Mövzu üzrə dərs:

Kombinatorika.

Kombinator problemləri.

Riyaziyyat müəllimi

Minasyan Lyudmila Qriqoryevna

MBOU 2 nömrəli tam orta məktəb, Qoryaçiy Klyuç

Dərsin məqsədi

Dərslər zamanı:

Bunu nəzərdən keçirək

misal 1.

Həll.

Vurma qaydası.

Misal 2.

zolaq rəngləri

Bu, daha iki seçim buraxır:

Ümumilikdə 6 kombinasiya var.

Və bu belə görünür "mümkün variantlar ağacı" belə üçün misal 3:

Misal 3.

Cavab: 24 .

dəyişdirmələr.

Gəlin nəzərdən keçirək misal.

Təyin: Рn = n! (n faktorial).

n! =

Məsələn: 3! =

Tapşırıq №1.

Tapşırıq № 2.

Həll:

P4 – P3= 4!-3!=

Cavab: 18.

Tapşırıq №3.

Həll:

Tapşırıq № 4.

Həll yolu: P6

Cavab: 1440.

yerləşdirmə.

.

Tapşırıq 5.

Həll yolu: A

(yollar).

Tapşırıq 6.

a) 4 fotoşəkil;

b) 6 fotoşəkil.

Həlli: a) A

Tapşırıq 7.

Həll yolu: A

Tapşırıq 8.

Həlli: a) A

Tapşırıq 9.

Bütün rəqəmləri fərqli və birinci rəqəmi 0-dan fərqli olan neçə yeddi rəqəmli telefon nömrəsi var?

Həll yolu: A

İndi bu hekayəyə baxaq:

Müxtəlif rəngli 5 qərənfil var. Onları a, b, c, d, e hərfləri ilə işarə edək. Üç qərənfildən bir buket etmək lazımdır.

Hansı buketlərin hazırlana biləcəyini öyrənək.

Buketdə qərənfillər varsa a, sonra aşağıdakı buketləri edə bilərsiniz:

abc, abd, abc, acd, ace, adc.

Əgər buketə qərənfillər daxil deyilsə a, və bir mixək daxil olur b, onda aşağıdakı buketləri əldə edə bilərsiniz:

bcd, bce, bdc.

Nəhayət, əgər buketə qərənfil daxil deyilsə a, qərənfil b, sonra bir buket edə bilərsiniz

Bu beş qərənfildən üçünü müxtəlif üsullarla birləşdirən buketlər yaratmağın bütün mümkün yollarını göstərdik.

Deyirlər ki, 3-ün 5 elementinin bütün mümkün kombinasiyaları hazırlanır.

k-nin n elementinin birləşməsi verilmiş n elementdən seçilmiş k elementdən ibarət hər hansı çoxluqdur və C ilə işarələnir.

Yerləşdirmələrdən fərqli olaraq, birləşmələrdə elementlərin hansı ardıcıllıqla sadalanmasının əhəmiyyəti yoxdur.

Buna görə də qərənfillərlə bağlı nümunəni belə tez həll etmək olar:

Həll yolu: C

Problem 10.

Turist qrupundakı 15 nəfərdən üç növbətçi seçməlisiniz. Bunu neçə yolla etmək olar?

Həll yolu: C

Problem 11.

9 alma və 6 armud olan meyvə qabından 3 alma və 2 armud seçmək lazımdır. Bunu neçə yolla etmək olar?

Həlli: 9 almadan 3 alma C seçilə bilər

yollar. Hər bir alma, armud seçimi üçün C seçə bilərsiniz

Yollarla. Buna görə də, vurma qaydasına görə, meyvə seçimi C edilə bilər

yollar.

Həll yolu: C

Konsolidasiya üçün tapşırıqlar.

Tapşırıq I.

Sinifdə riyaziyyatdan uğurla keçən 7 nəfər var.

Riyaziyyat olimpiadasında iştirak etmək üçün onlardan ikisini neçə yolla seçə bilərsiniz?

Həll yolu: C

Tapşırıq II.

Direktoru və 10 işçisi olan laboratoriyada 5 nəfəri ezamiyyətə göndərmək lazımdır.

Bunu neçə yolla etmək olar, əgər:

a) laboratoriya müdiri ezamiyyətə getməlidir;

b) menecer qalmalıdır.

Həlli: a) C

III tapşırıq.

Sinifdə 16 oğlan və 12 qız var. Ərazini təmizləmək üçün 4 oğlan və üç qız ayırmaq lazımdır.

Bunu neçə yolla etmək olar?

Həll yolu: C

Tapşırıq IV.

Kitabxana oxucuya 10 kitab və 4 jurnal seçimi təklif edib. Onlardan 3 kitab və 2 jurnalı neçə yolla seçə bilər?

Həll yolu: C

_1331577493.naməlum

_1331659018.naməlum

_1331659944.naməlum

_1331660329.naməlum

_1331660671.naməlum

_1331661445.naməlum

_1331661702.naməlum

_1331662086.naməlum

_1331661345.naməlum

_1331660440.naməlum

_1331660208.naməlum

_1331660239.naməlum

_1331660050.naməlum

_1331659369.naməlum

_1331659696.naməlum

_1331659170.naməlum

_1331578520.naməlum

_1331579064.naməlum

_1331657807.naməlum

_1331578924.naməlum

_1331578062.naməlum

_1331578423.naməlum

_1331577590.naməlum

_1331574043.naməlum

_1331575879.naməlum

_1331576626.naməlum

_1331577036.naməlum

_1331576092.naməlum

_1331575082.naməlum

_1331575717.naməlum

_1331575046.naməlum

_1331486535.naməlum

_1331489116.naməlum

_1331573995.naməlum

_1331487038.naməlum

_1331486219.naməlum

_1331486355.naməlum

_1331486067.naməlum

Qoryaçi Klyuç şəhər bələdiyyə quruluşunun 2 nömrəli tam orta məktəbi bələdiyyə təhsil müəssisəsi

Mövzu üzrə dərs:

Kombinatorika.

Kombinator problemləri.

Riyaziyyat müəllimi

Minasyan Lyudmila Qriqoryevna

MBOU 2 nömrəli tam orta məktəb, Qoryaçiy Klyuç

Dərsin məqsədi: tələbələri riyaziyyatın bir sahəsi - kombinatorika ilə tanış etmək. Bəzi kombinator problemlərin həlli yollarını göstərin.

Dərslər zamanı: a) materialın izahı; b) materialın konsolidasiyası, problemin həlli.

Elmdə və praktikada tez-tez problemlər var ki, onları həll etmək üçün məhdud sayda elementlərdən müxtəlif birləşmələr yaratmaq və birləşmələrin sayını hesablamaq lazımdır.

