Sāksim, definējot, kas ir leņķis. Pirmkārt, tas ir Otrkārt, to veido divi stari, kurus sauc par leņķa malām. Treškārt, pēdējie parādās no viena punkta, ko sauc par leņķa virsotni. Pamatojoties uz šiem raksturlielumiem, mēs varam veikt definīciju: leņķis - ģeometriskā figūra, kas sastāv no diviem stariem (malām), kas izplūst no viena punkta (virsotnes).

Tos klasificē pēc grādu vērtības, pēc atrašanās vietas attiecībā pret otru un attiecībā pret apli. Sāksim ar leņķu veidiem pēc to lieluma.

Ir vairākas to šķirnes. Apskatīsim katru veidu tuvāk.

Ir tikai četri galvenie leņķu veidi - taisni, strupi, asi un taisni.

Taisni

Tas izskatās šādi:

Viņa pakāpes mērs vienmēr veido 90 o, citiem vārdiem sakot, taisns leņķis ir 90 grādu leņķis. Tie ir tikai tādiem četrstūriem kā kvadrāts un taisnstūris.

Strups

Tas izskatās šādi:

Pakāpes mērs vienmēr ir lielāks par 90 o, bet mazāks par 180 o. To var atrast četrstūros, piemēram, rombā, patvaļīgā paralelogramā un daudzstūros.

Pikants

Tas izskatās šādi:

Akūtā leņķa pakāpes mērs vienmēr ir mazāks par 90°. Tas ir atrodams visos četrstūros, izņemot kvadrātu un jebkuru paralelogramu.

Izvērsts

Izlocītais leņķis izskatās šādi:

Tas nav atrodams daudzstūros, bet ir ne mazāk svarīgs par visiem pārējiem. Taisns leņķis ir ģeometriska figūra, kuras grādu mērs vienmēr ir 180º. Jūs varat to veidot, velkot vienu vai vairākus starus no tā augšdaļas jebkurā virzienā.

Ir vairāki mazāki leņķu veidi. Skolās tos nemācās, bet par to esamību vismaz jāzina. Ir tikai pieci sekundārie leņķu veidi:

1. Nulle

Tas izskatās šādi:

Pats leņķa nosaukums jau norāda uz tā lielumu. Tās iekšējais laukums ir 0°, un malas atrodas viena virs otras, kā parādīts attēlā.

2. Slīpi

Slīps leņķis var būt taisnleņķis, strupleņķis, akūts leņķis vai taisns leņķis. Tās galvenais nosacījums ir tāds, ka tas nedrīkst būt vienāds ar 0 o, 90 o, 180 o, 270 o.

3. Izliekta

Izliektie leņķi ir nulle, taisni, strupi, asi un taisni. Kā jūs jau sapratāt, izliekta leņķa pakāpes mērs ir no 0° līdz 180°.

4. Neizliekts

Leņķi ar grādu mēriem no 181° līdz 359° ieskaitot nav izliekti.

5. Pilns

Pilns leņķis ir 360 grādi.

Tie ir visu veidu leņķi pēc to lieluma. Tagad apskatīsim to veidus pēc to atrašanās vietas lidmašīnā attiecībā pret otru.

1. Papildu

Tie ir divi asi leņķi, kas veido vienu taisnu līniju, t.i. to summa ir 90 o.

2. Blakus

Blakus esošie leņķi veidojas, ja stars tiek izlaists caur nesalocītu leņķi, pareizāk sakot, caur tā virsotni jebkurā virzienā. To summa ir 180 o.

3. Vertikāli

Vertikālie leņķi veidojas, kad krustojas divas taisnas līnijas. Viņu grādu mēri ir vienādi.

Tagad pāriesim pie leņķu veidiem, kas atrodas attiecībā pret apli. No tiem ir tikai divi: centrālais un ierakstītais.

1. Centrālā

Centrālais leņķis ir leņķis, kura virsotne atrodas apļa centrā. Tās pakāpes mērs ir vienāds ar mazākā loka pakāpes mēru, kas atrodas malās.

2. Ierakstīts

Ierakstīts leņķis ir leņķis, kura virsotne atrodas uz apļa un kura malas to krusto. Tās pakāpes mērs ir vienāds ar pusi no loka, uz kura tas balstās.

Tas viss par leņķiem. Tagad jūs zināt, ka papildus slavenākajiem - akūtajiem, stulbajiem, taisnajiem un izvietotajiem - ģeometrijā ir daudz citu veidu.

