Termodünaamiline temperatuuriskaala (Kelvini skaala), absoluutne temperatuuriskaala, mis ei sõltu termomeetrilise aine omadustest (võrdluspunktiks on absoluutne nulltemperatuur). Termodünaamilise temperatuuriskaala konstrueerimine põhineb termodünaamika teisel seadusel ja eelkõige Carnot' tsükli efektiivsuse sõltumatusel töövedeliku olemusest. Termodünaamilise temperatuuri ühik – kelvin (K)

Statistiline kaal ja entroopia.

Entroopia on loodusteadustes paljudest elementidest koosneva süsteemi häire mõõt. Eelkõige statistilises füüsikas on see mis tahes makroskoopilise seisundi esinemise tõenäosuse mõõt.

Kus on entroopia juurdekasv; - süsteemi tarnitav minimaalne soojus; - protsessi absoluutne temperatuur.

Statistiline kaal termodünaamikas ja statistilises füüsikas- süsteemi antud makroskoopilise oleku realiseerimise viiside arv. Statistiline kaal on seotud süsteemi entroopiaga S Boltzmanni seosega,

kus k = R/N = 1,38*10-23 J/K

kus k on põhimaailma Boltzmanni konstant;
R = 8,31 J/(mol*K) - gaasi molaarne konstant;
N = 6,06*10 23 mol -1 - Avogadro arv;
P – statistiline kaal: antud oleku saavutamise viiside arv.

Parameeter S - entroopia - on universumi energia hajumise mõõdik ja P - iseloomustab kõiki spontaanseid muutusi; see väärtus viitab aatomite maailmale, mis määravad muutuste varjatud mehhanismi.

Pilet

Tasakaaluseisund. Oleku diagrammid. Olekuvõrrand. Haruldaste gaaside olekuvõrrand. Ideaalne gaas. Mitteharuldaste gaaside olekuvõrrand (van der Waalsi võrrand)

Tasakaaluseisund- süsteemi olek, milles selle süsteemi makroskoopilised suurused (temperatuur, rõhk, maht, entroopia) jäävad keskkonnast eraldatuse tingimustes aja jooksul muutumatuks. Üldiselt ei ole need väärtused konstantsed, vaid kõikuvad (võnguvad) oma keskmiste väärtuste ümber. Kui tasakaalusüsteemile vastab mitu olekut, millest igaühes võib süsteem püsida lõputult, siis öeldakse, et süsteem on metastabiilses tasakaalus. Tasakaaluseisundis ei toimu süsteemis aine- ega energiavoogusid, mittetasakaalulisi potentsiaale (või liikumapanevaid jõude) ega muutusi olemasolevate faaside arvus. Eristage termilist, mehaanilist, kiirgus- (kiirgus) ja keemilist tasakaalu.

1) tasakaal saavutatakse suhteliselt suure süsteemi mis tahes osas (või osades) - lokaalne tasakaal,

2) mittetäielik tasakaal saavutatakse süsteemis toimuvate lõõgastusprotsesside kiiruste erinevuse tõttu - osaline tasakaal,

3) toimub nii lokaalne kui ka osaline tasakaal.

Mittetasakaalulistes süsteemides toimuvad muutused aine või energia voolus või näiteks faasides.

Oleku diagrammid.

tasakaaludiagramm, faasidiagramm, ühe- või mitmekomponentsete süsteemide tasakaalufaasi olekute graafiline esitus neid olekuid määravate parameetrite erinevatel väärtustel. Faasidiagrammid kujutavad süsteemi faasikoostist erinevate komponentide kontsentratsioonide (X), temperatuuride (T) ja rõhu (P) juures.

Diagrammid on ruumilised. Ruumi mõõde sõltub sõltumatute muutujate arvust, mille funktsiooniks on faasikoostis. Olekudiagramm võib olla kahe-, kolme- või mitmemõõtmeline. Muutujad (P, T, X) on koordinaadid, milles diagramm on koostatud. Faasidiagrammi iga punkt (piltlik punkt) näitab aine faasilist koostist termodünaamiliste parameetrite (selle punkti koordinaatide) väärtuste juures. Kui süsteem koosneb ainult ühest komponendist, on faasidiagramm kolmemõõtmeline ruumikujund, mis on konstrueeritud kolmele ristkülikukujulisele koordinaatteljele, millele on kantud temperatuur (T), rõhk (P) ja molaarruumala (v). Praktikas kasutatakse sageli faasidiagrammi projektsiooni ühele koordinaattasandile, tavaliselt tasapinnale P - T.

