• Mai întâi trebuie să egalizați numărul de zecimale.
• Apoi, trebuie să scrieți fracțiile zecimale una sub alta, astfel încât virgulele erau unul lângă altul. Aceasta este partea cea mai importantă!
• Apoi, efectuați scăderea zecimale, fără virgule, după regulile de scădere în coloana numerelor naturale.
• Și, în sfârșit, pune o virgulă sub virgule în răspunsul tău.

A doua varianta scăderea zecimalelor:

Dacă sunteți bine versat în fracții zecimale, ce sunt zecimi, sutimi etc., atunci vețiAceastă opțiune este interesantă.

Reguli pentru scăderea zecimalelor într-o linie:

• Scădem zecimale de la dreapta la stânga. Adică, începând cu numărul din dreapta după virgulă.
• Să scădem puțin câte puțin. Numerele întregi de întregi, zecimi de zecimi, sutimi de sutimi, miimi de miimi și așa mai departe.
• Când scădem un număr mai mare dintr-unul mai mic, luăm un zece de la vecinul din stânga numărului mai mic.

De exemplu:

Cea mai dreaptă cifră din fracțiile date este locul al sutelea. 1 - 1 = 0 . Primim zero, adică în categorienotăm sutimile diferenței0 .

Scădeți zecimi din zecimi. 2 - la minut, 3 - deductibil. Deoarece din 2 (mai puțin) nu poate fi scăzut3 (mai mare), atunci trebuie să luați un zece din cifra din stânga pentru2. Aici este 5. 2 + 10 = 12. Astfel, 3 scade nu din 2 , și de la 12 .

12 - 3 = 9

Să-l notăm 9 in diferenta. Din moment ce suntem din 5 scazut 1 zece, nerămanând în minuend 15 , A 14 pentru a o facenu uita să-l pui peste5 un cerc sau un punct gol, oricare este mai convenabil.

Scădeți 8 din 14:

14 - 8 = 6

Fiţi atenți! Zecimile pot fi scăzute doar din zecimi, sutimi din sutimi, miimi din miimi șiasa mai departe. Dacă într-una dintre fracții nu există nicio cifră a cifrei corespunzătoare, în locul acesteia notează 0 .

În al doilea număr, cifra cea mai din dreapta este două (locul al sutei), iar în primul număr sutimile nu sunt vizibile.Deci, la primul număr din dreapta9 adaugam noi 0 iar apoi efectuăm scăderea pe bazareguli de bază.

A treia opțiune scăderea zecimalelor:

În această lecție, vă veți aminti tot ce ar trebui să se bazeze un elev de clasa a 5-a atunci când calculează adunarea și scăderea, apoi veți învăța cum să adunați și să scădeți zecimale

Regula Adunarea și scăderea fracțiilor cu numitori similari: pentru a adăuga (scădea) fracții cu numitori similari, trebuie să efectuați această operație numai cu numărătorii lor și lăsați numitorul același

În al doilea rând), trebuie să cunoașteți principiul adunării și scăderii numerelor naturale cu mai multe cifre: trebuie să adăugați și să scădeți numerele naturale pe biți.

În al treilea rând), Să ne amintim regula „adunării zerourilor”: la orice fracție zecimală din dreapta, după virgulă zecimală, puteți adăuga (sau elimina) orice număr de zerouri, iar valoarea fracției nu se va schimba.

Regula de adunare și scădere a fracțiilor cu numitori similari: pentru a adăuga (scădea) fracții cu numitori similari, trebuie să efectuați această operație numai cu numărătorii lor și lăsați numitorul același

Deci să începem. Amintiți-vă că fracțiile zecimale se numesc zecimale deoarece în notația acestor fracții, fiecare cifră reprezintă un număr de 10 ori mai mic decât cel indicat de cifra anterioară și de 10 ori mai mare decât cel indicat de următoarea. Adică, notația este zecimală.

45,1 + 22,4; Acest exemplu poate fi rezolvat oral prin efectuarea separată a operațiilor cu părțile întregi și fracționale. Obținem 67 - în partea întreagă și 5 zecimi în partea fracțională. 63,57 – 32,41; ... = 31,16.

