Deformare

În timp ce studiam mecanica corpului solid, am folosit conceptul de corp absolut rigid. Dar în natură nu există corpuri absolut solide, pentru că... toate corpurile reale, sub influența forțelor, își schimbă forma și dimensiunea, adică. deformat. Deformare numit elastic, dacă, după ce forțele externe au încetat să acționeze asupra corpului, corpul își restabilește dimensiunea și forma inițială. Se numesc deformații care rămân în organism după încetarea forțelor externe plastic(sau rezidual). În practică, deformațiile corpului sunt întotdeauna plastice, deoarece nu dispar niciodată complet după încetarea forțelor externe. Dar dacă deformațiile reziduale sunt mici, atunci pot fi neglijate și aceste deformații pot fi considerate deformații elastice, ceea ce vom face în continuare. Teoria elasticitatii demonstreaza ca toate tipurile de deformatii (intindere sau compresiune, incovoiere, forfecare, torsiune) pot fi reduse la compozitia (actiune simultana) a deformarilor de tractiune sau compresie si forfecare. Luați în considerare o tijă uniformă de lungime lși aria secțiunii transversale S(Fig. 1), la capete ale căror forțe F 1 și F 2 direcționate de-a lungul axei sale (F 1 = F 2 = F), datorită cărora lungimea tijei se modifică cu cantitatea Δ l.

Fig.1

Desigur, atunci când este întins Δ l pozitiv și negativ când este comprimat. Se numește forța care acționează pe unitatea de suprafață a secțiunii transversale Voltaj: (1) Dacă forța este direcționată normal pe suprafață, se numește stres normal, dacă tangentă la suprafață - tangenţial. O măsură cantitativă care caracterizează gradul de deformare experimentat de un corp este sa deformare relativă. Astfel, modificarea relativă a lungimii tijei (deformație longitudinală) (2) tensiune transversală relativă (compresie) unde d este diametrul tijei. Deformațiile ε și ε" au întotdeauna semne diferite(cu tensiune Δ l pozitiv și Δd negativ, cu compresie Δl negativ și Δd pozitiv). Relația dintre ε și ε" este cunoscută din experiență: unde μ este un coeficient pozitiv care depinde de proprietățile materialului și se numește Raportul lui Poisson. Fizicianul englez R. Hooke (1635-1703) a stabilit experimental că pentru deformații mici alungirea relativă ε și solicitarea σ sunt direct proporționale între ele: (3) unde coeficientul de proporționalitate E se numește modul Jung. Din formula (3) observăm că modulul lui Young este determinat de efort, a cărui acțiune face ca alungirea relativă să fie egală cu unitatea. Din formulele (2), (3) și (1) rezultă că sau (4) unde k - coeficient de elasticitate. Expresia (4) exprimă de asemenea legea lui Hooke pentru cazul unidimensional, conform căruia alungirea unei tije în timpul deformării elastice este proporțională cu forța care acționează asupra tijei. Deformari solide respectă legea lui Hooke până la o anumită limită, determinată experimental. Relația dintre deformare și stres este reprezentată de o diagramă de stres, pe care o vom căuta exemplu concret- proba de metal (Fig. 3).

