LECȚIA Nr. 8. Capitolul 1. Raporturi, proporții, procente (26 ore)

Subiect. Împărțirea unui număr în acest raport. S/r nr. 1.

Ţintă. P testarea cunoștințelor elevilor pe tema „Scală”. Învață să împarți un număr într-un raport dat; formarea deprinderilor de rezolvare a problemelor pe tema.

Progresul lecției.

Moment organizatoric.

Lucrare independentă pe tema „Scală”. (20min )

Opțiunea 1.

1. Scara de pe hartă este 1: 200.000 Distanța dintre două sate de pe hartă este de 10 cm.

Pe hartă – 10 cm

Pe pământ –? km

Scara – 1: 200.000

10 cm  200.000 = 2.000.000 cm = 20 km – distanta pe sol.

Răspuns: 20 km.

2. Distanța dintre cele două orașe este de 40 km. Care este distanța dintre aceste orașe pe o hartă a cărei scară este 1:1.000.000?

Pe hartă – ? cm

La sol – 40 km

Scara – 1: 1.000.000

40 km: 1.000.000 = 4.000.000 cm: 1.000.000 = 4 cm – distanta pe harta. Răspuns: 4 cm.

3. Distanța dintre orașele A și B este de 150 km. Distanța dintre orașele A și B de pe hartă este de 3 cm Determinați scara hărții.

Pe hartă – 3 cm

La sol – 150 km

Scara – 1: ?

– scară. Răspuns:
.

Opțiunea 2.

1. Scara de pe hartă este 1: 1.000.000 Distanța dintre două sate de pe hartă este de 8 cm.

Pe hartă – 8 cm

Pe pământ –? km

Scara – 1: 1.000.000

8 cm  1.000.000 = 8.000.000 cm = 80 km – distanta pe sol.

Răspuns: 80 km.

2. Distanța dintre două orașe este de 100 km. Care este distanța dintre aceste orașe pe o hartă a cărei scară este 1:2.000.000?

Pe hartă – ? cm

La sol – 100 km

Scara – 1: 2.000.000

100 km: 2.000.000 = 10.000.000 cm: 2.000.000 = 5 cm – distanta pe harta. Răspuns: 5 cm.

3. Distanța dintre orașele A și B este de 140 km. Distanța dintre orașele A și B de pe hartă este de 7 cm. Determinați scara hărții.

Pe hartă – 7 cm

La sol – 140 km

Scara – 1: ?

– scară. Răspuns:
.

Rezolvarea orală a exercițiilor.

Placă multimedia: 1 elev. Sarcini de testare.(Supliment electronic la cursul Matematică 6. Nikolsky. Catalog. Simulator. Raportul cantităților (5 sarcini)).

Raport de mărimi (5 sarcini) (Fiecare sarcină 1 punct)

1. Care este raportul dintre cantitățile unui nume? (Răspuns: număr).

2. Aflați raportul cantităților
. (Răspuns: 20).

3. Simplificați raportul cantităților
. (Răspuns: 200).

4. Simplificați raportul cantităților
. (Răspuns: 40).

5. Simplificați raportul cantităților
. (Răspuns: ).

Explicația noului material.

Împărțirea unui număr în acest raport.

(Diapozitivul 2) Vă permite să împărțiți 60 de bomboane între doi prieteni într-un raport de 2:3.

1 prieten - ? dulciuri

2:3 60 de bomboane

2 prieten - ? dulciuri

eu mod.

1) 2 + 3 = 5 (părți) – alcătuiește toate bomboanele;

2) 60: 5 = 12 (bomboane) – reprezintă 1 parte;

3) 2  12 = 24 (bomboane) – se împarte în 2 părți, acesta este pentru 1 prieten;

4) 3  12 = 36 (bomboane) – se împarte în 3 părți, acesta este pentru 2 prieteni.

(Diapozitivul 3) Să rezolvăm aceeași problemă diferit.