Akūts leņķis ir leņķis, kura grādu mērs ir mazāks par 90 grādiem. Taisns leņķis ir leņķis, kura grādu mērs ir 90 grādi. Strups leņķis ir leņķis, kura grādu mērs ir lielāks par 90 grādiem. Katru leņķi var noteikt, izmantojot transportieri vai lineālu.

Akūts leņķis - no nulles līdz 90 grādiem (neieskaitot).

Viņi izskatās šādi

Taisns leņķis ir 90 grādi, tā malas ir perpendikulāras viena otrai.



Ir arī neasi leņķi - no 90 grādiem līdz 180, šādi tie izskatās:



Kāds leņķis ir priekšā, kopumā var noteikt ar aci, bet, ja vajag precīzus grādus, jāizmanto transportieri.

Tas ir vienkārši, paņemiet stūri, lineālu vai transportieri, jūs varat darīt visu kopā. Ar transportieri viss ir vienkārši, pārvietojiet atbilstošās atzīmes, tas ir, 90% ir taisns leņķis; to, kas ir lielāks par 90% -91,99,120,170, sauc par neaso leņķi; savukārt to, kas ir mazāks par 90% - 89, 75, 40,15, sauc par akūtu leņķi. Ir gandrīz neiespējami kļūdīties.

Leņķi, ko veido divu perpendikulāru līniju krustošanās, sauc par taisnu leņķi. Tāpat taisns leņķis var rasties, sadalot apli pat četrās daļās (1/4 no apļa).

Taisns leņķis ir 90 grādi.

Kad leņķa malas sakrīt, šādu leņķi sauc par nulli

Nulles leņķis ir 0 grādi.

Visus leņķus, kuru grādi ir lielāki par nulli un mazāki par taisnajiem leņķiem, sauc par akūtiem.

Akūts leņķis ir lielāks par 0 grādiem un mazāks par 90 grādiem.

Ja leņķa malas atrodas pretējos virzienos un veido taisnu līniju, šādu leņķi sauc par apgriezto leņķi un tas ir vienāds ar 180 grādiem.

Leņķus, kuru vērtības grādos ir lielākas par taisnleņķi un mazākas par taisnu leņķi, sauc par neasiem.

Strups leņķis ir lielāks par 90 grādiem un mazāks par 180 grādiem.



Viņiem visiem ir viena kopīga iezīme:

asie, taisnie un strupie leņķi - tie visi ir izliekti.

Akūts leņķis ir tāds, kura vērtība ir mazāka par 90 grādiem.

Taisns leņķis ar 90 grādu atvērumu.

Strups leņķis ir leņķis, kura lielums ir lielāks par 90 grādiem, bet mazāks par 180 grādiem.

Pareizais leņķis ir uzreiz redzams ar aci.

Viss ir pavisam vienkārši. Izdarīsim analoģiju ar parastu pulksteni. Ja viena no rādītājām ir iestatīta tā, lai tā norādītu uz pulksten divpadsmitiem, bet otra - uz trīs, tad tās veido deviņdesmit grādu taisnu leņķi. Ja jūs sākat kustināt uz pulksten trijiem vērstu rādi pretējā virzienā (pie pulksteņa divu atzīmes uz ciparnīcas), tad tā kopā ar sekunžu rādītāju veidos asus leņķus (mazāk par 90 grādiem). Kad rādītāji norāda uz vienu punktu, tie veido nulles grādu nulles leņķi. Un, ja jūs atgriežat sekunžu rādītāju oriģinālā (pulksteņa trīs stundu atzīme) un sākat to pārvietot uz ciparnīcas, tad līdz sešiem o'. pulksteņa atzīmi tas kopā ar pirmo veidos strupus leņķus (vairāk par 90 grādiem). Kad bultiņas ir vērstas uz 12, bet otra uz 6, tas būs tā sauktais 180 grādu pagrieztais leņķis.

Šajā jautājumā mums jāsāk no pareizā leņķī:

1.Taisns leņķis ir 90 grādi



2.Viss leņķi, kas ir mazāki par taisnu leņķi, tas ir, mazāki par 90 grādiem, tiek uzskatīti par akūtiem.

Piemēram, leņķi 89 grādi, 60 grādi, 30 grādi.



3.Viss Leņķi, kas ir lielāki par taisno leņķi, tas ir, lielāki par 90 grādiem, tiek uzskatīti par neasiem.