Fig.2

Din figură se observă că dependența liniară σ(ε) stabilită de Hooke este satisfăcută numai în limite foarte înguste până la așa-numita limită de proporționalitate (σ П). Cu o creștere suplimentară a tensiunii, deformația este încă elastică (deși dependența σ(ε) devine deja neliniară) și până la limita elastică(σ y) nu apar deformații reziduale. Dincolo de limita elastică, se observă deformații reziduale în corp și graficul care descrie revenirea corpului la starea inițială după încetarea forței va fi reprezentat nu de curba BO, ci de o curbă paralelă cu aceasta - CF. ] Se numește efortul la care apare o deformare permanentă vizibilă (≈0,2%) puterea de curgere(σ T) - punctul C de pe curbă. În regiunea CD, deformarea crește fără a crește stresul, adică corpul pare să o facă<течет>. Această zonă se numește zona de curgere(sau zona de deformare plastică). Sunt numite materiale pentru care regiunea de curgere este semnificativă în comparație cu alte regiuni de deformare vâscos, pentru care regiunea este practic absentă - fragil. Cu o întindere suplimentară (dincolo de punctul D), corpul este distrus. Se numește stresul maxim care apare într-un corp înainte de eșec rezistență la tracțiune(σ р). Diagrama efort-deformare pentru solide reale depinde de diverși factori. Același corp solid poate, sub acțiunea de scurtă durată a forțelor, să se manifeste ca fragil și, sub forțe suficient de lungi, dar mici, să fie fluid. Să calculăm energia potențială a unei tije întinse elastic (comprimate), care este egală cu munca efectuată de forțele externe în timpul deformării: unde x este alungirea absolută a tijei, schimbându-se în timpul deformării de la 0 la Δ l. Conform legii lui Hooke (21.4), F=kx=ESx/l. De aceea adică, energia potențială a unei tije întinse elastic este proporțională cu pătratul deformației (Δl) 2. Cel mai simplu mod de a efectua deformarea prin forfecare este să luați un bloc în formă de paralelipiped dreptunghiular și să aplicați o forță F τ (Fig. 3) tangentă la suprafața acestuia (partea inferioară a blocului este fixă). Deformarea relativă de forfecare se găsește din formula în care Δs este forfecarea absolută a straturilor paralele ale corpului unul față de celălalt; h este distanța dintre straturi (pentru unghiuri mici tgα≈α).

Când asupra unui corp acționează forțe externe, apar deformații, dimensiunea și forma corpului se modifică. Într-un corp care suferă deformare, apar forțe elastice care echilibrează forțele externe.

Tipuri de deformare. Deformații elastice și inelastice

Deformațiile pot fi împărțite în elastice și inelastice. Elasticitatea este o deformare care dispare atunci când efectul de deformare încetează. Deformația încetează să mai fie elastică dacă forța exterioară devine mai mare decât o anumită valoare, care se numește limită elastică. Cu acest tip de deformare, particulele revin din pozițiile noi de echilibru din rețeaua cristalină la cele vechi. Corpul își restabilește complet dimensiunea și forma după îndepărtarea sarcinii.

Deformațiile inelastice ale unui corp solid se numesc plastice. În timpul deformării plastice are loc o restructurare ireversibilă rețea cristalină.

legea lui Hooke

Omul de știință englez R. Hooke a stabilit că în timpul deformărilor elastice, alungirea unui arc deformat (x) este direct proporțională cu forța externă (F) aplicată acestuia. Această lege poate fi scrisă astfel:

unde este proiecția forței pe axa X; x - extinderea arcului de-a lungul axei X; k este coeficientul de elasticitate al arcului (rigiditatea arcului). Dacă folosim conceptul de forță elastică () pentru un arc deformat, atunci legea lui Hooke se scrie ca:

unde este proiecția forței elastice pe axa X Rigiditatea arcului este o valoare care depinde de material, de dimensiunea spiralei arcului și de lungimea acestuia.

Când tijele omogene sunt deformate prin tensiune sau comprimare unilaterală, ele se comportă ca arcuri. Aceasta înseamnă că pentru ei, cu deformații mici, legea lui Hooke este îndeplinită. Forțele elastice dintr-o tijă sunt de obicei descrise folosind stres. Tensiunea este o mărime fizică egală cu modulul forței elastice pe unitatea de suprafață a secțiunii transversale a tijei. În acest caz, se presupune că forța este distribuită uniform pe secțiune și este perpendiculară pe suprafața secțiunii.

Title="Redată de QuickLaTeX.com" height="12" width="45" style="vertical-align: 0px;">, если происходит растяжение и при сжатии. Напряжение называют еще нормальным. Выделяют тангенциальное напряжение , которое равно:!}

unde este forța elastică care acționează de-a lungul stratului corpului; S este aria stratului luat în considerare.