Ca și în cazul adunării (scăderii) numerelor naturale, în operațiunile cu fracții zecimale este posibil să treceți printr-un zece. De exemplu, 55,8+22,3; în acest exemplu, atunci când adăugați zecimi, se obține numărul 11, dar este imposibil să scrieți „11 zecimi”. Dar știm că 10 zecimi formează 1 întreg, deci numărul de numere întregi va crește cu 1 din cauza depășirii cifrei mai mici. Această analogie cu numerele naturale vă permite să adăugați și să scădeți numere într-o coloană: 7,5 – 3,8; 85,46 – 81,97;10,4 + 246,6. Toate numerele ar trebui scrise așa. Astfel încât virgula să fie sub virgulă.

Acum iti ofer un grup de exemple, prin rezolvare pe care le vei putea invata bine si sa consolidezi tehnica aratata.

Să luăm în considerare următoarele exemple: 734,6+12,34; 0,68 – 0,5; 1,234 + 0,4. Pe măsură ce citim fiecare exemplu, diferiții numitori din componentele de adunare și scădere au fost numiți. Cum poți adăuga numere cu numitori diferiti? Cu siguranță vei învăța cum să adunăm și să scazi fracții cu numitori diferiți, dar puțin mai târziu, iar aici vom face lucrurile altfel. Să folosim regula adunării zerourilor. Să le adăugăm în acele numere în care sunt mai puține cifre după virgulă. Scopul nostru este să egalăm numărul de zecimale din ambele numere. Atunci obținem: 734,60+12,34; 0,68 – 0,50; 1.234+0.400. Și aceste exemple nu sunt diferite de cele de instruire propuse mai devreme. Regula de adunare a zerourilor ajută și la scăderea unei fracții zecimale dintr-un număr întreg: 8 – 3,65 = ... Și vă sugerez să rezolvați un alt grup de exemple.

Nu fi surprins dacă, la adunarea și scăderea fracțiilor zecimale, compoziția cifrelor acestora se modifică, adică unele cifre dispar. Sau, dacă unul dintre termeni este un număr fracționar, iar celălalt este un număr întreg. Și iată mai multe exemple.

Sunteți familiarizat cu legile adunării numerelor naturale: comutative și asociative. Aceste legi se aplică atunci când se adună orice numere, inclusiv fracții. Aceste legi vă permit să rearanjați termenii în sumă sau să adăugați numere în orice grup convenabil. Aplicarea acestor legi face posibilă simplificarea atât a calculelor scrise, cât și orale.

În toate aceste exemple, a fost necesar să găsim 2 termeni a căror sumă este egală cu un număr întreg. Acum mai faceți câteva exerciții similare.

Să rezumam lecția. Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale se efectuează la loc, ca și în cazul numerelor naturale. Dacă nu există suficiente cifre într-unul dintre numere, atunci trebuie adăugate zerouri în loc de cifrele lipsă. Pentru a învăța cum să efectuați operațiuni cu aceste numere, trebuie să faceți număr mare exerciții de antrenament.

În acest articol ne vom concentra asupra scăderea zecimalelor. Aici ne vom uita la regulile de scădere a fracțiilor zecimale finite, ne vom concentra pe scăderea fracțiilor zecimale pe coloană și, de asemenea, vom analiza cum să scădem fracții zecimale infinite periodice și neperiodice. În cele din urmă, vom vorbi despre scăderea zecimalelor din numere naturale, fracții și numere mixte și despre scăderea numerelor naturale, fracțiilor și numerelor mixte din zecimale.

Să spunem imediat că aici vom lua în considerare doar scăderea unei fracții zecimale mai mici dintr-o fracție zecimală mai mare vom analiza alte cazuri în articolele scăderea numerelor raționale; scăderea numerelor reale.

Navigare în pagină.

Principii generale de scădere a zecimalelor

În miezul ei scăderea zecimale finite și zecimale periodice infinite reprezintă scăderea fracțiilor ordinare corespunzătoare. Într-adevăr, fracțiile zecimale indicate sunt notația zecimală a fracțiilor obișnuite, așa cum s-a discutat în articolul conversia fracțiilor obișnuite în zecimale și invers.

Să ne uităm la exemple de scădere a fracțiilor zecimale, pornind de la principiul enunțat.

Exemplu.

Scădeți fracția zecimală 3,7 din fracția zecimală 0,31.

