonnas sõltub kiirus mahumoodulist B ja söötme (aine) tihedus r:

Heeliumis, mille tihedus on palju väiksem kui õhu tihedus ja igakülgse kokkusurumise moodul on peaaegu sama, on heli kiirus peaaegu kolm korda suurem. Vedelates ja tahketes ainetes, mis on palju vähem kokkusurutavad ja seetõttu palju suurema elastsusmooduliga, on kiirus vastavalt suurem. Helikiiruse väärtused erinevates ainetes on toodud tabelites 1.1, 1.2, 1.3; need sõltuvad kõige enam temperatuurist (vt tabelid 1.4, 1.5), kuid see sõltuvus on oluline ainult gaaside ja vedelike puhul. Näiteks õhus, kui temperatuur tõuseb 1 o C võrra, suureneb heli kiirus ligikaudu 0,60 m / s:

u"(331+0,60T) m/s,

kus T on temperatuur o C. Näiteks temperatuuril 20 o C on meil:

u" m/s = 343 m/s.

2. Doppleri efekt akustikas.

Võib-olla olete märganud, et suurel kiirusel liikuva tuletõrjeauto sireeni helikõrgus langeb järsult pärast seda, kui sõiduk teist mööda kihutab. Võib-olla olete märganud ka suurel kiirusel mööda sõitva auto signaali kõrguse muutust. Võidusõiduauto mootori samm muutub ka vaatlejast möödudes. Kui heliallikas läheneb vaatlejale, suureneb heli kõrgus võrreldes ajaga, mil heliallikas oli puhkeolekus. Kui heli allikas liigub vaatlejast eemale, siis heli kõrgus väheneb. Seda nähtust nimetatakse Doppleri efekt ja sobib igat tüüpi lainete jaoks. Vaatleme nüüd selle esinemise põhjuseid ja arvutame välja sellest mõjust tingitud helilainete sageduse muutuse.

Doppleri efekt: a - mõlemad kõnniteel vaatlejad kuulevad samal sagedusel seisva tuletõrjeauto sireeni häält; b - vaatleja, kellele tuletõrjeauto läheneb, kuuleb kõrgema sagedusega heli ja vaatleja, kellest tuletõrjeauto eemaldub, madalamat heli.

Mõelge konkreetsuse huvides tuletõrjeautole, mille seisva sõiduki sireen annab igas suunas teatud sagedusega heli, nagu on näidatud joonisel fig. 2.1a. Las nüüd hakkas tuletõrjeauto liikuma ja sireen jätkab sama sagedusega helilainete saatmist. Kuid sõidu ajal paiknevad sireeni poolt kiiratavad helilained üksteisele lähemal kui siis, kui auto ei liikunud, nagu on näidatud joonisel fig. 2.1b. Selle põhjuseks on asjaolu, et tuletõrjeauto jõuab oma liikumise käigus varem eraldunud lainetele järele. Seega märkab teeäärne vaatleja temast ajaühikus suuremat arvu laineharju, mis temast mööduvad ja järelikult on ka helisagedus tema jaoks suurem. Teisest küljest eralduvad auto taga levivad lained üksteisest veelgi, kuna auto justkui "murdub" nendest. Järelikult möödub auto taga olevast vaatlejast ajaühikus vähem laineharju ja helikõrgus on madalam.

Riis. 2.2.

Sageduse muutuse arvutamiseks kasutame joonist fig. 2.2. Eeldame, et meie võrdlusraamistikus on õhk (või muu keskkond) puhkeolekus. Joonisel fig. 2.2 Heliallikas (näiteks sireen) on puhkeolekus. Kuvatakse järjestikused laineharjad, millest üks on just heliallika poolt väljastatud. Nende harjade vaheline kaugus on võrdne lainepikkusega l. Kui heliallika võnkesagedus on võrdne ¦, siis on laineharjade emissiooni vaheline aeg võrdne

T= 1/¦.

Joonisel fig. 2.3 kiirusega liikuv heliallikas u ist. Aja jooksul T (see on just selgunud) läbib distantsi laine esimene hari d=uT, kus u on helilaine kiirus õhus (mis on loomulikult sama, sõltumata sellest, kas allikas liigub või mitte). Samal ajal liigub heliallikas teatud kaugusele d ist = u ist T. Seejärel kaugus järjestikuste laineharjade vahel, mis on võrdne uue lainepikkusega l`, kirjutatakse kujul

l` = d + d ist = ( u+u ist) T= (u+u ist)/¦,

niivõrd kui T= 1/¦. Laine sagedus ¦` on antud

¦`= u/l` = u¦/ ( u+u ist),

¦` = ¦/(1 +u ist /u) [heliallikas eemaldub puhkavast vaatlejast].

Kuna murdosa nimetaja on suurem kui üks, on meil ¦`<¦. Например, если источник создаёт звук на частоте 400 Гц, когда он находится в покое, то, когда источник начинает двигаться в направлении от наблюдателя, стоящего на месте, со скоростью 30 м/с, последний услышит звук на частоте (при температуре 0 о C)

¦` = 400 Hz / 1 + (30 m/s)/(331 m/s) = 366,64 Hz.

