NODARBĪBA Nr.8. 1. nodaļa. Attiecības, proporcijas, procenti (26 stundas)

Priekšmets. Skaitļa sadalīšana šajā sakarā. S/r Nr.1.

Mērķis. P pārbaudīt skolēnu zināšanas par tēmu "Mērogs". Iemācīties dalīt skaitli noteiktā proporcijā; attīstīt problēmu risināšanas prasmes par tēmu.

Nodarbību laikā.

Laika organizēšana.

Patstāvīgais darbs par tēmu “Mērogs”. (20min )

1. iespēja.

1. Mērogs kartē ir 1: 200 000. Attālums starp diviem ciemiem kartē ir 10 cm Kāds ir attālums starp šiem ciemiem uz zemes?

Uz kartes – 10 cm

Uz zemes - ? km

Mērogs – 1: 200 000

10 cm  200 000 = 2 000 000 cm = 20 km – attālums uz zemes.

Atbilde: 20 km.

2. Attālums starp abām pilsētām ir 40 km. Kāds ir attālums starp šīm pilsētām kartē, kuras mērogs ir 1:1 000 000?

Uz kartes - ? cm

Uz zemes – 40 km

Mērogs – 1: 1 000 000

40 km: 1 000 000 = 4 000 000 cm: 1 000 000 = 4 cm – attālums kartē. Atbilde: 4 cm.

3. Attālums starp pilsētām A un B ir 150 km. Attālums starp pilsētām A un B kartē ir 3 cm. Nosakiet kartes mērogu.

Uz kartes – 3 cm

Uz zemes – 150 km

Mērogs – 1: ?

– mērogs. Atbilde:
.

2. iespēja.

1. Mērogs kartē ir 1: 1 000 000. Attālums starp diviem ciemiem kartē ir 8 cm Kāds ir attālums starp šiem ciemiem uz zemes?

Uz kartes – 8 cm

Uz zemes - ? km

Mērogs – 1: 1 000 000

8 cm  1 000 000 = 8 000 000 cm = 80 km – attālums uz zemes.

Atbilde: 80 km.

2. Attālums starp divām pilsētām ir 100 km. Kāds ir attālums starp šīm pilsētām kartē, kuras mērogs ir 1:2 000 000?

Uz kartes - ? cm

Uz zemes – 100 km

Mērogs – 1: 2 000 000

100 km: 2 000 000 = 10 000 000 cm: 2 000 000 = 5 cm – attālums kartē. Atbilde: 5 cm.

3. Attālums starp pilsētām A un B ir 140 km. Attālums starp pilsētām A un B kartē ir 7 cm. Nosakiet kartes mērogu.

Uz kartes – 7 cm

Uz zemes – 140 km

Mērogs – 1: ?

– mērogs. Atbilde:
.

Vingrinājumu šķīdums mutiski.

Multivides tāfele: 1 skolēns. Pārbaudes uzdevumi.(Elektroniskais pielikums kursam Matemātika 6. Nikoļskis. Katalogs. Simulators. Daudzumu attiecība (5 uzdevumi)).

Daudzumu attiecība (5 uzdevumi) (katrs uzdevums 1 punkts)

1. Kāda ir viena nosaukuma daudzumu attiecība? (Atbilde: numurs).

2. Atrodi daudzumu attiecību
. (Atbilde: 20).

3. Vienkāršojiet daudzumu attiecību
. (Atbilde: 200).

4. Vienkāršojiet daudzumu attiecību
. (Atbilde: 40).

5. Vienkāršojiet daudzumu attiecību
. (Atbilde:).

Jaunā materiāla skaidrojums.

Skaitļa dalīšana šajā attiecībā.

(2. slaids)Ļaujiet jums sadalīt 60 konfektes starp diviem draugiem proporcijā 2: 3.

1 draugs - ? saldumi

2:3 60 konfektes

2 draugs - ? saldumi

es veidā.

1) 2 + 3 = 5 (daļas) – sastāda visas konfektes;

2) 60: 5 = 12 (konfektes) – veido 1 daļu;

3) 2  12 = 24 (konfektes) – sadalās 2 daļās, tas ir paredzēts 1 draugam;

4) 3  12 = 36 (konfektes) – sadalās 3 daļās, tas ir paredzēts 2 draugiem.

(3. slaids) Atrisināsim vienu un to pašu problēmu savādāk.

II veidā.

