SASITË FIZIKE QË KARAKTERIZON LËVIZJEN RRETHOR TË NJË TRUP.

1. PERIUDHA (T) - periudha kohore gjatë së cilës trupi bën një rrotullim të plotë.

, ku t është koha gjatë së cilës kryhen N rrotullime.

2. FREKUENCA () - numri i rrotullimeve N të bëra nga një trup për njësi të kohës.

(herc)

3. MARRËDHËNIET E PERIUDHËS DHE FREKUENCAVE:

4. MOVE () drejtohet përgjatë akordit.

5. LËVIZJA KËNDORE (këndi i rrotullimit).

Lëvizja e njëtrajtshme rrethore është një lëvizje në të cilën moduli i shpejtësisë nuk ndryshon.

6. SHPEJTËSI LINEAR (e drejtuar në mënyrë tangjenciale në rreth.

7. SHPEJTËSI KËNDORE

8. LIDHJA E SHPEJTËSISË LINEARE DHE KËNDORE

Shpejtësia këndore nuk varet nga rrezja e rrethit përgjatë të cilit lëviz trupi. Nëse problemi merr parasysh lëvizjen e pikave të vendosura në të njëjtin disk, por në largësi të ndryshme nga qendra e tij, atëherë duhet të kemi parasysh se SHPEJTËSIA KËNDORE E KËTYRE PIKAVE ËSHTË E NJËJTË.

9. PËRSHTIM CENTRIPTIPAL (normal) ().

Meqenëse kur lëvizni në një rreth, drejtimi i vektorit të shpejtësisë ndryshon vazhdimisht, lëvizja në rreth ndodh me nxitim. Nëse një trup lëviz në mënyrë të njëtrajtshme rreth një rrethi, atëherë ai ka vetëm nxitim centripetal (normal), i cili drejtohet në mënyrë radiale drejt qendrës së rrethit. Nxitimi quhet normal, pasi në një pikë të caktuar vektori i nxitimit ndodhet pingul (normal) me vektorin e shpejtësisë lineare. .

Nëse një trup lëviz në një rreth me një shpejtësi të ndryshme në vlerë absolute, atëherë së bashku me nxitimin normal, i cili karakterizon ndryshimin e shpejtësisë në drejtim, shfaqet SHPEJTIMI TANGENTIAL, i cili karakterizon ndryshimin e shpejtësisë në vlerë absolute (). Nxitimi tangjencial është i drejtuar tangjent ndaj rrethit. Nxitimi total i një trupi gjatë lëvizjes rrethore të pabarabartë përcaktohet nga teorema e Pitagorës:

RELATIVITETI I LËVIZJES MEKANIKE

Kur merret parasysh lëvizja e një trupi në lidhje me sisteme të ndryshme referimi, trajektorja, rruga, shpejtësia dhe zhvendosja rezultojnë të jenë të ndryshme. Për shembull, një person është ulur në një autobus në lëvizje. Trajektorja e saj në lidhje me autobusin është një pikë, dhe në lidhje me Diellin - një hark rrethi, shtegu, shpejtësia, zhvendosja në lidhje me autobusin janë të barabarta me zero, dhe në lidhje me Tokën ato janë të ndryshme nga zero. Nëse merret parasysh lëvizja e një trupi në lidhje me një sistem referimi të lëvizshëm dhe të palëvizshëm, atëherë sipas ligjit klasik të mbledhjes së shpejtësive, shpejtësia e një trupi në raport me një sistem referimi të palëvizshëm është e barabartë me shumën vektoriale të shpejtësisë relative të trupit. për një sistem referimi në lëvizje dhe shpejtësinë e një sistemi referimi në lëvizje në raport me një sistem të palëvizshëm:

Po kështu

RASTE TË VEÇANTA TË PËRDORIMIT TË LIGJIT TË SHTESËS SË SHPEJTËSISË

1) Lëvizja e trupave në raport me Tokën

b) trupat lëvizin drejt njëri-tjetrit

2) Lëvizja e trupave në lidhje me njëri-tjetrin

a) trupat lëvizin në një drejtim

b) trupat lëvizin në drejtime të ndryshme (drejt njëri-tjetrit)

3) Shpejtësia e trupit në lidhje me bregun kur lëviz

a) në drejtim të rrymës

b) kundrejt rrymës, ku është shpejtësia e trupit në raport me ujin, është shpejtësia e rrymës.

