https://accounts.google.com

Naslovi slajdova:

Razmisli i odgovori! 1. Koje se gibanje naziva jednolikim? 2. Kako se naziva brzina jednolikog gibanja? 3. Koje se gibanje naziva jednoliko ubrzano? 4. Što je akceleracija tijela? 5. Što je pomak? Što je putanja?

Tema lekcije: Izravno i krivocrtno kretanje. Kretanje tijela po kružnici.

Mehanička gibanja Pravocrtno Krivocrtno Gibanje po elipsi Gibanje po paraboli Gibanje po hiperboli Gibanje po kružnici

Ciljevi sata: 1. Poznavati osnovne karakteristike krivuljastog gibanja i međusobni odnos. 2. Znati primijeniti stečeno znanje pri rješavanju eksperimentalnih zadataka.

Plan obrade teme Učenje novog gradiva Uvjeti za pravocrtno i krivocrtno gibanje Smjer brzine tijela kod krivuljastog gibanja Centripetalna akceleracija Period revolucije Frekvencija revolucije Centripetalna sila Izrada frontalnih eksperimentalnih zadataka Samostalni rad u obliku testova Sumirajući

Prema vrsti putanje kretanje može biti: Krivocrtno Pravocrtno

Uvjeti za pravocrtno i krivocrtno gibanje tijela (Pokus s loptom)

str.67 Upamtite! Rad s udžbenikom

Kružno gibanje je poseban slučaj krivocrtnog gibanja

Pregled:

Kako biste koristili preglede prezentacije, stvorite Google račun i prijavite se na njega: https://accounts.google.com

Naslovi slajdova:

Karakteristike gibanja – linearna brzina krivocrtnog gibanja () – centripetalna akceleracija () – period revolucije () – frekvencija revolucije ()

Zapamtite. Smjer kretanja čestica poklapa se s tangentom na kružnicu

Kod krivuljastog gibanja brzina tijela usmjerena je tangencijalno na kružnicu.

Pri krivocrtnom gibanju ubrzanje je usmjereno prema središtu kružnice.

Zašto je ubrzanje usmjereno prema središtu kruga?

Određivanje brzine - brzina - period okretanja r - polumjer kruga

Kada se tijelo giba po kružnici, veličina vektora brzine može se promijeniti ili ostati konstantna, ali se smjer vektora brzine nužno mijenja. Stoga je vektor brzine promjenljiva veličina. To znači da se kretanje po kružnici uvijek odvija s ubrzanjem. Upamtite!

Pregled:

Tema: Pravocrtno i krivocrtno gibanje. Kretanje tijela po kružnici.

Ciljevi: Proučite značajke krivocrtnog gibanja, a posebno kružnog gibanja.

Uvesti pojam centripetalne akceleracije i centripetalne sile.

Nastaviti rad na razvijanju ključnih kompetencija učenika: sposobnost uspoređivanja, analize, zaključivanja iz opažanja, generalizacije eksperimentalnih podataka na temelju postojećih znanja o kretanju tijela razvijati sposobnost korištenja osnovnih pojmova, formula i fizikalnih zakona gibanja tijela krug.

Poticati samostalnost, učiti djecu suradnji, njegovati poštovanje prema tuđem mišljenju, budi znatiželju i zapažanje.

Oprema za nastavu:računalo, multimedijski projektor, platno, lopta na elastičnoj traci, lopta na žici, ravnalo, metronom, vrcaljka.

Dizajn: “Uistinu smo slobodni kada smo zadržali sposobnost rasuđivanja za sebe.” Cecerone.

Vrsta lekcije: sat učenja novog gradiva.

Napredak lekcije:

Organizacijska točka:

Izjava problema: Koje smo vrste pokreta proučavali?

(Odgovor: Pravocrtno ravnomjerno, pravocrtno ravnomjerno ubrzano.)

Plan lekcije:

1. Ažurirati osnovna znanja (tjelesno zagrijavanje) (5 min)

1. Koje se gibanje naziva jednolikim?
2. Kako se zove brzina jednolikog gibanja?
3. Koje se gibanje naziva jednoliko ubrzano?
4. Što je ubrzanje tijela?
5. Što je kretanje? Što je putanja?