1)
(konfektes) – sadalās 2 daļās, šis paredzēts 1 draugam;

2)
(konfektes) – ir 3 daļās, tas ir paredzēts 2 draugiem.

Atbilde: 24 konfektes, 36 konfektes.

Tādējādi, lai dalītu skaitli 60 proporcijā 2:3, jūs varat dalīt skaitli 60 ar attiecības 2 + 3 vārdu summu un reizināt rezultātu ar katru attiecības vārdu.

(4. slaids) Sadaliet skaitli Ar(ar  0) attiecībā a : b .

Mēs iegūstam divus skaitļus:

1. numurs:
;

2. numurs:
.

(5. slaids) 1. uzdevums. Abi brāļi apvienoja savu naudu, lai iegādātos akcijas. Vecākais iemaksāja 500 rubļus, bet jaunākais - 300 rubļus. Pēc kāda laika viņi akcijas pārdeva par 1000 rubļiem. Kā viņiem šī nauda jāsadala savā starpā?

Risinājums.

Ir dabiski sadalīt 100 rubļus. kādā ziņā viņi ieguldīja naudu, t.i. attiecībā 500:300 = 5:3.

Tāpēc jums ir jāsniedz:

1) vecākais brālis
;

2) jaunākais brālis
. Atbilde: 625 rub., 375 rub.

(6. slaids) Atrisiniet mutiski. Pēc ābolu novākšanas viena daļa tika žāvēta, bet no otras tika pagatavota sula. Cik ābolus izmantoja žāvēšanai un cik sulai?

Vingrinājumu risinājums.

Uch.s.13 Nr. 37 (a, c). Sadaliet skaitli:

“Tiešā un apgrieztā proporcionalitāte” — apgrieztā proporcionalitāte. Mašīnas darbības laiks un saražoto detaļu skaits. Vilciena ātrums un patērētais laiks. Kvadrāta perimetrs un tā malu garums. Tas nav proporcionāls. Strādnieku skaits. Vingrinājums. Bērna augums un vecums. Preču daudzums un tā izmaksas. Taisnstūra garums un platums ar vienādu laukumu.

“Proporcionalitātes problēmas” – nodarbības gaita. Mērķis. Brauciens no dzelzceļa stacijas līdz ciematam ilgst 30 minūtes. Cik daudz metāla tiks izmantots 24 šādu detaļu izgatavošanai? 15 kolhoznieki var ravēt lauku 4 dienās. Mutes apmācība. Tiešā un apgrieztā proporcionalitāte. Proporcionalitāte. Cukurbietes satur 19% cukura. Stafetes darbs.

“Matemātika “Attiecības un proporcijas”” - divu skaitļu koeficients. Matemātika. Ekstrēmi dalībnieki. Verbālā skaitīšana. Ģeogrāfija. Mācība par attiecībām un proporcijām. Ko parāda katras attiecības. Attieksme. Proporcija. Iepriekš aprakstītā atkārtojums. Divu skaitļu attiecība. Proporcija dabā. Attiecība ir lielāka par vienu.

“Proporcionālā matemātika” - 90 cilvēki. 80 cilvēki. Sestajā klasē mācās 90 cilvēki. Vienkāršākās proporciju pārvērtības: Kurās klasēs ir vairāk izcilnieku un par cik? Teicami studenti veido 20%. “Olimpiādēm”: galvenā proporcijas īpašība: Proporcijas. Skolas piektajā klasē mācās 80 cilvēki. Izveidojiet jaunas proporcijas no dotajām.

“Daudzumu attiecības” – pirmais mašīnrakstītājs darbu var paveikt 10 stundās, bet otrais – 15 stundās. Pēc tam, kad akcijas sadārdzinājās, brāļi savas akcijas pārdeva par 1000 rubļiem. Sniedziet jums zināmo daudzumu piemērus. Kā jūs sapratāt ierakstu “2:1”? 2. Atrodiet attiecību: Daudzumu attiecības. Vecākais brālis iemaksāja 500 rubļus, bet jaunākais brālis - 300 rubļus.

“Proporcijas dzīvē” - Partenons. F. Rešetņikovs. Sadaliet katru skaitli Fibonači secībā ar iepriekšējo. Zelta spirāle. Leonardo Pigano Fibonači. Zelta attiecība. Leonardo da Vinči. Cilvēka proporciju kompozīcija. Ko sauc par divu skaitļu attiecību. Ķermeņa daļu korelācija bērnam. Proporcijas matemātikā un tēlotājmākslā.