Soluţie.

Deoarece 3,7 = 37/10 și 0,31 = 31/100, atunci . Deci scăderea fracțiilor zecimale a fost redusă la scăderea fracțiilor obișnuite cu diferiți numitori: Să prezentăm fracția rezultată ca o fracție zecimală: 339/100=3,39.

Răspuns:

3,7−0,31=3,39 .

Rețineți că este convenabil să scădeți fracțiile zecimale finale într-o coloană, vom vorbi despre această metodă;

Acum să ne uităm la un exemplu de scădere a fracțiilor zecimale periodice.

Exemplu.

Scădeți din fracția zecimală periodică 0.(4) fracția zecimală periodică 0.41(6) .

Soluţie.

Răspuns:

0,(4)−0,41(6)=0,02(7) .

Rămâne de voce principiul scăderii fracțiilor neperiodice infinite.

Scăderea fracțiilor neperiodice infinite se reduce la scăderea fracțiilor zecimale finite. Pentru a face acest lucru, fracțiile zecimale infinite scăzute sunt rotunjite la un loc, de obicei la cel mai mic posibil (vezi rotunjirea numerelor).

Exemplu.

Scădeți fracția zecimală finită 0,52 din fracția zecimală neperiodică infinită 2,77369….

Soluţie.

Să rotunjim fracția zecimală neperiodică infinită la 4 zecimale, avem 2,77369...≈2,7737. Astfel, 2,77369…−0,52≈2,7737−0,52 . Calculând diferența dintre fracțiile zecimale finale, obținem 2,2537.

Răspuns:

2,77369…−0,52≈2,2537 .

Scăderea fracțiilor zecimale pe coloană

O modalitate foarte convenabilă de a scădea fracțiile zecimale finale este prin scăderea pe coloană. Scăderea pe coloană a fracțiilor zecimale este foarte asemănătoare cu scăderea pe coloană a numerelor naturale.

A executa scăderea fracțiilor zecimale pe coloană, trebuie să:

• egalizați numărul de zecimale din înregistrările fracțiilor zecimale (dacă este diferit, desigur), adăugând un anumit număr de zerouri în dreapta uneia dintre fracții;
• scrieți subtraendul sub minuend astfel încât cifrele cifrelor corespunzătoare să fie unele sub altele, iar virgula să fie sub virgulă;
• efectuați scăderea coloanelor, ignorând virgulele;
• În diferența rezultată, plasați o virgulă astfel încât să fie situată sub virgulele minuendului și subtraendului.

Să ne uităm la un exemplu de scădere a fracțiilor zecimale dintr-o coloană.

Exemplu.

Scădeți zecimala 10,30501 din zecimala 4452,294.

Soluţie.

Evident, numărul de zecimale al fracțiilor variază. Să o egalăm adăugând două zerouri la dreapta în notația fracției 4 452,294, ceea ce va avea ca rezultat o fracție zecimală egală 4 452,29400.

Acum să scriem scăderea sub minuend, așa cum sugerează metoda de scădere a fracțiilor zecimale dintr-o coloană:

Efectuăm scăderea, ignorând virgulele:

Tot ce rămâne este de pus virgulă zecimalăîn diferența rezultată:

În această etapă, înregistrarea a luat o formă completă, iar scăderea fracțiilor zecimale dintr-o coloană este finalizată. S-a obţinut următorul rezultat.

Răspuns:

4 452,294−10,30501=4 441,98899 .

Scăderea unei fracții zecimale dintr-un număr natural și invers

Scăderea unei zecimale finale dintr-un număr natural Cel mai convenabil este să o faci într-o coloană, notând minuend număr natural ca o fracție zecimală cu zerouri în partea fracționară. Să ne dăm seama când rezolvăm exemplul.

Exemplu.

Scădeți fracția zecimală 7,32 din numărul natural 15.

Soluţie.

Să ne imaginăm numărul natural 15 ca o fracție zecimală, adunând două cifre 0 după virgulă zecimală (deoarece fracția zecimală scăzută are două cifre în partea fracțională), avem 15,00.

Acum să scădem fracțiile zecimale dintr-o coloană:

Ca rezultat, obținem 15−7,32=7,68.

Răspuns:

15−7,32=7,68 .

