Pe această lecție elevilor li se oferă posibilitatea de a se familiariza cu o altă unitate de măsură de suprafață, decimetrul pătrat, și de a învăța să traducă decimetri pătrațiîn centimetri pătrați și, de asemenea, exersați efectuarea diferitelor sarcini pentru a compara cantități și a rezolva probleme pe tema lecției.

Citiți subiectul lecției: „Unitatea de măsură este decimetrul pătrat”. În această lecție ne vom familiariza cu o altă unitate de suprafață, decimetrul pătrat, și vom învăța cum să convertim decimetri pătrați în centimetri pătrați și să comparăm valori.

Desenați un dreptunghi cu laturile de 5 cm și 3 cm și etichetați-i vârfurile cu litere (Fig. 1).

Orez. 1. Ilustrație pentru problema

Să găsim aria dreptunghiului. Pentru a găsi zona, trebuie să înmulțiți lungimea cu lățimea dreptunghiului.

Să scriem soluția.

5*3 = 15 (cm 2)

Răspuns: aria dreptunghiului este de 15 cm 2.

Am calculat aria acestui dreptunghi în centimetri pătrați, dar uneori, în funcție de problema rezolvată, unitățile de măsură ale ariei pot fi diferite: mai mult sau mai puțin.

Aria unui pătrat a cărui latură este de 1 dm este unitatea de suprafață, decimetru pătrat(Fig. 2) .

Orez. 2. Decimetru pătrat

Cuvintele „decimetru pătrat” cu numere sunt scrise după cum urmează:

5 dm 2, 17 dm 2

Să stabilim relația dintre decimetrul pătrat și centimetrul pătrat.

Deoarece un pătrat cu latura de 1 dm poate fi împărțit în 10 benzi, fiecare având 10 cm 2, atunci există zece zeci sau o sută de centimetri pătrați într-un decimetru pătrat (Fig. 3).

Orez. 3. O sută de centimetri pătrați

Să ne amintim.

1 dm 2 = 100 cm 2

Exprimați aceste valori în centimetri pătrați.

5 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

3 dm 2 = ... cm 2

Să gândim așa. Știm că există o sută de centimetri pătrați într-un decimetru pătrat, ceea ce înseamnă că sunt cinci sute de centimetri pătrați în cinci decimetri pătrați.

Testează-te.

5 dm 2 = 500 cm 2

8 dm 2 = 800 cm 2

3 dm 2 = 300 cm 2

Exprimați aceste valori în decimetri pătrați.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

Vă explicăm soluția. O sută de centimetri pătrați este egal cu un decimetru pătrat, ceea ce înseamnă că există patru decimetri pătrați în 400 cm2.

Testează-te.

400 cm 2 = 4 dm 2

200 cm 2 = 2 dm 2

600 cm 2 = 6 dm 2

Urmați pașii.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 =… dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = ... cm 2

Să ne uităm la prima expresie.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

Adunăm valorile numerice: 23 + 14 = 37 și atribuim numele: cm 2. Continuăm să raționăm într-un mod similar.

Testează-te.

23 cm 2 + 14 cm 2 = 37 cm 2

84dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2

8dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = 30 cm 2

Citiți și rezolvați problema.

Înălțimea oglinzii dreptunghiulare este de 10 dm, iar lățimea este de 5 dm. Care este aria oglinzii (Fig. 4)?

Orez. 4. Ilustrație pentru problema

Pentru a afla aria unui dreptunghi, trebuie să înmulțiți lungimea cu lățimea. Să fim atenți la faptul că ambele cantități sunt exprimate în decimetri, ceea ce înseamnă că numele zonei va fi dm 2.

Să scriem soluția.

5 * 10 = 50 (dm 2)

Răspuns: zona oglinzii - 50 dm 2.

Comparați valorile.

20 cm 2 … 1 dm 2

6 cm 2 … 6 dm 2

95 cm 2…9 dm

Este important de reținut: pentru a putea fi comparate cantitățile, acestea trebuie să aibă aceleași nume.

Să ne uităm la prima linie.

20 cm 2 … 1 dm 2

Să convertim decimetrul pătrat în centimetru pătrat. Amintiți-vă că există o sută de centimetri pătrați într-un decimetru pătrat.

20 cm 2 … 1 dm 2

20 cm 2 … 100 cm 2

20 cm 2< 100 см 2

Să ne uităm la a doua linie.