II mod.

1)
(bomboane) – se împarte în 2 părți, aceasta este pentru 1 prieten;

2)
(bomboane) – vine în 3 părți, aceasta este pentru 2 prieteni.

Răspuns: 24 bomboane, 36 bomboane.

Astfel, pentru a împărți numărul 60 în raportul 2:3, puteți împărți numărul 60 la suma termenilor raportului 2 + 3 și înmulțiți rezultatul cu fiecare termen al raportului.

(Diapozitivul 4)Împărțiți numărul Cu(cu  0) în relație o : b .

Obținem două numere:

primul numar:
;

al 2-lea număr:
.

(Diapozitivul 5) Sarcina 1. Cei doi frați și-au pus în comun banii pentru a cumpăra acțiuni. Cel mai mare a contribuit cu 500 de ruble, iar cel mai tânăr - 300 de ruble. După ceva timp, au vândut acțiunile pentru 1000 de ruble. Cum ar trebui să împartă acești bani între ei?

Soluţie.

Este firesc să împărțiți 100 de ruble. în privința în care au investit banii, i.e. în raport de 500: 300 = 5: 3.

Prin urmare, trebuie să oferiți:

1) fratele mai mare
;

2) fratele mai mic
. Răspuns: 625 rub., 375 rub.

(Diapozitivul 6) Rezolvați oral. După ce merele au fost recoltate, o parte a fost uscată, iar cealaltă a fost folosită pentru a face suc. Câte mere au fost folosite pentru uscare și câte au fost folosite pentru suc?

Rezolvarea exercițiilor.

Uch.s.13 Nr. 37 (a, c).Împărțiți numărul:

„Proporționalitate directă și inversă” - Proporționalitate inversă. Timpul de funcționare al mașinii și numărul de piese produse. Viteza trenului și timpul necesar. Perimetrul pătratului și lungimea laturilor acestuia. Nu este proporțională. Numărul de muncitori. Exercita. Înălțimea și vârsta copilului. Cantitatea de mărfuri și costul acesteia. Lungimea și lățimea unui dreptunghi cu aceeași zonă.

„Probleme de proporționalitate” - Progresul lecției. Ţintă. Călătoria de la gară la sat durează 30 de minute. Cât metal va fi folosit pentru a face 24 de astfel de piese? 15 fermieri colectivi pot plivi un câmp în 4 zile. Antrenament oral. Proporționalitate directă și inversă. Proporționalitate. Sfecla de zahăr conține 19% zahăr. Lucru de ștafetă.

„Matematică „Ratio și proporții”” - câtul a două numere. Matematică. Membrii extremi. Numărarea orală. Geografie. Doctrina relațiilor și proporțiilor. Ce arată fiecare relație. Atitudine. Proporţie. Repetarea celor descrise mai devreme. Raportul dintre două numere. Proporție în natură. Raportul este mai mare decât unu.

„Matematică „Proporție”” - 90 de persoane. 80 de persoane. Sunt 90 de oameni în clasa a șasea. Cele mai simple transformări ale proporțiilor: Care clase au mai mulți elevi excelenți și cu câți? Elevii excelenți reprezintă 20%. Pentru „Olimpiade”: Principala proprietate a proporției: Proporțiile. Sunt 80 de oameni în clasa a cincea a școlii. Creați noi proporții din cele date.

„Raporturi de cantități” - primul dactilograf poate finaliza munca în 10 ore, iar al doilea în 15 ore. După ce prețul acțiunilor au crescut, frații și-au vândut acțiunile cu 1.000 de ruble. Dați exemple de cantități pe care le cunoașteți. Cum ați înțeles înregistrarea „2:1”? 2. Aflați raportul: Raportul cantităților. Fratele mai mare a contribuit cu 500 de ruble, iar fratele mai mic a contribuit cu 300 de ruble.