Scăderea unei zecimale periodice infinite dintr-un număr natural poate fi redusă la scăderea unei fracții obișnuite dintr-un număr natural. Pentru a face acest lucru, este suficient să înlocuiți fracția zecimală periodică cu fracția obișnuită corespunzătoare.

Exemplu.

Scădeți fracția zecimală periodică 0,(6) din numărul natural 1.

Soluţie.

Fracția zecimală periodică 0.(6) corespunde fracției comune 2/3. Astfel, 1−0,(6)=1−2/3=1/3. Primit fracție comună poate fi scris ca o fracție zecimală 0,(3) .

Răspuns:

1−0,(6)=0,(3) .

Scăderea unei zecimale infinite neperiodice dintr-un număr natural se reduce la scăderea fracției zecimale finale. Pentru a face acest lucru, o fracție zecimală neperiodică infinită trebuie rotunjită la o anumită cifră.

Exemplu.

Scădeți fracția zecimală neperiodică infinită 4,274... din numărul natural 5.

Soluţie.

Mai întâi, să rotunjim fracția zecimală infinită, putem rotunji la cea mai apropiată sutime, avem 4,274...≈4,27. Atunci 5−4,274…≈5−4,27.

Să ne imaginăm numărul natural 5 ca 5,00 și să scădem fracțiile zecimale dintr-o coloană:

Răspuns:

5−4,274…≈0,73 .

Rămâne de voce regula pentru scăderea unui număr natural dintr-o fracție zecimală: pentru a scădea un număr natural dintr-o fracție zecimală, trebuie să scădeți acest număr natural din partea întreagă a fracției zecimale care se reduce și să lăsați partea fracțională neschimbată. Această regulă se aplică atât fracțiilor zecimale finite, cât și infinite. Să ne uităm la soluția exemplu.

Exemplu.

Scădeți numărul natural 17 din fracția zecimală 37,505.

Soluţie.

Toată parte Fracția zecimală 37,505 este 37. Scădeți numărul natural 17 din el, avem 37−17=20. Atunci 37,505−17=20,505.

Răspuns:

37,505−17=20,505 .

Scăderea unei zecimale dintr-o fracție sau un număr mixt și invers

Scăderea unei zecimale finite sau a unei zecimale periodice infinite dintr-o fracție poate fi redusă la scăderea fracțiilor obișnuite. Pentru a face acest lucru, este suficient să convertiți fracția zecimală scăzută într-o fracție obișnuită.

Exemplu.

Scădeți fracția zecimală 0,25 din fracția comună 4/5.

Soluţie.

Deoarece 0,25=25/100=1/4, atunci diferența dintre fracția comună 4/5 și fracția zecimală 0,25 este egală cu diferența dintre fracțiile comune 4/5 și 1/4. Aşa, 4/5−0,25=4/5−1/4=16/20−5/20=11/20 . În notație zecimală, fracția comună rezultată este 0,55.

Răspuns:

4/5−0,25=11/20=0,55 .

De asemenea scăzând o zecimală finală sau zecimală periodică din număr mixt se reduce la scăderea unei fracții comune dintr-un număr mixt.

Exemplu.

Scădeți fracția zecimală 0,(18) dintr-un număr mixt.

Soluţie.

Mai întâi, să convertim fracția zecimală periodică 0,(18) într-o fracție obișnuită: . Astfel, . Numărul mixt rezultat în notație zecimală are forma 8,(18) .

este adunarea zecimale. În acest articol, ne vom uita la regulile de adăugare a fracțiilor zecimale finite, vom folosi exemple pentru a vedea cum să adăugați fracții zecimale finite într-o coloană și, de asemenea, ne vom opri asupra principiilor adunării infinite de fracții zecimale periodice și neperiodice. În concluzie, ne vom concentra pe adunarea zecimale cu numere naturale, fracții obișnuite și numere mixte.

Rețineți că în acest articol vom vorbi doar despre adăugarea de zecimale pozitive (vezi numere pozitive și negative). Opțiunile rămase sunt acoperite de material din articole adăugarea numerelor raționale și adunarea numerelor reale.

Navigare în pagină.

Principii generale de adunare a zecimale

Exemplu.

Adăugați zecimala 0,43 și zecimala 3,7.

Soluţie.