Tēmā kopā ir 26 prezentācijas

Lai gan lielākajai daļai cilvēku matemātika šķiet sarežģīta, tā ir tālu no patiesības. Daudzas matemātiskās darbības ir diezgan viegli saprotamas, it īpaši, ja zināt noteikumus un formulas. Tātad, zinot reizināšanas tabulu, jūs varat ātri reizināt savā galvā.Galvenais ir pastāvīgi trenēties un neaizmirst reizināšanas noteikumus. To pašu var teikt par sadalīšanu.

Apskatīsim veselo skaitļu, daļskaitļu un negatīvo dalījumu. Atcerēsimies pamatnoteikumus, paņēmienus un metodes.

Divīzijas darbība

Sāksim, iespējams, ar pašu skaitļu definīciju un nosaukumu, kas piedalās šajā operācijā. Tas ievērojami atvieglos tālāku informācijas prezentāciju un uztveri.

Dalīšana ir viena no četrām matemātiskajām pamatoperācijām. Tās izpēte sākas gadā pamatskola. Pēc tam bērniem tiek parādīts pirmais skaitļa dalīšanas ar skaitli piemērs un izskaidroti noteikumi.

Operācija ietver divus skaitļus: dividendes un dalītāju. Pirmais ir skaitlis, kas tiek dalīts, otrais ir skaitlis, ar kuru tiek dalīts. Dalīšanas rezultāts ir koeficients.

Šīs darbības rakstīšanai ir vairāki apzīmējumi: “:”, “/” un horizontāla josla - rakstīšana daļskaitļa formā, kad dividende ir augšpusē, bet dalītājs ir zemāk, zem līnijas.

Noteikumi

Studējot konkrētu matemātisko darbību, skolotājam ir pienākums iepazīstināt skolēnus ar pamatnoteikumiem, kas viņiem būtu jāzina. Tiesa, tās ne vienmēr paliek atmiņā tik labi, kā gribētos. Tāpēc mēs nolēmām nedaudz atsvaidzināt jūsu atmiņu par četriem pamatnoteikumiem.

Pamatnoteikumi skaitļu dalīšanai, kas jums vienmēr jāatceras:

1. Jūs nevarat dalīt ar nulli. Vispirms ir jāatceras šis noteikums.

2. Nulle var dalīt ar jebkuru skaitli, bet rezultāts vienmēr būs nulle.

3. Ja skaitli dala ar vienu, iegūstam tādu pašu skaitli.

4. Ja skaitli dala ar sevi, mēs iegūstam vienu.

Kā redzat, noteikumi ir diezgan vienkārši un viegli iegaumējami. Lai gan daži var aizmirst tik vienkāršu noteikumu kā neiespējamība vai sajaukt ar to nulles dalīšanu ar skaitli.

uz numuru

Viens no visvairāk noderīgi noteikumi- zīme, ar kuru tiek noteikta sadalīšanas iespēja dabiskais skaitlis otram bez jebkādām rezervēm. Tādējādi tiek izdalītas dalāmības zīmes ar 2, 3, 5, 6, 9, 10. Apskatīsim tās sīkāk. Tie ievērojami atvieglo darbību veikšanu ar cipariem. Mēs arī sniedzam piemēru katram noteikumam par skaitļa dalīšanu ar skaitli.

Šos noteikumus-zīmes diezgan plaši izmanto matemātiķi.

Pārbaudi dalāmību ar 2

Visvieglāk atcerēties zīmi. Skaitlis, kas beidzas ar pāra ciparu (2, 4, 6, 8) vai 0, vienmēr dalās ar divi. Diezgan viegli atcerēties un lietot. Tātad skaitlis 236 beidzas ar pāra ciparu, kas nozīmē, ka tas dalās ar divi.

Pārbaudīsim: 236:2 = 118. Patiešām, 236 dalās ar 2 bez atlikuma.

Šo noteikumu vislabāk zina ne tikai pieaugušie, bet arī bērni.

Pārbaudi dalāmību ar 3

Kā pareizi dalīt skaitļus ar 3? Atcerieties šādu noteikumu.

Skaitlis dalās ar 3, ja tā ciparu summa ir reizināta ar trīs. Piemēram, ņemsim skaitli 381. Visu ciparu summa būs 12. Tas ir trīs, kas nozīmē, ka tas dalās ar 3 bez atlikuma.