Piemēram, 91 grāds, 120 grādi, 179 grādi ir neasi leņķi



Tas arī jāņem vērā Leņķi, kas vienāds ar 180 grādiem, sauc par leņķi.



Šī ir 7. klases ģeometrija. Varbūt tās pat notiek agrāk skolā, es precīzi neatceros. Leņķa mērīšanai izmanto transportieri. Tātad taisnais leņķis ir vienāds ar 90 grādiem, akūts leņķis vienmēr ir mazāks par 90 grādiem (pat par 1 grādu), un strupais leņķis vienmēr ir lielāks par 90 grādiem.

Akūts leņķis ir leņķis, kas mazāks par 90.

Strups leņķis ir leņķis, kas lielāks par 90, bet mazāks par 180.

Taisns leņķis ir 90 leņķis.

Ir arī taisns leņķis, tas ir, leņķis diapazonā no 180 līdz 360.

Ja leņķis ir lielāks par 360, tad, lai uzzinātu, kāds leņķis, no šī leņķa vērtības jāatņem 360 un jāskatās, kas paliek. Ja tas joprojām ir vairāk, atkārtojiet šo darbību nepieciešamo reižu skaitu.

Leņķis 0, kā arī 180 vienā pusē, aprēķinos tiek izmantots kā leņķis, bet patiesībā tie ir segmenta vai līnijas sākums, nevis leņķis.

Ja ņemat trīsstūrus, tad to leņķiem jābūt diapazonā no 0 līdz 180, jo šādos trijstūra leņķos (0 un 180) tas vairs nebūs trijstūris, bet gan segments, un ar lielākiem leņķiem trijstūris nebūs. strādāt.

Taisns leņķis ir 90 grādu leņķis, kas atrodams četrstūrī, piemēram, kvadrātos un taisnstūros.

Strups leņķis ir leņķis, kura grādu mērs ir lielāks par 90 grādiem, bet mazāks par 180, tas ir atrodams rombos, daudzstūros un patvaļīgos paralelogramos.

Akūts leņķis ir leņķis līdz 90 grādiem, piemēram, kvadrātā tas nepastāv.

Intervija par mīlas trijstūriem un mīlestības ģeometriju.

Kā viņi parādās un kā viņi tajās dzīvo.

Iemīlēšanās laiks nes ne tikai romantiku, bet dažkārt arī lielas problēmas – ja partneru ģimenē radusies negaidīta sajūta, bet nebūt ne vienam pret otru.

Pieaugušo spēle

– Šī parādība, iespējams, ir mūžīga laulāto pāru problēma?

Gandrīz visās daudzlapās romantiskie romāni Pagājušajos gadsimtos un pat tagadnē var atrast aprakstus par garīgajiem satricinājumiem, ko izraisa dzīve mīlas trīsstūros. Kad viņa mīl vienu, bet dzīvo ar otru, un viņš viņu mīl, bet satiekas ar citu.

Es nesaprotu, kad viņi saka, ka tas nekad agrāk nav noticis. Un nevar teikt, ka tagad ir vairāk mīlas trijstūri. Mīlestības trīsstūri ir lieliski un interesantākie pieaugušo spēle. Labāk nekā datorspēles, spēcīgāks par narkotikām.

- Kā rodas mīlas trijstūri?

Pirmkārt, tā ir sarežģītu attiecību forma, kas liecina par krīzi starp cilvēkiem, kas dzīvo kopā. Trešās klātbūtne, dīvainā kārtā, padara šīs attiecības stabilākas. Galu galā trīsstūris ir visstabilākā ģeometrijas figūra. Un psihoterapijā ir izkārnījumu princips: taburete nekad nestāvēs uz divām kājām, lai nodrošinātu stabilitāti, ir vajadzīga vismaz trešā.

Tāpēc krīzes laikā ģimenē katrs tās dalībnieks noteiktā brīdī var sākt meklēt to cilvēku, ar kuru būs mazliet labāk, ērtāk. Un tas vispār nav par seksu, bet gan par cilvēku attiecībām.

– Kā izskatās attiecību krīze?

Piemēram, ir pāris, kurā sāk notikt kaut kas, kas padara viena cilvēka dzīvi nepanesamu. Iemesls ir hronisks emociju, uzmanības, pieķeršanās, atzinības, cieņas un tā tālāk trūkums. Vienā brīdī parādās cits cilvēks, kas var aizpildīt šo deficītu.