1. Glavni dio. Učenje novog gradiva. (11 min)

1. Izjava problema:

Zadatak studentima:Razmotrimo rotaciju vrcaljke, rotaciju kuglice na žici (demonstracija doživljaja). Kako možete opisati njihove pokrete? Što je zajedničko njihovim pokretima?

Učitelj: To znači da je naš zadatak u današnjoj lekciji uvesti pojam pravocrtnog i krivocrtnog gibanja. Pokreti tijela u krug.

(zabilježite temu lekcije u bilježnice).

1. Tema lekcije.

Slajd broj 2.

Učitelj: Za postavljanje ciljeva predlažem analizu obrasca mehaničkog kretanja.(vrste kretanja, znanstveni karakter)

Slajd broj 3.

1. Koje ćemo ciljeve postaviti za našu temu?

Slajd broj 4.

1. Predlažem da ovu temu proučite na sljedeći način plan (Odaberi glavno)

slažete li se

Slajd broj 5.

1. Pogledajte sliku. Razmotrite primjere vrsta putanja koje se nalaze u prirodi i tehnologiji.

Slajd broj 6.

1. Djelovanje sile na tijelo u nekim slučajevima može dovesti samo do promjene veličine vektora brzine ovog tijela, au drugim - do promjene smjera brzine. Pokažimo to eksperimentalno.

(Provođenje pokusa s loptom na elastičnoj traci)

Slajd broj 7

1. Izvući zaključak Što određuje vrstu putanje kretanja?

(Odgovor)

Sada usporedimo ovu definiciju s onim danim u vašem udžbeniku na stranici 67

Slajd broj 8.

1. Pogledajmo crtež. Kako se krivocrtno gibanje može povezati s kružnim?

(Odgovor)

To jest, zakrivljena linija može se preurediti kao skup kružnih lukova različitih promjera.

Zaključimo:...

(Zapisati u bilježnicu)

Slajd broj 9.

1. Razmotrimo koje fizičke veličine karakteriziraju kretanje u krugu.

Slajd broj 10.

1. Pogledajmo primjer kretanja automobila. Što leti ispod kotača? Kako se kreće? Kako su čestice usmjerene? Kako se zaštititi od ovih čestica?

(Odgovor)

Zaključimo : ...(o prirodi gibanja čestica)

Slajd broj 11

1. Pogledajmo smjer brzine kada se tijelo giba po kružnici. (Animacija s konjem.)

Zaključimo: ...( kako je brzina usmjerena.)

Slajd broj 12.

1. Otkrijmo kako je usmjereno ubrzanje tijekom krivuljastog gibanja, koje se ovdje pojavljuje zbog činjenice da brzina mijenja smjer.

(Animacija s motociklistom.)

Zaključimo: ...( koji je smjer ubrzanja?)

Zapišimo to formulu u bilježnicu.

Slajd broj 13.

1. Pogledajte crtež. Sada ćemo saznati zašto je akceleracija usmjerena prema središtu kruga.

(objašnjenje nastavnika)

Slajd broj 14.

Koji se zaključci mogu izvesti o smjeru brzine i akceleracije?

1. Postoje i druge karakteristike krivocrtnog gibanja. Tu spadaju period i frekvencija rotacije tijela u krugu. Brzina i period povezani su odnosom koji ćemo matematički uspostaviti:

(Učitelj zapisuje na ploču, učenici zapisuju u svoje bilježnice)

Zna se, a i način, dakle.

Od tada

Slajd broj 15.

1. Koji se opći zaključak može izvući o prirodi kružnog gibanja?

(Odgovor)

Slajd broj 16. ,

1. Prema Newtonovom II zakonu, ubrzanje je uvijek suusmjereno sa silom koja ga proizvodi. To vrijedi i za centripetalno ubrzanje.

Zaključimo : Kako je sila usmjerena u svakoj točki putanje?