4) Shpejtësitë e trupave janë të drejtuara në një kënd me njëri-tjetrin.

Për shembull: a) një trup noton përtej një lumi, duke lëvizur pingul me rrjedhën

b) trupi noton përtej lumit, duke lëvizur pingul me bregun

c) trupi merr pjesë njëkohësisht në lëvizjen përkthimore dhe rrotulluese, për shembull, rrota e një makine në lëvizje. Çdo pikë e trupit ka një shpejtësi përkthimi të drejtuar në drejtimin e lëvizjes së trupit dhe një shpejtësi rrotullimi të drejtuar në mënyrë tangjenciale në rreth. Për më tepër, për të gjetur shpejtësinë e çdo pike në lidhje me Tokën, është e nevojshme të shtoni vektorialisht shpejtësinë e lëvizjes përkthimore dhe rrotulluese:

DINAMIKA

LIGJET E NJUTONIT

LIGJI I PARË I Njutonit (LIGJI I INERTISË)

Ekzistojnë sisteme të tilla referimi në lidhje me të cilat trupi është në qetësi ose lëviz në mënyrë drejtvizore dhe uniforme, nëse trupat e tjerë nuk veprojnë mbi të ose veprimet e trupave kompensohen (balancohen).

Dukuria e mbajtjes së shpejtësisë së një trupi në mungesë të veprimit të trupave të tjerë mbi të ose kur kompenson veprimin e trupave të tjerë quhet inercia.

Sistemet e referencës në të cilat ligjet e Njutonit plotësohen quhen sisteme të referencës inerciale (IRS). ISO i referohet sistemeve të referencës që lidhen me Tokën ose që nuk kanë përshpejtim në lidhje me Tokën. Kornizat e referencës që lëvizin me nxitim në lidhje me Tokën janë joinerciale dhe ligjet e Njutonit nuk janë të kënaqura në to. Sipas parimit klasik të relativitetit të Galileos, të gjitha IFR-të janë të barabarta, ligjet e mekanikës kanë të njëjtën formë në të gjitha IFR-të, të gjitha proceset mekanike vazhdojnë në të njëjtën mënyrë në të gjitha IFR-të (asnjë eksperiment mekanik i kryer brenda IFR nuk mund të përcaktojë nëse është në prehje ose lëvizje drejtvizore dhe uniforme).

LIGJI I DYTË I NJUTONIT

Shpejtësia e një trupi ndryshon kur një forcë ushtrohet në trup. Çdo trup ka vetinë e inercisë . Inercia - Kjo është një veti e trupave, që konsiston në faktin se duhet kohë për të ndryshuar shpejtësinë e një trupi, shpejtësia e një trupi nuk mund të ndryshojë në çast. Trupi që ndryshon më shumë shpejtësinë e tij nën veprimin e së njëjtës forcë është më pak inerte. Masa e inercisë është masa e trupit.

Nxitimi i një trupi është drejtpërdrejt proporcional me forcën që vepron mbi të dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me masën e trupit.

Forca dhe nxitimi janë gjithmonë në bashkëdrejtim. Nëse në një trup veprojnë disa forca, pastaj nxitimi i jep trupit rezultante këto forca (), e cila është e barabartë me shumën vektoriale të të gjitha forcave që veprojnë në trup:

Nëse trupi bën lëvizje e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme, atëherë mbi të vepron një forcë konstante.

LIGJI I TRETË I Njutonit

Forcat lindin kur trupat ndërveprojnë.

Trupat veprojnë mbi njëri-tjetrin me forca të drejtuara përgjatë së njëjtës vijë të drejtë, të barabarta në madhësi dhe të kundërta në drejtim.

Karakteristikat e forcave që lindin gjatë ndërveprimit:

1. Forcat lindin gjithmonë në çifte.

2 Forcat që lindin gjatë bashkëveprimit janë të së njëjtës natyrë.

3. Forcat nuk kanë rezultante, sepse aplikohen në organe të ndryshme.

FORCAT NË MEKANIKË

GRAVITACIONI UNIVERSAL është forca me të cilën tërhiqen të gjithë trupat në Univers.