Belə məsələlər kombinator məsələlər, riyaziyyatın bu məsələlərin nəzərdən keçirildiyi bölməsi isə kombinatorika adlanır.

“Kombinatorika” sözü latınca “birləşdirmək”, “birləşdirmək” mənasını verən kombinasiya sözündəndir.

Bunu nəzərdən keçirək

misal 1.

Səhər yeməyi üçün Vova çörək, sendviç, zəncəfil və ya keks seçə bilər və o, qəhvə, meyvə suyu və ya kefir ilə yuya bilər.

Vova neçə səhər yeməyi seçimindən birini seçə bilər?

Həll.

Cədvəldəki xanaların sayı qədər variant var.

Bununla belə, hər bir tapşırıq üçün belə cədvəllərin tərtib edilməsi vaxt tələb edir.

Və bu problemi daha sürətli həll etmək üçün vurma qaydasından istifadə edə bilərsiniz.

Vurma qaydası.

İki A və B testinin müstəqil aparılmasının bütün mümkün nəticələrinin sayını tapmaq üçün A testinin bütün nəticələrinin sayını və B testinin bütün nəticələrinin sayını çoxaltmalısınız.

Misal 2.

Bir neçə ölkə öz dövlətlərinin simvolu kimi bərabər enli, lakin müxtəlif rəngli üç üfüqi zolaq şəklində bayraqdan istifadə etmək qərarına gəlib: ağ, mavi, qırmızı.

Hər ölkənin başqalarından fərqli öz bayrağı olması şərti ilə neçə ölkə belə simvollardan istifadə edə bilər?

istifadə edərək həll yolu axtaracağıq "mümkün variantlar ağacı."

“Bayraq”dan gələn sol “budaq”a baxaq, yuxarı zolaq ağ, sonra orta zolaq mavi və ya qırmızı, alt zolaq isə müvafiq olaraq qırmızı və ya mavi ola bilər. Bayraq zolaqları üçün iki rəng variantımız var: ağ, mavi, qırmızı və ağ, qırmızı, mavi.

İndi üst zolaq mavi olsun, bu ikinci "budaq" dır.

Sonra orta zolaq müvafiq olaraq ağ və ya qırmızı, alt zolaq isə qırmızı və ya ağ ola bilər. Şerit rəngləri üçün daha iki seçimimiz var : mavi, ağ, qırmızı və mavi, qırmızı, ağ.

Üst qırmızı zolaq üçün vəziyyət eyni şəkildə nəzərdən keçirilir.

Bu, daha iki seçim buraxır: qırmızı, ağ, mavi və qırmızı, mavi, ağ.

Ümumilikdə 6 kombinasiya var.

Qurulmuş diaqram həqiqətən bir ağaca bənzəyir, yalnız alt-üst. Ona görə də onu çağırırlar "mümkün variantlar ağacı".

Və bu belə görünür "mümkün variantlar ağacı" belə üçün misal 3:

Misal 3.

1, 3, 5 və 7 rəqəmlərindən hər birindən bir dəfədən çox istifadə edilməklə neçə üçrəqəmli ədəd hazırlamaq olar?

Cavab: 24 .

Bununla belə, bir çox problemi daha sürətli və asan həll etmək olar. Bunun üçün sonlu çoxluğun elementlərindən hazırlana bilən ən sadə kombinasiyaları bilməlisiniz.

Və ilk belə birləşmələrdən biridir dəyişdirmələr.

Gəlin nəzərdən keçirək misal.

Üç kitab var. Onları a, b və c hərfləri ilə qeyd edək.Bu kitabları rəfdə müxtəlif üsullarla düzmək lazımdır:

a b c, a c b, b a c, b c a, c a b, c b a.

Bu tənzimləmələrin hər biri üç elementin dəyişdirilməsi adlanır.

n elementin dəyişdirilməsi bu elementlərin müəyyən ardıcıllıqla düzülməsidir.

Təyin: Рn = n! (n faktorial).

n! =

Məsələn: 3! =

Beləliklə, kitablarla bağlı problemi belə həll etmək olar:

Tapşırıq №1.

Dörd nəfərlik skamyada 4 nəfər neçə yolla yerləşə bilər?

Tapşırıq № 2.

0.2, 4.6 ədədlərindən rəqəmləri təkrarlanmayan neçə müxtəlif dördrəqəmli ədəd hazırlamaq olar?

Həll: 0,2.4.6 rəqəmlərindən P4 dəyişdirmələri edə bilərsiniz. Bu nömrədən 0-dan başlayan dəyişdirmələri istisna etməlisiniz.

Belə dəyişdirmələrin sayı P3-dür. Bu o deməkdir ki, 0,2,4,6 rəqəmlərindən tərtib edilə bilən dördrəqəmli ədədlərin tələb olunan sayı bərabərdir:

P4 – P3= 4!-3!=

Cavab: 18.

Tapşırıq №3.

9 müxtəlif kitab var ki, onlardan dördü dərslikdir.

Bütün dərsliklərin yan-yana olması üçün kitabları rəfdə neçə yolla düzmək olar?

Həll:Əvvəlcə dərslikləri bir kitab kimi nəzərdən keçirəcəyik. Sonra rəfdə 9 deyil, 6 kitab yerləşdirmək lazımdır. Bu, P6 üsulları ilə edilə bilər.

Və yaranan birləşmələrin hər birində dərsliklərin P4 dəyişdirilməsini həyata keçirə bilərsiniz. Bu o deməkdir ki, kitabların yerləşdirilməsi üçün tələb olunan yolların sayı məhsula bərabərdir: P6*P4=

Tapşırıq № 4.

Bazar ertəsi üçün cədvəldə altı dərs var: cəbr, həndəsə, biologiya, tarix, bədən tərbiyəsi, kimya.

Bu günün dərs cədvəlini neçə yolla təşkil etmək olar ki, iki riyaziyyat dərsi yan-yana olsun?

Həll yolu: P6

Cavab: 1440.

İkinci növ birləşmələrdir yerləşdirmə.

4 top və 3 boş hüceyrə olsun. Topları a, b, c, d hərfləri ilə qeyd edək.

Bu dəstdən üç top müxtəlif üsullarla boş hüceyrələrə yerləşdirilə bilər .

Tərtib edilmiş cədvəldən belə birləşmələrin 24 olduğunu görmək olar.

k-də n element yerləşdirməklə (n

k) verilmiş n elementdən müəyyən ardıcıllıqla alınan k elementdən ibarət hər hansı çoxluqdur və A ilə işarələnir.

Həm də hər dəfə diaqramlar və ya cədvəllər yaratmaq lazım deyil. Formulu bilmək kifayətdir:

Əgər yerləşdirmələr n elementdən n-dən ibarətdirsə, onda A

Tapşırıq 5.