6 cm 2 … 6 dm 2

Știm că decimetrii pătrați sunt mai mari decât centimetrii pătrați, iar numerele pentru aceste nume sunt aceleași, ceea ce înseamnă că punem semnul „<».

6 cm 2< 6 дм 2

Să ne uităm la a treia linie.

95cm 2…9 dm

Vă rugăm să rețineți că unitățile de suprafață sunt scrise în stânga, iar unitățile liniare în dreapta. Astfel de valori nu pot fi comparate (Fig. 5).

Orez. 5. Mărimi diferite

Astăzi, în lecție, ne-am familiarizat cu o altă unitate de suprafață, decimetrul pătrat, am învățat cum să convertim decimetri pătrați în centimetri pătrați și să comparăm valori.

Aceasta încheie lecția noastră.

Referințe

1. M.I. Moreau, M.A. Bantova și alții Matematică: manual. Clasa a III-a: în 2 părți, partea 1. - M.: „Iluminări”, 2012.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantova și alții Matematică: manual. Clasa a III-a: în 2 părți, partea a 2-a. - M.: „Iluminări”, 2012.
3. M.I. Moro. Lecții de matematică: Recomandări metodologice pentru profesori. clasa a III-a. - M.: Educație, 2012.
4. Document de reglementare. Monitorizarea și evaluarea rezultatelor învățării. - M.: „Iluminismul”, 2011.
5. „Școala Rusiei”: Programe pentru școala primară. - M.: „Iluminismul”, 2011.
6. SI. Volkova. Matematică: Lucru de probă. clasa a III-a. - M.: Educație, 2012.
7. V.N. Rudnitskaia. Teste. - M.: „Examen”, 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Teme pentru acasă

1. Lungimea dreptunghiului este de 7 dm, lățimea este de 3 dm. Care este aria dreptunghiului?

2. Exprimați aceste valori în centimetri pătrați.

2 dm 2 = ... cm 2

4 dm 2 = ... cm 2

6 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

9 dm 2 = ... cm 2

3. Exprimați aceste valori în decimetri pătrați.

100 cm 2 = ... dm 2

300 cm 2 = ... dm 2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm 2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Comparați valorile.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 … 7 dm 2

81 cm 2 ...81 dm

5. Creați o temă pentru prietenii dvs. pe tema lecției.

Convertor de lungime și de distanță Convertor de masă Convertor de măsuri de volum ale produselor vrac și produse alimentare Convertor de zonă Convertor de volum și unități de măsură în rețetele culinare Convertor de temperatură Convertor de presiune, stres mecanic, modul de Young Convertor de energie și lucru Convertor de putere Convertor de forță Convertor de timp Convertor liniar de viteză Unghi plat Convertor eficiență termică și eficiență a combustibilului Convertor de numere în diverse sisteme numerice Convertor de unități de măsură a cantității de informații Rate valutare Îmbrăcăminte pentru femei și mărimi de pantofi Îmbrăcăminte pentru femei și mărimi de pantofi Îmbrăcăminte pentru bărbați și mărimi de pantofi Convertor de viteză unghiulară și frecvență de rotație Convertor de accelerație Convertor de accelerație unghiulară Convertor de densitate Convertor de volum specific Convertor de moment de inerție Convertor de moment de forță Convertor de cuplu Convertor de căldură specifică de ardere (în masă) Densitatea energiei și căldură specifică de ardere Convertor (în volum) Convertor de diferență de temperatură Convertor de coeficient de dilatare termică Convertor de rezistență termică Convertor de conductivitate termică Convertor de capacitate termică specifică Convertor de putere de expunere la energie și radiații termice Convertor de densitate a fluxului de căldură Convertor de coeficient de transfer de căldură Convertor de debit volumic Convertor de debit de masă Convertor de debit molar Convertor de densitate de flux de masă Convertor de concentrație molară Concentrație de masă în soluție Convertor Dinamic (absolut) convertor de vâscozitate Convertor de vâscozitate cinematic Convertor de tensiune superficială Convertor de permeabilitate la vapori Convertor de permeabilitate la vapori și de viteză de transfer de vapori Convertor de nivel de sunet Convertor de sensibilitate al microfonului Convertor de nivel de presiune sonoră (SPL) Convertor de nivel de presiune sonoră cu convertor de luminanță de presiune de referință selectabil Convertor de intensitate luminoasă Convertor de iluminare Convertor de rezoluție grafică pe computer Convertor de frecvență și lungime de undă Putere dioptrică și lungime focală Putere dioptrică și mărire a lentilei (×) Convertor de sarcină electric Convertor de densitate de sarcină liniară Convertor de densitate de sarcină de suprafață Convertor de densitate de sarcină de volum Convertor de densitate de încărcare electrică Convertor de densitate de curent liniar Convertor de densitate de curent de suprafață Convertor de intensitate a câmpului electric Potențial electrostatic și convertor de tensiune Convertor de rezistență electric Convertor de rezistivitate electrică Convertor de conductivitate electrică Convertor de conductivitate electrică Convertor de conductivitate electrică Capacitate electrică Convertor de inductanță Convertor de gabarit de sârmă americană Niveluri în dBm (dBm sau dBm), dBV (dBV), wați etc. unități Convertor de forță magnetică Convertor de intensitate a câmpului magnetic Convertor de flux magnetic Convertor de inducție magnetică Radiație. Convertor de viteză de doză absorbită de radiații ionizante Radioactivitate. Convertor de dezintegrare radioactivă Radiație. Convertor de doză de expunere Radiație. Convertor de doză absorbită Convertor de prefix zecimal Transfer de date Convertor de tipografie și unități de procesare a imaginii Convertor de unități de volum de lemn Calculul masei molare D. I. Tabelul periodic al elementelor chimice al lui Mendeleev