(odgovor)

Ova sila se naziva centripetalna.

Zapišimo to formulu u bilježnicu.

(Učitelj zapisuje na ploču, učenici zapisuju u svoje bilježnice)

Centripetalnu silu stvaraju sve sile prirode.

Navedite primjere djelovanja centripetalnih sila po njihovoj prirodi:

• elastična sila (kamen na užetu);
• gravitacijska sila (planete oko sunca);
• sila trenja (okretno gibanje).

Slajd broj 17.

1. Kako bismo ovo konsolidirali, predlažem provođenje eksperimenta. Da bismo to učinili, stvorit ćemo tri grupe.

I. grupa će utvrditi ovisnost brzine o polumjeru kružnice.

II skupina će mjeriti ubrzanje pri kretanju po krugu.

III grupa će utvrditi ovisnost centripetalne akceleracije o broju okretaja u jedinici vremena.

Slajd broj 18.

Sažimajući. Kako brzina i ubrzanje ovise o polumjeru kruga?

1. Provest ćemo testiranje za početnu konsolidaciju. (7 min)

Slajd broj 19.

1. Ocijenite svoj rad na satu. Nastavite rečenice na papirićima.

(Razmišljanje. Učenici naglas izgovaraju pojedinačne odgovore.)

Slajd broj 20.

1. domaća zadaća: § 18-19,

npr. 18 (1, 2)

Dodatni pr. 18 (5)

(Komentari učitelja)

Slajd broj 21.

Uz pomoć ovu lekciju Možete samostalno proučavati temu „Pravocrtno i krivocrtno gibanje. Gibanje tijela po kružnici stalnom apsolutnom brzinom." Najprije ćemo okarakterizirati pravocrtno i krivocrtno gibanje razmatrajući kako su u ovim vrstama gibanja povezani vektor brzine i sila primijenjena na tijelo. Zatim razmatramo poseban slučaj kada se tijelo kreće po kružnici konstantnom brzinom u apsolutnoj vrijednosti.

U prethodnoj smo lekciji govorili o pitanjima koja se odnose na zakon univerzalne gravitacije. Tema današnje lekcije usko je povezana s ovim zakonom; obratit ćemo se na jednoliko gibanje tijela po kružnici.

To smo ranije rekli kretanje - To je promjena položaja tijela u prostoru u odnosu na druga tijela tijekom vremena. Kretanje i smjer kretanja karakterizira i brzina. Promjena brzine i sama vrsta kretanja povezana je s djelovanjem sile. Ako na tijelo djeluje sila, tada tijelo mijenja svoju brzinu.

Ako je sila usmjerena paralelno s gibanjem tijela, tada će takvo kretanje biti izravna(slika 1).

Riža. 1. Pravocrtno kretanje

Krivolinijski takvo kretanje će biti kada su brzina tijela i sila primijenjena na ovo tijelo usmjerene jedna prema drugoj pod određenim kutom (slika 2). U tom će slučaju brzina promijeniti smjer.

Riža. 2. Krivocrtno kretanje

Dakle, kada ravno kretanje vektor brzine usmjeren je u istom smjeru kao i sila koja djeluje na tijelo. A krivocrtno kretanje je takvo kretanje kada se vektor brzine i sila koja djeluje na tijelo nalaze pod određenim kutom jedni prema drugima.

Razmotrimo poseban slučaj krivocrtnog gibanja, kada se tijelo kreće po kružnici konstantnom brzinom u apsolutnoj vrijednosti. Kada se tijelo kreće po kružnici sa stalna brzina, tada se mijenja samo smjer brzine. U apsolutnoj vrijednosti ostaje konstantna, ali se smjer brzine mijenja. Ova promjena brzine dovodi do prisutnosti akceleracije u tijelu, što je tzv centripetalni.

Riža. 6. Kretanje po zakrivljenoj stazi

Ako je putanja gibanja tijela krivulja, onda se može prikazati kao skup kretanja duž kružnih lukova, kao što je prikazano na sl. 6.