Haruldased gaasid.

Füüsikas on haruldane gaasi olek, milles molekulide keskmine vaba tee ületab gaasi sisaldava anuma lineaarmõõtmeid. Seda olekut nimetatakse ka vaakumiks. Haruldaste gaaside käitumisel on mitmeid tunnuseid. Kuna vaakumis läbivad gaasimolekulid vahemaa ühest seinast teise ilma kokkupõrgeteta, siis puudub gaasi ühe osa rõhk teisele; saame rääkida ainult gaasirõhust anuma seintele. Haruldaste gaaside puhul puudub sisehõõrdumine ja soojusjuhtivuse nähtus selle tavapärases tähenduses. Füüsikaline vaakum toatemperatuuril realiseerub gaasides rõhuga alla 10-5 mm Hg. Art., kui gaas on mahus, mille lineaarsed mõõtmed on suurusjärgus meeter.
Tehnoloogias tähendab vaakum gaasi olekut atmosfäärirõhust madalamal rõhul. Tehnilise vaakumi astet hinnatakse jääkgaasirõhu järgi.

Ideaalne gaas.

Ideaalne gaas on gaasi matemaatiline mudel, milles eeldatakse, et:

1) molekulide potentsiaalse interaktsiooni energia võib nende kineetilise energiaga võrreldes tähelepanuta jätta;

2) gaasimolekulide kogumaht on tühine;

3) molekulide vahel puuduvad tõmbe- ega tõukejõud, osakeste kokkupõrked omavahel ja anuma seintega on absoluutselt elastsed;

4) molekulide interaktsiooniaeg on tühine võrreldes keskmise kokkupõrgetevahelise ajaga.

Ideaalse gaasi laiendatud mudelis on osakesed, millest see koosneb, elastsete sfääride või ellipsoidide kujul, mis võimaldab arvestada mitte ainult translatsiooni-, vaid ka pöörlemis-võnkuva liikumise energiaga, samuti mitte ainult tsentraalsed, vaid ka mittetsentraalsed osakeste kokkupõrked.

Ideaalse gaasi olekuvõrrand (Cliperoni võrrand)

Haruldamata gaaside olekuvõrrand (van der Waalsi võrrand) ,

Pilet.

Mehaaniline energiaülekande vorm kehale. Töö. Kehale energiaülekande termiline vorm. Kuumus. Termodünaamika esimene seadus. Tasakaalutöö tehtud, tasakaalu soojuse sisend

Eelmises lõigus tõestatud teoreem pööratavate masinate efektiivsuse sõltumatuse kohta töötava aine omadustest võimaldab meil luua temperatuuriskaala, mis ei sõltu termomeetrilise keha valikust.

Selle teoreemi kohaselt kogus

ja järelikult sõltub Carnot' tsükli seos ainult küttekeha ja külmiku temperatuuridest. Olles määranud nende temperatuuride väärtused mingil skaalal, mis meile veel ei ole teada, võime kirjutada, et

kus on universaalne (st kõigi Carnot' tsüklite jaoks identne) küttekeha ja külmiku temperatuuride funktsioon. Seos (106.1) võimaldab määrata kehade temperatuuri Carnot tsüklite käigus vastuvõetud ja vabaneva soojushulga kaudu. Tõestame, et funktsioonil (106.1) on järgmine omadus:

(106.2)

kus on jälle universaalne temperatuurifunktsioon. Mõelge kahele pööratavale masinale (joonis 106.1), millest ühe külmik toimib samaaegselt teise küttekehana. Oletame, et teine ​​masin võtab temperatuuriga F reservuaarist sama palju soojust, kui esimene masin talle annab.