Modificarea lungimii tijei () este egală cu:

unde E este modulul lui Young; l este lungimea tijei. Modulul Young caracterizează proprietățile elastice ale unui material.

Tensiune (compresiune), forfecare, torsiune

Întinderea unilaterală implică creșterea lungimii corpului atunci când este expus la o forță de tracțiune. O măsură a acestui tip de deformare este valoarea alungirii relative, de exemplu pentru o tijă ().

Deformarea totală la tracțiune (compresie) se manifestă printr-o modificare (creștere sau scădere) a volumului corpului. În acest caz, forma corpului nu se schimbă. Forțele de tracțiune (compresie) sunt distribuite uniform pe întreaga suprafață a corpului. O caracteristică a acestui tip de deformare este modificarea relativă a volumului corpului ().

Și așa, ne-am uitat puțin la deformarea la tracțiune (compresivă) în plus, se disting forfecarea și torsiune.

Forfecarea este un tip de deformare în care straturile plate ale unui solid sunt deplasate paralel unele cu altele. Cu acest tip de deformare, straturile nu își schimbă forma și dimensiunea. Măsura acestei deformări este unghiul de forfecare () sau cantitatea de forfecare () (deplasarea uneia dintre bazele corpului). Legea lui Hooke pentru deformarea elastică prin forfecare se scrie astfel:

unde G este modulul elastic transversal (modulul de forfecare), h este grosimea stratului deformabil; - unghi de forfecare.

Deformarea torsională constă într-o rotație relativă a secțiunilor paralele între ele, perpendiculare pe axa probei. Momentul de forță (M) care răsucește o tijă rotundă uniformă printr-un unghi este egal cu:

unde C este constanta de torsiune.

Teoria elasticității a demonstrat că toate tipurile de deformare elastică pot fi reduse la deformații de tracțiune sau compresiune care apar la un moment dat.

Exemple de rezolvare a problemelor

EXEMPLUL 1

Deformațiile sunt împărțite în reversibile (elastice) și ireversibile (inelastice, plastice, fluare). Deformațiile elastice dispar după terminarea forțelor aplicate, dar deformațiile ireversibile rămân. Deformările elastice se bazează pe deplasări reversibile ale atomilor corpului din poziţia de echilibru (cu alte cuvinte, atomii nu depăşesc limitele legăturilor interatomice); Ireversibile se bazează pe mișcări ireversibile ale atomilor la distanțe semnificative față de pozițiile inițiale de echilibru (adică depășirea limitelor legăturilor interatomice, după îndepărtarea sarcinii, reorientarea către o nouă poziție de echilibru).

Deformațiile plastice sunt deformații ireversibile cauzate de modificări ale tensiunii. Deformațiile de fluaj sunt deformații ireversibile care apar în timp. Capacitatea substanțelor de a se deforma plastic se numește plasticitate. În timpul deformării plastice a unui metal, simultan cu o schimbare a formei, o serie de proprietăți se modifică - în special, în timpul deformării la rece, rezistența crește.

YouTube enciclopedic

1 / 3

✪ Lecția 208. Deformarea solidelor. Clasificarea tipurilor de deformare

✪ Forțe de deformare și elastice. Legea lui Hooke | Fizica clasa a X-a #14 | Lecție de informații

✪ Deformare

Subtitrări

Tipuri de deformare

Cele mai multe tipuri simple deformări ale corpului în ansamblu:

În majoritatea cazurilor practice, deformația observată este o combinație de mai multe deformații simple simultane. În cele din urmă, orice deformare poate fi redusă la două cele mai simple: tensiune (sau compresie) și forfecare.

Studiul deformarii

Natura deformării plastice poate varia în funcție de temperatură, durata sarcinii sau viteza de deformare. Cu o sarcină constantă aplicată corpului, deformația se modifică în timp; acest fenomen se numește fluaj. Pe măsură ce temperatura crește, viteza de fluaj crește. Cazurile speciale de fluaj sunt relaxarea și efectele secundare elastice. Una dintre teoriile care explică mecanismul deformării plastice este teoria dislocațiilor în cristale.