Na sl. Slika 7 prikazuje kako se mijenja smjer vektora brzine. Brzina pri takvom gibanju usmjerena je tangencijalno na kružnicu po čijem se luku tijelo giba. Stoga se njegov smjer stalno mijenja. Čak i ako apsolutna brzina ostane konstantna, promjena brzine dovodi do ubrzanja:

U ovom slučaju ubrzanje bit će usmjerena prema središtu kruga. Zato se zove centripetalna.

Zašto je centripetalna akceleracija usmjerena prema središtu?

Podsjetimo se da ako se tijelo kreće duž zakrivljene putanje, tada je njegova brzina usmjerena tangencijalno. Brzina je vektorska veličina. Vektor ima numeričku vrijednost i smjer. Brzina neprestano mijenja svoj smjer dok se tijelo giba. Odnosno, razlika u brzinama u različitim trenucima vremena neće biti jednaka nuli (), za razliku od pravocrtnog ravnomjernog gibanja.

Dakle, imamo promjenu brzine u određenom vremenskom razdoblju. Omjer prema je ubrzanje. Dolazimo do zaključka da, čak i ako se brzina ne mijenja u apsolutnoj vrijednosti, tijelo izvodi jednoliko kretanje duž oboda, postoji ubrzanje.

Kamo je to ubrzanje usmjereno? Pogledajmo sl. 3. Neko se tijelo giba krivocrtno (po luku). Brzina tijela u točkama 1 i 2 usmjerena je tangencijalno. Tijelo se giba jednoliko, odnosno moduli brzina su jednaki: , ali se smjerovi brzina ne podudaraju.

Riža. 3. Kretanje tijela u krug

Od njega oduzmite brzinu i dobijete vektor. Da biste to učinili, morate spojiti početke oba vektora. Paralelno pomaknite vektor na početak vektora. Gradimo do trokuta. Treća stranica trokuta bit će vektor razlike brzina (slika 4).

Riža. 4. Vektor razlike brzina

Vektor je usmjeren prema kružnici.

Promotrimo trokut sastavljen od vektora brzine i vektora razlike (slika 5).

Riža. 5. Trokut formiran od vektora brzine

Ovaj trokut je jednakokračan (moduli brzina su jednaki). To znači da su kutovi na bazi jednaki. Zapišimo jednakost zbroja kutova trokuta:

Otkrijmo kamo je usmjereno ubrzanje u određenoj točki na putanji. Da bismo to učinili, počet ćemo približavati točku 2 točki 1. Uz takvu neograničenu marljivost, kut će težiti 0, a kut će težiti . Kut između vektora promjene brzine i samog vektora brzine je . Brzina je usmjerena tangencijalno, a vektor promjene brzine usmjeren je prema središtu kružnice. To znači da je akceleracija također usmjerena prema središtu kruga. Zato se ovo ubrzanje zove centripetalni.

Kako pronaći centripetalno ubrzanje?

Razmotrimo putanju kojom se tijelo kreće. U ovom slučaju to je kružni luk (slika 8).

Riža. 8. Kretanje tijela u krug

Slika prikazuje dva trokuta: trokut koji čine brzine i trokut koji čine radijusi i vektor pomaka. Ako su točke 1 i 2 vrlo blizu, tada će se vektor pomaka poklapati s vektorom putanje. Oba su trokuta jednakokračna s jednakim vršnim kutovima. Dakle, trokuti su slični. To znači da su odgovarajuće stranice trokuta jednako povezane:

Pomak je jednak umnošku brzine i vremena: . Zamjenom ove formule možemo dobiti sljedeći izraz za centripetalno ubrzanje:

Kutna brzina označava se grčkim slovom omega (ω), označava kut za koji se tijelo okrene u jedinici vremena (slika 9). Ovo je veličina luka u stupanjska mjera kroz koje prolazi tijelo tijekom nekog vremena.

Riža. 9. Kutna brzina

Imajte na umu da ako čvrsta rotira, tada će kutna brzina bilo koje točke na ovom tijelu biti konstantna vrijednost. Da li se točka nalazi bliže centru rotacije ili dalje nije bitno, tj. ne ovisi o polumjeru.