İkinci sinif şagirdləri 8 fənni öyrənirlər. Bir gün üçün neçə yolla cədvəl tərtib edə bilərsiniz ki, orada 4 müxtəlif mövzu var?

Həll yolu: A

(yollar).

Tapşırıq 6.

Albom səhifəsində fotoşəkillər üçün 6 pulsuz yer var.

Boş yerlərə neçə yolla sərmayə qoya bilərsiniz?

a) 4 fotoşəkil;

b) 6 fotoşəkil.

Həlli: a) A

Tapşırıq 7.

0,1,2,3,4,5 və 6 ədədlərindən neçə üçrəqəmli ədəd (ədəddəki rəqəmləri təkrarlamadan) etmək olar?

İzahat: əgər yeddi rəqəm arasında sıfır yoxdursa, onda bu rəqəmlərdən hazırlana biləcək üçrəqəmli ədədlərin sayı 3 A-nın 7 elementinin yerləşdirilməsinin sayına bərabərdir.

Bununla belə, bu yeddi ədəd arasında 0 rəqəmi var ki, bu rəqəm üçrəqəmli rəqəmlə başlaya bilməz. Odur ki, 7 elementin 3-ə bərabər düzülüşündən birinci elementi 0 rəqəmi olanları xaric etmək lazımdır. Onların sayı 6 elementin düzülüşü sayına 2 bərabərdir.

Bu o deməkdir ki, tələb olunan rəqəm: A

Həll yolu: A

Tapşırıq 8.

1,2,3,4,5,6,7,8,9 (təkrarlanan rəqəmlər olmadan) rəqəmlərindən istifadə etməklə yazılan üçrəqəmli ədədlərdən neçəsi var: a) 6 və 7 rəqəmləri görünmür;

b) 8 son rəqəmdir?

Kim daha sürətli? Şifahi xalq yaradıcılığından. Şifahi hesablama. Şifahi hesablama. Şifahi iş. Mental arifmetika 1 sinif. Vahid dövlət imtahanı şifahi hissəsi. Şifahi hesablama. Əyləncəli hesab. Folklor. Sayma texnikaları. Daha sürətli, daha yüksək, daha güclü. Şifahi test. Mətnin sıxılma üsulları. Problemlərdə mental arifmetika. Biznes texnikaları. Pedaqoji texnikanın texnikaları.

Qəbullar və ziyarətlər. Sürətli hesablama texnikası. Şifahi hesablama üsulları. Sayma köməkçiləri. “Şifahi xalq yaradıcılığı” mövzusunda təqdimat. Məqsəd qoyma texnikası. Mental arifmetika 3 sinif. Ardıcıl şifahi nitqin inkişafı. Sürətli sayma texnikası. Problemlərin həlli üsulları. Sürətli hesablama üsulları. Hesablar harada başladı? Mental arifmetika Problemin həlli.

Danışıq bacarıqlarının təkmilləşdirilməsi. Şifahi frontal müayinə. Oxumağı öyrənmək üçün texnikalar. Kalkulyator olmadan sürətli hesablama. Mental arifmetika zehni gimnastikadır. Mətni sıxışdırmaq üsulları. Mental arifmetika zehni gimnastikadır. Şifahi hesablama üsulları. Uşaqlara səslərin düzgün tələffüzü bacarıqlarını öyrətmək üçün pedaqoji işin texnikası.

Şagirdlərin özünə inamını inkişaf etdirmək üsulları. Mətn redaktorunda işləmək üçün əsas texnikalar. “Yerində qalmaq üçün bacardığın qədər sürətlə qaçmalısan, bir yerə çatmaq üçün isə ən azı iki dəfə sürətli qaçmalısan. Tez hesablama - asan və sadə. Yadda saxlama üsulları və üsulları. Şagirdlərin hesablama mədəniyyətinin inkişafı.

5-6-cı sinif şagirdləri üçün mental arifmetika. Təhsil layihəsi “Daha sürətli. Həyatda uşaqlardan daha sürətli kim öyrənir? Yekun dərs

Mövzu üzrə elmi layihə:

Elmi rəhbər: riyaziyyat müəllimi Malkandueva L.M.

5 "B" sinif şagirdi

14 saylı gimnaziya” bələdiyyə təhsil müəssisəsi

Bütün dövrlərdə riyaziyyat məktəbdə əsas fənlərdən biri olub və qalır, çünki riyazi bilik bütün insanlar üçün zəruridir. Hər şagird məktəbdə oxuyarkən gələcəkdə hansı peşəni seçəcəyini bilmir, amma hamı başa düşür ki, riyaziyyat bir çox həyat problemlərini həll etmək üçün lazımdır: mağazada hesablamalar, kommunal xidmətlərin ödənilməsi, ailə büdcəsinin hesablanması və s. Bundan əlavə, bütün məktəblilər 9-cu və 11-ci siniflərdə imtahan verməlidirlər və bunun üçün təhsil almalıdırlar.

1-ci sinifdən riyaziyyatı yaxşı mənimsəməlisən və hər şeydən əvvəl öyrənməlisən

Uyğunluq araşdırmamdır

ki, indiki vaxtda kalkulyatorlar tələbələrin köməyinə getdikcə daha çox gəlir və getdikcə daha çox tələbə şifahi hesab edə bilmir.

Amma riyaziyyatı öyrənmək məntiqi təfəkkür, yaddaş, əqli çeviklik inkişaf etdirir, insanı öyrədir

dəqiqliyə, əsas şeyi görmək qabiliyyətinə müasir insanın fəaliyyətinin müxtəlif sahələrində yaranan mürəkkəb problemləri başa düşmək üçün lazımi məlumatları verir.

Buna görə də, işimdə necə tez və düzgün saya biləcəyinizi və hərəkətlərin yerinə yetirilməsi prosesinin yalnız faydalı deyil, həm də maraqlı bir fəaliyyət ola biləcəyini göstərmək istəyirəm.

45∙11=495

87∙11=957

Barmaqlarda vurma

1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101∙50=5050

Hədəf: sürətli sayma üsullarını öyrənmək, hesablamaları sadələşdirmək üçün onlardan istifadə ehtiyacını göstərmək.

Məqsədimizə uyğun olaraq müəyyən etdik tapşırıqlar :

• Məktəblilərin sürətli sayma üsullarından istifadə edib-etmədiyini araşdırmaq.
• Bacardığınız sürətli sayma üsullarını öyrənin

istifadə, hesablamaların sadələşdirilməsi.

• 5-6-cı sinif şagirdləri üçün xatirə yazın

sürətli sayma üsullarının tətbiqi.

Tədqiqat obyekti : sürətli hesablama texnikası.

Tədqiqat mövzusu: hesablama prosesi.