1 decimetru pătrat [dm²] = 100 centimetru pătrat [cm²]

Valoarea inițială

Valoare convertită

metru pătrat kilometru pătrat hectometru pătrat decametru pătrat decimetru pătrat centimetru pătrat milimetru pătrat micrometru pătrat nanometru pătrat hectar ar barn milă pătrată sq. mile (S.U.A., inspector) yard pătrată picior pătrat mp. foot (SUA, topograf) inch circular inch circular secțiune acre acre (SUA, geodeză) minereu lanț pătrat tijă pătrată² (SUA, topografie) biban pătrat tijă pătrată mp. miile circulare mil homestead sabin arpan cuerda pătrat cot castilian varas conuqueras cuad secțiune transversală a electronului zecime (guvern) zecime economică rotundă pătrat verst pătrat arshin picior pătrat braț pătrat inch pătrat (rusă) linie pătrată zona Planck

Mai multe despre zonă

Informații generale

Aria este dimensiunea unei figuri geometrice în spațiul bidimensional. Este folosit în matematică, medicină, inginerie și alte științe, de exemplu în calcularea secțiunii transversale a celulelor, atomilor sau a conductelor, cum ar fi vasele de sânge sau conductele de apă. În geografie, zona este folosită pentru a compara dimensiunile orașelor, lacurilor, țărilor și altor caracteristici geografice. Calculele densității populației folosesc și suprafața. Densitatea populației este definită ca numărul de persoane pe unitate de suprafață.

Unități

Metri pătrați

Aria se măsoară în unități SI în metri pătrați. Un metru pătrat este aria unui pătrat cu latura de un metru.

Unitatea pătrat

Un pătrat unitar este un pătrat cu laturile unei unități. Aria unui pătrat unitar este, de asemenea, egală cu unu. Într-un sistem de coordonate dreptunghiular, acest pătrat este situat la coordonatele (0,0), (0,1), (1,0) și (1,1). Pe planul complex coordonatele sunt 0, 1, iŞi i+1, unde i- număr imaginar.

Ar

Ar sau țesutul, ca măsură de suprafață, este folosit în țările CSI, Indonezia și alte țări europene, pentru a măsura obiecte urbane mici, cum ar fi parcuri, atunci când un hectar este prea mare. Unul este egal cu 100 de metri pătrați. În unele țări, această unitate este numită diferit.

Hectar

Imobilul, în special terenul, se măsoară în hectare. Un hectar este egal cu 10.000 de metri pătrați. A fost folosit de la Revoluția Franceză și este folosit în Uniunea Europeană și în alte regiuni. La fel ca și ara, în unele țări hectarul este numit diferit.

Acru

În America de Nord și Birmania, suprafața este măsurată în acri. Hectarele nu sunt folosite acolo. Un acru este egal cu 4046,86 metri pătrați. Un acru a fost definit inițial ca suprafața pe care un fermier cu o echipă de doi boi o putea ară într-o zi.