Es atceros, ka bija kāds kuriozs gadījums. Vīrietis ļoti ilgu laiku dzīvoja laulībā. Viņiem bija bērni. Un pēkšņi, negaidīti sev, kā pats saka, viņš sāka satikties ar citu sievieti. Tikšanās reizē pie psihoterapeita vīrietis atzinās, ka nesaprot, kāpēc viņu pievelk. “Viņa nav tik laba kā mana sieva, viņa nav tik skaista, ne tik veiksmīga. Patiesībā sliktāk nekā mana sieva. Bet es par viņu domāju katru dienu.

Uz jautājumu “Ko tu no viņas iegūsti” kliente atbildēja: “Katru reizi, kad dzirdu, ka esmu labs un apburošs.” Kad ģimenē nav atklātības, atpazīstamības vai garīgas tuvības, tad jebkurš cilvēks sāk to meklēt malā.

– Bet kā ir ar negadījumiem, kas aprakstīti arī romānos?

Es īsti neticu nejaušībai. Kad cilvēki apprecas vai pat vienkārši sāk dzīvot kopā, viņi zina, uz ko viņi parakstās. Vīrietis pats izvēlas sievieti, ar kuru kopā dzīvos. Šeit viņš satiek kādu citu no malas un šķiet, ka ir jāpieņem kāds lēmums, bet mīlas trijstūris ļauj atstāt visu, kā tas ir. Vīrietis saprot, cik “ērti” ir gan saimniece, gan sieva. Un sieviete redz, cik ērti ir, kad ir mīļākā un vīrs.

Un priekš pēdējos gados otrkārt, pamanīju, ka uz pieņemšanu sāka nākt vienāds skaits saimnieces, kuras bija attiecībās ar precētiem vīriešiem, un sievas, kuru vīri krāpjas. Tajā pašā laikā vīriešu ar šo tēmu konsultācijās ir daudzkārt mazāk. Tas saka, ka vīrietim vienmēr ir ērtāk, no vienas puses, oficiālas, sarežģītas attiecības ar sievu, no otras – vieglas un patīkamas attiecības ar savu kundzi. Bet šī situācija saglabājas pagaidām.

Komforta cena

– Cik ilgi var pastāvēt mīlas trīsstūris? Galu galā nepatiesība vienmēr kļūst acīmredzama.

Manā atmiņā visilgāk izturēja 15 gadus - tik daudzus gadus saimniece gaidīja vīrieti. Iesaistoties šādās attiecībās, vienmēr ir jāapzinās cena, kas jāmaksā, un dažreiz cena ir pārāk augsta. Pastāv stereotips – katra saimniece vēlas kļūt par sievu.

Biežāk ir situācija, kad sieviete nevar ilgi gaidīt vīrieti, bet sieva ilgstoši nevar paciest vīra neuzticību. Tas izraisa daudz asaru, aizkaitinājuma, raižu, aizvainojumu un vainas apziņu. Noteikuma izņēmums ir sieva un draudzenes saimniece, kas zina viens par otru, apspriež savu vīru un visi jūtas ērti un laimīgi.

– Kā pastāvēt šādā situācijā?

Katram mīlas trijstūrī ir sava loma. Vīrietis, sūdzoties saimniecei par sievu, meklē viņā glābēju. Vienmēr ir jauki, kad esi izglābts no sliktas sievas. Sieva darbojas kā vajātāja. Viņa vienmēr saka, ka viņas vīrs ir slikts un vajā savu saimnieci, nez kāpēc apsūdzot viņu ģimenes iznīcināšanā. Turklāt tad lomas mainās, un piekrāptā sieva kļūst par upuri, sarūgtināta, ka tiek maldināta, un vīrs nonāk glābēja lomā. Visi spēlē, staigā ap malu un gaida. Šāda dzīve ir ļoti aizraujoša un kļūst ērta.

Spēlē pēc noteikumiem

Dzīves noteikumi mīlas trijstūrī ir vienkārši. Vienam otrs ir jāvajā, otram jābūt vainīgam. Pirmajam vajadzētu izjust lielu prieku no tā, ka viņš cieš no sirdsapziņas pārmetumiem - pieprasīt uzmanību sev, pārtraukt attiecības, pēc tam ciest, ka viņš nav aizgājis utt.