Continuitate

În teoria elasticității și plasticității, corpurile sunt considerate „solide”. Continuitatea (adică capacitatea de a umple întregul volum ocupat de materialul corpului, fără goluri) este una dintre principalele proprietăți atribuite corpurilor reale. Conceptul de continuitate se referă și la volumele elementare în care un corp poate fi divizat mental. Modificarea distanței dintre centrele fiecăreia dintre două volume infinitezimale adiacente într-un corp care nu prezintă discontinuități ar trebui să fie mică în comparație cu valoarea inițială a acestei distanțe.

Cea mai simplă deformare elementară

Cea mai simplă deformare elementară(sau deformare relativă) este alungirea relativă a unui element:

În practică, deformațiile mici sunt mai frecvente - astfel încât ϵ ≪ 1 (\displaystyle \epsilon \ll 1).

Deformarea este o modificare a formei și dimensiunii unui corp sub influența forțelor aplicate (tensiuni, adică întindere, compresie, transformări de fază, contracție și alte procese fizice și chimice asociate cu transformarea volumului). Deformarea poate fi elastică și plastică (reziduală). Elastică (reversibilă) este deformarea, a cărei influență asupra formei, structurii și proprietăților corpului este eliminată după încetarea forțelor externe. Nu provoacă modificări reziduale vizibile în structura și proprietățile metalului, ci duce doar la o deplasare relativă și reversibilă nesemnificativă a nucleelor ​​nucleare din rețea, care este întreruptă din nou după îndepărtarea tensiunii. Mărimea unor astfel de abateri nu depășește distanța dintre atomii vecini.

Deformarea plastică este deformația care rămâne după încetarea influenței factorilor externi asupra metalului. Odată cu acesta, structura și proprietățile metalelor se schimbă ireversibil. În plus, deformarea plastică este însoțită de zdrobirea boabelor mari în altele mai mici și, în grade semnificative, se înregistrează și o schimbare vizibilă a formei și a locației lor în spațiu, iar între boabe apar goluri. Se realizează printr-o deplasare relativă a nucleelor ​​către noi poziții de echilibru stabil la distanțe care depășesc semnificativ distanțele interatomice din rețeaua cristalină. Alunecarea are loc de-a lungul planurilor (direcțiilor) cu cea mai densă împachetare de atomi. Aceste direcții depind de tipul rețelei cristaline. Pentru a-fier, wolfram, molibden și alte metale cu o rețea cubică centrată pe corp, există șase plane de forfecare și în fiecare dintre ele există două direcții de deplasare, iar așa-numitul sistem de alunecare este format din 6 2 = 12 elemente de forfecare . Metalele cu o rețea cubică centrată pe față (g-fier, cupru, aluminiu etc.) au patru plane cu trei direcții de deplasare în fiecare, adică au și 4 3 = 12 elemente de forfecare. Zincul, magneziul și alte metale cu o rețea compactă hexagonală au un singur plan cu trei direcții și trei elemente de alunecare. Cu cât sunt mai multe elemente de forfecare în zăbrele, cu atât ductilitatea metalului este mai mare.

Cationii din situsurile rețelei sunt într-o stare de echilibru și au minim energie internă. Deplasarea nucleelor ​​cu un parametru al rețelei se numește depășirea barierei energetice. Acest lucru necesită aplicarea de forță sau presiune (t teor). Trebuie să fie foarte mare. În metalele reale, deformarea plastică are loc la solicitări de sute și mii de ori mai mici decât cele teoretice. Discrepanța dintre rezistența la forfecare teoretică și cea reală, adică rezistența la deformare teoretică și reală, este explicată de mecanismul de dislocare.

Conform conceptelor moderne, deformarea plastică are loc sub acțiunea forțelor externe ca urmare a mișcării secvențiale a unui număr mic de cationi în regiunea de dislocare sau, în caz contrar, a transformării dislocațiilor.