Fracția zecimală 0,43 corespunde fracției comune 43/100, iar fracția zecimală 3,7 corespunde fracției comune 37/10 (dacă este necesar, vezi conversia fracțiilor zecimale finale în cele comune). Astfel, 0,43+3,7=43/100+37/10.

Aceasta completează adăugarea fracțiilor zecimale finite.

Răspuns:

4,13 .

Acum să adăugăm fracții zecimale periodice în considerarea noastră.

Exemplu.

Adăugați zecimala finală 0,2 cu zecimala periodică 0.(45) .

Soluţie.

Apoi .

Răspuns:

0,2+0,(45)=0,65(45) .

Acum să ne oprim asupra principiului adunării fracțiilor zecimale neperiodice infinite.

Amintiți-vă că fracțiile zecimale neperiodice infinite, spre deosebire de fracțiile zecimale finite și periodice, nu pot fi reprezentate ca fracții obișnuite (reprezintă numere iraționale), prin urmare adăugarea de fracții neperiodice infinite nu poate fi redusă la adunarea fracțiilor obișnuite.

Când se efectuează adăugarea de fracții neperiodice infinite, acestea sunt înlocuite cu valori aproximative, adică sunt mai întâi rotunjite (vezi rotunjirea numerelor) la un anumit nivel. Prin creșterea preciziei cu care sunt luate aproximările fracțiilor zecimale neperiodice infinite originale, mai mult valoarea exacta rezultatul adunării. Astfel, adunarea fracțiilor zecimale neperiodice infinite se rezumă la adăugarea de fracții zecimale finite.

Să ne uităm la soluția exemplu.

Exemplu.

Adăugați fracțiile zecimale neperiodice infinite 4,358... și 11,11002244....

Soluţie.

Să rotunjim fracțiile zecimale adăugate la sutimi (nu vom mai putea rotunji fracția de la 4,358... la miimi, deoarece valoarea locului zece-mii este necunoscută), avem 4,358...≈4,36 și 11,11002244. ..≈11.11. Acum nu mai rămâne decât să adunăm fracțiile zecimale finale: .

Răspuns:

4,358…+11,11002244…≈15,47 .

Pentru a încheia acest punct, vom spune că adunarea fracțiilor zecimale pozitive este caracterizată de toate proprietățile adunării numerelor naturale. Adică, proprietatea combinativă a adunării vă permite să determinați fără ambiguitate adunarea a trei sau mai multe fracții zecimale, iar proprietatea comutativă a adunării vă permite să rearanjați fracțiile zecimale care sunt adăugate.

Adunarea fracțiilor zecimale într-o coloană

Este destul de convenabil să efectuați adunarea pe coloană a fracțiilor zecimale finite. Această metodă vă permite să faceți fără a converti fracțiile zecimale adăugate în fracții obișnuite.

A executa adunarea pe coloană a fracțiilor zecimale, necesar:

• scrieți o fracție sub alta, astfel încât aceleași cifre să fie unele sub altele, iar virgula să fie sub virgulă (pentru comoditate, puteți egaliza numărul de zecimale adăugând un anumit număr de zerouri la una dintre fracțiile din dreapta) ;
• apoi, fără a fi atent la virgule, efectuați adunarea în același mod ca și adăugarea unei coloane de numere naturale;
• În suma rezultată, plasați o virgulă zecimală, astfel încât să fie situată sub punctele zecimale ale termenilor.

Pentru claritate, să ne uităm la un exemplu de adăugare a fracțiilor zecimale într-o coloană.

Exemplu.

Adăugați zecimale 30,265 și 1055,02597.

Soluţie.

Să efectuăm adunarea pe coloană a fracțiilor zecimale.

Mai întâi, să egalăm numărul de zecimale din fracțiile adăugate. Pentru a face acest lucru, trebuie să adăugați două zerouri la dreapta în fracția 30,265, ceea ce va avea ca rezultat o fracție egală 30,26500.

Acum scriem fracțiile 30,26500 și 1 055,02597 într-o coloană, astfel încât cifrele corespunzătoare să fie unele sub altele:

Efectuăm adăugarea conform regulilor de adăugare a coloanelor, fără a acorda atenție virgulelor:

Tot ce rămâne este să puneți un punct zecimal în numărul rezultat, după care adăugarea fracțiilor zecimale într-o coloană ia forma finală:

Răspuns:

30,26500+1 055,02597=1 085,29097 .