„Proporții în viață” - Partenon. F. Reşetnikov. Împărțiți fiecare număr din șirul lui Fibonacci la cel precedent. Spirala aurie. Leonardo Pigano Fibonacci. Raportul de aur. Leonardo da Vinci. Compoziția proporțiilor umane. Ceea ce se numește raportul a două numere. Corelarea părților corpului la copil. Proporții în matematică și arte plastice.

Există un total de 26 de prezentări în acest subiect

Deși matematica pare dificilă pentru majoritatea oamenilor, este departe de a fi adevărată. Multe operații matematice sunt destul de ușor de înțeles, mai ales dacă cunoști regulile și formulele. Deci, cunoscând masa înmulțirii, puteți să vă înmulțiți rapid în cap. Principalul lucru este să vă antrenați în mod constant și să nu uitați de regulile înmulțirii. Același lucru se poate spune despre împărțire.

Să ne uităm la împărțirea numerelor întregi, fracțiilor și negative. Să ne amintim regulile, tehnicile și metodele de bază.

Operarea diviziei

Să începem, poate, cu însăși definiția și numele numerelor care participă la această operațiune. Acest lucru va facilita foarte mult prezentarea și percepția ulterioară a informațiilor.

Împărțirea este una dintre cele patru operații matematice de bază. Studiul său începe în scoala elementara. Atunci copiilor li se arată primul exemplu de împărțire a unui număr la un număr și li se explică regulile.

Operația presupune două numere: dividendul și divizorul. Primul este numărul care este împărțit, al doilea este numărul care este împărțit. Rezultatul împărțirii este coeficientul.

Există mai multe notații pentru scrierea acestei operații: „:”, „/” și o bară orizontală - scrierea sub formă de fracție, când dividendul este în vârf, iar divizorul este mai jos, sub linie.

Reguli

Când studiază o anumită operație matematică, profesorul este obligat să prezinte elevilor regulile de bază pe care ar trebui să le cunoască. Adevărat, nu sunt întotdeauna amintite atât de bine pe cât ne-am dori. De aceea am decis să vă împrospătăm puțin memoria cu privire la cele patru reguli fundamentale.

Reguli de bază pentru împărțirea numerelor pe care trebuie să le rețineți întotdeauna:

1. Nu poți împărți la zero. Această regulă trebuie amintită mai întâi.

2. Puteți împărți zero cu orice număr, dar rezultatul va fi întotdeauna zero.

3. Dacă un număr este împărțit la unu, obținem același număr.

4. Dacă un număr este împărțit la el însuși, obținem unul.

După cum puteți vedea, regulile sunt destul de simple și ușor de reținut. Deși unii pot uita o regulă atât de simplă precum imposibilitatea sau pot confunda împărțirea lui zero cu un număr cu aceasta.

pe număr

Una dintre cele mai multe reguli utile- un semn prin care se determină posibilitatea divizării număr natural pentru celălalt fără nicio rezervă. Astfel, se disting semnele de divizibilitate cu 2, 3, 5, 6, 9, 10. Să le luăm în considerare mai detaliat. Ele fac mult mai ușor să efectueze operații pe numere. De asemenea, dăm un exemplu pentru fiecare regulă de împărțire a unui număr la un număr.

Aceste reguli-semne sunt destul de folosite de matematicieni.

Testul de divizibilitate cu 2

Cel mai ușor semn de reținut. Un număr care se termină cu o cifră pară (2, 4, 6, 8) sau 0 este întotdeauna divizibil cu doi. Destul de ușor de reținut și de utilizat. Deci, numărul 236 se termină într-o cifră pară, ceea ce înseamnă că este divizibil cu doi.

Să verificăm: 236:2 = 118. Într-adevăr, 236 e divizibil cu 2 fără rest.

Această regulă este cel mai bine cunoscută nu numai adulților, ci și copiilor.

Testul de divizibilitate cu 3

Cum se impart corect numerele la 3? Amintiți-vă următoarea regulă.