Alunecarea sau forfecarea de-a lungul anumitor planuri cristalografice este principalul, dar nu singurul mecanism de deformare plastică. În unele cazuri, ea poate fi realizată prin înfrățire, a cărei esență este că, sub acțiunea forțelor aplicate, o parte a rețelei este deplasată față de cealaltă, ocupând o poziție simetrică și fiind, parcă, ea. imagine în oglindă. Conform conceptelor moderne, înfrățirea este asociată cu mișcarea luxațiilor.

Relația dintre solicitarea aplicată extern și deformația cauzată de aceasta caracterizează proprietățile mecanice ale metalelor (Fig. 1.57). Panta dreptei OA arată rigiditate. Tangenta unghiului său (tga) este proporțională cu modulul elastic. Există două tipuri. Modulul de elasticitate normală - Young (G) = tga, iar elasticitatea tangenţială - Hooke (E).

Orez. 1.57 - Diagrama tensiunilor reale în timpul deformării metalului

Capacitatea metalelor de a se deforma semnificativ se numește „superplasticitate”. În general, superplasticitatea este capacitatea metalelor de a suferi o deformare uniformă crescută fără întărire. Există mai multe varietăți ale acestuia. Cea mai promițătoare este superplasticitatea structurală. Se manifestă la temperaturi peste jumătate din temperatura de topire a metalelor cu o dimensiune a granulelor de la 0,5 până la 10 microni și rate scăzute de deformare de 10 -5 - 10 -1 s -1. Există multe aliaje cunoscute pe bază de magneziu, aluminiu, cupru, titan și fier, a căror deformare este posibilă în regimuri de superplasticitate. Acest fenomenîn industrie se folosesc în principal pentru ștanțarea izotermă volumetrică. Dezavantajul său este necesitatea de a încălzi matrițele la temperatura de procesare și rata scăzută de deformare. Superplasticitatea poate apărea numai cu condiția ca, în timpul procesului de deformare, plasticitatea metalului să nu scadă și să nu aibă loc modificări locale ale formei și dimensiunii materialului. Problema creării unui material superplastic structural industrial este, în primul rând, obținerea de granule echiaxiale ultrafine și conservarea acestora în timpul deformării superplastice.

O persoană începe să întâlnească procesul de deformare din primele zile ale vieții sale. Ne permite să simțim atingerea. Un exemplu izbitor de deformare din copilărie este plastilina. Sunt diferite tipuri deformare. Fizica examinează și studiază fiecare dintre ele. Mai întâi, să introducem o definiție a procesului în sine, apoi să luăm în considerare treptat posibilele clasificări și tipuri de deformare care pot apărea în obiectele solide.

Definiţie

Deformarea este procesul de mișcare a particulelor și elementelor unui corp în raport cu locațiile lor relative în corp. Mai simplu spus, asta este schimbare fizică forme exterioare ale oricărui obiect. Există următoarele tipuri de deformare:

• schimbare;
• torsiune;
• îndoi;

Ca orice altă mărime fizică, deformarea poate fi măsurată. În cel mai simplu caz, se utilizează următoarea formulă:

e=(p 2 -p 1)/p 1,

unde e este cel mai simplu deformare elementară(creșterea sau scăderea lungimii corpului); p 2 și p 1 sunt lungimea corpului după și, respectiv, înainte de deformare.

Clasificare

În general, se pot distinge următoarele tipuri de deformare: elastică și neelastică. Deformațiile elastice, sau reversibile, dispar după ce forța care acționează asupra lor dispare. Baza acestei legi fizice este folosită în echipamentele de antrenament de forță, de exemplu, în expander. Dacă vorbim despre componenta fizică, atunci se bazează pe deplasarea reversibilă a atomilor - ei nu depășesc limitele interacțiunii și cadrul legăturilor interatomice.

Deformațiile inelastice (ireversibile), după cum înțelegeți, sunt procesul opus. Orice forță aplicată corpului lasă urme/deformații. Acest tip de impact include și deformarea metalelor. Odată cu acest tip de schimbare a formei, și alte proprietăți ale materialului se pot schimba adesea. De exemplu, deformarea cauzată de răcire poate crește rezistența produsului.