Adunarea zecimale cu numere naturale

Îl vom anunța imediat regula pentru adunare zecimale cu numere naturale: pentru a adăuga o fracție zecimală și un număr natural, trebuie să adăugați acest număr natural la întreaga parte a fracției zecimale și să lăsați partea fracțională la fel. Această regulă se aplică atât fracțiilor zecimale finite, cât și infinite.

Să ne uităm la un exemplu de aplicare a acestei reguli.

Exemplu.

Calculați suma fracției zecimale 6,36 și a numărului natural 48.

Soluţie.

Partea întreagă a fracției zecimale 6,36 este egală cu 6, dacă îi adăugăm numărul natural 48, obținem numărul 54. Astfel, 6,36+48=54,36.

Răspuns:

6,36+48=54,36 .

Adunarea zecimale cu fracții și numere mixte

Adunarea unei zecimale finite sau a unei zecimale periodice infinite cu o fracție comună sau un număr mixt poate fi redusă la adăugarea fracțiilor comune sau la adăugarea unei fracții comune și a unui număr mixt. Pentru a face acest lucru, este suficient să înlocuiți fracția zecimală cu o fracție obișnuită egală.

Exemplu.

Adaugă fracția zecimală 0,45 și fracția comună 3/8.

Soluţie.

Să înlocuim fracția zecimală 0,45 cu o fracție obișnuită: . După aceasta, adăugarea fracției zecimale 0,45 și a fracției comune 3/8 se reduce la adăugarea fracțiilor comune 9/20 și 3/8. Să terminăm calculele: . Dacă este necesar, fracția obișnuită rezultată poate fi convertită într-o zecimală.

Înapoi Înainte

Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate caracteristicile prezentării. Daca esti interesat această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.

Obiectivele lecției:

• educativ:
consolidarea și îmbunătățirea abilităților de adunare și scădere a zecimale; exersarea abilităților de numărare mentală; dezvoltarea abilităților de aplicare a cunoștințelor dobândite; se verifică gradul de stăpânire a materialului prin efectuarea unui test cu verificare la clasă.
• dezvoltarea:
dezvoltarea gândirii logice, interes cognitiv, curiozitate, capacitate de a analiza, observa si trage concluzii.
• educativ:
creșterea interesului pentru studiul disciplinei matematică; cultivarea independenței, a stimei de sine, a activității.

Tip de lecție: lecție privind consolidarea și îmbunătățirea abilităților.

Forme de organizare a activităţilor elevilor: frontală, de grup, individuală.

Echipament: calculator, proiector multimedia, prezentare pentru a însoți lecția, produs media Microsoft Office Power point, fișe: test pe tema „Adunarea și scăderea zecimalelor”, fișe individuale cu sarcini pentru elevii puternici și slabi, un set de fișe de semnalizare pentru fiecare elev (roșu, verde, albastru).

Structura lecției:

1. Moment organizatoric. Stabilirea obiectivelor – 0,5 min.
2. Actualizarea cunoștințelor de bază. Lucrul cu un computer. Numărarea orală. – 5 min.
3. Consolidarea cunoștințelor dobândite. Lucrați într-un caiet. Rezolvarea problemei – 10 min.
4. Consolidarea cunoștințelor dobândite. Lucrați într-un caiet. Rezolvarea ecuațiilor – 5 min.
5. Minut de educație fizică – 2 min.
6. Consolidarea cunoștințelor dobândite. Lucrul cu un computer. Atribuirea proprietăților de adunare și scădere – 5 min.
7. Test de autoverificare – 10 min.
8. Lucru în perechi în ture – 4 min.
9. Teme pentru acasă– 1 min.
10. Rezumatul lecției – 2 min.
11. Reflecție – 0,5 min.

Salut baieti. Te rog stai jos. Astăzi avem ultima noastră lecție pe tema „Adunarea și scăderea zecimalelor” (diapozitivul 1)

Sarcina, desigur, nu este foarte simplă:
Jucând pentru a preda și învăța jucând.
Dar dacă adaugi distracție la studiu,
Orice învățare va deveni o vacanță! (diapozitivul 2)

Scopul lecției noastre este de a consolida și îmbunătăți abilitățile de adunare și scădere a fracțiilor zecimale și de a dezvolta capacitatea de a folosi cunoștințele dobândite în viața de zi cu zi.