Hambar

Hambarele sunt folosite în fizica nucleară pentru a măsura secțiunea transversală a atomilor. Un hambar este egal cu 10⁻²⁸ metri pătrați. Hambarul nu este o unitate în sistemul SI, dar este acceptat pentru utilizare în acest sistem. Un hambar este aproximativ egal cu aria secțiunii transversale a unui nucleu de uraniu, pe care fizicienii l-au numit în glumă „uriaș ca un hambar”. Barn în engleză este „barn” (pronunțat barn) și dintr-o glumă printre fizicieni acest cuvânt a devenit numele unei unități de zonă. Această unitate a apărut în timpul celui de-al Doilea Război Mondial și a fost plăcută de oamenii de știință deoarece numele ei putea fi folosit ca cod în corespondență și convorbiri telefonice în cadrul Proiectului Manhattan.

Calculul suprafeței

Aria celor mai simple figuri geometrice se găsește comparându-le cu pătratul unei zone cunoscute. Acest lucru este convenabil deoarece aria pătratului este ușor de calculat. Unele formule pentru calcularea ariei figurilor geometrice prezentate mai jos au fost obținute în acest fel. De asemenea, pentru a calcula aria, în special a unui poligon, figura este împărțită în triunghiuri, aria fiecărui triunghi este calculată folosind formula și apoi adăugată. Aria figurilor mai complexe este calculată folosind analize matematice.

Formule pentru calcularea suprafeței

• Pătrat: latura pătrată.
• Dreptunghi: produs al părților.
• Triunghi (latura și înălțimea cunoscute): produsul laturii și înălțimea (distanța de la acea latură la margine), împărțit la jumătate. Formula: A = ½ah, Unde O- pătrat, o- lateral, și h- înălțime.
• Triunghi (se cunosc două laturi și unghiul dintre ele): produsul laturilor și sinusul unghiului dintre ele, împărțit la jumătate. Formula: A = ½ab sin(α), unde O- pătrat, oŞi b- laturile, iar α - unghiul dintre ele.
• Triunghi echilateral: latura pătrat împărțită la 4 și înmulțită cu rădăcina pătrată a lui trei.
• Paralelogram: produsul unei laturi și înălțimea măsurată de la acea parte la partea opusă.
• trapez: suma a două laturi paralele înmulțită cu înălțimea și împărțită la două. Înălțimea se măsoară între aceste două laturi.
• Cerc: produsul dintre pătratul razei și π.
• Elipsă: produsul semiaxelor și π.

Calculul suprafeței

Puteți găsi suprafața unor figuri volumetrice simple, cum ar fi prismele, desfășurând această figură pe un plan. Este imposibil să se obțină o dezvoltare a mingii în acest fel. Aria suprafeței unei sfere se găsește folosind formula prin înmulțirea pătratului razei cu 4π. Din această formulă rezultă că aria unui cerc este de patru ori mai mică decât aria suprafeței unei mingi cu aceeași rază.

Suprafața unor obiecte astronomice: Soare - 6.088 x 10¹² kilometri pătrați; Pământ - 5,1 x 10⁸; Astfel, suprafața Pământului este de aproximativ 12 ori mai mică decât suprafața Soarelui. Suprafața Lunii este de aproximativ 3,793 x 10⁷ kilometri pătrați, ceea ce este de aproximativ 13 ori mai mică decât suprafața Pământului.

Planimetru

Suprafața poate fi calculată și folosind un dispozitiv special - un planimetru. Există mai multe tipuri de acest dispozitiv, de exemplu polar și liniar. De asemenea, planimetrele pot fi analogice și digitale. Pe lângă alte funcții, planimetrele digitale pot fi scalate, facilitând măsurarea caracteristicilor pe o hartă. Planimetrul măsoară distanța parcursă în jurul perimetrului obiectului măsurat, precum și direcția. Distanța parcursă de planimetru paralel cu axa acestuia nu este măsurată. Aceste dispozitive sunt folosite în medicină, biologie, tehnologie și agricultură.

Teorema proprietăților ariilor

Conform teoremei izoperimetrice, dintre toate figurile cu același perimetru, cercul are cea mai mare suprafață. Dacă, dimpotrivă, comparăm figuri cu aceeași zonă, atunci cercul are cel mai mic perimetru. Perimetrul este suma lungimilor laturilor unei figuri geometrice sau linia care marchează limitele acestei figuri.

Caracteristici geografice cu cea mai mare suprafață

Țara: Rusia, 17.098.242 de kilometri pătrați, inclusiv pământ și apă. A doua și a treia țară ca mărime după zonă sunt Canada și China.