Mjerna jedinica u ovom slučaju bit će ili stupnjevi u sekundi () ili radijani u sekundi (). Često se riječ "radijan" ne piše, već jednostavno piše. Na primjer, saznajmo kolika je kutna brzina Zemlje. Zemlja napravi potpunu rotaciju za jedan sat, au tom slučaju možemo reći da je kutna brzina jednaka:

Također obratite pozornost na odnos između kutne i linearne brzine:

Linearna brzina izravno je proporcionalna polumjeru. Što je veći radijus, to je veća linearna brzina. Dakle, udaljavajući se od središta rotacije, povećavamo našu linearnu brzinu.

Treba napomenuti da je kružno gibanje stalnom brzinom poseban slučaj gibanja. Međutim, kretanje po krugu može biti neravnomjerno. Brzina se može promijeniti ne samo u smjeru i ostati ista u veličini, već i promijeniti vrijednost, tj. osim promjene smjera, postoji i promjena u veličini brzine. U ovom slučaju govorimo o tzv. ubrzanom kretanju po kružnici.

Što je radijan?

Postoje dvije jedinice za mjerenje kutova: stupnjevi i radijani. U fizici je u pravilu radijanska mjera kuta glavna.

Konstruirajmo središnji kut koji se oslanja na luk duljine .

Slajd 2

Tema lekcije: Pravocrtno i krivocrtno gibanje.

Kretanje tijela po kružnici.

Slajd 3

Mehanička gibanja Pravocrtno Krivocrtno Gibanje po elipsi Gibanje po paraboli Gibanje po hiperboli Gibanje po kružnici

Slajd 4

Ciljevi sata: 1. Poznavati osnovne karakteristike krivuljastog gibanja i međusobni odnos. 2. Znati primijeniti stečeno znanje pri rješavanju eksperimentalnih zadataka.

Slajd 5

Plan proučavanja teme

Proučavanje novog gradiva Uvjeti za pravocrtno i krivuljasto gibanje Smjer brzine tijela pri krivocrtnom gibanju Centripetalna akceleracija Period okretanja Frekvencija okretanja Centripetalna sila Izrada frontalnih eksperimentalnih zadataka Samostalni rad u obliku kolokvija Sažetak

Slajd 6

Prema vrsti putanje kretanje može biti: Krivocrtno Pravocrtno

Uvjeti za pravocrtno i krivocrtno gibanje tijela (Pokus s loptom)

Slajd 7

Slajd 8

str.67 Upamtite! Rad s udžbenikom

Slajd 9

Kružno gibanje je poseban slučaj krivocrtnog gibanja

Slajd 10

Karakteristike gibanja – linearna brzina krivocrtnog gibanja () – centripetalna akceleracija () – period revolucije () – frekvencija revolucije ()

Slajd 11

Zapamtite. Smjer kretanja čestica poklapa se s tangentom na kružnicu

Slajd 12

Kod krivuljastog gibanja brzina tijela usmjerena je tangencijalno na kružnicu.

Slajd 13

Pri krivocrtnom gibanju ubrzanje je usmjereno prema središtu kružnice.

Zašto je ubrzanje usmjereno prema središtu kruga?

Slajd 14

Slajd 15

Određivanje brzine - brzina - period okretanja r - polumjer kruga

Slajd 16

Kada se tijelo giba po kružnici, veličina vektora brzine može se promijeniti ili ostati konstantna, ali se smjer vektora brzine nužno mijenja. Stoga je vektor brzine promjenljiva veličina. To znači da se kretanje po kružnici uvijek odvija s ubrzanjem.

Upamtite!

Centripetalna sila elastična sila sila trenja gravitacijska sila Model atoma vodika

Slajd 18

1. Utvrditi ovisnost brzine o polumjeru2. Izmjeri ubrzanje pri kretanju po krugu3. Utvrdite ovisnost centripetalne akceleracije o broju okretaja u jedinici vremena.