La urma urmei, știm că matematica este limbajul universal al științei și tehnologiei și știind că este necesar să studiezi discipline precum fizica, chimia, economia, precum și multe alte științe cu care te vei familiariza în liceu.

Să începem lecția prin a revizui materialul învățat anterior. Ridicați cărțile indicative și folosiți-le pentru a evalua răspunsurile colegilor de clasă.

Fracțiile zecimale sunt noi pentru tine,
Abia recent clasa ta le-a recunoscut.
Acum sunt mai multe probleme pentru toată lumea,
Predăm, învățăm regulile, ne pregătim pentru lecție.

Întrebări de revizuire:

Cum se compară zecimale? (diapozitivele 3-5)

(Fracțiile zecimale sunt comparate bit cu bit, începând cu cifra cea mai semnificativă: parte întreagă cu parte întreagă, zecimi cu zecimi, sutimi cu sutimi etc.)

1,1872 < 1,188

Comparați fracții: (diapozitivul 6)

7,2 > 5,99
18,04 < 18,4
0,3 = 0,30
4,806 < 4,93
9,404< 9,44
7,040 = 7,04

Cum adunați și scădeți zecimale? (diapozitivul 7.8)

Pentru a adăuga (scădea) fracții zecimale, aveți nevoie de:

• egaliza
în aceste fracții numărul de zecimale;
• notează
ele unul sub celălalt, astfel încât virgula să fie scrisă sub virgulă;
• executa
adunarea (scăderea) fără a fi atent la virgulă;
• pune
în răspuns, plasați o virgulă sub virgulă în aceste fracții.

Restabiliți virgulele: (diapozitivul 9)

7,39 + 4,48 = 11,87
4,2 + 2,06 = 6,26
18,01 + 2,9 = 15,11
5 – 0,61 = 4,39

Numărarea orală: (diapozitivul 10)

Astăzi, în lecție, întărim abilitățile de a adăuga și scădea des. fractii.

Deschide-ți caietele. Notează: număr, mare treabă.

Să rezolvăm problema. Astăzi a sosit o scrisoare la școala noastră.

„Dragi elevi din clasa a 6-a B a școlii nr. 37. Winnie the Pooh vă scrie. Avem probleme. Vă rugăm să ne ajutați să ne ocupăm. Cert este că noi, adică Winnie the Pooh, Eeyore și Piglet, am decis să ne aflăm greutatea. Dar scara este până la

20 kg au fost deteriorate și a fost imposibil de citit citirile de pe el. Așa că m-am cântărit, mai întâi cu Piglet: s-a dovedit a fi 22,4 kg; apoi cu Donkey, s-a dovedit a fi 23,5 kg; și apoi ne-am cântărit toți împreună și am luat 26,7 kg. Dar încă nu ne știam greutatea. Daca puteti, va rog ajutati-ne. Contăm pe tine. Am auzit că sunteți cei mai buni elevi de clasa a șasea din această școală. Cu mare respect, Winnie the Pooh.”

Soluție: (diapozitivul 12)

1) 26,7-22,4= 4,3 (kg) – Cântărește măgarul
2) 26,7-23,5= 3,2 (kg) – Cântărește purcelul
3) 22,4-3,2 = 19,2 (kg) - Winnie the Pooh cântărește

Răspuns: Winnie the Pooh - 19,2 kg, Purcel - 3,2 kg, Eeyore - 4,3 kg.

În timp ce pregăteam o prezentare pentru lecție, un computer viclean a amestecat toate literele. Ajută la restabilirea cuvântului. Pentru a face acest lucru, trebuie să rezolvați ecuații și să formați un cuvânt din cele amestecate.

În clasă am scris,

Au răspuns la tot ce știau.

Acum ne vom odihni

Și să începem să scriem din nou!

După ce am eliberat tensiunea acumulată în timpul rezolvării problemei și a ecuațiilor, să continuăm lucrul în caiet.