LIGJI I GRAVITETIT UNIVERSAL: trupat tërheqin njëri-tjetrin me forca drejtpërdrejt proporcionale me produktin e masave të tyre dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës ndërmjet tyre.

(formula mund të përdoret për të llogaritur tërheqjen e trupave dhe topave), ku G është konstanta gravitacionale (konstanta e gravitetit universal), G = 6,67·10 -11, është masa e trupave, R është distanca ndërmjet trupa, të matur midis qendrave të trupave.

GRAVITET – forca e tërheqjes së trupave drejt planetit. Graviteti llogaritet duke përdorur formulat:

1) , ku është masa e planetit, është masa e trupit, është distanca midis qendrës së planetit dhe trupit.

2) ku është nxitimi i rënies së lirë,

Forca e gravitetit është gjithmonë e drejtuar drejt qendrës së gravitetit të planetit.

Rrezja e orbitës së satelitit artificial, - rrezja e planetit, - lartësia e satelitit mbi sipërfaqen e planetit,

Një trup bëhet një satelit artificial nëse i jepet shpejtësia e kërkuar në drejtimin horizontal. Shpejtësia e nevojshme që një trup të lëvizë në një orbitë rrethore rreth një planeti quhet shpejtësia e parë e ikjes. Për të marrë një formulë për llogaritjen e shpejtësisë së parë të ikjes, duhet të mbani mend se të gjithë trupat kozmikë, duke përfshirë satelitët artificialë, lëvizni nën ndikimin e gravitetit universal, përveç kësaj, shpejtësia është një sasi kinematike, formula e mëposhtme nga ligji i dytë i Njutonit mund të shërbejë si një "urë" për kinematikën Duke barazuar anët e djathta të formulave, marrim: ose duke marrë parasysh se trupi lëviz në një rreth dhe për këtë arsye ka nxitim centripetal, marrim: ose . Nga këtu - formula për llogaritjen e shpejtësisë së parë të ikjes. Duke marrë parasysh se formula për llogaritjen e shpejtësisë së parë kozmike mund të shkruhet në formën: .Në mënyrë të ngjashme, duke përdorur ligjin e dytë të Njutonit dhe formulat për lëvizjen kurvilineare, është e mundur të përcaktohet, për shembull, periudha e rrotullimit të një trupi në orbitë.

FORCA ELASTIKE është një forcë që vepron në pjesën e një trupi të deformuar dhe e drejtuar në drejtim të kundërt me zhvendosjen e grimcave gjatë deformimit. Forca elastike mund të llogaritet duke përdorur Ligji i Hukut: forca elastike është drejtpërdrejt proporcionale me zgjatjen: ku është zgjatimi,

Fortësia,. Ngurtësia varet nga materiali i trupit, forma dhe madhësia e tij.

LIDHJA SPRING

Ligji i Hukut vlen vetëm për deformimet elastike të trupave. Deformimet elastike janë ato në të cilat, pas ndërprerjes së forcës, trupi merr formën dhe madhësinë e mëparshme.

Lëvizja rrethore është rasti më i thjeshtë i lëvizjes kurvilineare të një trupi. Kur një trup lëviz rreth një pike të caktuar, së bashku me vektorin e zhvendosjes, është e përshtatshme të futet zhvendosja këndore ∆ φ (këndi i rrotullimit në raport me qendrën e rrethit), i matur në radiane.

Duke ditur zhvendosjen këndore, mund të llogarisni gjatësinë e harkut (shtegut) rrethor që ka përshkuar trupi.

∆ l = R ∆ φ

Nëse këndi i rrotullimit është i vogël, atëherë ∆ l ≈ ∆ s.

Le të ilustrojmë atë që është thënë:

Shpejtësia këndore

Me lëvizjen kurvilineare, futet koncepti i shpejtësisë këndore ω, domethënë shkalla e ndryshimit në këndin e rrotullimit.

Përkufizimi. Shpejtësia këndore

Shpejtësia këndore në një pikë të caktuar të trajektores është kufiri i raportit të zhvendosjes këndore ∆ φ me periudhën kohore ∆ t gjatë së cilës ka ndodhur. ∆ t → 0 .

ω = ∆ φ ∆ t , ∆ t → 0 .