Auto jaoks. Seetõttu on selle masina seosel (106.1) vorm

Masina jaoks Seetõttu vastavalt (106.1)

(106.4)

Arvestades masinaid ja ka temperatuuriga reservuaari kui ühtset pööratavat masinat, mis saab soojust Q küttekehast, mille temperatuur on 08, ja annab soojust temperatuuriga külmikusse, võime kirjutada:

(106.5)

Jagades (106,5) (106,3) saame selle

Selle avaldise võrdlemine (106.4) viib seoseni

See seos ühendab kahe keha temperatuure ja selles ilmneb kolmanda keha temperatuur -6a. Olles selle keha valiku lõplikult kokku leppinud ehk muutmata jätnud, taandame funktsiooni , mis on valemi (106.6) lugejas ja nimetajas, ühe muutuja funktsiooniks. Seda funktsiooni tähistades jõuame valemini (106.2).

Funktsioon sõltub ainult temperatuurist. Seetõttu saab selle väärtusi kasutada vastava keha temperatuuri iseloomustamiseks, st eeldada, et kehatemperatuur on 0, kus siis avaldis (106.1) saab järgmise kuju:

Seos (106,7) moodustab nn termodünaamilise temperatuuriskaala aluse. Selle skaala eeliseks on see, et see ei sõltu temperatuuri mõõtmiseks kasutatava keha (Carnot' tsüklis töötava aine) valikust.

Vastavalt punktile (106.7) on kahe keha temperatuuride võrdlemiseks vaja läbi viia Carnot' tsükkel, kasutades neid kehasid küttekeha ja külmikuna. Kehale - "külmikule" antava soojushulga ja kehast - "küttekeha" - antud soojushulga suhe annab kõnealuste kehade temperatuuride suhte. Arvväärtuse 0 ühemõtteliseks määramiseks on vaja kokku leppida temperatuuriühiku, st kraadide, valikus. Atmosfäärirõhul keeva vee ja jää sulava temperatuuri erinevusest võetakse absoluutkraadina üks sajandik. Seega on absoluutse termodünaamilise skaala aste võrdne ideaalse gaasi skaala astmega.

On lihtne kindlaks teha, et termodünaamiline temperatuuriskaala langeb kokku ideaalse gaasi skaalaga. Tõepoolest, kooskõlas punktiga (105.3)

Võrreldes (106.7) ja (106.8), saame selle

Seetõttu on 0 võrdeline T-ga ja kuna mõlema skaala aste on sama,

Carnot’ teoreem võimaldab konstrueerida temperatuuriskaala, mis on täiesti sõltumatu termomeetrilise aine individuaalsetest omadustest ja termomeetri konstruktsioonist. Selle temperatuuriskaala pakkus välja W. Thomson (lord Kelvin) 1848. aastal. See on üles ehitatud järgmiselt. Lase t 1 ja t 2 küttekeha ja külmiku temperatuuri mõõdetud mingi termomeetriga. Seejärel Carnot' teoreemi kohaselt Carnot' tsükli efektiivsus

Kus f(t 1 ,t 2) – valitud empiiriliste temperatuuride universaalne funktsioon t 1 ja t 2. Selle välimus on täiesti sõltumatu Carnot masina konkreetsest konstruktsioonist ja kasutatava tööaine tüübist. Tulevikus on meil mugavam kaaluda lihtsamat universaalset temperatuurifunktsiooni

Seda funktsiooni on lihtne väljendada f(t 1 ,t 2). Funktsiooni j( üldkuju määramiseks t 1 ,t 2), kaaluge kolme termilist reservuaari, mille temperatuuri hoitakse konstantsena. Me tähistame nende reservuaaride empiirilisi temperatuure t 1 , t 2 , t 3 vastavalt. Kasutades neid küttekehade ja külmikutena, teostame kolm Carnot' tsüklit ( a-b-c-d, d-c-e-f, a-b-e-f) näidatud joonisel fig. 11.1.

Samal ajal temperatuurid isotermidel a-b, d-c, f-e võrdne t 1 , t 2 , t 3 ja isotermidel saadud soojuste absoluutväärtused on võrdsed K 1 , K 2 , K 3 vastavalt. Tsüklite jaoks a-b-c-d Ja d-c-e-f sa võid kirjutada

Siit välja arvatud K 2, saame

.