Pārbaudīsim arī šo piemēru. 381: 3 = 127, tad viss ir pareizi.

Skaitļu dalāmības pārbaude ar 5

Arī šeit viss ir vienkārši. Ar 5 bez atlikuma var dalīt tikai tos skaitļus, kas beidzas ar 5 vai 0. Piemēram, ņemsim tādus skaitļus kā 705 vai 800. Pirmais beidzas ar 5, otrs ar nulli, tāpēc tie abi dalās ar 5. ir viens no vienkāršākajiem noteikumiem, kas ļauj ātri dalīt ar viencipara skaitli 5.

Pārbaudīsim šo zīmi, izmantojot šādus piemērus: 405:5 = 81; 600:5 = 120. Kā redzat, zīme darbojas.

Dalāmība ar 6

Ja vēlaties noskaidrot, vai skaitlis dalās ar 6, tad vispirms ir jānoskaidro, vai tas dalās ar 2, un pēc tam ar 3. Ja jā, tad skaitli var dalīt ar 6 bez atlikuma. , skaitlis 216 dalās ar 2, jo tas beidzas ar pāra ciparu, un ar 3, jo ciparu summa ir 9.

Pārbaudīsim: 216:6 = 36. Piemērā redzams, ka šī zīme ir derīga.

Dalāmība ar 9

Parunāsim arī par to, kā dalīt skaitļus ar 9. Ciparu summa, kas dalās ar 9, tiek dalīta ar šo skaitli Līdzīgi kā likums dalot ar 3. Piemēram, skaitlis 918. Saskaitīsim visus ciparus un iegūstam 18 - skaitlis, kas ir 9 reizināts. Tātad tas dalās ar 9 bez atlikuma.

Atrisināsim šo piemēru, lai pārbaudītu: 918:9 = 102.

Dalāmība ar 10

Pēdējā zīme, kas jāzina. Tikai tie skaitļi, kas beidzas ar 0, dalās ar 10. Šis modelis ir diezgan vienkāršs un viegli iegaumējams. Tātad, 500:10 = 50.

Tās ir visas galvenās pazīmes. Atceroties tos, jūs varat atvieglot savu dzīvi. Protams, ir arī citi skaitļi, kuriem ir dalāmības pazīmes, bet mēs esam izcēluši tikai galvenos.

Sadalījuma tabula

Matemātikā ir ne tikai reizināšanas tabula, bet arī dalīšanas tabula. Kad esat to iemācījies, varat viegli veikt darbības. Būtībā dalīšanas tabula ir apgrieztā reizināšanas tabula. Pašam to sastādīt nav grūti. Lai to izdarītu, katra reizināšanas tabulas rinda jāpārraksta šādā veidā:

1. Pirmajā vietā ielieciet skaitļa reizinājumu.

2. Ieliec dalījuma zīmi un pieraksti otro koeficientu no tabulas.

3. Pēc vienādības zīmes pierakstiet pirmo koeficientu.

Piemēram, no reizināšanas tabulas ņemam šādu rindu: 2*3= 6. Tagad pārrakstām pēc algoritma un iegūstam: 6 ÷ 3 = 2.

Diezgan bieži bērniem tiek lūgts pašiem izveidot galdu, tādējādi attīstot atmiņu un uzmanību.

Ja jums nav laika to uzrakstīt, varat izmantot rakstā norādīto.

Sadalījuma veidi

Parunāsim nedaudz par dalījuma veidiem.

Sāksim ar to, ka mēs varam atšķirt veselo skaitļu un daļskaitļu dalījumu. Turklāt pirmajā gadījumā mēs varam runāt par operācijām ar veseliem skaitļiem un decimāldaļas, bet otrajā - tikai par daļskaitļiem. Šajā gadījumā daļa var būt vai nu dividende, vai dalītājs, vai abas vienlaikus. Tas ir saistīts ar faktu, ka darbības ar daļskaitļiem atšķiras no darbībām ar veseliem skaitļiem.

Pamatojoties uz skaitļiem, kas piedalās operācijā, var izdalīt divus dalīšanas veidus: viencipara skaitļos un daudzciparu skaitļos. Vienkāršākais ir dalīšana ar viencipara skaitli. Šeit jums nebūs jāveic apgrūtinoši aprēķini. Turklāt sadalīšanas tabula var būt labs palīgs. Sadaliet citos - divos -, trīsciparu skaitļi- smagāks.