Oraș: New York este orașul cu cea mai mare suprafață de 8683 de kilometri pătrați. Al doilea oraș ca mărime după suprafață este Tokyo, ocupând 6993 de kilometri pătrați. Al treilea este Chicago, cu o suprafață de 5.498 de kilometri pătrați.

Piața orașului: Cea mai mare piață, care acoperă 1 kilometru pătrat, este situată în capitala Indoneziei, Jakarta. Aceasta este Piața Medan Merdeka. A doua zonă ca mărime, cu o suprafață de 0,57 kilometri pătrați, este Praça doz Girascoes din orașul Palmas, Brazilia. A treia ca mărime este Piața Tiananmen din China, cu o suprafață de 0,44 kilometri pătrați.

Lac: Geografii dezbat dacă Marea Caspică este un lac, dar dacă da, este cel mai mare lac din lume, cu o suprafață de 371.000 de kilometri pătrați. Al doilea lac ca mărime după zonă este Lacul Superior din America de Nord. Este unul dintre lacurile sistemului Marilor Lacuri; suprafața sa este de 82.414 kilometri pătrați. Al treilea lac ca mărime din Africa este Lacul Victoria. Se întinde pe o suprafață de 69.485 de kilometri pătrați.

În această lecție, elevii au ocazia să se familiarizeze cu o altă unitate de măsură a ariei, decimetrul pătrat, să învețe cum să convertească decimetri pătrați în centimetri pătrați și, de asemenea, să exerseze efectuarea diferitelor sarcini de comparare a cantităților și rezolvarea problemelor pe tema lecția.

Citiți subiectul lecției: „Unitatea de măsură este decimetrul pătrat”. În această lecție ne vom familiariza cu o altă unitate de suprafață, decimetrul pătrat, și vom învăța cum să convertim decimetri pătrați în centimetri pătrați și să comparăm valori.

Desenați un dreptunghi cu laturile de 5 cm și 3 cm și etichetați-i vârfurile cu litere (Fig. 1).

Orez. 1. Ilustrație pentru problema

Să găsim aria dreptunghiului. Pentru a găsi zona, trebuie să înmulțiți lungimea cu lățimea dreptunghiului.

Să scriem soluția.

5*3 = 15 (cm 2)

Răspuns: aria dreptunghiului este de 15 cm 2.

Am calculat aria acestui dreptunghi în centimetri pătrați, dar uneori, în funcție de problema rezolvată, unitățile de măsură ale ariei pot fi diferite: mai mult sau mai puțin.

Aria unui pătrat a cărui latură este de 1 dm este unitatea de suprafață, decimetru pătrat(Fig. 2) .

Orez. 2. Decimetru pătrat

Cuvintele „decimetru pătrat” cu numere sunt scrise după cum urmează:

5 dm 2, 17 dm 2

Să stabilim relația dintre decimetrul pătrat și centimetrul pătrat.

Deoarece un pătrat cu latura de 1 dm poate fi împărțit în 10 benzi, fiecare având 10 cm 2, atunci există zece zeci sau o sută de centimetri pătrați într-un decimetru pătrat (Fig. 3).

Orez. 3. O sută de centimetri pătrați

Să ne amintim.

1 dm 2 = 100 cm 2

Exprimați aceste valori în centimetri pătrați.

5 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

3 dm 2 = ... cm 2

Să gândim așa. Știm că există o sută de centimetri pătrați într-un decimetru pătrat, ceea ce înseamnă că sunt cinci sute de centimetri pătrați în cinci decimetri pătrați.

Testează-te.

5 dm 2 = 500 cm 2

8 dm 2 = 800 cm 2

3 dm 2 = 300 cm 2

Exprimați aceste valori în decimetri pătrați.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

Vă explicăm soluția. O sută de centimetri pătrați este egal cu un decimetru pătrat, ceea ce înseamnă că există patru decimetri pătrați în 400 cm2.

Testează-te.

400 cm 2 = 4 dm 2

200 cm 2 = 2 dm 2

600 cm 2 = 6 dm 2

Urmați pașii.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 =… dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = ... cm 2

Să ne uităm la prima expresie.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

Adunăm valorile numerice: 23 + 14 = 37 și atribuim numele: cm 2. Continuăm să raționăm într-un mod similar.

Testează-te.

23 cm 2 + 14 cm 2 = 37 cm 2

84dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2

8dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = 30 cm 2

Citiți și rezolvați problema.

Înălțimea oglinzii dreptunghiulare este de 10 dm, iar lățimea este de 5 dm. Care este aria oglinzii (Fig. 4)?