Un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale este multiplu de trei. De exemplu, să luăm numărul 381. Suma tuturor cifrelor va fi 12. Acesta este trei, ceea ce înseamnă că este divizibil cu 3 fără rest.

Să verificăm și acest exemplu. 381: 3 = 127, atunci totul este corect.

Test de divizibilitate pentru numere cu 5

Totul este simplu și aici. Puteți împărți la 5 fără rest doar acele numere care se termină cu 5 sau 0. De exemplu, să luăm numere precum 705 sau 800. Primul se termină cu 5, al doilea cu zero, prin urmare ambele sunt divizibile cu 5. Aceasta este una dintre cele mai simple reguli care vă permite să împărțiți rapid prin număr cu o singură cifră 5.

Să verificăm acest semn folosind următoarele exemple: 405:5 = 81; 600:5 = 120. După cum puteți vedea, semnul funcționează.

Divizibilitatea cu 6

Dacă doriți să aflați dacă un număr este divizibil cu 6, atunci trebuie mai întâi să aflați dacă este divizibil cu 2 și apoi cu 3. Dacă da, atunci numărul poate fi împărțit la 6 fără rest , numărul 216 este divizibil cu 2, deoarece se termină cu o cifră pară și cu 3, deoarece suma cifrelor este 9.

Să verificăm: 216:6 = 36. Exemplul arată că acest semn este valid.

Divizibilitatea cu 9

Să vorbim și despre cum să împărțim numerele la 9. număr dat Suma cifrelor a căror sumă este un multiplu de 9 este divizibilă similară cu regula împărțirii la 3. De exemplu, numărul 918. Să adunăm toate cifrele și să obținem 18 - un număr care este un multiplu de 9. Aceasta înseamnă. că este divizibil cu 9 fără rest.

Să rezolvăm acest exemplu pentru a verifica: 918:9 = 102.

Divizibilitatea cu 10

Un ultim semn de știut. Numai acele numere care se termină cu 0 sunt divizibile cu 10. Acest model este destul de simplu și ușor de reținut. Deci, 500:10 = 50.

Acestea sunt toate semnele principale. Reținându-le, îți poți face viața mai ușoară. Desigur, există și alte numere pentru care există semne de divizibilitate, dar le-am evidențiat doar pe cele principale.

Tabel de împărțire

În matematică, nu există doar o tabelă de înmulțire, ci și o tabelă de împărțire. Odată ce l-ați învățat, puteți efectua cu ușurință operațiuni. În esență, o masă de împărțire este o masă de înmulțire inversă. Să-l compilați singur nu este dificil. Pentru a face acest lucru, ar trebui să rescrieți fiecare linie din tabla înmulțirii în acest fel:

1. Pune produsul numărului pe primul loc.

2. Pune un semn de împărțire și notează al doilea factor din tabel.

3. După semnul egal, notează primul factor.

De exemplu, luăm următoarea linie din tabla înmulțirii: 2*3= 6. Acum o rescriem conform algoritmului și obținem: 6 ÷ 3 = 2.

Destul de des, copiilor li se cere să creeze singuri o masă, dezvoltându-și astfel memoria și atenția.

Dacă nu ai timp să-l scrii, îl poți folosi pe cel prezentat în articol.

Tipuri de diviziune

Să vorbim puțin despre tipurile de diviziune.

Să începem cu faptul că putem distinge între divizarea numerelor întregi și a fracțiilor. Mai mult, în primul caz se poate vorbi despre operații cu numere întregi și zecimale, iar în al doilea - numai despre numere fracționale. În acest caz, o fracție poate fi fie dividendul, fie divizorul, fie ambele în același timp. Acest lucru se datorează faptului că operațiile pe fracții sunt diferite de operațiile pe numere întregi.