Apskatīsim šādu sadalījuma veidu piemērus:

14:7 = 2 (dalīts ar viencipara skaitli).

240:12 = 20 (dalīts ar divciparu skaitli).

45387: 123 = 369 (dalīts ar trīsciparu skaitli).

Pēdējo var atšķirt ar dalījumu, kas ietver pozitīvus un negatīvus skaitļus. Strādājot ar pēdējo, jums jāzina noteikumi, saskaņā ar kuriem rezultātam tiek piešķirta pozitīva vai negatīva vērtība.

Dalot skaitļus ar dažādas zīmes(dividende ir pozitīvs skaitlis, dalītājs ir negatīvs vai otrādi) iegūstam negatīvu skaitli. Dalot skaitļus ar vienādu zīmi (gan dividende, gan dalītājs ir pozitīvi vai otrādi), iegūstam pozitīvu skaitli.

Skaidrības labad apsveriet šādus piemērus:

Frakciju dalīšana

Tātad, mēs esam apskatījuši pamatnoteikumus, sniedzot piemēru skaitļa dalīšanai ar skaitli, tagad parunāsim par to, kā pareizi veikt tās pašas darbības ar daļskaitļiem.

Lai gan sākumā var šķist, ka daļskaitļu dalīšana ir liels darbs, darbs ar tām patiesībā nav tik grūts. Daļas dalīšana tiek veikta tāpat kā reizināšana, taču ar vienu atšķirību.

Lai dalītu daļu, vispirms ir jāreizina dividendes skaitītājs ar dalītāja saucēju un jāreģistrē iegūtais rezultāts kā koeficienta skaitītājs. Pēc tam reiziniet dividendes saucēju ar dalītāja skaitītāju un ierakstiet rezultātu kā koeficienta saucēju.

To var izdarīt vienkāršāk. Pārrakstiet dalītāja daļu, nomainot skaitītāju ar saucēju, un pēc tam reiziniet iegūtos skaitļus.

Piemēram, sadalīsim divas daļdaļas: 4/5:3/9. Vispirms apgriezīsim dalītāju un iegūsim 9/3. Tagad reizināsim daļskaitļus: 4/5 * 9/3 = 36/15.

Kā redzat, viss ir diezgan vienkārši un nav grūtāk nekā dalīšana ar viencipara skaitli. Piemērus nav viegli atrisināt, ja neaizmirstiet šo noteikumu.

secinājumus

Dalīšana ir viena no matemātiskajām operācijām, ko katrs bērns apgūst pamatskolā. Ir daži noteikumi, kas jums jāzina, metodes, kas atvieglo šo darbību. Dalīšana var būt ar vai bez atlikuma; var būt negatīvu un daļskaitļu dalīšana.

Šīs matemātiskās darbības iezīmes ir diezgan viegli atcerēties. Mēs esam apsprieduši svarīgākos punktus, aplūkojuši vairāk nekā vienu piemēru skaitļa dalīšanai ar skaitli un pat runājuši par to, kā strādāt ar daļskaitļiem.

Ja vēlaties uzlabot savas matemātikas zināšanas, iesakām atcerēties šos vienkāršos noteikumus. Turklāt mēs varam ieteikt attīstīt atmiņu un prāta aritmētiskās prasmes, veicot matemātiskos diktātus vai vienkārši mēģinot verbāli aprēķināt divu nejaušu skaitļu koeficientu. Ticiet man, šīs prasmes nekad nebūs liekas.

Mērķis:šajā ziņā attīstīt prasmi sadalīt daudzumus.

NODARBĪBU LAIKĀ

I. Organizatoriskais moments

II. Zināšanu atjaunināšana

Aiciniet studentus pabeigt teikumu:

1. Divu skaitļu attiecība ir...
2. Attiecība 1:5 parāda, ka...
3. 3:2 attiecība parāda, ka...
4. Ja divu skaitļu attiecība ir lielāka par vienu, tad tas nozīmē, ka...
5. Ja pirmais skaitlis ir trīs reizes lielāks par otro, tad tie ir saistīti kā...
6. Ja pirmais cipars ir pusotru reizi mazāks par otro, tad tie ir saistīti kā...
7. Ja pirmais skaitlis ir saistīts ar otro kā 4:7, tad otrais numurs ir saistīts ar pirmo kā...
8. Attiecība 4:12 ir vienāda ar attiecību...
9. Attiecību 2:5 var uzrakstīt kā attiecību 6: ...