Eksperiment

Slajd 19

1. opcija 2. opcija 1. Tijelo se giba jednoliko po kružnici u smjeru kazaljke na satu suprotno od kazaljke na satu. Koji je smjer vektora ubrzanja pri takvom gibanju? a) 1; b) 2; c) 3; d) 4. 2. Automobil se giba stalnom apsolutnom brzinom duž putanje figure. U kojoj je od navedenih točaka na putanji centripetalna akceleracija minimalna i maksimalna? 3. Koliko će se puta promijeniti centripetalna akceleracija ako se brzina materijalna točka

povećati smanjiti 3 puta? a) povećat će se 9 puta; b) smanjit će se 9 puta;

c) povećat će se 3 puta; d) smanjit će se 3 puta. Samostalni rad

Slajd 20

Nastavi rečenicu Danas sam na satu shvatio da... Svidjelo mi se nešto na satu što... Bio sam zadovoljan satom... Zadovoljan sam svojim radom jer... Preporučio bih...

Slajd 21

Domaća zadaća: §18-19, pr. 18 (1, 2) Dodatno pr. 18 (5) Hvala na pažnji. Hvala na lekciji!

U prethodnoj smo lekciji govorili o pitanjima koja se odnose na zakon univerzalne gravitacije. Tema današnje lekcije usko je povezana s ovim zakonom; obratit ćemo se na jednoliko gibanje tijela po kružnici.

To smo ranije rekli kretanje - To je promjena položaja tijela u prostoru u odnosu na druga tijela tijekom vremena. Kretanje i smjer kretanja karakterizira i brzina. Promjena brzine i sama vrsta kretanja povezana je s djelovanjem sile. Ako na tijelo djeluje sila, tada tijelo mijenja svoju brzinu.

Ako je sila usmjerena paralelno s gibanjem tijela, tada će takvo kretanje biti izravna(slika 1).

Riža. 1. Pravocrtno kretanje

Krivolinijski takvo kretanje će biti kada su brzina tijela i sila primijenjena na ovo tijelo usmjerene jedna prema drugoj pod određenim kutom (slika 2). U tom će slučaju brzina promijeniti smjer.

Riža. 2. Krivocrtno kretanje

Dakle, kada Pogledaj sve slajdove vektor brzine usmjeren je u istom smjeru kao i sila koja djeluje na tijelo. A krivocrtno kretanje je takvo kretanje kada se vektor brzine i sila koja djeluje na tijelo nalaze pod određenim kutom jedni prema drugima.

Uz pomoć ove lekcije možete samostalno proučavati temu „Pravocrtno i krivocrtno gibanje. Gibanje tijela po kružnici stalnom apsolutnom brzinom." Najprije ćemo okarakterizirati pravocrtno i krivocrtno gibanje razmatrajući kako su u ovim vrstama gibanja povezani vektor brzine i sila primijenjena na tijelo. Zatim razmatramo poseban slučaj kada se tijelo kreće po kružnici konstantnom brzinom u apsolutnoj vrijednosti. centripetalni.

Riža. 6. Kretanje po zakrivljenoj stazi

Ako je putanja gibanja tijela krivulja, onda se može prikazati kao skup kretanja duž kružnih lukova, kao što je prikazano na sl. 6.

Na sl. Slika 7 prikazuje kako se mijenja smjer vektora brzine. Brzina pri takvom gibanju usmjerena je tangencijalno na kružnicu po čijem se luku tijelo giba. Stoga se njegov smjer stalno mijenja. Čak i ako apsolutna brzina ostane konstantna, promjena brzine dovodi do ubrzanja:

U ovom slučaju ubrzanje bit će usmjerena prema središtu kruga. Zato se zove centripetalna.

Zašto je centripetalna akceleracija usmjerena prema središtu?