Tədqiqat hipotezi : Sürətli sayma üsullarından istifadənin hesablamaları asanlaşdırdığını göstərsəniz, tələbələrin hesablama mədəniyyətinin yüksəldilməsinə və onların praktiki məsələlərin həllinin asanlaşacağına əmin ola bilərsiniz.

İşi yerinə yetirmək üçün aşağıdakılardan istifadə edilmişdir: texnika və üsulları: sorğu (sual), təhlil (statistik məlumatların emalı), məlumat mənbələri ilə iş, praktiki iş, müşahidələr.

Anket

b) məktəbdə yaxşı oxumaq; c) tez qərar vermək;

d) savadlı olmaq; e) saymağı bacarmaq lazım deyil.

2. Təhsil alarkən hansı məktəb fənlərini düzgün hesablamalı olduğunuzu sadalayın?

a) riyaziyyat; b) fizika; c) kimya; d) texnologiya; e) musiqi; f) bədən tərbiyəsi;

g) həyat təhlükəsizliyi; h) informatika; i) coğrafiya; j) rus dili; k) ədəbiyyat.

3. Sürətli sayma üsullarını bilirsinizmi?

a) bəli, çox; b) bəli, bir neçə; c) yox, bilmirəm.

4. Hesablamalar apararkən sürətli sayma üsullarından istifadə edirsinizmi?

a) bəli; b) yox.

5. Tez saymaq üçün sürətli sayma fəndlərini öyrənmək istərdinizmi?

a) bəli; b) yox.

Məlumatların toplanması və statistik emalı

1) Nə üçün lazımdır bacarmaq saymaq ?

2) Hansı məktəb fənlərini öyrənərkən düzgün saymaq lazımdır?

3) Tez sayma üsullarını bilirsinizmi?

4) Sürətli sayma üsullarından istifadə edirsinizmi?

5) Tez həll etmək üçün tez sayma üsullarını öyrənmək istərdinizmi?

Barmaq hərəkəti

9 vurma cədvəlini yadda saxlamaq üçün barmaqlarınızdan istifadə edin.

Hər iki əlinizi masanın üzərinə yan-yana qoyun və barmaqlarınızı sıra ilə nömrələyin.

hər iki əl aşağıdakı kimi: soldakı ilk barmaq 1 təyin olunacaq,

ondan sonra ikincisi 2 rəqəmi ilə işarələnəcək, sonra 3, 4... onuncu barmağa qədər,

10 deməkdir.

Əgər 9-a vurmaq lazımdırsa

ilk doqquz rəqəmdən, sonra bunun üçün

əllərinizi masadan tərpətmədən, onları yuxarı qaldırmaq lazımdır

yuxarıda sayı mənasını verən barmaqdır

doqquzun vurulduğu rəqəm;

sonra sola yatan barmaqların sayı

qaldırılmış barmaqdan rəqəmi təyin edir

onlarla, sağda yatan barmaqların sayı

qaldırılmış barmaqdan alınan vahidlərin sayını göstərir

işləyir (buna özünüz baxın).

BARMAQLARINIZDA VARMA

Onlar barmaqlarında 6-dan 9-a qədər təkrəqəmli ədədləri çoxaldırdılar.

Bunu etmək üçün bir tərəfdən çox çəkdilər

barmaqları, ilk çarpan nə qədər aşdı

5 nömrəli, ikincisində isə ikinci üçün eyni şeyi etdilər

çarpan Digər barmaqlar

əyilmiş. Bundan sonra götürdülər

çəkilən qədər onlarla

hər iki əlində barmaqları və əlavə etdi

bu ədədə əyrinin hasili

birinci və ikinci əlindəki barmaqlar.

• Misal: 8 ∙ 9 = 72

• 1. 48 *5=48*10/2= 240
• 2. 48*25=48*100/4= 1200
• 3. 48*50=48*100/2= 2400
• 4. 725/5=725*2/10= 145
• 5. 725/25=725*4/100= 29
• 6. 1250/50=1250*2/100= 25

244-14= 230

160-4= 156

200+50= 250

• 230 2. 98+58 100-2+60-2 160-4= 156 250
• 1. 97+44+89 100+44+100-3-11 244-14= 230 2. 98+58 100-2+60-2 160-4= 156 3. 198+52 200-2+50+2 200+50= 250
• 1. 97+44+89 100+44+100-3-11 244-14= 230 2. 98+58 100-2+60-2 160-4= 156 3. 198+52 200-2+50+2 200+50= 250
• 1. 97+44+89 100+44+100-3-11 244-14= 230 2. 98+58 100-2+60-2 160-4= 156 3. 198+52 200-2+50+2 200+50= 250

18+52+65+35+37=(18+52)+(65+35)+37=

70+100+37=(70+37)+100=107+100= 207

• Məsələn: 14*11= 1 5 4

• İstənilən rəqəmi 11-ə vurmaq üçün ona sıfır əlavə edin və orijinal nömrəni əlavə edin.
• Məsələn: 241*11= 241 0 + 241 =2651

Qonşu sağdakı nömrə deməkdir.

Misal: 0,3425* 11=3,7675

0,3425 * 11=(0+3),(3+4)(4+2)(2+5)(5+0)=3,7675

Sübut:

Beləliklə:

3425 * 11=3425 * (10+1)=34250+3425=37675.

1,5-ə vurun

• Ədədi 1,5-ə vurmaq üçün orijinal nömrəyə əlavə etmək lazımdır

yarısı.

• Misal üçün: 34 *1,5= 34 + 17 =51

129 *1,5= 129 + 64,5 =193,5

Kvadratlaşdırma

• Sonu 5 ilə bitən bir ədədin kvadratını tutmaq üçün onun onluqlarının sayını 1-ə artmış onluqların sayına vurun və nəticədə çıxan ədədə 25 əlavə edin.
• Misal üçün: 9 5 2 = 90 25

• Bizim məktəb metodlarına bənzəməyən bu üsul Böyük rus kəndlilərinin məişət həyatında geniş yayılmışdır və qədim zamanlardan onlara miras qalmışdır. Onun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, hər hansı iki ədədin vurulması eyni vaxtda digər ədədi ikiqat artırarkən bir ədədin yarıya bölünməsi ardıcıllığına endirilir.
• Budur bir nümunə:
• 32 X 13
• 16 X 26
• 8 X 52
• 4 X 104
• 2 X 208
• 1 X 416

• Yarıya bölmə bölmə 1-ə çatana qədər davam edir, eyni zamanda digər ədədi ikiqat artırır. Sonuncu ikiqat rəqəm istədiyiniz nəticəni verir. Bu metodun nəyə əsaslandığını başa düşmək çətin deyil: bir amil iki dəfə, digəri isə iki dəfə azaldıqda məhsul dəyişmir. Beləliklə, aydındır ki, bu əməliyyatın təkrarlanması nəticəsində istənilən məhsul əldə edilir:
• 32 X 13 = 1 X 416.