III. Motivācija

Sniedziet piemērus, kad ir nepieciešama spēja sadalīt jebkuru daudzumu noteiktā proporcijā.
Skolotājs: Es iesaku atrisināt problēmu:

Uzdevums. Klasē mācās 24 skolēni. No tiem 10 ir zēni un 14 ir meitenes. Kāda ir zēnu skaita attiecība pret meiteņu skaitu?

Studenti: 10:14 vai 5:7.
Skolotājs: Zēnu skaits pret kopējo bērnu skaitu klasē.
Studenti: 10:24 vai 5:12
Skolotājs: Meiteņu skaits pret kopējo zēnu skaitu klasē.
Studenti: 14:24 vai 7:12
Skolotājs: Brīnišķīgi! Kā var uzzināt, cik skolēnu klasē par darbu saņēmuši “A”, ja ir zināms, ka šādu skolēnu ir tikai sestā daļa?
Studenti: 24: 6 = 4 (studenti)
Skolotājs: Kā uzzināt, cik skolēnu klasē ieguvuši “B”, ja ir zināms, ka šādu bērnu skaits attiecas uz kopējo skolēnu skaitu 2:6?
Studenti(pēc diskusijas): Mēs nezinām, kā sadalīt daudzumu šajā proporcijā.

IV. Mērķu izvirzīšana

Skolotājs: Tas nozīmē, ka mums jāiemācās dalīt daudzumu noteiktā proporcijā.
Nodarbības tēmu pierakstām kladē.

V. Mācību aktivitātes

Uzdevums. Tēvs un dēls savāca 18 kg ābolu, un tēvs savāca 2 reizes vairāk ābolu nekā dēls. Cik kilogramus ābolu katrs savāca?
Atrisināsim problēmu.
Tā kā tēvs savāca 2 reizes vairāk ābolu, tad tēva un dēla savākto ābolu skaits ir proporcijā 2:1. Tas nozīmē, ka jums ir jāsadala 18 kg divās daļās, kuru attiecība ir 2: 1. Kopumā ir 2 + 1 = 3 daļas, tad katrai daļai ir 18: 3 = 6 (kg) ābolu.
Tā kā dēls savāca vienu daļu, viņam ir 6 * 1 = 6 (kg) āboli. Tēvs savāca 2 daļas, tas ir, 6 * 2 = 12 (kg) ābolus.
– Sakiet, kādas darbības mēs secīgi veicām, lai atrisinātu problēmu?

1. Noskaidrojām, cik daļu savākto ābolu piederēja tēvam un cik dēlam.
2. Mēs salikām šīs daļas kopā, lai iegūtu Kopā daļas.
3. 18 kg savākto ābolu sadalījām kopējā daļā, iegūstot, cik kilogramu ābolu ir katrā daļā.
4. Viņi aprēķināja, cik ābolu savāca tēvs un cik dēls.

Skolotājs. Apskatīsim citu piemēru.
Analizējiet piemēru no mācību grāmatas un arī iezīmējiet darbību secību, kas jāveic, lai atrisinātu problēmu.
Skolotājs. Mēs apsvērām divu problēmu risināšanu. Kas šiem uzdevumiem ir kopīgs?
Studenti. Lai tos atrisinātu, bija nepieciešams sadalīt daudzumu noteiktā proporcijā.
Skolotājs. Salīdziniet darbības, ko veicām, lai atdalītu daudzumus šajā proporcijā.
Studenti. Viņi ir līdzīgi.
Skolotājs. Mēģiniet atvasināt algoritmu vērtības dalīšanai ar šo attiecību

Algoritms

Lai dalītu skaitli proporcijā A : V, vajag:

1. Reizes A Un V. (Iegūstiet kopējo daļu skaitu.)
2. Sadaliet šo skaitli ar A + V. (Saņemsim, cik daudz ir par katru daļu.)
3. A A dotā numura daļas.)
4. Reiziniet dalīšanas rezultātu ar V. (Mēs iegūstam numuru, kas satur V dotā numura daļas.)

– Tagad, strādājot grupās, izdomājiet problēmas, kuras varētu atrisināt, izmantojot šo algoritmu.