Pe baza numerelor care participă la operațiune, se pot distinge două tipuri de împărțire: în numere cu o singură cifră și în numere cu mai multe cifre. Cea mai simplă este împărțirea cu un număr cu o singură cifră. Aici nu va trebui să efectuați calcule greoaie. În plus, un tabel de împărțire poate fi de un bun ajutor. Împărțirea cu alte numere - cu două, trei cifre - este mai dificilă.

Să ne uităm la exemple pentru aceste tipuri de diviziuni:

14:7 = 2 (diviziunea cu un număr cu o singură cifră).

240:12 = 20 (împărțire cu un număr din două cifre).

45387: 123 = 369 (împărțire cu un număr din trei cifre).

Ultimul poate fi distins prin împărțire, care implică numere pozitive și negative. Când lucrați cu acesta din urmă, ar trebui să cunoașteți regulile prin care unui rezultat i se atribuie o valoare pozitivă sau negativă.

La împărțirea numerelor cu semne diferite(dividendul este un număr pozitiv, divizorul este negativ, sau invers) obținem un număr negativ. Când împărțim numere cu același semn (atât dividendul, cât și divizorul sunt pozitive sau invers), obținem un număr pozitiv.

Pentru claritate, luați în considerare următoarele exemple:

Împărțirea fracțiilor

Deci, ne-am uitat la regulile de bază, dat un exemplu de împărțire a unui număr la un număr, acum să vorbim despre cum să efectuați corect aceleași operații cu fracții.

Deși împărțirea fracțiilor poate părea o mulțime de muncă la început, lucrul cu ele nu este de fapt atât de dificil. Împărțirea unei fracții se face în același mod ca și înmulțirea, dar cu o singură diferență.

Pentru a împărți o fracție, trebuie mai întâi să înmulțiți numărătorul dividendului cu numitorul divizorului și să înregistrați rezultatul rezultat ca numărător al coeficientului. Apoi înmulțiți numitorul dividendului cu numărătorul divizorului și scrieți rezultatul ca numitor al coeficientului.

Se poate face mai simplu. Rescrieți fracția divizor schimbând numărătorul cu numitorul și apoi înmulțiți numerele rezultate.

De exemplu, să împărțim două fracții: 4/5:3/9. Mai întâi, să întoarcem divizorul și să obținem 9/3. Acum să înmulțim fracțiile: 4/5 * 9/3 = 36/15.

După cum puteți vedea, totul este destul de ușor și nu mai dificil decât împărțirea la un număr cu o singură cifră. Exemplele nu sunt ușor de rezolvat dacă nu uiți această regulă.

Concluzii

Împărțirea este una dintre operațiile matematice pe care fiecare copil le învață în școala elementară. Există anumite reguli pe care ar trebui să le cunoașteți, tehnici care ușurează această operațiune. Împărțirea poate fi cu sau fără rest;

Este destul de ușor să ne amintim caracteristicile acestei operații matematice. Am discutat cele mai importante puncte, am analizat mai mult de un exemplu de împărțire a unui număr la un număr și chiar am vorbit despre cum să lucrăm cu fracții.

Dacă doriți să vă îmbunătățiți cunoștințele de matematică, vă sfătuim să vă amintiți aceste reguli simple. În plus, vă putem sfătui să dezvoltați memoria și abilitățile de aritmetică mentală făcând dictate matematice sau pur și simplu încercând să calculați verbal câtul a două numere aleatoare. Crede-mă, aceste abilități nu vor fi niciodată de prisos.

Ţintă: dezvolta abilitatile de a imparti cantitati in acest sens.

PROGRESUL LECȚIEI

I. Moment organizatoric

II. Actualizarea cunoștințelor

Invitați elevii să completeze propoziția:

1. Raportul dintre două numere este...
2. Raportul 1:5 arată că...
3. Raportul de 3:2 arată că...
4. Dacă raportul dintre două numere este mai mare decât unul, atunci asta înseamnă că...
5. Dacă primul număr este de trei ori pe al doilea, atunci ele sunt legate ca...
6. Dacă primul număr este de o dată și jumătate mai mic decât al doilea, atunci ele sunt legate ca...
7. Dacă primul număr este legat de al doilea ca 4:7, atunci al doilea număr este legat de primul ca...
8. Raportul 4:12 este egal cu raportul...
9. Raportul 2:5 poate fi scris ca raport 6:...