Orez. 4. Ilustrație pentru problema

Pentru a afla aria unui dreptunghi, trebuie să înmulțiți lungimea cu lățimea. Să fim atenți la faptul că ambele cantități sunt exprimate în decimetri, ceea ce înseamnă că numele zonei va fi dm 2.

Să scriem soluția.

5 * 10 = 50 (dm 2)

Răspuns: zona oglinzii - 50 dm 2.

Comparați valorile.

20 cm 2 … 1 dm 2

6 cm 2 … 6 dm 2

95 cm 2…9 dm

Este important de reținut: pentru a putea fi comparate cantitățile, acestea trebuie să aibă aceleași nume.

Să ne uităm la prima linie.

20 cm 2 … 1 dm 2

Să convertim decimetrul pătrat în centimetru pătrat. Amintiți-vă că există o sută de centimetri pătrați într-un decimetru pătrat.

20 cm 2 … 1 dm 2

20 cm 2 … 100 cm 2

20 cm 2< 100 см 2

Să ne uităm la a doua linie.

6 cm 2 … 6 dm 2

Știm că decimetrii pătrați sunt mai mari decât centimetrii pătrați, iar numerele pentru aceste nume sunt aceleași, ceea ce înseamnă că punem semnul „<».

6 cm 2< 6 дм 2

Să ne uităm la a treia linie.

95cm 2…9 dm

Vă rugăm să rețineți că unitățile de suprafață sunt scrise în stânga, iar unitățile liniare în dreapta. Astfel de valori nu pot fi comparate (Fig. 5).

Orez. 5. Mărimi diferite

Astăzi, în lecție, ne-am familiarizat cu o altă unitate de suprafață, decimetrul pătrat, am învățat cum să convertim decimetri pătrați în centimetri pătrați și să comparăm valori.

Aceasta încheie lecția noastră.

Referințe

1. M.I. Moreau, M.A. Bantova și alții Matematică: manual. Clasa a III-a: în 2 părți, partea 1. - M.: „Iluminări”, 2012.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantova și alții Matematică: manual. Clasa a III-a: în 2 părți, partea a 2-a. - M.: „Iluminări”, 2012.
3. M.I. Moro. Lecții de matematică: Recomandări metodologice pentru profesori. clasa a III-a. - M.: Educație, 2012.
4. Document de reglementare. Monitorizarea și evaluarea rezultatelor învățării. - M.: „Iluminismul”, 2011.
5. „Școala Rusiei”: Programe pentru școala primară. - M.: „Iluminismul”, 2011.
6. SI. Volkova. Matematică: Lucru de probă. clasa a III-a. - M.: Educație, 2012.
7. V.N. Rudnitskaia. Teste. - M.: „Examen”, 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Teme pentru acasă

1. Lungimea dreptunghiului este de 7 dm, lățimea este de 3 dm. Care este aria dreptunghiului?

2. Exprimați aceste valori în centimetri pătrați.

2 dm 2 = ... cm 2

4 dm 2 = ... cm 2

6 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

9 dm 2 = ... cm 2

3. Exprimați aceste valori în decimetri pătrați.

100 cm 2 = ... dm 2

300 cm 2 = ... dm 2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm 2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Comparați valorile.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 … 7 dm 2

81 cm 2 ...81 dm

5. Creați o temă pentru prietenii dvs. pe tema lecției.

Obiectivele lecției: introduceți elevilor o nouă unitate de măsură a ariei - decimetrul pătrat.

Sarcini:

• Introduceți conceptul de „decimetru pătrat”, oferiți o idee despre utilizarea noii unități de măsură, conexiunea acesteia cu centimetrul pătrat.
• Dezvoltați gândirea logică, atenția, memoria, observația; Abilități de calcul;
• Abilități de măsurare a lungimii și a ariei.

Dezvoltați capacitatea de a lucra în perechi, perseverența și acuratețea.