Kombineerituna on need kaks tsüklit samaväärsed ühe Carnot' tsükliga a-b-e-f, sest isoterm c-d läbitakse kaks korda vastassuundades ja selle võib vaatlusest välja jätta. Seega

Võrreldes seda väljendit eelmisega, saame

Kuna parem pool ei sõltu t 2, siis saab selle seose rahuldada mis tahes argumentide väärtuste korral t 1 , t 2 , t 3 ainult siis, kui funktsioon j( t 1 ,t 2) omab vormi

.

Seega j( t 1 ,t 2) on sama funktsiooni väärtuste suhe Q( t) kell t = t 1 ja t = t 2. Kuna kogus Q( t) sõltub ainult temperatuurist, seda saab võtta kehatemperatuuri mõõtmiseks. Suurust Q nimetatakse absoluutseks termodünaamiliseks temperatuuriks. Kahe termodünaamilise temperatuuri Q 1 ja Q 2 suhe määratakse seosega

Siis saab Carnot' tsükli efektiivsuse kirjutada järgmiselt

. (11.2)

Võrreldes avaldist (11.2) ideaalse gaasi (8.2) Carnot' tsükli efektiivsusega, saab kontrollida, et soojusmahutite termodünaamilise ja ideaalse gaasi temperatuuri suhted Carnot' tsüklis langevad kokku.

Suhte Q 1 /Q 2 saab põhimõtteliselt leida eksperimentaalselt. Selleks peate mõõtma soojuse absoluutväärtusi K 1 ja K 2, mille töövedelik saab Carnot' tsüklis termoreservuaaridest temperatuuridega Q 1 ja Q 2. Kuid temperatuurid Q 1 ja Q 2 ise ei ole selle suhte väärtusega veel üheselt määratud.

Absoluutse termodünaamilise temperatuuri ühemõtteliseks määramiseks tuleks mis tahes temperatuuripunktile määrata teatud väärtus Q ja seejärel kasutada seost (11.1) mis tahes muu keha temperatuuri arvutamiseks. Lähtudes täpsusest, millega on võimalik teatud iseloomulikke temperatuure reprodutseerida, valiti põhiliseks võrdluspunktiks vee kolmikpunkt, s.o. temperatuur, mille juures jää, vesi ja veeaur on tasakaalus (rõhk R tr = 4,58 mm. rt. Art.). Sellele temperatuurile määratakse väärtus T tr = 273,16 K täpselt. See võrdlustemperatuuri väärtus valiti selleks, et tagada termodünaamilise temperatuuri kokkulangevus ideaalse gaasitemperatuuriga viimase rakendatavuse piires.

Konstrueeritud temperatuuriskaalat nimetatakse absoluutseks termodünaamiliseks temperatuuriskaalaks (Kelvini skaala).

Carnot’ masin võimaldab temperatuuriskaala koostamist vaid põhimõtteliselt. See ei sobi praktiliseks temperatuuri mõõtmiseks. Termodünaamika teise seaduse ja Carnot' teoreemi arvukad tagajärjed võimaldavad aga leida reaalsete termomeetrite näitude parandusi, viies need näidud absoluutsele termodünaamilisele skaalale. Sel eesmärgil saate kasutada mis tahes täpset termodünaamilist seost, mis lisaks temperatuurile T kaasatakse ainult eksperimentaalselt mõõdetavad kogused.

Absoluutne null. Termodünaamiline skaala

temperatuurid Absoluutne temperatuur.

Gaaside kineetilise teooria põhivõrrand

Teame, et gaasirõhk on võrdeline molekulide kontsentratsiooniga p~n. Sõltub kineetilisest energiast:

ν on molekulide keskmine kiirus. Kombineerime saadud seosed p~n*(mν 2 /2). Võrdsuse poole liikudes on vaja kehtestada proportsionaalsuskoefitsient

Р=сn(mν 2 /2)

Kasutades ranget deduktsiooni, saab tõestada, et c = 2/3

Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand: р=(2/3)n(mν 2 /2)

P=(2/3)nE pos

E pos - translatsioonilise liikumise kineetiline energia. Temperatuuri, mille juures molekulide edasiliikumine peaks lõppema, nimetatakse absoluutseks nulliks.