Njësia matëse për shpejtësinë këndore është radian për sekondë (r a d s).

Ekziston një lidhje midis shpejtësisë këndore dhe lineare të një trupi kur lëviz në një rreth. Formula për gjetjen e shpejtësisë këndore:

Me lëvizje uniforme në një rreth, shpejtësitë v dhe ω mbeten të pandryshuara. Ndryshon vetëm drejtimi i vektorit të shpejtësisë lineare.

Në këtë rast, lëvizja uniforme në një rreth ndikon në trup me nxitim centripetal ose normal, të drejtuar përgjatë rrezes së rrethit në qendrën e tij.

a n = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0

Moduli i nxitimit centripetal mund të llogaritet duke përdorur formulën:

a n = v 2 R = ω 2 R

Le t'i vërtetojmë këto marrëdhënie.

Le të shqyrtojmë se si ndryshon vektori v → për një periudhë të shkurtër kohore ∆ t. ∆ v → = v B → - v A → .

Në pikat A dhe B, vektori i shpejtësisë drejtohet tangjencialisht në rreth, ndërsa modulet e shpejtësisë në të dyja pikat janë të njëjta.

Sipas përkufizimit të nxitimit:

a → = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0

Le të shohim foton:

Trekëndëshat OAB dhe BCD janë të ngjashëm. Nga kjo rezulton se O A A B = B C C D.

Nëse vlera e këndit ∆ φ është e vogël, distanca A B = ∆ s ≈ v · ∆ t. Duke marrë parasysh që O A = R dhe C D = ∆ v për trekëndëshat e ngjashëm të konsideruar më sipër, marrim:

R v ∆ t = v ∆ v ose ∆ v ∆ t = v 2 R

Kur ∆ φ → 0, drejtimi i vektorit ∆ v → = v B → - v A → i afrohet drejtimit drejt qendrës së rrethit. Duke supozuar se ∆ t → 0, marrim:

a → = a n → = ∆ v → ∆ t; ∆ t → 0 ; a n → = v 2 R.

Me lëvizje uniforme rreth një rrethi, moduli i nxitimit mbetet konstant dhe drejtimi i vektorit ndryshon me kalimin e kohës, duke ruajtur orientimin në qendër të rrethit. Kjo është arsyeja pse ky nxitim quhet centripetal: vektori në çdo moment të kohës drejtohet drejt qendrës së rrethit.

Shkrimi i nxitimit centripetal në formë vektoriale duket kështu:

a n → = - ω 2 R → .

Këtu R → është vektori i rrezes së një pike në një rreth me origjinën e saj në qendër.

Në përgjithësi, nxitimi kur lëviz në një rreth përbëhet nga dy komponentë - normal dhe tangjencial.

Le të shqyrtojmë rastin kur një trup lëviz në mënyrë të pabarabartë rreth një rrethi. Le të prezantojmë konceptin e nxitimit tangjencial (tangjencial). Drejtimi i tij përkon me drejtimin e shpejtësisë lineare të trupit dhe në çdo pikë të rrethit është i drejtuar tangjent ndaj tij.

a τ = ∆ v τ ∆ t; ∆ t → 0

Këtu ∆ v τ = v 2 - v 1 - ndryshimi i modulit të shpejtësisë gjatë intervalit ∆ t

Drejtimi i nxitimit total përcaktohet nga shuma vektoriale e nxitimeve normale dhe tangjenciale.

Lëvizja rrethore në një plan mund të përshkruhet duke përdorur dy koordinata: x dhe y. Në çdo moment të kohës, shpejtësia e trupit mund të zbërthehet në komponentë v x dhe v y.

Nëse lëvizja është uniforme, madhësitë v x dhe v y si dhe koordinatat përkatëse do të ndryshojnë me kalimin e kohës sipas një ligji harmonik me një periudhë T = 2 π R v = 2 π ω

Nëse vëreni një gabim në tekst, ju lutemi theksoni atë dhe shtypni Ctrl+Enter

Në këtë mësim do të shikojmë lëvizja e lakuar, përkatësisht lëvizja e njëtrajtshme e një trupi në një rreth. Do të mësojmë se çfarë është shpejtësia lineare, nxitimi centripetal kur një trup lëviz në një rreth. Do të prezantojmë gjithashtu sasi që karakterizojnë lëvizjen rrotulluese (periudha e rrotullimit, frekuenca e rrotullimit, shpejtësia këndore) dhe do t'i lidhim këto madhësi me njëra-tjetrën.