PROGRESUL LECȚIEI

1. Comunicarea temei și a scopului lecției

– Pentru a afla la ce vom lucra astăzi, finalizați sarcinile de încălzire. Găsiți cel impar din fiecare grup și alegeți litera corespunzătoare.) 3, 5, 7
P
P) 16, 20, 24

C) 28, 32, 36
K) 5 + 5 + 5) 5 + 23 + 8
L

M) 23 + 23 + 8

3) Alegeți o soluție la problemă: „36 de țâțe au zburat la hrănitor, șanțuri de 9 ori mai puține. Câți șuruburi au sosit?) 36: 9
DESPRE
P) 36 – 9

P) 36 + 9
H) DREPTANGUL
W) PĂTRAT SCH

) TRIANGUL O
) KG
B) MM

B) SM
D) (5 + 3) 2) (5 – 3) 2
D

E) 5 2 + 3 2 b
) CE? DE MAI MULTE (x)
E) CE? DE MAI MULTE (:)

I) CE? DE ORI MAI MAI PUIN (:) - Citește cu ce cuvânt ai venit.
(Pătrat) — De ce crezi?
(În lecțiile anterioare am învățat să calculăm aria formelor)
– Să continuăm această muncă și să ne familiarizăm cu noua unitate de măsură a ariei.
– Ce zonă a figurii știm deja să calculăm?

– Numiți unitatea de măsură pentru suprafață.

II. Actualizarea cunoștințelor

1. 1) Dictarea matematică
2. Calculați produsul numerelor 4 și 8
3. Măriți numărul cu 8 de 6 ori
4. Reduceți numărul 40 de 4 ori
5. Croitorul a realizat 7 costume identice din 14 m de stofa.
6. Câți metri de țesătură au fost necesari pentru fiecare costum?
7. Ce număr trebuie mărit de 3 ori pentru a face 15?
8. Care este perimetrul unui pătrat a cărui latură este de 2 cm?

Câți cm sunt în 1 dm?: 32, 48, 10, Pentru renovarea apartamentului am cumpărat 4 cutii de vopsea de câte 3 kg. Cate kg de vopsea ai cumparat?, 5, Răspunsuri 2m

– În ce 2 grupuri ne putem împărți răspunsurile? (Numere prime și numere; pare și impare; cu o singură cifră și cu două cifre)
– Subliniați numerele numite. Printre cele numite, numiți-o pe cea ciudată. (12 kg)

2) Conversia cantităților

(Lucrarea individuală la consiliu este efectuată de 2 elevi)

– Acum să verificăm cum au realizat elevii transformarea cantităților numite

1 cm = ... mm
1 dm = ... cm
1 m = ... dm
65 cm = ... dm ... cm
27 mm = … cm … mm
8 m 9 dm = … dm

– Ce se măsoară în aceste unități? (lungime)
– Ce alte unități de măsură cunoașteți? (Unități de suprafață)

3) Rezolvarea problemelor pentru a găsi aria unui dreptunghi și pătrat.

Pe tablă sunt forme (dreptunghiuri și pătrate).

- Să ne amintim formulele pentru găsirea zonelor acestor cifre.

(Unul dintre elevi iese și le selectează pe cele necesare din numeroasele formule de găsire a perimetrului și a ariei pentru dreptunghiuri și pătrate).

S dreptunghi = a x b

S pătrat = a x a

P pătrat = a x 4

P dreptunghi = (a + b) x 2

– Ce unitate de măsură de suprafață cunoașteți? (cm 2)

– Ce este un centimetru pătrat? (Acesta este un pătrat a cărui latură este de 1 cm.)

– Care este zona sa? (1 cm 2)

III. Actualizare.

1) – Astăzi vom continua să vorbim despre aria unui dreptunghi și să ne familiarizăm cu o nouă unitate de măsură a ariei, o nouă măsură.

Împărțiți numerele în 2 grupe:

3 cm
2 dm
46
4 mm
100
18 cm 2
2 dm 2
18

(Numerele pot fi împărțite în numere numite și numere obișnuite, numere care indică lungimea, suprafața)

– Citiți unitățile de suprafață? (18 centimetri pătrați, 2 decimetri pătrați)
– Care sunt laturile posibile ale unui dreptunghi cu o suprafață de 18 cm2? (2 cm și 9 cm, 6 cm și 3 cm, 18 cm și 1 cm)
– Cu ce ​​unitate de zonă suntem deja familiarizați? (centimetru pătrat).
– Care unitate de suprafață dintre cele menționate nu a fost încă discutată în detaliu? (dm2)
– Încercați să formulați tema lecției? (Să facem cunoștință cu decimetrul pătrat)
– Ne vom familiariza cu decimetrul pătrat, vom afla cum este legat de centimetrul pătrat și vom învăța să rezolvăm probleme folosind o nouă unitate de suprafață
- Dar să ne amintim cum puteți măsura aria unui dreptunghi? (Împărțiți în centimetri pătrați folosind o paletă; suprapunerea formelor; aplicarea măsurătorilor; măsurați lungimea și lățimea și înmulțiți datele).