• Ancaq tək ədədi yarıya bölmək məcburiyyətindəsinizsə nə etməlisiniz?
• Xalq üsulu bu çətinlikdən asanlıqla çıxır. Lazımdır - qaydada deyilir - tək ədəd olduqda, birini atın və qalanını yarıya bölün; lakin sonra sağ sütunun son nömrəsinə bu sütunun sol sütunun tək nömrələrinin qarşısında duran bütün nömrələri əlavə etməli olacaqsınız; məbləğ tələb olunan məhsul olacaq. Praktikada bu, sol nömrələri olan bütün sətirlərin üstündən xətt çəkildiyi şəkildə edilir; Yalnız solda tək rəqəm olanlar qalır. Budur bir nümunə (ulduz işarələri bu xəttin üstündən xətt çəkmək lazım olduğunu göstərir):
• 19 X 17
• 9 X 34
• 4 X 68*
• 2 X 136*
• 1 X 272

• Keçidilməmiş nömrələri əlavə edərək, tamamilə düzgün nəticə əldə edirik:
• 17 + 34 + 272 = 323.
• Bu texnika nəyə əsaslanır?
• Bunu nəzərə alsaq, qəbulun etibarlılığı aydın olar
• 19 X 17 = (18 + 1)17 = 18 X 17 + 17,
• 9 X 34 = (8 + 1)34 = 8 X 34 + 34 və s.
• Aydındır ki, hasili əldə etmək üçün tək ədədi yarıya bölərkən itirilən 17, 34 və s. rəqəmləri sonuncu vurmanın nəticəsinə əlavə etmək lazımdır.

Nəticələr:

• Sürətli sayma üsullarını bilmək hesablamaları sadələşdirməyə, vaxta qənaət etməyə, məntiqi təfəkkür və əqli çevikliyi inkişaf etdirməyə imkan verir.
• Məktəb dərsliklərində tez sayma üsulları praktiki olaraq yoxdur, buna görə də bu işin nəticəsi - sürətli hesablama üçün xatırlatma - tələbələr üçün çox faydalı olacaqdır.

Mesaj:

“Riyaziyyat dərslərində şifahi iş şagirdlərin hesablama bacarıqlarının inkişaf etdirilməsi vasitəsi kimi”

Giriş

Şəxsi müəllimlik təcrübəmi “Riyaziyyat dərslərində şifahi iş şagirdlərin hesablama bacarıqlarının inkişaf etdirilməsi vasitəsi kimi” əsərində təqdim etmək istərdim. 17 il məktəbdə riyaziyyat müəllimi işləmiş və şəxsi təcrübəyə əsaslanaraq mövzu seçimi təsadüfi olmayıb. Əgər əvvəllər şifahi işə az fikir verirdimsə, indi şifahi hesablamaların hesablama bacarıqlarının formalaşmasında oynadığı rolu başa düşürəm. Riyaziyyatın tədrisinin ən mühüm vəzifəsi proqramda qeyd olunduğu kimi, şagirdlərə gündəlik həyatda lazım olan möhkəm bilik və bacarıqların verilməsindən ibarətdir. Bu baxımdan ümumi təhsil sistemində şagirdlərin hesablama hazırlığının rolunu xüsusi qeyd etmək lazımdır.Mövzu seçimi onunla bağlıdır ki, hazırda ümumtəhsil məktəblərində elmi məlumatların həcmi sürətlə artmaqdadır və bu, onun qarşısında böyük vəzifələr qoyur ki, bu da hazırkı proqramlarda öz əksini tapır. Onlar elmin əsaslarına, o cümlədən riyaziyyata dair möhkəm biliklərin formalaşması ilə əlaqələndirilir, dərslərində zehni hesablamalar olmadan sadəcə mümkün deyil.

Problem

Şifahi hesab dərsin təsadüfi mərhələsi deyil, əsas mövzu ilə metodik əlaqədədir və problemli xarakter daşıyır.

Hər riyaziyyat dərsində şifahi hesablamalarda dəqiqliyə və səlisliyə nail olmaq üçün şifahi hesablamalarda məşqlərə 5-10 dəqiqə vaxt ayırıram.

Şifahi hesab şagirdlərin zehni fəaliyyətini aktivləşdirir. Bunlar yerinə yetirildikdə yaddaş, nitq, diqqət, qulaqla deyilənləri qavramaq qabiliyyəti, reaksiya sürəti inkişaf edir.

Bu mərhələ riyaziyyat dərsinin strukturunun tərkib hissəsidir. O, müəllimə, birincisi, şagirdi bir fəaliyyətdən digərinə keçirməyə kömək edir, ikincisi, şagirdləri yeni mövzunu öyrənməyə hazırlayır, üçüncüsü, keçilən materialın təkrarı və ümumiləşdirilməsi üçün tapşırıqlar şifahi hesablamaya daxil edilə bilər, dördüncü, artırır. tələbələrin intellekti.

Riyaziyyat dərslərində zehni arifmetika uşaqların bacarıqlarının istiqamətləndirilmiş və hərtərəfli inkişafı üsuludur. Şifahi məşqlərin sistemli şəkildə həyata keçirilməsi məlumatı qavramaq, yadda saxlamaq və emal etmək qabiliyyətini bərpa etməyə və saxlamağa imkan verir, bütün zehni performansı, təşkilatçılığı və qətiyyəti qorumağa və gücləndirməyə kömək edir.

Mənim dərslərimdə elə şagirdlər var ki, onlar üçün riyaziyyat təhsili standartı ilə müəyyən edilmiş icbari hazırlıq səviyyəsinə nail olmaq asan məsələ deyil, bu, əsasən, məktəblilərin hesablama mədəniyyətinin aşağı səviyyədə olması ilə bağlıdır. Belə tələbələr müəllimin vaxtında yardımı olmadıqda, akademik uğursuzluğa məhkumdurlar. Yeni mövzunu yaxşı başa düşsələr belə, tapşırıqları yerinə yetirərkən hesablamalarda səhvlər edəcək və ən yaxşı halda cavablarına görə “qənaətbəxş” qiymət alacaqlar.

Son vaxtlar tələbələr arasında hesablamalar və şəxsiyyət transformasiyaları bacarıqlarının səviyyəsinin kəskin şəkildə azaldığını görməyə başladım: onlar zəif və irrasional olaraq hesablayırlar, üstəlik, hesablamalar apararkən texniki vasitələrin - kalkulyatorların köməyinə getdikcə daha çox müraciət edirlər.