Podsjetimo se da ako se tijelo kreće duž zakrivljene putanje, tada je njegova brzina usmjerena tangencijalno. Brzina je vektorska veličina. Vektor ima numeričku vrijednost i smjer. Brzina neprestano mijenja svoj smjer dok se tijelo giba. Odnosno, razlika u brzinama u različitim trenucima vremena neće biti jednaka nuli (), za razliku od pravocrtnog ravnomjernog gibanja.

ravno kretanje

Kamo je to ubrzanje usmjereno? Pogledajmo sl. 3. Neko se tijelo giba krivocrtno (po luku). Brzina tijela u točkama 1 i 2 usmjerena je tangencijalno. Tijelo se giba jednoliko, odnosno moduli brzina su jednaki: , ali se smjerovi brzina ne podudaraju.

Riža. 3. Kretanje tijela u krug

Od njega oduzmite brzinu i dobijete vektor. Da biste to učinili, morate spojiti početke oba vektora. Paralelno pomaknite vektor na početak vektora. Gradimo do trokuta. Treća stranica trokuta bit će vektor razlike brzina (slika 4).

Riža. 4. Vektor razlike brzina

Vektor je usmjeren prema kružnici.

Promotrimo trokut sastavljen od vektora brzine i vektora razlike (slika 5).

Riža. 5. Trokut formiran od vektora brzine

Ovaj trokut je jednakokračan (moduli brzina su jednaki). To znači da su kutovi na bazi jednaki. Zapišimo jednakost zbroja kutova trokuta:

Otkrijmo kamo je usmjereno ubrzanje u određenoj točki na putanji. Da bismo to učinili, počet ćemo približavati točku 2 točki 1. Uz takvu neograničenu marljivost, kut će težiti 0, a kut će težiti . Kut između vektora promjene brzine i samog vektora brzine je . Brzina je usmjerena tangencijalno, a vektor promjene brzine usmjeren je prema središtu kružnice. To znači da je akceleracija također usmjerena prema središtu kruga. Zato se ovo ubrzanje zove centripetalni.

Kako pronaći centripetalno ubrzanje?

Razmotrimo putanju kojom se tijelo kreće. U ovom slučaju to je kružni luk (slika 8).

Riža. 8. Kretanje tijela u krug

Slika prikazuje dva trokuta: trokut koji čine brzine i trokut koji čine radijusi i vektor pomaka. Ako su točke 1 i 2 vrlo blizu, tada će se vektor pomaka poklapati s vektorom putanje. Oba su trokuta jednakokračna s jednakim vršnim kutovima. Dakle, trokuti su slični. To znači da su odgovarajuće stranice trokuta jednako povezane:

Pomak je jednak umnošku brzine i vremena: . Zamjenom ove formule možemo dobiti sljedeći izraz za centripetalno ubrzanje:

Kutna brzina označava se grčkim slovom omega (ω), označava kut za koji se tijelo okrene u jedinici vremena (slika 9). Ovo je veličina luka u stupnjevima koje tijelo prođe kroz neko vrijeme.

Riža. 9. Kutna brzina

Napomenimo da ako se kruto tijelo rotira, tada će kutna brzina bilo koje točke na ovom tijelu biti konstantna vrijednost. Da li se točka nalazi bliže centru rotacije ili dalje nije bitno, tj. ne ovisi o polumjeru.

Mjerna jedinica u ovom slučaju bit će ili stupnjevi u sekundi () ili radijani u sekundi (). Često se riječ "radijan" ne piše, već jednostavno piše. Na primjer, saznajmo kolika je kutna brzina Zemlje. Zemlja napravi potpunu rotaciju za jedan sat, au tom slučaju možemo reći da je kutna brzina jednaka:

Također obratite pozornost na odnos između kutne i linearne brzine:

Linearna brzina izravno je proporcionalna polumjeru. Što je veći radijus, to je veća linearna brzina. Dakle, udaljavajući se od središta rotacije, povećavamo našu linearnu brzinu.

Treba napomenuti da je kružno gibanje stalnom brzinom poseban slučaj gibanja. Međutim, kretanje po krugu može biti neravnomjerno. Brzina se može promijeniti ne samo u smjeru i ostati ista u veličini, već i promijeniti vrijednost, tj. osim promjene smjera, postoji i promjena u veličini brzine. U ovom slučaju govorimo o tzv. ubrzanom kretanju po kružnici.