VI. Kontrole

Aizpildiet tabulu.

Skolotājs: Kā sadalīt daudzumu noteiktā proporcijā. Ir nepieciešams, lai studenti šo algoritmu izrunā vairākas reizes (saviem vārdiem).

VII. Novērtējums

Pašvērtējums, izmantojot piecu ballu skalu.

Nodarbība Nr.9 (09.15.16.)

Lieta: matemātika, 6-B klase.

Nodarbības tēma: Skaitļu dalīšana šajā sakarā. Vingrinājumu risinājums (2 th nodarbība par tēmu)

Nodarbība zināšanu pielietošanā

Nodarbības mērķi skolotājam:

1. Radīt apstākļus skaitļu dalīšanas prasmes praktizēšanai šajā sakarā (priekšmets)
2. Attīstīt prasmes analizēt un salīdzināt līdzīga veida problēmu risināšanas metodes (intelektuālās prasmes)
3. Attīstīt darbības mērķu noteikšanas un rīcības plāna sastādīšanas prasmes (organizatoriskās prasmes)
4. Iemācieties nodot citiem savu nostāju un pieņemt citu cilvēku pozīcijas (komunikācijas prasmes)
5. Pārbaudiet tēmas meistarības līmeni

Priekšmeta prasmes:

Veiciet visas darbības ar naturāliem un daļskaitļiem. Izveidot matemātiskie modeļi risināmās problēmas: diagramma, izteiksme. Atrisiniet teksta uzdevumus ar daudzumu attiecības nosacījumu.

Organizatoriskās prasmes:

Noteikt un formulēt darbības mērķus
Izveidojiet plānu problēmas risināšanai
Rīkojieties saskaņā ar plānu
Korelējiet savu darbību rezultātus ar mērķi
Organizēt patstāvīgas aktivitātes, lai izvēlētos un risinātu problēmas

Intelektuālās prasmes:

Lai orientētos savā zināšanu sistēmā un apzinātu nepieciešamību pēc jaunām zināšanām
Izvirziet hipotēzes problēmas risināšanai

Komunikācijas prasmes:

Praktizēt monologa un dialoga runas paņēmienus

Vērtēšanas prasmes:

Salīdziniet savus rezultātus ar parādīto paraugu

Obligātais minimālais saturs:

Jēdzieni, noteikumi, modeļi:

algoritms daudzuma dalīšanai noteiktā proporcijā

Priekšmeta prasmes:

Sadaliet daudzumu noteiktā proporcijāvairākas skaitļus, atrisināt teksta uzdevumus ar noteiktu daudzumu attiecību,

Nodarbību laikā:

2 minūtes

Laika organizēšana. Sasveicināšanās, prombūtnē esošo personu apzināšana.

Zināšanu atjaunināšana.

9 minūtes

Studenti (paredzamās darbības)

UUD

Sveiki puiši! Lūdzu, atveriet klades, pierakstiet datumu - šodien ir 15.09.2016. Apsēdieties un atcerēsimies, par ko runājām pagājušajā nodarbībā un kādus uzdevumus mācījāmies veikt?
Vai jums ir kādi jautājumi, risinot mājasdarbu? (Ja “jā”, tad piezvanu kādam, kurš vēlas parādīt risinājumu tāfelei, ja “nē” - ejam tālāk)
Apskatīsim, kā jūs iemācījāties veikt uzdevumus, par kuriem tikko runājāt.

Un mēs centīsimies atbildēt uz šādiem jautājumiem:
Kas ir attieksme?
Lasīt attiecības: 15:6; 3:5; 5/7; ½: ¾ ; 0,5:0,3
Kuras no reģistrētajām attiecībām, jūsuprāt, var vienkāršot? Vienkāršot
Tagad apskatīsim risinājumus uz tāfeles
Ja risinājuma laikā, izmantojot algoritmu, radās kļūdas, mēs to atkārtojam vēlreiz, pievērsiet uzmanību atbalsta klātbūtnei ar algoritmu uz tāfeles

Iespējamās atbildes:
Mēs mācījāmies risināt problēmas un skaitļu dalīšanas piemērus šajā sakarā.

1 cilvēks uz tāfeles pieraksta mājasdarba problēmas risinājumu
Patstāvīgi valdē strādā 1 students
Visi skolēni atbild uz jautājumiem, pilda uzdevumus mutiski un, ja nepieciešams, veic aprēķinus burtnīcās.