Me lëvizje të njëtrajtshme rrethore nënkuptojmë që trupi rrotullohet përmes të njëjtit kënd gjatë çdo periudhe të barabartë kohore (shih Fig. 6).

Oriz. 6. Lëvizje uniforme në rreth

Kjo do të thotë, moduli i shpejtësisë së menjëhershme nuk ndryshon:

Kjo shpejtësi quhet lineare.

Edhe pse madhësia e shpejtësisë nuk ndryshon, drejtimi i shpejtësisë ndryshon vazhdimisht. Le të shqyrtojmë vektorët e shpejtësisë në pika A Dhe B(shih Fig. 7). Ato drejtohen në drejtime të ndryshme, pra nuk janë të barabartë. Nëse i zbresim shpejtësisë në pikë B shpejtësia në pikë A, marrim vektorin .

Oriz. 7. Vektorët e shpejtësisë

Raporti i ndryshimit të shpejtësisë () me kohën gjatë së cilës ndodhi ky ndryshim () është nxitimi.

Prandaj, çdo lëvizje lakuar është e përshpejtuar.

Nëse marrim parasysh trekëndëshin e shpejtësisë të marrë në figurën 7, atëherë me një rregullim shumë të ngushtë të pikave A Dhe B me njëri-tjetrin, këndi (α) ndërmjet vektorëve të shpejtësisë do të jetë afër zeros:

Dihet gjithashtu se ky trekëndësh është dykëndësh, prandaj modulet e shpejtësisë janë të barabarta (lëvizje uniforme):

Prandaj, të dy këndet në bazën e këtij trekëndëshi janë pafundësisht afër:

Kjo do të thotë se nxitimi, i cili drejtohet përgjatë vektorit, është në të vërtetë pingul me tangjenten. Dihet se një vijë në një rreth pingul me një tangjente është një rreze, pra nxitimi drejtohet përgjatë rrezes drejt qendrës së rrethit. Ky nxitim quhet centripetal.

Figura 8 tregon trekëndëshin e shpejtësisë të diskutuar më parë dhe një trekëndësh izoscelular (dy anët janë rrezet e rrethit). Këta trekëndësha janë të ngjashëm sepse kanë kënde të barabarta të formuara nga vija reciproke pingule (rrezja dhe vektori janë pingul me tangjenten).

Oriz. 8. Ilustrim për nxjerrjen e formulës për nxitimin centripetal

Segmenti ABështë lëvizja (). Ne po shqyrtojmë lëvizjen uniforme në një rreth, prandaj:

Le të zëvendësojmë shprehjen që rezulton AB në formulën e ngjashmërisë së trekëndëshit:

Konceptet "shpejtësi lineare", "nxitim", "koordinatë" nuk janë të mjaftueshme për të përshkruar lëvizjen përgjatë një trajektoreje të lakuar. Prandaj, është e nevojshme të futen sasi që karakterizojnë lëvizjen rrotulluese.

1. Periudha e rrotullimit (T ) quhet koha e një revolucioni të plotë. Matur në njësi SI në sekonda.

Shembuj të periudhave: Toka rrotullohet rreth boshtit të saj në 24 orë (), dhe rreth Diellit - në 1 vit ().

Formula për llogaritjen e periudhës:

ku është koha totale e rrotullimit; - numri i rrotullimeve.

2. Shpejtësia e rrotullimit (n ) - numri i rrotullimeve që bën një trup për njësi të kohës. Matur në njësi SI në sekonda reciproke.

Formula për gjetjen e frekuencës:

ku është koha totale e rrotullimit; - numri i rrotullimeve

Frekuenca dhe periudha janë sasi në përpjesëtim të zhdrejtë:

3. Shpejtësia këndore () quaj raportin e ndryshimit të këndit nëpër të cilin trupi u kthye me kohën gjatë së cilës ndodhi ky rrotullim. Matur në njësi SI në radianë të ndarë me sekonda.