Tajā pašā laikā vīrietis jūt apmēram tā: kā es varu tikt galā ar visiem? Un viņš ir sava veida pārbēdzējs starp abām pusēm. Un viņam tas patīk, jo, ja spēle nebūtu tik interesanta, viņi to nespēlētu. Tas papildina pieredzi un mazina spriedzi attiecībās. Var spēlēt bezgalīgi, bet uzvar tas, kurš padodas tādā nozīmē, ka vispirms jāpieņem lēmums.

Iesaku uzdot visus trīs jautājumus: cik ilgi esat gatavs gaidīt pārmaiņas pārī, un ko esat gatavs darīt pats, lai kaut ko mainītu? Vai esat gatavs no tā izkļūt, ja esat noguris? Cik izdevīgi tev ir spēlēt?

Reizēm ir jāpadodas, jāmēģina attālināties, jālaiž vaļā, un tad trīsstūris sabrūk. Galu galā tas pastāv tik ilgi, kamēr tajā ir iesaistīti trīs cilvēki.

No prakses

- Cik bieži mīlas trijstūri beidzas? Šķiršanās vai ģimenes glābšana?

Attiecībās mīlas trijstūrī, ja šķiršanās nenotiek pirmajos divos gados, pastāv liela varbūtība, ka tā nenotiks. Sieviešu iepazīšanās precēts vīrietis, viņi domā: "Kad viņš šķirsies, viņam un man būs spēcīga, laimīga ģimene." Diemžēl 90% gadījumu tas tā nav. Jo lomas mīlas trijstūrī ir skaidri sadalītas, un vīrietim saimniece gandrīz nekad nekļūs par sievu.

Mīlētāju attiecību konteksts parasti nepāriet vīra un sievas attiecībās, pat ja viņi reģistrējas, jo tas prasa lielas izmaiņas attiecībās un dažreiz pilnīgi atšķirīgas attiecības. Pastāv liela varbūtība, ka šajā gadījumā vīrietis atkal var meklēt saimnieci.

Starp citu

Mīlestības tēma ir pilna ar mītiem un stereotipiem. Piemēram, ap absolūto daudzsievību un monogāmiju, kas patiesībā neeksistē. Jo katrai sugai, arī cilvēkiem, ir jāattīstās un jādzemdē veseli pēcnācēji. Antropologi, pētot cilvēku dabu, nonāca pie secinājuma, ka vīrieši un sievietes vienādi poligāmi un monogāmi, līdz atrod labāko partneri, ar kuru var nodzīvot visu mūžu.

Katram leņķim, atkarībā no tā izmēra, ir savs nosaukums:

Leņķa veids	Izmērs grādos	Piemērs
Pikants	Mazāk par 90°
Taisni	Vienāds ar 90°. Zīmējumā taisnu leņķi parasti apzīmē ar simbolu, kas novilkts no vienas leņķa puses uz otru.
Strups	Vairāk nekā 90°, bet mazāks par 180°
Izvērsts	Vienāds ar 180° Taisns leņķis ir vienāds ar divu taisnleņķu summu, bet taisns leņķis ir puse no taisnleņķa.
Izliekta	Vairāk nekā 180°, bet mazāks par 360°
Pilns	Vienāds ar 360°

Abus leņķus sauc blakus, ja tām ir viena kopīga puse un pārējās divas malas veido taisnu līniju:

Leņķi MOP Un PON blakus, kopš stara OP- kopējā puse un pārējās divas puses - OM Un IESLĒGTS veido taisnu līniju.

Blakus esošo leņķu kopējo pusi sauc slīps uz taisnu, uz kuras atrodas abas pārējās malas, tikai tad, ja blakus esošie leņķi nav vienādi viens ar otru. Ja blakus esošie leņķi ir vienādi, tad to kopējā puse būs perpendikulāri.

Blakus esošo leņķu summa ir 180°.

Abus leņķus sauc vertikāli, ja viena leņķa malas papildina otra leņķa malas ar taisnām līnijām:

Leņķi 1 un 3, kā arī leņķi 2 un 4 ir vertikāli.

Vertikālie leņķi ir vienādi.

Pierādīsim, ka vertikālie leņķi ir vienādi:

∠1 un ∠2 summa ir taisnleņķis. Un ∠3 un ∠2 summa ir taisnleņķis. Tātad šīs divas summas ir vienādas:

∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠2.

Šajā vienādībā kreisajā un labajā pusē ir identisks termins - ∠2. Vienlīdzība netiks pārkāpta, ja šis termins kreisajā un labajā pusē tiks izlaists. Tad mēs to saņemam.