III. Motivația

Dați exemple când este necesară abilitatea de a împărți orice cantitate într-un raport dat.
Profesor: Vă sugerez să vă rezolvați problema:

Sarcină.În clasă sunt 24 de elevi. Dintre aceștia, 10 sunt băieți și 14 fete. Care este raportul dintre numărul de băieți și numărul de fete?

Elevi: 10:14 sau 5:7.
Profesor: Numărul de băieți la numărul total de copii din clasă.
Elevi: 10:24 sau 5:12
Profesor: Numărul de fete la numărul total de băieți din clasă.
Elevi: 14:24 sau 7:12
Profesor: Minunat! Cum poți afla câți elevi dintr-o clasă au primit un „A” pentru munca lor, dacă se știe că există doar o șaseme dintre astfel de studenți?
Elevi: 24: 6 = 4 (studenti)
Profesor: Cum să aflați câți elevi dintr-o clasă au primit un „B” dacă se știe că numărul acestor copii este legat de numărul total de elevi ca 2:6?
Elevii(după discuție): Nu știm să împărțim cantitatea în acest raport.

IV. Stabilirea obiectivelor

Profesor: Aceasta înseamnă că trebuie să învățăm să împărțim o cantitate într-un raport dat.
Notăm subiectul lecției într-un caiet.

V. Activitati de invatare

Sarcină. Tatăl și fiul au strâns 18 kg de mere, iar tatăl a strâns de 2 ori mai multe mere decât fiul. Câte kilograme de mere a strâns fiecare dintre ei?
Să rezolvăm problema.
Deoarece tatăl a cules de 2 ori mai multe mere, numărul de mere culese de tată și fiu este în raport de 2: 1. Aceasta înseamnă că trebuie să împărțiți 18 kg în două părți, al căror raport este 2: 1. În total sunt 2 + 1 = 3 părți, apoi pentru fiecare parte sunt 18: 3 = 6 (kg) de mere.
Deoarece fiul a colectat o parte, el are 6 * 1 = 6 (kg) mere. Tatăl a strâns 2 părți, adică 6 * 2 = 12 (kg) mere.
– Spune-mi, ce acțiuni am efectuat secvenţial pentru a rezolva problema?

1. Am aflat câte părți din merele culese au aparținut tatălui și câte au aparținut fiului.
2. Am pus aceste părți împreună pentru a obține cantitate totală piese.
3. Am împărțit 18 kg de mere colectate în numărul total de părți, obținând câte kilograme de mere sunt în fiecare parte.
4. Au calculat câte mere a strâns tatăl și câte a strâns fiul.

Profesor. Să ne uităm la un alt exemplu.
Analizați un exemplu din manual și, de asemenea, evidențiați succesiunea de acțiuni care trebuiau efectuate pentru a rezolva problema.
Profesor. Ne-am gândit să rezolvăm două probleme. Ce au aceste sarcini în comun?
Elevii. Pentru a le rezolva, a fost necesar să împărțiți cantitatea într-un raport dat.
Profesor. Comparați pașii pe care i-am făcut pentru a separa cantitățile din acest raport.
Elevii. Ele sunt asemănătoare.
Profesor. Încercați să obțineți un algoritm pentru împărțirea unei valori în acest raport

Algoritm

A împărți un număr într-un raport O : V, trebuie să:

1. Îndoiți OŞi V. (Obțineți numărul total de piese.)
2. Împărțiți acest număr la O + V.
3. O O(Să aflăm cât este pentru fiecare parte.)
4. părți ale unui număr dat.) VÎnmulțiți rezultatul împărțirii cu V(Să aflăm cât este pentru fiecare parte.)