Formula për gjetjen e shpejtësisë këndore:

ku është ndryshimi i këndit; - koha gjatë së cilës ka ndodhur kthesa nëpër kënd.

Lëvizje uniforme rreth një rrethi- Kjo shembulli më i thjeshtë. Për shembull, fundi i një akrepi të orës lëviz në një rreth rreth një numri. Shpejtësia e lëvizjes së një trupi në një rreth quhet shpejtësi lineare.

Me lëvizje uniforme të një trupi në një rreth, moduli i shpejtësisë së trupit nuk ndryshon me kalimin e kohës, domethënë v = konst, dhe vetëm drejtimi i vektorit të shpejtësisë ndryshon në këtë rast, nuk ka ndryshim (a r = 0), dhe ndryshimi në vektorin e shpejtësisë në drejtim karakterizohet nga një sasi e quajtur nxitimi centripetal() një n ose një CS. Në çdo pikë, vektori i nxitimit centripetal drejtohet drejt qendrës së rrethit përgjatë rrezes.

Moduli i nxitimit centripetal është i barabartë me

a CS =v 2 / R

Ku v është shpejtësi lineare, R është rrezja e rrethit

Oriz. 1.22. Lëvizja e një trupi në një rreth.

Kur përshkruajmë lëvizjen e një trupi në një rreth, ne përdorim këndi i rrotullimit të rrezes– këndi φ nëpër të cilin gjatë kohës t rrotullohet rrezja e tërhequr nga qendra e rrethit në pikën në të cilën ndodhet trupi në lëvizje në atë moment. Këndi i rrotullimit matet në radianë.

e barabartë me këndin ndërmjet dy rrezeve të një rrethi, gjatësia e harkut ndërmjet të cilit është e barabartë me rrezen e rrethit (Fig. 1.23). Kjo do të thotë, nëse l = R, atëherë

1 radian = l / R Sepse perimetri

l = 2πR

360 o = 2πR / R = 2π rad.

Prandaj

1 rad. = 57,2958 o = 57 o 18'

Shpejtësia këndore lëvizje uniforme e një trupi përgjatë një rrethi është vlera ω, e barabartë me raportin e këndit të rrotullimit të rrezes φ me periudhën kohore gjatë së cilës është bërë ky rrotullim:

ω = φ / t

Njësia matëse për shpejtësinë këndore është radian për sekondë [rad/s]. Moduli i shpejtësisë lineare përcaktohet nga raporti i gjatësisë së shtegut të udhëtuar l me intervalin kohor t:

v=l/t

Shpejtësia lineare me lëvizje uniforme rreth një rrethi, ai drejtohet përgjatë një tangjente në një pikë të caktuar të rrethit. Kur një pikë lëviz, gjatësia l e harkut rrethor që përshkohet nga pika lidhet me këndin e rrotullimit φ nga shprehja

l = Rφ

ku R është rrezja e rrethit.

Atëherë, në rastin e lëvizjes uniforme të pikës, shpejtësitë lineare dhe këndore lidhen me relacionin:

v = l / t = Rφ / t = Rω ose v = Rω

Oriz. 1.23. Radiani.

Periudha e qarkullimit– kjo është periudha kohore T gjatë së cilës trupi (pika) bën një rrotullim rreth rrethit. Frekuenca- kjo është reciproca e periudhës së revolucionit - numri i rrotullimeve për njësi të kohës (për sekondë). Frekuenca e qarkullimit shënohet me shkronjën n.

n=1/T

Gjatë një periudhe, këndi i rrotullimit φ të një pike është i barabartë me 2π rad, prandaj 2π = ωT, prej nga

T = 2π/ω

Kjo do të thotë, shpejtësia këndore është e barabartë me

ω = 2π / T = 2πn

Nxitimi centripetal mund të shprehet në terma të periudhës T dhe frekuencës së qarkullimit n:

a CS = (4π 2 R) / T 2 = 4π 2 Rn 2

Meqenëse shpejtësia lineare ndryshon drejtimin në mënyrë të njëtrajtshme, lëvizja rrethore nuk mund të quhet uniforme, ajo përshpejtohet në mënyrë të njëtrajtshme.