2) Lucrați în perechi

– Acum veți lucra în perechi. Există un plic cu cifre pe masa ta. Scoateți un dreptunghi verde din plic și găsiți-i singur zona.
- Să ne amintim ce trebuie făcut pentru asta? (Măsurați lungimea și lățimea, înmulțiți lungimea cu lățimea)

3 x 4 = 12 mp. cm.

– Am aflat aria dreptunghiului. Este egal cu 12 sq.cm. În ce unități am măsurat aria acestui dreptunghi? (În cm²).

IV. Subiect nou

1) Introducerea decimetrului pătrat

– Puneți un dreptunghi galben în fața dvs. și scoateți un pătrat mic din plic. Ce poți spune despre acest pătrat? (Această măsură este de 1 centimetru pătrat)
– Încercați să utilizați această măsură pentru a măsura aria unui dreptunghi. Cum vei face asta? (Aplică un pătrat)
– Care este aria acestui dreptunghi? (Nu am avut timp să aflăm)
- De ce nu ai avut timp, ai totul de măsurat, ai lucrat în perechi, ce s-a întâmplat? (Măsura este mică, dar dreptunghiul este mare, este nevoie de mult timp pentru a-l așeza)
– Mai este o măsură în plic, una mare, încercați să măsurați cu această măsură. (Măsurarea se potrivește de 2 ori)
– De ce ai finalizat rapid această sarcină? (Măsura este mare, a fost ușor de măsurat)
– Acum, folosind o riglă, măsurați laturile măsurii mari (10 cm)
– Cum altfel putem scrie 10 cm? (1 dm)

– Deci o măsură mare este un pătrat cu latura de 1 dm. Uită-te în caiet la pătratul pe care l-ai desenat. Comparați cu o măsură mare. Gândește-te și spune-mi ce numim în matematică un pătrat cu latura de 1 dm? (1 decimetru pătrat).

2) Lucrul cu manualul

– Citiți explicația de la pagina 14.
– De ce a trebuit oamenii să folosească o nouă unitate de măsură de 1 mp dm, dacă aveau deja o unitate de 1 mp? (Pentru a face mai convenabil măsurarea unor figuri sau obiecte mari)
– Ce crezi, aria a ceea ce se poate măsura în dm 2? (Zona unui manual, caiet, masă, tablă).

3) Relația dintre dm pătrat și cm pătrat.

– Să calculăm câți centimetri pătrați vor încăpea într-un pătrat. dm. Cum se poate face acest lucru? (Împărțiți pătratul mare la cm2 și numărați; știm că latura pătratului mare este de 10 cm, putem înmulți 10 cu 10).
– Unii au sugerat împărțirea la centimetri pătrați și numărarea. Să încercăm să facem asta.
– Încercați să numărați repede. Care este mai ușor și mai rapid? (Înmulțiți 10 cu 10)
- Fă socoteala. (100 cm2)

1 mp dm = 100 cm2

– Deci, ce am învățat acum? (Cum este raportat dm pătrat cu cm2)

V. Minutul de educație fizică

VI. Consolidare

– Acum vom învăța să rezolvăm probleme folosind o nouă unitate de suprafață.

1) Problema P. 14, Nr. 3

– Inaltimea oglinzii dreptunghiulare este de 10 dm, iar latimea de 5 dm. Care este zona oglinzii?
– În ce unități se măsoară înălțimea și lățimea oglinzii? (în dm)
- De ce? (oglinda mare)

Elevul de la tablă decide cu o explicație.

2) Problema p. 14, nr. 4 (Doi elevi la tablă)

3) Rezolvarea exemplelor (oral în lanț)

L – 9 x (38 – 30) = M – 8 x 7 + 5 x 2 =
O – 65 – (49 – 19) = C – 9 x 9 + 28: 7 =
D – 28 + 45: 5 = Y – 7 x (100 – 91) =

VII. Rezumatul lecției

– Lecția noastră s-a încheiat.
– La ce subiect lucrai?
– În ce unități se măsoară suprafața?
– Câți CM pătrați sunt într-un DM pătrat?
– Ce lucruri noi ai învățat pentru tine?
– Ce ți-a plăcut să faci cel mai mult?
– Care au fost dificultățile?

VIII. Teme pentru acasă

– Revedeți noul material și consolidați capacitatea de a găsi zona dreptunghiurilor – p. 14, nr. 2.