Skolēni izlasa uzdevumu un stāsta tās risinājumu, klase sniedz komentārus, novērtē darbu
Iespējamās atbildes:

Normatīvie noteikumi: izprast materiāla apguves līmeni un kvalitāti.

Komunikatīva: izteikt savas domas.

Kognitīvā: apzināta runas izteikuma konstruēšana, jēdziena apkopošana.

Jauna materiāla apgūšana

10 minūtes

Skolotāja darbības (dialoga saturs)

Studenti (paredzamās darbības)

Izglītības līdzekļi

Radīt problemātisku situāciju

Tagad, lūdzu, sadaliet skaitli 120 šādās attiecībās: a) 1:5; b) 1/3:2/3; c) 3:2:5

Izpildi a) uzdevumu, sniedz paskaidrojumus par izpildi. (100,20) (40,80) (36,24,60).
Izpildi b) uzdevumu ar skolotāja palīdzību, liekot uzsvaru uz nepieciešamību vispirms vienkāršot attiecības.
Ir grūtības pabeigt c) visus vai daudzus skolēnus

Normatīvie akti: mērķu noteikšana

Komunikatīva: uzdod jautājumus

Kognitīvs: kognitīvā mērķa neatkarīga identificēšana un formulēšana

Formulēšana

Problēmas

(nodarbības tēmas un mērķi)

Kāds jautājums jums radās, pildot šo uzdevumu? Mēģiniet definēt savas grūtības vienā teikumā

Formulējiet grūtības jautājumu veidā
Nosakiet tēmu, rediģējiet to ar skolotāja palīdzību, pierakstiet piezīmju grāmatiņā
Definējiet mērķus:
Izveidojiet algoritmu skaitļa dalīšanai relācijā, kas satur vairāk nekā divus vārdus
Iemācieties izmantot noteikumu, lai atrisinātu problēmas

Regulējošais: formulēt un uzturēt mācību uzdevumu;
Komunikācijas prasmes: spēja izteikt savas domas;
Kognitīvā:
pakļaut noteikumam;

Formulēšana

jaunas zināšanas

Mēs esam sadalījuši skaitli noteiktā proporcijā.

Viņi secina:
lai dalītu skaitli noteiktā relācijā, šis skaitlis jādala ar relācijas vārdu summu un rezultāts jāreizina ar katru relācijas dalībnieku.

Normatīvie akti:
izcelt to, kas ir apgūts un kas jāapgūst.

Komunikabls:
spēja izteikt savas domas, argumentācija.

Jauna materiāla konsolidācija

20 minūtes

Skolotāja darbības (dialoga saturs)

Studenti (paredzamās darbības)

Jaunu zināšanu pielietošana

Atrisināsim vairākas problēmas, kas saistītas ar skaitļa dalīšanu noteiktā proporcijā.

Dalīt:
Skaitlis 42 proporcijā 5:2
Skaitlis 28 proporcijā 2:5:1
Skaitlis 27 attiecībā 0,2:0,3:0,4
(strādājam pie otrās atbildes pārbaudes, pievienojot iegūtās vērtības)

Kontroles problēmu risināšana pie dēļa:
№ 40, 43*.

Darbs pāros, pašpārbaude pēc modeļa.

Viņi atrod kļūdu sniegtajās atbildēs un divos veidos pierāda, ka viņiem ir taisnība.

Ja vēlas, pie tāfeles, klase strādā patstāvīgi, kontrolē risinājumu

Normatīvie akti:
sastādīt plānu un darbību secību;

Komunikabls:
uztvert tekstu, ņemot vērā uzdoto izglītojošo uzdevumu, atrast tekstā risinājumam nepieciešamo informāciju.

Kognitīvā: izvirzīt hipotēzes problēmas risināšanai

Nodarbības kopsavilkums

4 minūtes

Skolotāja darbības (dialoga saturs)

Studenti (paredzamās darbības)

Atspulgs

Atbildiet uz jautājumiem, pamatojot savu atbildi

Kognitīvie: pārdomas par darbības metodēm un nosacījumiem, adekvāta izpratne par veiksmes un neveiksmes cēloņiem, kontrole un novērtējums par procesu un darbību rezultātiem

Mājasdarbs:

P 1.3, Nr.44 (a, b, d).

rakstīt dienasgrāmatā, apskatīt to mācību grāmatā