Uus lainepikkus allikale, mis läheneb vaatlejale kiirusega u ist, on võrdne

l` = d - d ist.

Sel juhul annab sageduse ¦` avaldis

¦` = ¦/(1 -u ist /u) [heliallikas läheneb puhkavale vaatlejale].

Doppleri efekt ilmneb ka siis, kui heliallikas on puhkeolekus (võrreldes helilainete levimiskeskkonnaga) ja vaatleja liigub. Kui vaatleja läheneb heliallikale, kuuleb ta heli, mille helikõrgus on kõrgem kui allika poolt väljastatud heli. Kui vaatleja eemaldub allikast, tundub heli talle madalam. Kvantitatiivselt erineb sageduse muutus siin vähe sellest, kui allikas liigub ja vaatleja on puhkeasendis. Sel juhul laineharjade vaheline kaugus (lainepikkus l) ei muutu, küll aga muutub harjade kiirus vaatleja suhtes. Kui vaatleja läheneb heliallikale, on lainete kiirus vaatleja suhtes võrdne u` = u + u vaata kus u on heli levimise kiirus õhus (oletame, et õhk on puhkeasendis) ja u obs on vaatleja kiirus. Seetõttu on uus sagedus võrdne

¦`= u` /l = (u + u obs)/ l,

või sellepärast l= u /¦,

¦` = (1 +u obs /u) ¦ [vaatleja läheneb puhkeolekus heliallikale].

Juhul, kui vaatleja eemaldub heliallikast, on suhteline kiirus võrdne u` = u - u obs,

¦` = (1 -u obs /u) ¦ [vaatleja eemaldub puhkeolekus heliallikast].

Kui helilaine peegeldub liikuvalt takistuselt, siis Doppleri efekti mõjul peegeldunud laine sagedus erineb langeva laine sagedusest, s.t. tekib nn Doppleri sagedusnihe. Kui langevad ja peegeldunud helilained asetatakse üksteise peale, tekib superpositsioon ja see toob kaasa lööke. Lööksagedus on võrdne kahe laine sageduste erinevusega. Seda Doppleri efekti ilmingut kasutatakse laialdaselt erinevates meditsiiniseadmetes, mis tavaliselt kasutavad ultrahelilaineid megahertsi sagedusalas. Näiteks saab verevoolu kiiruse määramiseks kasutada punalibledelt peegelduvaid ultrahelilaineid. Samamoodi saab seda meetodit kasutada loote rindkere liikumise tuvastamiseks, samuti südamelöökide kaugjälgimiseks. Tuleb märkida, et Doppleri efekt on aluseks ka radari abil ettenähtud kiirust ületavate sõidukite tuvastamise meetodile, kuid sel juhul kasutatakse elektromagnetilisi (raadio)laineid, mitte heli.

Seoste (2.1) ja (2.2) täpsus väheneb, kui u ist või u obs läheneb helikiirusele. See on tingitud asjaolust, et keskkonna osakeste nihkumine ei ole enam võrdeline taastava jõuga, s.o. Hooke'i seadusest on kõrvalekaldeid, nii et suurem osa meie teoreetilistest arutlustest kaotab jõu.

Järeldus.

Heli levib pikilainena õhus ja muus keskkonnas. Heli kiirus õhus suureneb temperatuuri tõustes; 0°C juures on see ligikaudu 331 m/s.

Doppleri efekt on see, et heliallika või kuulaja liikumine põhjustab heli kõrguse muutuse. Iseloomulik mis tahes lainetele (valgus, heli jne). Kui allikas läheneb vastuvõtjale l väheneb ja eemaldamisel suureneb summa võrra l - l umbes = nl umbes /c, kus l o - allika lainepikkus, c- laine levimise kiirus, n on allika suhteline kiirus. Teisisõnu, kui heli allikas ja kuulaja lähenevad, siis heli kõrgus tõuseb; kui nad üksteisest eemalduvad, siis helikõrgus väheneb.

Bibliograafia.

1. Suur Cyrili ja Methodiuse entsüklopeedia 2001 (2 CD-ROM).

2. Giancoli D. Füüsika: 2 köites T. 1: Per. inglise keelest. - M.: Mir, 1989. - 656 lk., ill.

3. A. S. Enokhovich, Füüsika lühiteatmik. - 2. väljaanne, muudetud ja täiendav. - M .: Kõrgkool, 1976. - 288 lk, ill.

4. Saveljev I. V. Üldfüüsika kursus: Proc. toetust. 3 köites T. 2. Elekter ja magnetism. Lained. Optika. - 3. väljaanne, Rev. – M.: Teadus. Ch. toim. Füüsika-matemaatika. lit., 1988. - 496 lk, ill.

LisaA.

LisaB.

Tabelid.

Märge. Heli kiiruse temperatuurikoefitsient näitab, mitu meetrit sekundis suureneb heli kiirus aines, kui selle temperatuur tõuseb 1 o C. Miinusmärk näitab, et sellel vedelikul on negatiivne temperatuuritegur. See tähendab, et temperatuuri tõustes heli kiirus vedelikus väheneb. Erandiks on vesi, kui temperatuur tõuseb 0 kuni 74 ° C, suureneb heli kiirus selles. Suurim helikiirus vees 74°C juures on 1555,5 m/s.