1. Pentru a adăuga suma a două numere la un număr, puteți adăuga mai întâi primul termen la acest număr, apoi adăugați al doilea termen la suma rezultată. Termenii din suma pot fi rearanjați în orice mod doriți și combinați în grupuri .

a + b + c = (a + c) + b a + (b + c) = (a + c) + b 0,63 + (2,78 + 5,37) = (0,63 + 5,37 )+2,78=6+2,78=8,78

21,49+3,67+13,51=(21,49+13,51)+3,67=35+3,67=38,67

2. Pentru a scădea o sumă dintr-un număr, puteți scădea mai întâi primul termen din acest număr, apoi scădeți al doilea termen din diferența rezultată.

a – (b + c) = a – b – c

37,42 – (26,42+7,8)=(37,42-26,42)-7,8=11-7,8=3,2

3. Pentru a scădea un număr dintr-o sumă, îl puteți scădea dintr-un termen și adăugați al doilea termen la diferența rezultată.

(a + c) – b = (a – c) + c

(8,64+13,88) – 2,64=(8,64-2,64)+13,88=6+13,88=19,8

Acum să ne testăm cunoștințele cu un test. ( Anexa nr. 1)

Testul va fi auto-testare, așa că nu uitați să notați răspunsurile la sarcini în caiet. Dacă aveți întrebări în timpul deciziei, ridicați mâna și voi veni la tine.

Unii elevi primesc carduri cu sarcini individuale. ( Anexa nr. 2Şi Anexa nr. 3)

Băieți, au trecut 10 minute, predăm formularele. Verificăm singuri munca. Lângă fiecare sarcină punem semnul „+” sau „–”. (diapozitivul 17)

Să evaluăm rezultatul (diapozitivul 18).

Criterii de evaluare: „5” – 8 sarcini „4” – 7 sau 6 sarcini „3” – 5 sau 4 sarcini;

Arătați cu o cartelă de semnalizare scorul pe care l-ați primit: „5” – roșu, „4” – verde, „3” – albastru.

Bine făcut! Bine făcut.

Și acum, băieți, lucrăm independent în perechi. Efectuăm nr. 1228 (a, c, d, e). (diapozitivul 19). După completarea numărului, schimbăm caiete cu un vecin și verificăm corectitudinea execuției, verificând cu răspunsurile de pe diapozitiv. (diapozitivul 20)

a) 2,31+ (7,65 + 8,69) = (2,31 + 8,69) + 7,65 = 11+7,65 = 18,65;

c) (7,891 + 3,9) + (6,1 + 2,109) =(7,891+2,109) + (3,9+6,1) =10+10=20;

d) 14,537 – (2,237 + 5,9) = (14,537 – 2,237) – 5,9 = 6,4;

e) (24,302 + 17,879) – 1,302 = (24,302 – 1,302) + 17,879 =40,879

Deschide-ți agendele și notează-ți temele.

Nr. 1263 (a, b), Nr. 1262 - exemple și probleme de adunare și scădere a zecimalei, Nr. 1268 (c, d) - ecuații mai complexe, pentru cei care sunt interesați de studiul matematicii.

Evaluarea performanței la clasă și a elevilor individuale. Raționarea notelor acordate, comentarii la lecție, discuții despre greșelile făcute și ce este necesar pentru a le corecta. Anunțul notelor.

- Băieți, ați muncit din greu în clasă astăzi.

Luați cărțile de semnalizare în mâini și vă rugăm să răspundeți la următoarele întrebări:

– Ați reușit să vă consolidați cunoștințele și abilitățile?

– Ai fost activ în clasă?

– Te-a interesat?

Elevii vorbesc despre ce le-a plăcut cel mai mult la lecție, ce și-au amintit, ce ar dori să repete, ce ar dori să schimbe. Cum s-au simțit în timpul lecției.

Arătați cardul indicativ care se potrivește cu starea dvs. de spirit la sfârșitul lecției. (diapozitivul 24, 25)

A fost o plăcere să lucrez cu tine. Mulțumesc pentru lecție! (diapozitivul 26)

Literatură:

1. N.Ya Vilenkin, V.I. Zhohov, A.S. Cesnokov, S.I.
2. Schwarzburg. Matematică: manual pentru clasa a V-a - M.: Prosveshchenie, 2007. - 280 p.
3. Testarea și măsurarea materialelor.