Shpejtësia këndore

Le të zgjedhim një pikë në rreth 1 . Le të ndërtojmë rrezen. Në një njësi kohe, pika do të lëvizë në pikë 2 . Në këtë rast, rrezja përshkruan këndin. Shpejtësia këndore është numerikisht e barabartë me këndin e rrotullimit të rrezes për njësi të kohës.

Periudha dhe frekuenca

Periudha e rrotullimit T- kjo është koha gjatë së cilës trupi bën një revolucion.

Frekuenca e rrotullimit është numri i rrotullimeve për sekondë.

Frekuenca dhe periudha janë të ndërlidhura nga marrëdhënia

Lidhja me shpejtësinë këndore

Shpejtësia lineare

Çdo pikë në rreth lëviz me një shpejtësi të caktuar. Kjo shpejtësi quhet lineare. Drejtimi i vektorit të shpejtësisë lineare përkon gjithmonë me tangjenten në rreth. Për shembull, shkëndijat nga poshtë një makine bluarëse lëvizin, duke përsëritur drejtimin e shpejtësisë së menjëhershme.

Konsideroni një pikë në një rreth që bën një revolucion, koha e kaluar është periudha T Rruga që përshkon një pikë është perimetri.

Nxitimi centripetal

Kur lëvizni në një rreth, vektori i nxitimit është gjithmonë pingul me vektorin e shpejtësisë, i drejtuar drejt qendrës së rrethit.

Duke përdorur formulat e mëparshme, ne mund të nxjerrim marrëdhëniet e mëposhtme

Pikat që shtrihen në të njëjtën vijë të drejtë që burojnë nga qendra e rrethit (për shembull, këto mund të jenë pika që shtrihen në foletë e një rrote) do të kenë të njëjtat shpejtësi këndore, periodë dhe frekuencë. Kjo do të thotë, ata do të rrotullohen në të njëjtën mënyrë, por me shpejtësi të ndryshme lineare. Sa më larg një pikë të jetë nga qendra, aq më shpejt do të lëvizë.

Ligji i mbledhjes së shpejtësive vlen edhe për lëvizjen rrotulluese. Nëse lëvizja e një trupi ose kuadri referimi nuk është uniforme, atëherë ligji zbatohet për shpejtësitë e menjëhershme. Për shembull, shpejtësia e një personi që ecën përgjatë skajit të një karuseli rrotullues është e barabartë me shumën vektoriale të shpejtësisë lineare të rrotullimit të skajit të karuselit dhe shpejtësisë së personit.

Toka merr pjesë në dy lëvizje kryesore rrotulluese: ditore (rreth boshtit të saj) dhe orbitale (rreth Diellit). Periudha e rrotullimit të Tokës rreth Diellit është 1 vit ose 365 ditë. Toka rrotullohet rreth boshtit të saj nga perëndimi në lindje, periudha e këtij rrotullimi është 1 ditë ose 24 orë. Gjerësia gjeografike është këndi ndërmjet rrafshit të ekuatorit dhe drejtimit nga qendra e Tokës në një pikë në sipërfaqen e saj.

Sipas ligjit të dytë të Njutonit, shkaku i çdo nxitimi është forca. Nëse një trup në lëvizje përjeton nxitim centripetal, atëherë natyra e forcave që shkaktojnë këtë nxitim mund të jetë e ndryshme. Për shembull, nëse një trup lëviz në një rreth në një litar të lidhur me të, atëherë forca që vepron është forca elastike.

Nëse një trup i shtrirë në një disk rrotullohet me diskun rreth boshtit të tij, atëherë një forcë e tillë është forca e fërkimit. Nëse forca ndalon veprimin e saj, atëherë trupi do të vazhdojë të lëvizë në një vijë të drejtë

Konsideroni lëvizjen e një pike në një rreth nga A në B. Shpejtësia lineare është e barabartë me

Tani le të kalojmë në një sistem të palëvizshëm të lidhur me tokën. Nxitimi total i pikës A do të mbetet i njëjtë si në madhësi ashtu edhe në drejtim, pasi kur lëvizni nga një sistem referimi inercial në tjetrin, nxitimi nuk ndryshon. Nga pikëpamja e një vëzhguesi të palëvizshëm, trajektorja e pikës A nuk është më një rreth, por një kurbë më komplekse (cikloide), përgjatë së cilës pika lëviz në mënyrë të pabarabartë.