Bu tədris ilində mən bu mövzuya daha yaxından nəzər salmaq və əqli hesablama vasitəsilə hesablama bacarıqlarının inkişaf etdirilməsi üzrə işi gücləndirmək qərarına gəldim. Mən 4 sinifdə işləyirəm: 5, 7, 8, 9. Hər sinifdə güclü və zəif şagirdlər var. Məhz 5-6-cı siniflərdə biz şagirdlərimizə riyaziyyatın tədrisinin əsasını qoyuruq. Bu müddət ərzində hesablamağı öyrətməsək, gələcəkdə özümüz çətinliklərlə üzləşəcəyik və tələbələrimizi daima təhqiredici səhvlərə məhkum edəcəyik.Xüsusən də zehni hesablama bacarığı olmayan tələbələr üçün çoxlu çətinliklər yaranır. Belə olur ki, 5-ci sinfin əvvəlində bəzi şagirdlər vurma cədvəlini bilmirlər, sadə hesablamalar apara bilmirlər və hərəkətlərin icrası qaydası haqqında qeyri-müəyyən təsəvvürə malik olurlar. Hesablamalarda uğur əsasən zehni hesablama bacarıqlarının inkişaf dərəcəsi ilə müəyyən edilir.

Çoxlu sayda tələbələr bu hesablama bacarıqlarına malik deyillər və hesablamalarda müxtəlif səhvlərə yol verirlər.

Tələbələrin kompüter mədəniyyətinin aşağı olmasının səbəbləri arasında:

zehni fəaliyyətin aşağı səviyyəsi;

Ailə və məktəbəqədər təhsil müəssisələri tərəfindən müvafiq təlim və tərbiyənin olmaması;

Valideynlər tərəfindən ev tapşırıqlarını hazırlayarkən uşaqlara lazımi nəzarətin olmaması;

Şagirdlərin diqqət və yaddaşının inkişaf etməməsi;

Riyaziyyatdan şagirdlərin ibtidai sinif kursuna kifayət qədər hazırlığının olmaması;

Tədris dövründə hesablama bacarıqları üzərində işləmək və bu bacarıqların mənimsənilməsinə nəzarət etməkdə sistemin olmaması

Məqsədlər və məqsədlər

Buna görə də qarşıma aşağıdakı məqsəd qoydum: tələbələri şifahi və yazılı hesablamaların əlavə üsulları ilə tanış etmək, bu, hesablamalara və yazı həllərinə sərf olunan vaxtı əhəmiyyətli dərəcədə azaldacaq və müxtəlif hesablama vasitələrindən istifadənin qarşısını alacaq, bu da öz növbəsində vaxta qənaət edəcəkdir. GIA vəzifələrinin həlli.

Tapşırıqlar:

Bu məsələ ilə bağlı psixoloji, pedaqoji, nəzəri və metodoloji mənbələri öyrənmək;

Hesablama bacarıqlarının inkişafına kömək edən şifahi məşqlər sistemini inkişaf etdirin.

Diaqnostik nəticələrin aparılması və təhlili.

Mövzunun aktuallığı

Şifahi hesab əsas riyazi anlayışların formalaşmasına, termin və amillərdən ədədlərin tərkibinin daha dərindən dərk edilməsinə, hesab əməliyyatlarının qanunauyğunluqlarının daha yaxşı başa düşülməsinə və s.

Zehni hesablamada məşqlərə də həmişə tərbiyəvi əhəmiyyət verilmişdir: uşaqların hazırcavablığının, zəkasının, diqqətinin inkişafına, uşaqların yaddaşının, fəallığının, sürətinin, çevikliyinin və müstəqil düşüncəsinin inkişafına kömək etdiyinə inanılırdı.

Şifahi hesablamalar şagirdlərin məntiqi təfəkkürünü, yaradıcılığını və iradəli keyfiyyətlərini, müşahidə qabiliyyətini və riyazi sayıqlığını inkişaf etdirir, təlimin əvvəlindən riyazi terminlər tapşırıqların mətnlərinə daxil edilərsə, onların nitqinin inkişafına töhfə verir. məşqlərin müzakirəsi.

Hər kəsə məlumdur ki, şagirdlərin yaxşı inkişaf etmiş mental arifmetik bacarıqları onların orta məktəbdə uğurlu təhsil almalarının şərtlərindən biridir.

Dərsin əvvəlində həyata keçirilən şifahi məşqlər şagirdlərin işə tez qoşulmasına kömək edir, dərsin ortasında və ya sonunda yazılı və ya praktik işdən yaranan stress və yorğunluqdan bir növ azad olur. Belə məşğələlər zamanı şagirdlər dərsin digər mərhələlərinə nisbətən daha tez-tez şifahi cavab vermək imkanı əldə edirlər və onlar öz cavablarının düzgünlüyünü dərhal yoxlayırlar. Yazılı məşğələlərdən fərqli olaraq, şifahi məşqlərin məzmunu elədir ki, onların həlli çoxlu mülahizələrə, çevrilmələrə və çətin hesablamalara ehtiyac duymur. Onlar kursun mühüm elementlərini əks etdirmək üçün nəzərdə tutulmuşdur.

Mən həmişə zehni hesablamalar aparıram ki, uşaqlar işə asandan başlasınlar, sonra getdikcə daha çətin nümunələri hesablamağa başlasınlar. Dərhal tələbələrə çətin şifahi tapşırıqlar versəniz, öz gücsüzlüklərini kəşf edən uşaqlar çaşqın olacaq və təşəbbüsləri boğulacaq.

Şagirdlər tərəfindən maraqlı bir oyun kimi qəbul edilən zehni hesablama aparmağa çalışıram. Sonra özləri bir-birlərinin cavablarını diqqətlə izləyirlər və müəllim getdikcə daha maraqlı tapşırıqlarla gələn lider kimi bir nəzarətçi deyil. Amma hamı bilir ki, tələbələr nə qədər çox problem və tapşırıq həll etsə, riyaziyyat proqramını bir o qədər yaxşı və daha dərindən mənimsəyirlər.

Şifahi işin formaları

Şifahi məşqlər forma, məzmun və mürəkkəblik dərəcəsinə görə müxtəlif ola bilər, təlim, nəzarət və ya ümumiləşdirici xarakter daşıya bilər.

Zehni hesablamanın bir çox üsulları var, lakin onların pedaqoji və praktiki dəyəri nə qədər böyük olsa da, müəllim mexaniki tətbiqi deyil, şüurlu seçim mövqeyini tutmalıdır. Bundan əlavə, şifahi hesablama formasının seçimi böyük əhəmiyyət kəsb edir:

- səlis eşitmə qabiliyyəti;

Tapşırığı qulaqla qəbul edərkən yaddaşa böyük yük düşür, buna görə də tələbələr tez yorulur. Bununla belə, bu cür məşqlər çox faydalıdır: onlar eşitmə yaddaşını inkişaf etdirir.