Absoluutne null -t=-273,15 0 C. Termodünaamiline temperatuuriskaala on üle võetud rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis. Võrdluspunkt on absoluutne null. See on madalaim võimalik temperatuur, seega ei ole termodünaamilisel skaalal negatiivseid temperatuure. Seda skaalat nimetatakse Kelvini skaalaks. Igapäevaelus kasutame Celsiuse skaalat. Jää sulamistemperatuuri võetakse nullpunktiks. Termodünaamilise skaala teine ​​võrdluspunkt on temperatuur, mille juures vesi on samaaegselt kolmes olekus (tahke, vedel, gaasiline). Seda olekut nimetatakse kolmikpunktiks: Celsiuse järgi on see 0,01 0 C ja termodünaamilisel skaalal 273,16 ühikut (1 ühikut nimetatakse kelviniks). See valik tehti nii

Termodünaamilisel skaalal mõõdetud temperatuuri nimetatakse absoluutseks temperatuuriks.

T=(273,15+t)K t=(T-273,15) 0 C
Gaaside kineetilise energia võrrand.

Seos kehatemperatuuri ja selle liikumiskiiruse vahel

osakesed. p~n p~T

Ühendagem need mõlemad eksperimentaalselt avastatud mustrid

р=knТ – see seos on matemaatiline avaldis

uurimistulemused. Teisest küljest teame: p=(2/3)×n×(m 0 ν 2)/2

knТ = (2/3) × n × (m 0 ν 2 / 2),

Т = (1/k) × (2/3) × (m 0 ν 2 / 2),

T = (2/3) × (E/k).

Temperatuur on skalaarne füüsikaline suurus, mis iseloomustab isoleeritud süsteemi molekulide soojusliikumise intensiivsust termodünaamilise tasakaalu tingimustes, mis on võrdeline molekulide translatsioonilise liikumise keskmise kineetilise energiaga.

Т=(1/k)(2/3)(m 0 ν 2 /2)

k valemis nimetatakse Boltzmanni konstandiks (Austria teadlase M. Boltzmanni auks)

k=(2/3)(m 0 × v 2)/T

Lugeja – energiatemperatuur džaulides;

Nimetaja on vastav temperatuur kelvinites.

Seetõttu: Boltzmanni konstant on võrdne energiaühikutes oleva temperatuuri ja sama temperatuuri suhtega, mida väljendatakse Kelvinites. k = 1,380662 × 10 -23 J × K -1.

CHO 2 Mendelejev – Clapeyroni võrrand

Erijuhtumid

Füüsikas, nagu ka teistes teadustes, toimub aja jooksul hämmastav protsess. Suur osa sellest, mida praegu saab lühidalt ja selgelt haarata, ilmus mitu aastakümmet (sajandet) tagasi uute tõdedena, mida kaasaegsed mõistsid suurte raskustega. Aja jooksul sunnib inimese kogemus teda uusi ideid vastu võtma ja nendega harjuma ning nendega harjununa hakkab inimene neid praktilises tegevuses kasutama mõistetena ja mõnikord isegi triviaalsetena. Umbes sama oli olukord gaasi uurimisel. Iidsed õpetused pidasid gaasi tabamatuks kehavormiks, mis asub kuskil mateeria ja vaimu vahepeal. Kuid selline vaade eksisteeris seni, kuni nähtuse kirjeldust nõuti. Torricelli ja Pascali 17. sajandi kvantitatiivsed omadused ja eksperimentaalne disain näitasid, et õhul on kaal. Sellest ajast peale hakkasid füüsikud uurima gaaside omadusi. Uued vaated vapustasid füüsikuid mitte vähem kui 20. sajandi avastused.

Gaasi termodünaamilised parameetrid: Gaasi makroskoopilisi parameetreid (rõhk, maht, temperatuur jne) nimetatakse gaasi termodünaamilisteks parameetriteks. Kui võtta teatud mass m, siis konstandi P, V ja T juures on gaas tasakaaluolekus. Nende parameetrite muutumisel toimub gaasis üks või teine ​​protsess, mida nimetatakse termodünaamiliseks. Suhet teatud parameetrite väärtuste vahel protsessi alguses ja lõpus nimetatakse gaasiseaduseks. Gaasiseadust, mis väljendab seost kõigi kolme gaasiparameetri vahel, nimetatakse kombineeritud gaasiseaduseks.