. (Obținem un număr care conține

– Acum, lucrând în grupuri, veniți cu probleme care ar putea fi rezolvate folosind acest algoritm.

VI. Controla

Profesor: Completați tabelul.

Cum se împarte o cantitate într-un raport dat. Este necesar ca elevii să vorbească acest algoritm de mai multe ori (în propriile cuvinte).

VII. Nota

Autoevaluare folosind o scală de cinci puncte.

Lecția nr. 9 (15.09.16) Articol:.

matematică, clasa 6-B Subiectul lecției: (2 Împărțirea numerelor în acest sens. Rezolvarea exercițiilor th

Tip de lecție:

Lecție de aplicare a cunoștințelor

Obiectivele lecției pentru profesor:
1. Creați condiții pentru exersarea abilității de a împărți un număr în acest sens (subiect)
2. Dezvoltați abilități de analiză și comparare a metodelor de rezolvare a unor tipuri similare de probleme (abilități intelectuale)
3. Să dezvolte abilitățile de determinare a obiectivelor activității și de a elabora un plan de acțiune (abilități organizaționale)
5. 4. Învață să le transmiți altora poziția ta și să accepti pozițiile altora (abilități de comunicare)

Abilități de subiect:

Efectuați toate operațiile cu numere naturale și fracționale. Crea modele matematice probleme de rezolvat: diagramă, expresie. Rezolvați probleme de cuvinte cu condiția raportului cantităților.

Abilitati organizatorice:

Determinați și formulați obiectivele activității
Faceți un plan pentru a rezolva problema
Acționați conform planului
Corelați rezultatele activităților dvs. cu scopul dvs
Organizați activități independente pentru selectarea și rezolvarea problemelor

Abilități intelectuale:

Pentru a naviga în sistemul dvs. de cunoștințe și a recunoaște nevoia de noi cunoștințe
Propuneți ipoteze pentru rezolvarea problemei

Abilitati de comunicare:

Exersați tehnici de monolog și vorbire dialogică

Abilitati de evaluare:

Comparați propriile rezultate cu eșantionul prezentat

Conținut minim obligatoriu:

Concepte, reguli, modele:

algoritm pentru împărțirea unei mărimi într-un raport dat

Abilități de subiect:

Împărțiți o cantitate într-un raport datmai multe numere, rezolvați probleme de cuvinte cu un raport dat de cantități,

Progresul lecției:

2 minute

Moment organizatoric. Salutări, identificarea absenților.

Actualizarea cunoștințelor.

9 minute

Studenți (acțiuni așteptate)

UUD

Salut baieti! Vă rugăm să deschideți caietele, să scrieți data - astăzi este 15 septembrie 2016. Stați pe loc și să ne amintim despre ce am vorbit în ultima lecție și ce sarcini am învățat să facem?
Aveți întrebări în timp ce vă rezolvați temele? (Dacă „da”, atunci sun pe cineva care vrea să arate soluția consiliului, dacă „nu” - mergem mai departe)
Să vedem cum ai învățat să faci sarcinile despre care tocmai ai vorbit.

Și vom încerca să răspundem la următoarele întrebări:
Ce este o atitudine?
Citiți rapoartele: 15:6; 3:5; 5/7; ½: ¾ ; 0,5:0,3
Care dintre relațiile înregistrate crezi că pot fi simplificate? Simplifica
Acum să ne uităm la soluțiile de pe tablă
Dacă în timpul soluționării au apărut erori la utilizarea algoritmului, îl recităm din nou, acordați atenție prezenței unui suport cu algoritmul pe tablă

Raspunsuri posibile:
Am învățat să rezolvăm probleme și exemple de împărțire a numerelor în acest sens.

1 persoană notează pe tablă soluția unei probleme legate de teme
1 elev lucrează independent la consiliu
Toți elevii răspund la întrebări, completează temele oral și, dacă este necesar, fac calcule în caiete.