- vizual; (cədvəllər, plakatlar, lövhədə qeydlər, abak, transparentlər) – tapşırığın yazılması hesablamaları asanlaşdırır (rəqəmləri yadda saxlamağa ehtiyac yoxdur). Bəzən bir işi qeyd etmədən yerinə yetirmək çətin və hətta mümkün deyil. Məsələn, iki adın vahidləri ilə ifadə olunan kəmiyyətlərlə hərəkət etməli, cədvəl doldurmalı və ya ifadələri müqayisə edərkən hərəkətlər etməlisiniz.

- birləşdirilmiş.

Dərsdə istifadə etdiyim mənə məlum olan şifahi iş formalarını qısaca təsvir edəcəyəm.

Tez sayma.

Müəllim tapşırıq olan kartı göstərir və dərhal onu yüksək səslə oxuyur. Şagirdlər hərəkətləri şifahi şəkildə yerinə yetirir və cavabları bildirirlər. Kartlar tez bir zamanda bir-birini əvəz edir. Son tapşırıqlar kartsız, yalnız şifahi olaraq təklif olunur.

"Bərabər xal."

Müəllim cavabı olan tapşırığı lövhəyə yazır. Şagirdlər eyni cavabla öz nümunələri ilə çıxış etməlidirlər. Onların nümunələri lövhədə yazılmayıb. Uşaqlar qeyd olunan rəqəmlərə qulaq asmalı və nümunənin düzgün olub olmadığını müəyyən etməlidirlər.

"Qrafik diktant"

Eşitmə

Müəllim ifadələri oxuyur. Şagirdlər xətt və ya künc çəkərək cavab verirlər. Cavab "bəli", sonra seqment, "yox" olarsa, küncdür.

Vizual

Şagirdlər hərəkətləri şifahi şəkildə yerinə yetirirlər və ya şifahi müqayisə edirlər. “Bəli” cavabı seqmentə, “yox” cavabı küncə uyğun gəlir.

"Riyazi Loto"

Hər bir tələbəyə loto kartı və bir loto hüceyrəsi ölçüsündə kağız zolaqları verilir. Müəllim nümunələri oxuyur və şagirdlər müvafiq cavabları karta yazır. Qalan açıq məktublardan dərsin mövzusunu təklif edəcək sözlər yarada bilərsiniz.

Krossvordlar.

Şagirdlər krossvord həll edir və dərsin mövzusunu təxmin edirlər.

"Dairəvi nümunələr"

Kartlara nümunələr yazılır və kartlar lövhəyə yapışdırılır. Bu zehni hesablamanın mahiyyəti ondan ibarətdir ki, bir nümunənin nəticəsi digərinin başlanğıcıdır.Şagirdlərə birinci nümunə verilir, sonra hesablayarkən oxlarla aşağıdakı nümunələri göstərirlər.

"Tamamlanmış rəsmlərdə həndəsə"

Həndəsə dərslərində ayrı-ayrı mövzular üzrə hazır çertyojları olan cədvəllərdən istifadə edirəm. Şagirdlər problemləri şifahi şəkildə həll etmək üçün bu cədvəllərdən istifadə edirlər.

Zehni hesablama maraqlı bir oyuna çevrilə bilər.

"Pilləkən". Hər addımda bir hərəkətdə yazılmış bir tapşırıq var. İki tələbədən ibarət komanda (nərdivandakı addımların sayı) ona qalxır. Komandanın hər bir üzvü öz addımı ilə hərəkət edir. Səhv etmisinizsə, pilləkənlərdən yıxıldınız. Uduzanla yanaşı, bütün komanda da oyundan kənarlaşdırıla bilər. Yaxud komanda mübarizədən kənarlaşdırılan komanda yoldaşını başqa oyunçu ilə əvəz edir. Bu zaman ikinci komanda dırmaşmağa davam edir. Yüksək pilləyə daha tez çatan uşaqlar qalib gəlir. Birlikdə oynayaraq müxtəlif tərəfdən nərdivana qalxa bilərsiniz. Qalib bütün addımlarda düzgün cavabları daha sürətli verən şəxsdir.

2×1/3

1/6×2 1/5×5

0,4:2 2:1/4

0,2×2 0,8×2

düyü. "Lesenka"ya

"Tələsin, səhv etmə."Bu oyun əslində riyazi imladır. Müəllim yavaş-yavaş tapşırıqdan sonra tapşırığı oxuyur və şagirdlər cavablarını kağız parçalarına yazır.

İKT-nin tədris prosesinə fəal şəkildə tətbiqi ilə dərslərinizi şaxələndirmək, onları daha parlaq və maraqlı etmək üçün gözəl imkan yaranmışdır.

Şifahi məşqlərin təşkili həmişə sinifdə işdə "darboğaz" olmuşdur və qalır: qısa müddətdə hər bir şagirdə kifayət qədər "hesablama yükü" verə bilmək, inkişafını stimullaşdıran müxtəlif tapşırıqlar təklif etmək. diqqət, yaddaş, emosional-iradi sfera, qərarların düzgünlüyünü operativ şəkildə yoxlamaq, uşaqların işində müstəqilliyin tələb olunan səviyyəsini təmin etmək çox çətin işdir. Orta siniflərdə məktəblilərin tədrisi təcrübəsi göstərdiyi kimi, bu problemin həllinə məşqlər dəstləri - cədvəllər kömək edir. Onlar həm sinifdə işləmək, həm də tələbənin evdə müstəqil işi üçün nəzərdə tutulub.

Onların əsas məqsədi məktəb riyaziyyat kursunu uğurla mənimsəmək üçün zəruri komponentlər olan diqqət və yaddaşı səmərəli şəkildə inkişaf etdirməklə yanaşı, şagirdlərdə güclü hesablama bacarıqlarını inkişaf etdirməkdir. Dərs zamanı onlar müəllimə şifahi işin təşkilinə, şifahi işin daha məhsuldar və zəngin olmasına, uşaqların gündəlik şifahi və yazılı hesablamalara öyrədilməsinə kömək edir. Bütün cədvəllərdən dərs ili ərzində dəfələrlə istifadə oluna biləcəyinə xüsusi diqqət yetirək.(1 və 2 nömrəli əlavələr).

Şifahi hesablamalar üçün cədvəllərin mövzuları (təlim tapşırıqları)..