Võtame suletud anuma gaasiga ja soojendame seda, asetades esialgu sulavasse jäässe. Gaasi temperatuuri t määrame termomeetri ja rõhu p manomeetri abil. Kui gaasi temperatuur tõuseb, suureneb selle rõhk. Prantsuse füüsik Charles leidis sellise sõltuvuse. Sellise katse põhjal koostatud graafik p versus t näeb välja nagu sirgjoon.

Kui jätkata graafikut madalate rõhkude piirkonnaga, saame määrata mingi “hüpoteetilise” temperatuuri, mille juures gaasirõhk muutuks nulliks. Kogemused näitavad, et see temperatuur on –273,15 °C ega sõltu gaasi omadustest. Gaasi nullrõhuga olekus jahutamisega eksperimentaalselt saada on võimatu, kuna väga madalatel temperatuuridel muutuvad kõik gaasid vedelaks või tahkeks. Ideaalse gaasi rõhu määrab kaootiliselt liikuvate molekulide mõju anuma seintele. See tähendab, et rõhu langus gaasi jahutamisel on seletatav gaasimolekulide E translatsioonilise liikumise keskmise energia vähenemisega; Gaasi rõhk on null, kui molekulide translatsioonilise liikumise energia muutub nulliks.

Inglise füüsik W. Kelvin (Thomson) esitas idee, et saadud absoluutse nulli väärtus vastab kõigi ainete molekulide translatsioonilise liikumise lakkamisele. Temperatuurid alla absoluutse nulli ei saa looduses eksisteerida. See on piirtemperatuur, mille juures ideaalse gaasi rõhk on null.

Temperatuuri, mille juures molekulide edasiliikumine peaks peatuma, nimetatakseabsoluutne null ( või null kelvinit).

Kelvin tegi 1848. aastal ettepaneku kasutada gaasi nullrõhu punkti uue temperatuuriskaala koostamiseks. termodünaamiline temperatuuriskaala(Kelvini skaala). Selle skaala lähtepunktiks võetakse absoluutse nulli temperatuur.

SI-süsteemis nimetatakse Kelvini skaalal mõõdetud temperatuuriühikut kelvin ja tähistatakse tähega K.

Kelvini kraadi suurus määratakse nii, et see langeb kokku Celsiuse kraadiga, s.t. 1K vastab 1ºC-le.

Termodünaamilisel temperatuuriskaalal mõõdetud temperatuuri tähistatakse T. Seda nimetatakse absoluutne temperatuur või termodünaamiline temperatuur.

Kelvini temperatuuriskaala nimetatakse absoluutse temperatuuri skaala . See osutub kõige mugavamaks füüsikateooriate koostamisel.

Lisaks gaasi nullrõhu punktile, mida nimetatakse absoluutne nulltemperatuur , piisab veel ühe fikseeritud võrdluspunkti võtmisest. Kelvini skaalal kasutatakse seda punkti vee kolmepunktiline temperatuur(0,01 °C), milles kõik kolm faasi – jää, vesi ja aur – on termilises tasakaalus. Kelvini skaalal võetakse kolmikpunkti temperatuuriks 273,16 K.

Absoluutse temperatuuri ja Celsiuse temperatuuri vaheline seos väljendatakse valemiga T = 273,16 + t, kus t on temperatuur Celsiuse kraadides.

Sagedamini kasutavad nad ligikaudset valemit T = 273 + t ja t = T - 273

Absoluutne temperatuur ei saa olla negatiivne.

2. Elektromagnetväli ja elektromagnetlained. Elektromagnetlainete kiirus.

1. Vahelduv magnetväli tekitab keerise elektrivälja.

2. Vahelduv elektriväli loob keerise magnetvälja.

Elektromagnetväli

See on aine erivorm – elektri- ja magnetvälja kombinatsioon.

Vahelduvad elektri- ja magnetväljad eksisteerivad samaaegselt ja moodustavad ühtse elektromagnetvälja.