Schimbare

După cum am menționat deja, există diferite tipuri de deformare. Ele sunt împărțite în funcție de natura modificării formei corpului. În mecanică, forfecarea este o schimbare a formei în care partea inferioară a fasciculului este fixată nemișcată, iar forța este aplicată tangenţial la suprafața superioară. Deformarea relativă de forfecare este determinată de următoarea formulă:

unde X 12 este deplasarea absolută a straturilor corpului (adică distanța cu care stratul s-a deplasat); B este distanța dintre baza fixă ​​și stratul de forfecare paralel.

Torsiune

Dacă tipurile de deformații mecanice ar fi împărțite în funcție de complexitatea calculelor, atunci aceasta ar ocupa primul loc. Acest tip de schimbare a formei unui corp are loc atunci când două forțe acționează asupra lui. În acest caz, deplasarea oricărui punct al corpului are loc perpendicular pe axa forțelor care acționează. Vorbind despre acest tip de deformare, trebuie menționate următoarele mărimi de calculat:

1. F este unghiul de răsucire al tijei cilindrice.
2. T este momentul acțiunii.
3. L este lungimea tijei.
4. G - momentul de inerție.
5. F - modulul de forfecare.

Formula arată astfel:

F=(T*L)/(G*F).

O altă cantitate care necesită calcul este unghiul relativ de răsucire:

Q=F/L (valorile sunt luate din formula anterioară).

Îndoiți

Acesta este un tip de deformare care apare atunci când poziția și forma axelor fasciculului se modifică. De asemenea, este împărțit în două tipuri - oblic și drept. Îndoirea directă este un tip de deformare în care forța care acționează cade direct pe axa grinzii în cauză în orice alt caz vorbim de îndoire oblică.

Tensiune-compresie

Diverse tipuri deformațiile, a căror fizică este destul de bine studiată, sunt rareori folosite pentru a rezolva diverse probleme. Cu toate acestea, atunci când predați la școală, unul dintre ele este adesea folosit pentru a determina nivelul de cunoștințe al elevilor. Pe lângă această denumire, acest tip de deformare mai are și un altul, care sună așa: stare de tensiune liniară.

Tensiunea (compresia) apare atunci când o forță care acționează asupra unui obiect trece prin centrul său de masă. Dacă vorbim despre un exemplu vizual, întinderea duce la creșterea lungimii tijei (uneori la rupturi), iar compresia duce la scăderea lungimii și apariția îndoirilor longitudinale. Tensiunea cauzată de acest tip de deformare este direct proporțională cu forța care acționează asupra corpului și invers proporțională cu aria secțiunii transversale a grinzii.

legea lui Hooke

Legea de bază luată în considerare la deformarea unui corp. Potrivit acestuia, deformația care apare în corp este direct proporțională cu forța care acționează. Singura avertizare este că este aplicabilă numai pentru valori mici de deformare, deoarece la valori mari și depășind limita de proporționalitate, această relație devine neliniară. În cel mai simplu caz (pentru o bară de tracțiune subțire), legea lui Hooke are următoarea formă:

unde F este forța aplicată; k - coeficientul de elasticitate; L este modificarea lungimii fasciculului.

Dacă totul este clar cu două cantități, atunci coeficientul (k) depinde de mai mulți factori, cum ar fi materialul produsului și dimensiunile acestuia. Valoarea acestuia poate fi calculată și folosind următoarea formulă:

unde E este modulul lui Young; C - aria secțiunii transversale; L este lungimea fasciculului.

Concluzii

Există de fapt multe moduri de a calcula deformația unui obiect. Diferite tipuri de deformare folosesc coeficienți diferiți. Tipurile de deformare diferă nu numai prin forma rezultatului, ci și prin forțele care acționează asupra obiectului, iar pentru calcule veți avea nevoie de efort și cunoștințe considerabile în domeniul fizicii. Sperăm că acest articol vă va ajuta să înțelegeți legile de bază ale fizicii și, de asemenea, vă va permite să treceți puțin mai departe în studiul acestui lucru.