1. Natural ədədlərin toplanması.
2. Natural ədədlərin çıxılması.
3. Natural ədədlərin vurulması.
4. Natural ədədlərin bölünməsi.
5. Onluq kəsrlərlə əməliyyatlar.
6. Fraksiyanı azaldın.
7. Rasional ədədlərlə əməliyyatlar.
8. Çıxarma əməliyyatını yerinə yetirin (100-; 200-; 300-;)
9. Vurma (rəqəmlərlə 2,3,4,5) yerinə yetirin.
10. Bölməni yerinə yetirin (100:,600:,1000 :)

Bu cədvəllər çoxaldılır və hər bir tələbəyə verilir. Eyni dəst hər sinifdə və müəllimdə mövcuddur. Bu mərhələdə aşağıdakı iş formalarından istifadə olunur:

1. Həm müəllim, həm də tələbələr tərəfindən kartlar üzrə şifahi frontal sorğu.
2. Sorğu zamanı həll lövhədə olur.

3. Nümunə həllərin təhlili və onların dizaynı.

4.Hesablama alqoritmlərinin işlənməsi.

5. Riyazi estafet yarışları.

6. Zəncirli hesablamalar

7. Cütlərlə işləyin (cədvəllərdən cavabları adlandırın).

8. Müsabiqə: “Kim daha sürətli?”

9. Riyazi diktant

Diaqnostik iş

Şifahi məşqlərdən səmərəli istifadə etmək üçün onların konsepsiya və bacarıqların inkişafı sistemindəki yerini düzgün müəyyənləşdirməlisiniz.

Uşaqların hesablama texnikasına marağını öyrənmək üçün mən apardımyazılı sorğuaşağıdakı suallar daxil idi:

1. Siz hesablamalar aparmağı xoşlayırsınız?

1. İfadələrin mənalarını tapmaqdan zövq alırsınız?

1. Hesablamalarda ən çox hansı səhvlərə yol verirsiniz?

1. Hesablamalarda buraxılmış səhvləri müstəqil olaraq tapıb düzəldə bilirsinizmi?

1. Yeni hesablama üsullarını özünüz kəşf etməyi xoşlayırsınız?

Eksperimental məlumatlar bizə aşağıdakı nəticələri əldə etməyə imkan verdi: uşaqların 67% -i hesablamalar aparmağı sevirlər, lakin bunu yarı zövq almadan edirlər; səhvlər əsasən vurma və bölmə zamanı edilir - 69%.

Tələbələrin 70%-i müstəqil olaraq səhvləri aşkar edib düzəltməyi bacarır. Uşaqlar yeni hesablama üsullarını kəşf etməkdən həzz alırlar – 67%, lakin çox az adam hesablamaları yoxlayır.

həyata keçirdimnəzarət işinin diaqnostikasıriyaziyyatdan 5-ci sinifdə 1-ci yarımil və 3-cü rüb üçün.

Nəticələr: ilin birinci yarısında “4” və “5” imtahan ballarının faizi 23%, “2” və “3” isə 77% təşkil edir.

3-cü rübdə: "4" və "5" - 37%, "2" və "3" - 63%.

Nəzarət işinin diaqnostikası
5-ci sinifdə

Diaqnostik test nəticələrindən istifadə sayəsində
şifahi işin müxtəlif formalarında tələbələrin hesablama bacarıqlarını təkmilləşdirə bildim. Nəticələrdə bir irəliləyiş varsa, şifahi işin getdikcə daha çox müxtəlif formalarından istifadə edərək irəliləmək üçün bir stimul var.

Nəticə

Şifahi tapşırıqlar şagirdlərin hesablama bacarıqlarının və dərsin səmərəliliyinin artırılmasında mühüm rol oynayır. Burada önəmli olan hər bir tələbə üçün hansı məşqlərin seçildiyi və hansı məqamda təklif edildiyidir. Təcrübə bacarıqlarına gəldikdə, şifahi iş yüksək sürətlə aparılmalıdır, lakin yeni öyrənilən materialı möhkəmləndirmək üçün istifadə olunursa, tələbələri tələsmək yersizdir. Şifahi tapşırıqları yerinə yetirərkən müəllim tez-tez güclü şagirdlərdən cavab istəməməlidir, bu, orta və zəif şagirdlərin təşəbbüskarlığını və bacarıqlarını zəiflədir.

Şifahi məşqlər müəllimə tədrisin bütün mərhələlərində pedaqoji problemlərin optimal həllinə nail olmaqda kömək edir.

Tez, bəzən isə yolda hesablamaq zamanın tələbidir. Rəqəmlər bizi hər yerdə əhatə edir və onların üzərində hesab əməliyyatlarının aparılması bizim bu və ya digər qərarlar qəbul etdiyimiz nəticəyə gətirib çıxarır. Aydındır ki, həm gündəlik həyatda, həm də məktəbdə oxuyarkən hesablamalar olmadan edə bilməzsiniz. Bu, yeri gəlmişkən, rahat kalkulyatorların belə sürətli inkişafını izah edir. Bununla belə, kalkulyator yarana biləcək bütün suallara cavab verə bilməz. Həmişə əlində olmur və çox vaxt yalnız təxmini nəticəni müəyyən etmək üçün kifayətdir.

Bu mövzu üzərində işləyərkən belə bir nəticəyə gəlirsiniz ki, riyaziyyatın öyrənilməsi prosesində şagirdlərdə şifahi hesablama bacarıqlarının formalaşdırılması uzun prosesdir və müasir məktəbdə riyaziyyat müəlliminin qarşısında duran təxirəsalınmaz vəzifələrdən biridir.

Riyaziyyat fənni üzrə məcburi Dövlət İmtahanı və Vahid Dövlət İmtahanının tətbiqi ilə əlaqədar olaraq orta məktəb şagirdlərinə əsas səviyyə məsələlərinin yüksək səviyyədə həll edilməsi yollarının öyrədilməsinə ehtiyac var. Şagirdlərdə güclü hesablama bacarıqlarının inkişaf etdirilməsinin vacibliyi təlim prosesinin bütün iştirakçıları tərəfindən qəbul edilir. Hesablama bacarıqları şifahi məşqlər vasitəsilə həyata keçirilə bilər. İnanıram ki, zehni hesablamalar üzrə sistemli təlim tələbələrin güclü hesablama bacarıqlarını inkişaf etdirməyə kömək edəcək ki, bu da öz növbəsində onlara Dövlət İmtahanı və Vahid Dövlət İmtahanından keçməyə kömək edəcək.

Ədəbiyyat

1. Harutyunyan E.B. “Riyazi diktantlar”, Moskva, Təhsil, 1997.
2. Kononov A.Ya. “Riyaziyyatdan şifahi dərslər” “Əsr”, Moskva, 1997.
3. Rabinoviç E.M. "Həndəsə. Hazır çertyojlar üzrə tapşırıqlar və tapşırıqlar”. "AST-PRESS", Moskva, 1998.
4. A. P. Popova. Riyaziyyatdan 5-6-cı siniflərdə dərs işləri - M.: "VAKO" 2008
5. İnternet resursları.

Əlavə №1

6-9-cu sinif şagirdləri üçün hesablama bacarıqlarının yoxlanılması.