Elevii citesc problema și spun soluția ei, clasa face comentarii, evaluează lucrarea
Raspunsuri posibile:

Reglementare: înțelegeți nivelul și calitatea învățării materialului.

Comunicativ: exprimându-ți gândurile.

Cognitiv: construcția conștientă a unui enunț de vorbire, însumând un concept.

Învățarea de materiale noi

10 minute

Acțiunile profesorului (conținutul dialogului)

Studenți (acțiuni așteptate)

Instrumente de învățare

Crearea unei situații problematice

Acum, vă rugăm să împărțiți numărul 120 în următoarele rapoarte: a) 1:5; b) 1/3:2/3; c) 3:2:5

Finalizați sarcina a), oferiți explicații pentru finalizare. (100,20) (40,80) (36,24,60).
Finalizați sarcina b) cu ajutorul profesorului, punând accent pe necesitatea simplificării mai întâi a relației.
Întâmpină dificultăți în a finaliza c) toți sau mulți elevi

Reglementare: stabilirea obiectivelor

Comunicativ: pune întrebări

Cognitiv: identificarea și formularea independentă a unui scop cognitiv

Formulare

probleme

(subiectele și obiectivele lecției)

Ce întrebare ați avut în timp ce finalizați această sarcină? Încercați să vă definiți dificultățile într-o singură propoziție

Formulați dificultățile sub formă de întrebări
Determinați subiectul, editați-l cu ajutorul profesorului, notați-l într-un caiet
Definiți obiectivele:
Creați un algoritm pentru împărțirea unui număr într-o relație care conține mai mult de doi termeni
Învață să folosești o regulă pentru a rezolva probleme

Reglementare: formulați și mențineți o sarcină de învățare;
Abilități de comunicare: capacitatea de a-și exprima gândurile;
Cognitiv:
aducerea sub regula;

Formulare

cunoștințe noi

Am împărțit numărul într-un raport dat.

Ei concluzionează:
pentru a împărți un număr într-o relație dată, trebuie să împărțiți acest număr la suma termenilor relației și să înmulțiți rezultatul cu fiecare membru al relației.

de reglementare:
evidențiați ceea ce s-a învățat și ceea ce trebuie învățat.

Comunicativ:
capacitatea de a-și exprima gândurile, argumentarea.

Consolidarea materialului nou

20 de minute

Acțiunile profesorului (conținutul dialogului)

Studenți (acțiuni așteptate)

Aplicarea noilor cunoștințe

Să rezolvăm mai multe probleme care implică împărțirea unui număr într-un raport dat.

Împărțiți:
Numărul 42 în raport 5:2
Numărul 28 în raport 2:5:1
Numărul 27 în raportul 0,2:0,3:0,4
(lucram la verificarea celui de-al doilea raspuns prin adaugarea valorilor obtinute)

Rezolvarea problemelor cu controlul la bord:
№ 40, 43*.

Lucrați în perechi, autotest după model.

Ei găsesc o eroare în răspunsurile date și demonstrează că au dreptate în două moduri.

Dacă se dorește, la bord, clasa lucrează independent, controlează soluția

de reglementare:
întocmește un plan și o secvență de acțiuni;

Comunicativ:
percepe textul ținând cont de sarcina educațională atribuită, găsește în text informațiile necesare soluționării.

Cognitiv: formulează ipoteze pentru rezolvarea unei probleme

Rezumatul lecției

4 minute

Acțiunile profesorului (conținutul dialogului)

Studenți (acțiuni așteptate)

Reflecţie

Răspunde la întrebări, justificând răspunsul

Cognitiv: reflecție asupra metodelor și condițiilor de acțiune, înțelegerea adecvată a motivelor succesului și eșecului, controlul și evaluarea procesului și a rezultatelor activităților

Teme pentru acasă:

P 1.3, nr. 44 (a, b, d).

scrieți într-un jurnal, priviți-l într-un manual