Što je radijan?

Postoje dvije jedinice za mjerenje kutova: stupnjevi i radijani. U fizici je u pravilu radijanska mjera kuta glavna.

Konstruirajmo središnji kut koji se oslanja na luk duljine .

Znamo da se sva tijela međusobno privlače. Konkretno, Mjesec, na primjer, privlači Zemlja. Ali postavlja se pitanje: ako Mjesec privlači Zemlja, zašto se okreće oko nje umjesto da padne prema Zemlji?

Da bismo odgovorili na ovo pitanje, potrebno je razmotriti vrste gibanja tijela. Već znamo da kretanje može biti ravnomjerno i neravnomjerno, ali postoje i druge karakteristike kretanja. Konkretno, ovisno o smjeru, razlikuju se pravocrtno i krivocrtno kretanje.

Pravocrtno kretanje

Poznato je da se tijelo giba pod utjecajem sile koja na njega djeluje. Možete izvesti jednostavan pokus koji pokazuje kako će smjer gibanja tijela ovisiti o smjeru sile koja na njega djeluje. Da biste to učinili, trebat će vam proizvoljni mali predmet, gumena užad i vodoravna ili okomita potpora.

Vežite uže na jednom kraju za nosač. Na drugom kraju užeta pričvrstimo naš predmet. Sada, ako povučemo naš objekt na određenu udaljenost i zatim ga otpustimo, vidjet ćemo kako se počinje kretati u smjeru oslonca. Njegovo kretanje uzrokovano je elastičnom silom užeta. Tako Zemlja privlači sva tijela na svojoj površini, kao i meteorite koji lete iz svemira.

Samo umjesto elastične sile djeluje sila privlačenja. Sada uzmimo naš predmet elastičnom trakom i gurnimo ga ne u smjeru prema/od oslonca, već duž njega. Da predmet nije osiguran, jednostavno bi odletio. No, budući da je drži uzica, lopta, pomičući se u stranu, lagano rasteže uzicu, koja je povlači unatrag, a lopta lagano mijenja smjer prema osloncu.

Krivocrtno kretanje u krugu

To se događa u svakom trenutku; kao rezultat toga, lopta se ne kreće duž izvorne putanje, ali također ne ravno prema osloncu. Lopta će se kretati oko oslonca u krugu. Putanja njegovog kretanja bit će krivuljasta. Tako se Mjesec kreće oko Zemlje bez pada na nju.

Tako Zemljina gravitacija hvata meteorite koji lete blizu Zemlje, ali ne i izravno na nju. Ovi meteoriti postaju sateliti Zemlje. Štoviše, koliko dugo će ostati u orbiti ovisi o tome koji je njihov početni kut gibanja bio u odnosu na Zemlju. Ako je njihovo kretanje bilo okomito na Zemlju, tada mogu ostati u orbiti neograničeno dugo. Ako je kut bio manji od 90˚, tada će se kretati u silaznoj spirali i postupno i dalje padati na tlo.

Kružno gibanje s konstantnim modulom brzine

Još jedna stvar koju treba primijetiti je da brzina krivuljastog gibanja po krugu varira u smjeru, ali je ista u vrijednosti. A to znači da se kretanje u krugu s konstantnom apsolutnom brzinom događa jednoliko ubrzano.

Budući da se smjer kretanja mijenja, to znači da se kretanje odvija ubrzano. A budući da se jednako mijenja u svakom trenutku vremena, stoga će kretanje biti jednoliko ubrzano. A sila gravitacije je sila koja uzrokuje stalno ubrzanje.

Mjesec se kreće oko Zemlje upravo zbog toga, ali ako se kretanje Mjeseca iznenada ikada promijeni, na primjer, vrlo veliki meteorit udari u njega, tada bi mogao napustiti svoju orbitu i pasti na Zemlju. Možemo se samo nadati da ovaj trenutak nikada neće doći. Takve stvari.